Este documento presenta el principio de Bernoulli y Torricelli. Explica conceptos como caudal, caída de presión y presión dinámica. Proporciona la ecuación de Bernoulli y muestra cómo se puede reescribir en términos de presiones. Además, incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar estas ecuaciones en diferentes situaciones como tuberías, medidores Venturi y tanques con orificios. Finalmente, propone algunos talleres prácticos para que los estudiantes resuelvan ejercicios relacionados con

1. International School
Cartagena
CLASE
Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de
Área: Matemática Asignatura: Física Curso: 11°
Fecha: Periodo: I Nº Horas: 4hr Semana: 4
Docente: Juan Carlos Alquerquez Cuentas
Tema: Principio de Bernoulli y Torricelli
Indicador Realiza ejercicios de Bernoulli y Torricelli
de Logro
Exploración ¿Porque la velocidad es más alta en las tuberías mas angostas que en las gruesas?
Contextualización
EMOCIÓN
Los acueductos son diseñados desde épocas anteriores y estos funcionan bajo el principio de Bernoulli,
los sistemas de riegos algunos tienen mucho estas aplicaciones en sus diseños.
Conceptualización
 Caudal : Cantidad de fluido dentro de una tubería
 Caída de Presión : deferencia de presión entre dos puntos
 Presión Dinámica : efecto de la velocidad en un punto
 Cabeza Hidrostática: altura de liquido
Producción
PRINCIPIO DE BERNOULLI
la l
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de
Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de
corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que
en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto
cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La
energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
1. Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta
de estos mismos términos.
donde:
V = velocidad del fluido en la sección considerada.
g = aceleración gravitatoria
z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
ACCIÓN
P = presión a lo largo de la línea de corriente.
ρ = densidad del fluido.

2. International School
Cartagena
CLASE
Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de
Para este tipo de sistemas podemos aplicar la ecuación de continuidad la que nos establece que
la masa dentro de un sistema la masa se mantiene constante y la masa que entra es igual a la
masa que sale del sistema, esto se expresa de la siguiente manera.
m1=m2 donde: m1=ρ1V1 V1=A1v1 A1=πD12 y V2=A2v2 A2= πD22
m1= ρ1 πD12v1 m2= ρ2 πD22v2 igualando las dos ecuaciones tenemos:
ρ1 πD12v1 = ρ2 πD22v2 ,
Planteando la ecuación de la energía
P1+(1/2)ρ1V12 = P2+(1/2)ρ1V22
Esta expresión matemática es válida para la
siguiente figura, el efecto del cambio de
velocidad se manifiesta en la caída de presión de
los líquidos, manteniendo la cantidad de liquido
constante.
Para la siguiente figura en la cual la tubería
tiene el mismo diámetro, es importante resaltar
que, la velocidad permanece constante
en todo su trayecto, la pérdida de
presión en la tubería se presenta por la
fricción entre el líquido con las paredes
de la tubería.
Si se desea conocer la cantidad de
líquido que esta fluyendo dentro de la
tubería se hace necesario plantear la
ecuaciones que aparecen dentro de la
figura indicada, lo que nos muestra que el área de flujo es perpendicular a la velocidad del
líquido.
Este fenómeno se presenta en las redes de tubería interna de nuestras casas donde todo el
sistema tiene el mismo diámetro y en algunas ocasiones el fluido en todas los sitios de la casa
la presión no es la misma y esto hace que el caudal nos resulta ser el mismo, es decir en los
puntos mas altos la llegada del liquido es más difícil y estos hace que la cantidad de liquido sea
menor que en otros puntos de la casa.

3. International School
Cartagena
CLASE
Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos: Viscosidad (fricción
interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra
en una zona 'no viscosa' del fluido. Caudal constante Fluido incompresible - ρ es constante. La
ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente. Aunque el nombre de la ecuación se
debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.
Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el Flujo de agua en tubería . Cada
uno de los términos de esta ecuación tienen unidades de longitud, y a la vez representan formas
distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía en términos de longitud, y se
habla de altura o cabezal, esta última traducción del inglés head. Así en la ecuación de
bernoulli los términos suelen llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presión y cabezal
hidráulico, del inglés hydraulic head; el término z se suele agrupar con P γ para dar lugar a la
llamada altura piezométrica o también carga piezométrica.
También podemos reescribir la este principio en forma de suma de presiones multiplicando
toda la ecuación por γ, de esta forma el término relativo a la velocidad se llamará presión
dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática. Esquema del
efecto Venturi.
Otra forma de la ley de la conservación de la energía, es decir, en una línea de corriente cada
tipo energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos .
Estas expresiones matemáticas se aplican para las graficas que se muestran a continuación.
Modelación
EJEMPLO 1: 1. Si se conoce que el caudal que pasa por la tuberia es de 2.5m3/sg, y las
areas uno y dos son 0.025m2 y 0.45m2 respectivamente. Determine la velocida en cada
seccion de la tuberia y la caida de presion.
Desarrollo :
De la ecuacion de continuidad tenemos que el liquido de entrada es el mismo de la salida.

