Trabajo relacion lineal grupo 3

532 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
532
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
7
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Trabajo relacion lineal grupo 3

  1. 1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI ESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN COMERCIAL INTERNACIONAL TEMA: Ejercicios de Correlación y Relación linealMsc. Jorge pozoIntegrantes:Aguirre JonathanAyala MaricelaGordón MaríaLópez Iván NIVEL: 6TO “A” 2012
  2. 2. TEMA: Correlación y Relación LinealProblema:La dificultad del estudiante para calcular la correlación y relación linealObjetivos:Objetivo General.Identificar comocalcular la correlación y relación linealObjetivos Específicos.  Recopilar conceptos sobre correlación y relación lineal  Analizar los conceptos sobre correlación y relación lineal  Poner en práctica los conocimientos sobre correlación y relación lineal
  3. 3. JustificaciónEste trabajo se realiza para que el estudiante sea práctico en el cálculo de lacorrelación y relación lineal y domine bien el tema y se involucre eninvestigaciones cada vez más profundas analizando algunas característicasgenerales como es la de calcular el coeficiente de correlación rdePearson deacuerdo a los datos planteados, al observar los resultados se puede sacarimportantes análisis con el fin de determinar si es aceptable o no el tipo de casoaplicado,
  4. 4. DesarrolloCORRELACIÓN ENTRE DOS CONJUNTOS DE DATOS AGRUPADOS ENCLASESEl presente tema nos conduce a calcular el coeficiente de correlación r, que nosproporciona información de la fuerza de la relación que existe entre dosconjuntos de datos que se encuentran agrupados, cada uno de ellos formandopor separados una distribución de frecuencias, mejor dicho teniendo porseparado sus intervalos de clase con sus respectivas frecuencias.Para realizar una exposición del tema en forma más entendible, presentamos elejemplo del Cuadro Nº 4.1.7.Ejemplo:Calcular el grado de correlación entre las puntaciones obtenidas en inventariode hábitos de estudio y los puntajes obtenidos en un examen de Matemática,aplicados a un total de 134 alumnos de un colegio de la localidad. CUADRO Nº 4.1.7 X Hábitos de estudio 20 30 30 40 40 50 50 60 TotalY Matemática 70 80 3 2 2 7 60 70 1 0 4 5 10 50 60 2 6 16 3 27 40 50 4 14 19 10 47 30 40 7 15 6 0 28 20 30 8 2 0 1 11 10 20 1 1 2 4
  5. 5. Total 23 40 48 23 134Podemos notar que el problema no es tan simple, como el caso anterior, dadoque ahora los datos se han clasificado en una tabla de doble entrada Nº 4.1.7.Este cuadro muestra, en la primera columna del lado izquierdo los intervalos declase de la variable Y, los que cubren todos los posibles datos acerca de laspuntuaciones alcanzadas por los estudiantes en la prueba de Matemática.Nótese que los intervalos crecen de abajo hacia arriba. En la fila superior sepresentan los intervalos de clase todos los 134 posibles datos acerca de lospuntajes obtenidos por los estudiantes en la variable hábitos de estudiosrepresentados por la letra X.Dentro del Cuadro Nº 4.1.7 en los casilleros interiores o celdas de la tabla, seencuentran las frecuencias de celdas que corresponden a puntajes quepertenecen tanto a un intervalo de la variable Y como a un intervalo de lavariable X.En la fila interior del Cuadro se presentan los totales de los puntajes de lavariable X, hábitos de estudio. Esos totales se llaman frecuencias marginales dela variable X y se representan por .En la última columna de la derecha se encuentran los totales de los puntajes dela variable rendimiento en matemática. Estos totales se denominan frecuenciasmarginales de la variable Y.Cuando los datos se presentan tal como el presente caso, formando tablas dedoble entrada, es conveniente usar el método clave que expondremos acontinuación porque con este procedimiento se evita manejar grandes números,como sería el caso si se emplearán las fórmulas para trabajar con lacalculadora de bolsillo.La fórmula que utilizaremos es la siguiente:
  6. 6. Para obtener los datos que deben aplicarse en la fórmula Nº 4.1.2., vamos aconstruir el cuadro auxiliar Nº 4.1.8, al mismo tiempo que se explica elsignificado de los símbolos de esa fórmula.Lo primero que hacemos es reemplazar los intervalos horizontales y verticalespor sus respectivas marcas de clase; a continuación adicionaremos al CuadroNº 4.1.7, cinco columnas por el lado derecho; cuyos encabezamientos son: para la primera para la segunda, para la tercera, para la cuartay para la quinta columna.Por la parte inferior del cuadro le adicionamos cuatro filas que se nombran:para la primera para la segunda fila que está debajo de la anterior, parala tercera fila y por último, para la cuarta fila que está debajo de todas; deesta manera se va elaborando el Cuadro Auxiliar Nº 4.1.8.1) Para determinar las frecuencias marginales que se deben colocar en la columna para la primera para la segunda, para la tercera, sumamos las frecuencias de las celdas que están en la misma fila de la marca de clase 75, obtenemos: 3+2+2=7, número que se escribe en el primer casillero o celda de la columna para la primera para la segunda, para la tercera, En la fila de la marca de clase 65, sumamos 1+4+5=10, número que se escribe debajo del 7. Para la fila de la marca de clase 55, tenemos: 2+6+16+3=27. Para la fila de la marca de clase 45, se tiene: 4+14+19+10=47. En igual forma: 7+15+6=28. Lo mismo: 8+2+1=11 Y en la última fila: 1+1+2=4
