Ejercicios resueltos dinamica

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Ejercicios resueltos dinamica

  1. 1. EJERCICIOS RESUELTOS DE DINAMICAEjemplo 1:En el sistema mostrado de la figura, la fuerzaaplicada a la cuerda AB es de 60 N. El cuerpo tieneuna masa de 5 kg. Considerando que el módulo de laaceleración de la gravedad es de 10 m/s2 ydespreciando el rozamiento, determinar:a) La magnitud de la fuerza Normal.b) El valor de la aceleración que la fuerza aplicadaejerce sobre el cuerpo.Solución:Hacemos el diagrama de cuerpo libre ydescomponemos la fuerza F. Aplicando el segundoprincipio de Newton nos queda:En el eje X:En el eje Y:
  2. 2. Pero como en el eje Y la aceleración es cero nos queda:Ejemplo 2:Dos cuerpos de masas, m1 = 30 kg y m2 = 10 kgrespectivamente, están unidos mediante unacuerda inextensible y de masa despreciable partendel reposo. Calcular: a) El valor de la aceleración de cada cuerpo, y b) La fuerza de Tensión en la cuerda. Se desprecia el rozamiento.Considerar ∣g∣= 10 m/s2Solución:Como la soga es inextensible, la aceleración de losdos cuerpos es la misma, y como su masa es despreciable, no tiene inerciay por tanto no es necesaria una fuerza resultante en la dirección delmovimiento para acelerarla. Esto significa que la tensión en ambosextremos de la soga es igual.Para resolver este ejercicio, donde hay más de un cuerpo, debemos plantearun diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo pero, como el sistema dereferencias lo elegimos como queremos, haremos que el eje X coincida conla dirección del movimiento de cada cuerpo. Por esta razón el eje X para elcuerpo uno es horizontal y se dirige hacia la derecha y para el cuerpo dos,haremos que coincida el eje vertical o eje Y con el movimiento y se dirigehacia abajo.Ahora aplicamos el segundo principio de Newton para cada diagrama:
  3. 3. Para el cuerpo de masa 1En el eje XEn el eje YPara el cuerpo m2Si observamos las ecuaciones 1 y 2, se forma unsistema de ecuaciones de 2 incógnitas y si aplicamos uno de los métodos deresolución, tendríamos:Despejando la aceleración, tenemos:

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