4. International School
Cartagena
CLASE
Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de
Q=A1V1 V1=Q/A1 Q=A2V2 V2=Q/A2
V1=(2.5m3/sg /0.025m2) V1= 100m/sg
V2=(2.5m3/sg/0.45m2) V2=5.555m/sg
La direccion de el fluido siempre esta en el
sentido de mayor a menor esto se conoce con
el nombre de gradiente.
EJEMPLO 2. Para la siguiente grafica la caída de presión entre los puntos 1 y 2 es de 85kPa y
la densidad del líquido es de 1000kg/m3, si los diámetros D1 y D2 son 25cm y 10cm cuál es la
velocidad en cada punto.
Desarrollo.
La dirección del liquido nos muestra en qué
punto la presión es mayor y eso da la
dirección del liquido, para lo cual aplicamos la
ecuación de Bernoulli entre los puntos.
Desarrollo:
P1+(1/2)ρ1V12 = P2+(1/2)ρ1V22
la diferencia de presión entre P1 y P2 es:
P1- P2=85kPa , despejando una velocidad
en función de la otra tenemos:
A1V1= A2V2 V2= (A1V1)/(A2) Reemplazando en la ecuación y despejando tenemos:
– donde A1=πr12 o A1=πD12/4
A1=490.625cm 2 A2= 78.5cm2 es resultado de remplazar en la Ecuación es:
V1=0.02113m/sg V2=0.132m/sg
EJEMPLO 3. Para el recipiente que se muestra en la figura esta al aire libre, es decir que las
presiones son iguales en el punto uno y dos, agua se encuentra saliendo por un orificio cuyo
diámetro es de 2 pulgadas, la altura entre los puntos es de 4.5m. Determine la velocidad en el
orificio de salida (1) y el caudal volumétrico y másico en el orificio .
Desarrollo.
En el problema podemos aplicar la ecuación de Bernoulli y la simplificación de esta termina en
el Teorema la ecuación de Torricelli, lo cual nos lleva a lo siguiente :
1
P 
o V 2  P  gh
1 despejando la velocidad en el punto 1 tenemos:
2

5. International School
Cartagena
CLASE
Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de
V1  2 gh
En este caso las presiones en los puntos son iguales por esa razón se eliminan y se despeja la
velocidad en el orificio del tanque, reemplazando los valores en la ecuación simplificada
tenemos:
2
Pulg
A= 12.56pulg2 A= 0.008103m2 Q= (9.3915m/sg)x(0.00813m2)
Q=0.0761m3/sg
El flujo másico es de m= (1000kg/m3)x(0.0761m3/sg)
76.1013kg/sg
EJEMPLO 4. Un líquido de densidad 1200kg/m3 fluye como se muestra en la figura. Calcular
la velocidad del liquido, la cantidad de liquido que sale en el punto dos (2), La velocidad del
liquido en el punto tres (3), La presión en la sección 3. La diferencia de alturas entre las
columnas de mercurio del tubo un U.
Desarrollo:

6. International School
Cartagena
CLASE
Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de
Para este caso se aplica la Ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 y resulta que:
P1 +ρ gh + 1/2ρV21 = P2 + 1/2ρV22
Pero como las presiones del punto 1 y 2 son iguales P1=P2, por ser estas las presiones
atmosférica, la V1=0, esto se hace por que el diámetro del tanque se mucho mayor que el punto
de salida se tiene que.
V2  2 gh  2.10.1, 25  5m / sg
Para determinar la cantidad de liquido se aplica la ecuación de continuidad:
Por la misma Ecuación de continuidad aplicada entre los puntos 2 y 3 tenemos:
Donde si se despeja el valor de la velocidad en el punto 3 su resultado es:
Si aplicamos la Ecuación de Bernoulli entre los puntos 2 y 3 y si se despeja en función de las
caídas de presión entre los mismos puntos se encuentra que:
El resultado de esto es de:
P3-P2=-33600nt/m2.
Este valor es la presión manométrica, nos indica que la presión absoluta en 3 es la atmosférica
menos esta presión:
Igualando las presiones entre los puntos4 y 5 se tiene:
Despejando H tenemos que: H= 0.27m
Ejemplo 5. Hallar una expresión Matemática para el siguiente caso, se tiene un estanque con
un liquido de densidad ρ el que presenta un orificio en un costado con un diámetro muy
pequeño comparado con el diámetro del tanque, este se encuentra a una altura y1, del fondo del
recipiente cilíndrico. La cantidad de aire por encima del cilindro se encuentra a una presión P,
determine la rapidez con la que sale el agua del orificio y la cantidad de agua que sale del
orificio.
Desarrollo:

7. International School
Cartagena
CLASE
Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de
Para el siguiente ejercicio se observa que el diámetro del tanque comparado con el del orificio
es demasiado grande.
La diferencia de alturas entre los puntos 1 y 2 es: y2  y1  h
Planteando el teorema de Torricelli y partiendo de que las presiones son iguales esta se eliminan y la
expresión de velocidad es:
V1  2 gh
Taller 1
1. Para el grafico (1), que se muestra se encuentra agua fluyendo en la dirección mostrada,
cuyo diámetro es de 12 pulg y su presión interior es de 125kPa, si la densidad del agua es de
1000kg/m3 .Determine la velocidad dentro de la tubería si el caudal es de 5kg/sg y la altura h.
2. Determine la presión y el flujo másico de Aire, si el diámetro de la tubería es 6 pulgadas y
velocidad en la tubería es de 15m/sg y la densidad del Aire es 1.034kg/m3.
3. El dispositivo que se muestra tiene el nombre de medidor de Venturi, si los diámetros 1 y 2
son de 8 y 3 pulgadas respectivamente, si la altura h es de 45 cm Hg, si el fluido es Agua
encuentre una ecuación matemática para el dispositivo. Calcule la velocidad en cada tramo de
la tubería.
EVALUACION

8. International School
Cartagena
CLASE
Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de
4. El grafico se conoce con el nombre de tubo de Pitot, este aparato nos permite medir la
velocidad de los gases, en el punto (1) la abertura es perpendicular a la corriente gaseosa . En
ese punto la velocidad del gas es cero. En la abertura 2 paralela al flujo gaseoso, la presión es
P2 y la velocidad del gas es v. Encuentre la ecuación para este dispositivo y la velocidad del
gas en el punto 2,
5. Para la porción de tubería que se muestra la diferencia de altura es de 6.6m y la caída de
presión entre los puntos 1 y 2 es de 50kPa, si el liquido es agua y los diámetros son de
4pulgadas y 10 pulgadas respectivamente. Cual es la velocidad en cada punto de la tubería y su
caudal másico.
6. Encuentre la velocidad en el punto uno del grafico en terminos de las varaibles que
suministra el grafico.
7. Si se conoce la altura, las áreas, flujo y la densidad del líquido determine la caída de presión
entre los dos puntos del sistema.