  7. 7. A continuación sumamos estas frecuencias marginales de la variable Y: 7+10+27+47+28+11+4=134 es el total general.2) Ahora a determinar las frecuencias marginales de la variable X: En columna encabezada con la marca de clase 25 sumemos verticalmente las frecuencias: 1+2+4+7+8+1=23. En la columna encabezada con 35, tenemos: 3+6+14+15+2=40 En la siguiente: 2+4+16+19+6+1=48 En la última: 2+5+3+10+1+2=233) Centremos nuestra atención en la columna encabezada para la primera para la segunda, para la tercera, este signo significa desviación unitaria, y procedemos en la misma forma que en las Tablas Nº 2.1.2 y Nº 2.1.3 (b). recuerden que las desviaciones unitarias positivas: +1, +2, y +3 corresponden a los intervalos mayores y por el contrario las desviaciones unitarias negativas: -1, -2 y -3 corresponden a los intervalos menores. Como origen de trabajo se tomó la marca de clase 45 y por lo tanto su desviación unitaria es cero.4) Luego vamos a determinar las desviaciones unitarias horizontales de la variable X. el origen de trabajo es la marca de clase 45 que se halla en la fila superior del cuadro, por esa razón, escribimos cero debajo de la frecuencia marginal 48. Las desviaciones unitarias negativas: -1 y -2 se escriben a la izquierda cero, porque se corresponden con los intervalos de clase que tienen menores marcas de clase y que están a la izquierda de 45. La desviación unitaria positiva, se corresponde con el intervalo de mayor marca de clase, 55 (en parte superior del Cuadro Nº 4.1.8.)5) A continuación vamos a determinar los valores que deben colocarse en la columna encabezada ; este símbolo indica que se debe multiplicar cada
  8. 8. valor de por su correspondiente valor de , así: 7(+3)=21; 10(+2)=20; 27(+1)=27; 47(0)=0; 28(-1)=-28; 11(-2)=-22 y 4(-3)=-12. Sumando algebraicamente, tenemos: 21+20+27=68 los positivos: y (-28)+ (-22)+ (-12)=-62 los negativos. Por último: 68-62=6 total, que se coloca en la parte inferior de la columnaPara obtener los valores de la cuarta columna encabezada debemostener en cuenta que ( , por lo tanto basta multiplicar cada valorde la segunda columna por su correspondiente valor de la tercera columna asíse obtiene el respectivo valor de la cuarta columna. En efecto:(+3)(21)=63; (+2)(20)=40; (+1)(27)=27; 0*0=0; (-1)(-28)=28; (-2)(-22)=44 y (-3)(-12)=36La suma: 63+40+27+28+44+36=238Ahora nos fijamos horizontalmente en la tercera fila. Tenemos que( = por consiguiente basta multiplicar verticalmente un valor de laprimera fila por su correspondiente valor de la segunda dila para obtener elrespectivo valor de la tercera fila.(23)(-2)=-46; (40)(-1)=-40; (48)(0)=0 y (23)(+1)=23Sumando horizontalmente:(-46)+ (-40)+ (23)=-86+23=-63Vamos por la cuarta fila; vemos que . Luego basta multiplicarcada elemento de la segunda fila por su correspondiente elemento de la tercerafila para obtener el respectivo elemento de la cuarta fila así:
  9. 9. (-2)(46)=92; (-1) (-40)=40; 0*0=0 y (+1) (23)=23Para obtener los valores de la quinta columna observamos que haytres factores; el 1º es la frecuencia de la celda o casillero que se estáconsiderando, el segundo factor es la desviación unitaria , el tercer factor esla desviación unitaria . Por tanto el procedimiento será el siguiente: Tomemosel número 3 que es la frecuencia de la celda determinada por el cruce de losintervalos que tienen la marcha de clase 75 horizontalmente y 35 verticalmente.Bajemos la vista del número 3 hacia donde se halla el respectivo valor (-1) de ladesviación unitaria (ver la línea punteada).Para indicar el tercer factor corremos la vista del número 3 hacia su derechahasta llegar a la columna de las desviaciones unitarias y ubicamos el número+3 (ver la línea punteada) formemos el producto de estos tres números: (3) (-1)(+3)=-9. Este número -9 encerrado en un semicírculo lo escribimos en la celdaelegida.En la misma fila tomamos la celda siguiente: (2) (0) (+3)=0Continuando hacia la derecha: (2) (+1) (+3)=6
  10. 10. CUADRO AUXILIAR Nº 4.1.8 CUADRO CORREGIDO DELCUADRO AUXILIAR Nº 4.1.8La fórmula del paso (9) lleva el signo para indicar que se deben sumarhorizontalmente los números que están encerrados en los semicírculos de esaprimera fila elegida, así: -9+0+6=-3. Este número se escribe en la quintacolumna.
