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Método de cantidades por unidad p.u.

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Representación en por unidad p.u. para sistemas eléctricos.

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Método de cantidades por unidad p.u.

  1. 1. REPRESENTACION DE SISTEMAS EN POR UNIDAD (P.U.) Mediciones Eléctricas I Alumno: José Jorge Torres Mendoza Noviembre de 2013 Ing. Eléctrica P.U. 1
  2. 2. El método de las cantidades en por unidad Índice 1. ¿Qué es? 2. 3. 4. 5. ¿Cómo se utiliza? ¿Porqué se utiliza? Metodología Ejemplo Ing. Eléctrica P.U. 2
  3. 3. 1. ¿Qué es? Ing. Eléctrica P.U. 3
  4. 4. 2.¿Cómo se utiliza? Cantidad Unidad en VA y Ω en VA y V *El uso del método en cantidades por unidad satisface la Ley de Ohm, así como las leyes de Kirchhoff. Ing. Eléctrica P.U. 4
  5. 5. 2.1 Y la corriente base y la impedancia base, en sistemas monofásicos, se calculan como :  Voltaje y potencia aparente como cantidades base.  Desde el punto de vista numérico se sugiere usar alguno de los voltajes nominales de los equipos usados.  Si designamos las cantidades base con el subíndice B, tendremos: Y en sistemas trifásicos: SB = Potencia base en VA VB = Voltaje base en V Ing. Eléctrica P.U. 5
  6. 6. 2.2 •  Estando definidas las cantidades base, se puede normalizar todas las cantidades de un Sistema de Potencia.  Congruencia en unidades: a. Si el voltaje base se especifica en KV y la potencia base en MVA, la impedancia base se calcula como: Por ejemplo, todas las impedancias se pueden llevar a sus valores en p.u. usando la expresión: Z p.u. = Z (Ω ) / ZB (Ω)  Los valores base son números reales y no números complejos, por ejemplo, si se define una impedancia Z como :  Si una cantidad en p.u. se encuentra en Z = R + j X [Ω ] una base y se desea convertirlo a una nueva base, se debe realizar un cambio La impedancia en p.u. se calcula como : de base: Z p.u. = (R + j X) / ZB Por lo tanto, R p.u. = R (Ω ) / ZB Ing. Eléctrica P.U. 6
  7. 7. 3.¿Porqué se utiliza? Ing. Eléctrica P.U. 7
  8. 8. 3.1¿Porqué se utiliza?  Las cantidades involucradas en el proceso de solución de problemas de sistemas de potencia son de gran magnitud.  En el análisis del sistema, la observación del estado operativo bueno o malo es más directo.  Por ejemplo, si un voltaje se referencia a su valor nominal, cuando se encuentra en dicho valor tendrá asignado las cantidades 100% o 1 p.u.  Se eliminan los efectos de conexión Y y delta de los transformadores y de las cargas.  Generalmente los fabricantes especifican la impedancia de sus equipos en por ciento o en por unidad sobre la base de los valores nominales de los equipos.  Al multiplicar dos cantidades en por ciento, el resultado debe dividirse por 100 para que el resultado se encuentre también en por ciento. El producto de dos cantidades en por unidad resulta directamente en por unidad.  Los valores de impedancias de equipos del mismo tipo (por ejemplo transformadores) con valores nominales muy diferentes tienen valores de impedancia en ohmios también muy diferentes, sin embargo, si sus impedancias se especifican en p.u. estos valores resultan muy similares. Ing. Eléctrica P.U. 8
  9. 9. 4. HMetodología 1. Seleccionar una base general de potencia, p. ej. 100 MVA 2.Definir voltajes base por zonas (definidas por los transformadores) 3. Convertir todas las impedancias a p.u. • Si las bases de los equipos no son las del sistema  Convertir las impedancias a Ω  Evaluar el nuevo valor de la impedancia en p.u. 4. Dibujar el diagrama de impedancias en p.u.  Identificar los circuitos existentes de acuerdo a los diferentes niveles de voltaje. Guiarse utilizando los Transformadores. Ing. Eléctrica P.U. 9
  10. 10. 5. HEjemplo Para el siguiente sistema de transmisión, dibuje el diagrama de reactancias en p.u.. Seleccione los valores del generador de la zona 1 como los valores base del sistema. Note que las impedancias están dadas de acuerdo a los valores nominales trifásicos de Volt-Amperes y voltajes de línea. Zona 1 Ing. Eléctrica Zona 2 P.U. Zona 3 10
  11. 11. 5.1 Solución ución: Empezamos definiendo las bases de voltajes en todo el sistema, entonces: El valor actual de la reactancia de la línea de transmisión es de 65Ω, la reactancia en p.u. : MVAbase = 25 MVA, y kVbase = 13.8 kV La reactancia del generador es 0.15 p.u. (No requiere conversión porque esta zona es la base del sistema) La reactancia del transformador 1 será: X T1 X pu actual X p.u.2 2 kVbase 1 kVbase 2 13.2 0.11 13.8 2 MVAbase 2 MVAbase 1 25 25 Reactancia de motor No.1: 0.101p.u. El voltaje base de la línea de transmisión: V pri no min al kVbase zona 2 kVbase zona 1 Vsec no min al kVbase zona 2 13.8 Ing. Eléctrica 69 13.2 72.136 kV P.U. 11
  12. 12. 5.2 H Reactancia de motor No.2: Diagrama de reactancias equivalente: Ing. Eléctrica P.U. 12

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