9. International School
Cartagena
CLASE
Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de
Taller 2
1. ¿Cuál es, en gramos, la masa de un volumen de 50[cm3] de un líquido cuya densidad es
igual a 2[g/cm3]?
a.25 b. 50 c. 75 d100 e. 125
2. Un tambor lleno de gasolina tiene un área de base A = 0,75[m2] y altura h = 2[m]. ¿Cuál es
la masa de la gasolina contenida en el tambor ? ( d =0,70[g/cm3] ).
a. 1.05Kg b. 1.05x103Kg c.0,35Kg d. 0,35x103 Kg e. 0,21x103Kg
3.- Un frasco de vidrio vacío pesa 0,12 [N]. Este frasco, lleno de gasolina, pesa 0,42[N] y ,
lleno de agua, 0,52[N]. Determine la masa específica de la gasolina, en [Kg/m3]. (µH20 =1x103
[Kg/m3 ; g = 10[m/s2]).
a. 0,52x103 b. 0,75x103 c 1,00x103 d. 1,33x103 e. 1,67x103
4.- Una persona cuyo peso es 720[N] está detenida y apoyada sobre los dos pies. El área de la
suela de cada zapato es 120[cm2]. Determine la presión en [N/m2] que la persona ejerce en el
suelo.
a. 10000 [N/m2] b. 1000 [N/m2] c. 1750 [N/m2] d. 21000 [N/m2] e. 30000
[N/m2]
5.- Las figuras representan tres recipientes conteniendo el mismo líquido. Los puntos x,y y z se
encuentran a una profundidad h. Con relación a la presión px, py y pz en los puntos x, y y z .Se
puede concluir que:
a. Py < Px b. Px = Py = Pz c. Py >Px d. Py < Pz e. Py > Pz
6.- Un barril contiene aceite hasta 1/4 de su altura. Después de una lluvia intensa, queda
totalmente lleno, sin legar a derramarse. Si la altura del barril es 1[m], la presión en el fondo,
después de la lluvia, debida solamente a su contenido será de : (µaceite = 0,8[g/cm3] ; µagua =
1[g/cm3] y g = 10[m/s2])
a. 950 [N/m2] b. 9000 [N/m2] c. 1800 [N/m2] d. 9500 [N/m2] e. 900 [N/m2]
7.- Sumergido en un lago, un buzo constata que la presión absoluto en el mediador que se
encuentra en su pulso corresponde a 1,6x105 [N/m3]. Un barómetro indica la presión
atmosférica local de 1,0x105 [N/m2].Considere la masa específica del agua 103 [Kg/m3] y la
aceleración de la gravedad de 10[m/s2]. En relación a la superficie, el buzo se encuentra a una

10. International School
Cartagena
CLASE
Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de
profundidad de :
a. 1,6 [m] b. 6,0 [m] c. 16 [m] d. 5,0 [m] e. 10 [m]
8.- La figura representa una botella invertida, parcialmente llena de agua, con la boca
inicialmente tapada por una placa S. Removida la placa, se observa que la altura h de la
columna del agua aumenta. Siendo Pi y Pf las presiones en la parte superior de la botella , con
o sin tapa y p la presión atmosférica, se puede afirmar que:
a. p = pi - pf b. pi < p c. p = (pi + pf)/2 d. pf < pi e. p > pf
9.- En el esquema se indica que X e Y son dos líquidos no miscibles y homogéneos,
contenidos en un sistema de vasos comunicantes en equilibrio hidrostático. ¿Cuál es el valor
que más se aproxima a la densidad del líquido Y en relación al líquido X?
a. 0,80 b. 0,90 c . 1,1 d. 1,3 e. 2,5
10.- Una prensa hidráulica tiene dos pistones cilíndricos de secciones rectas de áreas iguales a
30[cm2] y 70[cm2]. La intensidad de la fuerza transmitida al émbolo mayor , cuando se aplica
al menor una fuerza de 600[N] de intensidad, es :
a. 1200 [N] b. 1400 [N] c. 1600 [N] d. 2100 [N] e. 2400 [N]
11.- La fuerza ejercida sobre el émbolo mayor, cuando se aplica una fuerza de 900[N] sobre el
menor , será de:
a. 1400 [N] b. 14400 [N] c. 28800 [N] d. 2880 [N] e. 1440 [N]
12.- El desplazamiento del émbolo mayor, cuando el menor se desplaza 8[cm], será :
a. 8,0 [cm] b. 5,0 [cm] c. 0,2 [cm] d. 0,5 [cm] e. 2,0 [cm]
13.- Considere el aparejo de la figura, donde el líquido está confinado en la región delimitada
por émbolos A y B, de áreas A = 80[cm2] y B = 20[cm2], respectivamente. El sistema está en
equilibrio. Desprecie a los pesos de los émbolos y los rozamientos. Si ma = 4[Kg], ¿ Cuál es el