  11. 11. Trabajemos con la siguiente fila: (1) (-2) (+2)=-4 se encierra en un semicírculo.(0)(-1)(+2)=0(4)(0)8+2)=0(5)(+1)(+2)=10Sumando 0+0+10=10Ahora con la tercera fila:(2)(-2)(+1)=-4(6)(-1)(+1)=-6(16)(0)(+1)=0(3)(+1)(+1)=3Sumando: (-4)+(-6)+0+3=-7Cuarta fila:(7)(-2)(-1)=14(15)(-1)(-1)=15(6)(0)(-1)=0(0)(+1)(-1)=0La suma es: 14+15=29(8)(-2)(-2)=32(2)(-1)(-2)=4(0)(0)(-2)=0(1)(+1)(-2)=-2
  12. 12. La suma es: 32+4-2=34Séptima fila:(1)(-2)(-3)=6(1)(0)(-3)=-6(2)(1)(-3)=-6Sumando: 6+0-6=0Sumando los valores de la columna quinta. -3+6-7+0+29+34+0=69-10=59Reuniendo los resultados anteriores, se tienen los datos para aplicar en fórmulaNº 4.1.2.n=134
  13. 13. RELACIONESLa correlación se ocupa de establecer la magnitud y la dirección de lasrelaciones. Antes de profundizar en estos aspectos particulares de lasrelaciones, analizaremos algunas características generales de éstas, con lascuales podemos comprender mejor el material específico acerca de lacorrelación. RELACIONES LINEALESPara iniciar nuestro análisis de las relaciones, veamos una relación entre dosvariables. La siguiente tabla muestra el salario mensual que percibieron cincoagentes ventas y el valor en dólares de la mercancía vendida por cada uno deellos en ese mes.AGENTE VARIABLE X MERCANCÍA Y VARIABLE VENDIDA ($) SALARIO ($) 1 0 500 2 1000 900 3 2000 1300 4 3000 1700 5 4000 2100
  14. 14. Podemos analizar mejor la relación entre estas variables si trazamos unagráfica utilizando los valores X y Y, para cada agente de ventas, como lospuntos de dicha gráfica. Él es una gráfica de dispersión o dispersigrama. Una gráfica de dispersión o dispersigrama es una gráfica de parejas de valores X y Y. La gráfica de dispersión para los datos de los agentes de ventas aparece en la figura 6.1. En relación con esta figura, vemos que todos los puntos caen sobre una línea recta. Cuando una línea recta describe la relación entre dos variables, se dice que esta relación lineal. Una relación lineal entre dos variables es aquella que puede representarse con la mejor exactitud mediante una línea recta. Observe que no todas las relaciones son lineales; algunas son curvilíneas. En este caso, al trazar una gráfica de dispersión para las variables X y Y, una línea curva ajusta mejor a los datos que una línea recta.
  15. 15. CÁLCULO DE LA (r) DE PEARSONLa ecuación para calcular la r de Pearson mediante datos:Donde es la suma de los productos de cada pareja de puntajes z.Para utilizar esta ecuación, primero hay que convertir cada dato en bruto en suvalor transformado. Esto puede tardar mucho tiempo y crear errores deredondeo. Con algún álgebra, esta ecuación se puede transformar en unaecuación de cálculo que utilice datos en bruto:ECUACIÓN PARA EL CÁLCULO DE LA (r) DE PEARSONDonde: es la suma de los productos de cada pareja X y Y, tambiénse llama la suma de productos cruzados.La tabla 6.4 contiene algunos de los datos hipotéticos reunidos a partir de cincosujetos.Datos hipotéticos para el cálculo de la r de Pearson TABLA 6.4 SUBJETIVO X Y XY A 1 2 1 4 2 B 3 5 9 25 15 C 4 3 16 9 12
  16. 16. D 6 7 36 49 42 E 7 5 49 25 35 TOTAL 21 22 111 112 106Utilicemos estos datos para calcular la r de Pearson: es la suma de los productos cruzados; se determina multiplicando losdatos X y Y para cada sujeto y luego sumando los productos resultantes. Elcálculo de y de los otros términos aparece en la tabla 6.4. al sustituir estosvalores en la ecuación anterior, obtenemos.