11. International School
Cartagena
CLASE
Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de
valor de mb?
a. 4 [Kg ] b. 16 [Kg] c. 1 [Kg] d. 8 [Kg] e. 2 [Kg]
14.- Dentro del agua las personas se sienten más livianas en virtud de la fuerza ejercida por el
agua sobre el cuerpo sumergido. A esta fuerza descrita por el principio de Arquímedes se
denomina empuje. Se puede afirmar que:
a. La dirección del empuje puede ser horizontal
b. El empuje es siempre mayor que el cuerpo sumergido
c. El empuje es igual al peso del cuerpo
d. El empuje no depende de la gravedad o del campo gravitacional
e. El empuje es proporcional al volumen de agua desplazada
15.- Un huevo está en el fondo de una jarra de agua pura. Se adicionan de a poco, pequeñas
cantidades de sal. En un determinado momento, el huevo sube y queda flotando. Siendo d s la
densidad de la solución salada, dh la densidad del huevo y da la densidad del agua pura,se
puede decir que:
a. da < dh < ds b. ds < da < dh c. dh < ds < da d. da <ds < dh e. dh < da <
ds
16.- Una esfera de icopor, colocada en el fondo de una piscina, sube hasta la superficie porque:
a. La presión en el fondo de la piscina es menor que en la superficie
b. El empuje sobre la esfera aumenta a medida que ella sube
c. El empuje sobre la esfera es mayor que el peso del agua desplazada por ella

12. International School
Cartagena
CLASE
Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de
d. El empuje sobre la esfera es mayor que el peso de la esfera
e. El icopor es más liviano que el agua
17.- Una piedra de hielo , al derretirse en un recipiente con agua, hace que el nivel de agua:
a. Disminuya, pues la densidad del hielo es menor que la del agua
b. Aumente, pues el volumen del hielo es mayor que el volumen del hielo en estado líquido
c. Permanezca igual ,pues la densidad del agua por el volumen sumergido del hielo por la
gravedad es igual al peso del hielo
d. Aumente, pues el hilo hace que el agua se enfríe
e. Disminuya, pues el hielo hace que el agua se enfríe
18.- Un tronco de madera flota en el agua teniendo sumergido 1/10 de su volumen .Siendo
µh2o = 1[g/cm3]. La densidad de tronco en g/cm3 es:
a. 0,90 b. 1,10 c. 0,80 d. 0,10 e. 1,20
19.- Una balsa rectangular de masa despreciable, de 6[m] de ancho y 15[m] de longitud, que
flota en agua (densidad = 1[g/cm3]), se hunde 10[cm] al recibir un camión. Siendo g=
2
10[m/s ]. La masa del camión es de :
a. 3x103 [Kg] b. 5x103 [Kg] c. 6x103 [Kg] d. 8x103 [Kg] e. 9x103 [Kg]
20.- Se pesa una piedra sumergida en el aire y se obtiene el valor de 6[N]. Cuando está
totalmente sumergida en el agua, se encuentra el valor de 4[N] para su peso aparente.
Siendo g = 10[m/s2] y µh2o = 1[g/cm3] , su masa específica media es de:
a. 0,500 [g/cm3] b. 0,667 [g/cm3] c. 1,50 [g/cm3] d. 2,00 [g/cm3] e. 3,00
[g/cm3]
Taller 3
EJERCICIOS DE HIDRODINÁMICA.
1) Convertir 300 l/min en cm ³/s. Respuesta: 5000 cm ³/s
2) ¿Cuál es el caudal de una corriente que sale por una canilla de 0,5 cm de radio si la
velocidad de salida es de 30 m/s? Respuesta: 23,55 cm ³/s
3) Si en la canilla del problema anterior salen 50 l/min, ¿cuál es la velocidad de salida?
Respuesta: 100,8 cm/s
4) Calcular el volumen de agua que pasa en 18 s por una cañería de 3 cm ² de sección si la

13. International School
Cartagena
CLASE
Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de
velocidad de la corriente es de 40 cm/s. Respuesta: 2160 cm ³
5) Una corriente estacionaria circula por una tubería que sufre un ensanchamiento. Si las
secciones son de 1,4 cm ² y 4,2 cm ² respectivamente, ¿cuál es la velocidad de la segunda
sección si en la primera es de 6 m/s? Respuesta: 2 m/s
6) El caudal de una corriente estacionaria es de 600 l/min. Las secciones de la tubería son de 5
cm ² y 12 cm ². Calcule la velocidad de cada sección. Respuesta: 2000 cm/s y 83,33 cm/s
7) La velocidad de una corriente estacionaria es de 50 cm/s y su caudal de 10 l/s. ¿Cuál es la
sección del tubo? Respuesta:2000 cm ²
8) Por un tubo de 15 cm ² de sección sale agua a razón de 100 cm/s. Calcule la cantidad de
litros que salen en 30 minutos. Respuesta: 2700 l
9) Calcular la velocidad de salida de un líquido por un orificio situado a 4,9 cm de la superficie
libre del líquido. Respuesta: 98 cm/s
10) Por un orificio sale agua a razón de 180 l/min. Si se mantiene constante el desnivel de 30
cm entre el orificio y la superficie libre del líquido, ¿cuál es la sección del orificio?
Respuesta: 12,3 cm ²
11) Convertir 240 l/min en cm ³/s. Respuesta: 4000 cm ³/s
12) Calcular la presión hidrodinámica de una corriente estacionaria de 60 cm/s de agua, si la
presión hidrostática es de 11,76 N/cm ². Respuesta: 11,78 N/cm ²
13) La diferencia de presión de una corriente estacionaria de petróleo es de 120 gf/cm ². ¿Cuál
es la diferencia de altura (ρ = 0,92 gf/cm ³). Respuesta: 1,30443 m
14) Por un conducto recto circula agua a una velocidad de 4 m/s. Si la sección del tubo es de 2
cm ², ¿cuál es el caudal de la corriente? Respuesta: 800 cm ³/s
15) Por un caño de 5 cm ² de sección circula agua a razón de 30 cm/s. ¿Cuál será el volumen
del agua que pasó en 25 s? Respuesta: 3,75 cm ³
16) Por una cañería circula agua con un régimen estacionario a caudal constante. Considerando
dos secciones de esa cañería, S1 = 5 cm ² y S2 = 2 cm ², ¿cuál será la velocidad en la segunda
sección, si en la primera es de 8 m/s? Respuesta: 20 m/s
17) El caudal de una corriente estacionaria es de 18 dm ³/s, si las secciones son de 4 cm ² y 9
cm ², calcular las velocidades en cada sección. Respuesta: 45 m/s y 20 m/s
18) Calcular la sección de un tubo por el cual circula un líquido a una velocidad de 40 cm/s,
siendo su caudal de 8 dm ³/s. Respuesta: 200 cm ²
19) Por un caño de 12 cm ² de sección llega agua a una pileta de natación. Si la velocidad de la
corriente es de 80 cm/s, ¿cuánta agua llegará a la pileta por minuto? Respuesta:57,6 dm ³

14. International School
Cartagena
CLASE
Versión 00-10 Código FO-DC-01 Página de
20) Calcular la velocidad de salida de un líquido por un orificio situado a 6 cm de la superficie
libre del líquido. Respuesta: 108,4 cm/s
21) ¿Cuál será la sección de un orificio por donde sale un líquido si el caudal es de 0,8 dm ³/s y
se mantiene un desnivel constante de 50 cm entre el orificio y la superficie libre del líquido?
Respuesta: 2,55 cm ²
22) Calcular la presión hidrodinámica en un punto de una corriente estacionaria cuya velocidad
es de 40 cm/s y su densidad es de 1,15 g/cm ³, si la presión hidrostática es de 0,5 kgf/cm ².
Respuesta: 500,93 gf/cm ²
23) Por un caño recto circula agua con un régimen estacionario tal que se verifica un diferencia
de presión de 100 gf/cm ². Calcule la diferencia de altura debida a la presión estática.
Respuesta: 100 cm
24) Un recipiente cilíndrico de 3 m de alto está lleno de agua, a 90 cm de la base se le practica
un orificio de 2 cm ² de sección, determinar:
a) ¿Cuál será la velocidad de salida?.
b) ¿Cuál será el alcance del chorro?.
Respuesta: a) 6,41,m/s b) 2,74 m
25) Por un caño de 5 cm ² de sección surgen 40 dm ³/minuto. Determinar la velocidad con que
sale ese chorro. Respuesta: 133,3 cm/s
26) Un cuerpo se sumerge en agua y sufre un empuje de 55 gf, ¿cuál será el empuje que sufrirá
en éter? (δ = 0,72 g/cm ³). Respuesta: 39,69 gf
27) Un cuerpo pesa en el aire 289 gf, en agua 190 gf y en alcohol 210 gf. ¿Cuál será el peso
específico del cuerpo y del alcohol? Respuesta: a) 3,11 g/cm ³ b) 0,77 g/cm ³
28) Un cubo de aluminio (δ = 2,7 g/cm ³) de 3 cm de lado se coloca en agua de mar (δ = 1,025
g/cm ³), ¿flota ó se hunde? Respuesta: se hunde
29) El cuerpo del problema anterior se coloca en mercurio (δ = 13,56 g/cm ³), ¿flotará?
Respuesta: si