  17. 17. PROBLEMA DE PRÁCTICA 6.1Resolvamos otro ejercicio. Esta utilizaremos los datos de la tabla 6.1. Para suconveniencia, hemos reproducido estos datos en las primeras tres columnas dela tabla 6.5. En este ejemplo tenemos una relación lineal imperfecta y estemosinteresados en calcular la magnitud y dirección de la relación mediante la r dePearson. La solución también aparece en la tabla 6.5.IQ y el promedio de las calificaciones: cálculo de la r de Pearson TABLA 6.5 ESTUDIANTE IQX PROMEDIO NÚMERO DE DATOS Y 1 110 1.0 12,100 1.00 110.0 2 112 1.6 12,544 2.56 179.2 3 118 1.2 13,924 1.44 141.6 4 119 2.1 14,161 4.41 249.9 5 122 2.6 14,884 6.76 317.2 6 125 1.8 15,625 3.24 225.0 7 127 2.6 16,129 6.76 330.2 8 130 2.0 16,900 4.00 260.0
  18. 18. 9 132 3.2 17,424 10.24 422.4 10 134 2.6 17,956 6.76 384.4 11 136 3.0 18,496 9.00 408.0 12 138 3.6 19,044 12.96 496.8 TOTAL 1503 27.3 189,187 69.13 3488.7Una segunda interpretación de la r de Pearson. La r de Pearson también sepuede interpretar en términos de la variabilidad de Y explicada por medio de X.este punto de vista produce más información importante acerca de r y larelación entre X y Y. Considere, por ejemplo, la figura 6.9, en la cual se muestrauna relación imperfecta entre X y Y. En este ejemplo, la variable X representauna competencia de ortografía y la variable Y la habilidad en la escritura de seisestudiantes de tercer grado. Suponga que queremos predecir la calificación enla escritura de María, la estudiante cuya calificación en ortografía es de 88. Sino hubiese una relación entre la escritura y la ortografía.
  19. 19. EJERCICIOS DE APLICACIÓN1. En un largo curso de introducción a la sociología, un profesor hace dos exámenes. El profesor quiere determinar si las calificaciones de los estudiantes en el segundo examen correlacionadas con las calificaciones del primero. Para facilitar la los, se elige una muestra de ocho estudiar calificaciones aparecen en la siguiente tabla. ESTUDIANTE EXÁMEN 1 EXÁMEN 2 1 60 60 2 75 100 3 70 80 4 72 68 5 54 73 6 83 97 7 80 85 8 65 90 a. Construya una gráfica de dispersión para datos, utilizando la calificación del primer examen como la variable X. ¿Parece lineal la relación? b. Suponga que existe una relación lineal en calificaciones de los dos exámenes, calcule la r de Pearson. c. ¿Qué tan bien explican la relación, las calificaciones del segundo examen?
  20. 20. 120 100 80 60 Series1 40 20 0 0 20 40 60 80 1000,629531757
  21. 21. Se puede decir que es una relación Baja y positiva que los dos exámenestienen entre si 2. Un investigador realiza un estudio de la relación entre el consumo de cigarros y las enfermedades determinan la cantidad de cigarros fumados diariamente y de días de ausencia en el trabajo dura último año debido a una enfermedad para 13 individuos en la compañía donde trabaja este investigador. Los datos aparecen en la tabla anexa. SUJETO CIGARROS DÍAS DE CONSUMIDOS AUSENCIA 1 0 1 2 0 3 3 0 8 4 10 10 5 13 4 6 20 14 7 27 5 8 35 6 9 35 12 10 44 16 11 53 10 12 60 16 a. Construya una gráfica de dispersión para estos datos: ¿Se ve una relación lineal? b. Calcule el valor de la r de Pearson. c. Elimine los datos de los sujetos 1, 2, 3, 10, 11 y 12. Esto disminuye el rango de ambas variables. Vuelva a calcular r para
  22. 22. los sujetos restantes. ¿Qué afecto tiene la disminución del rango sobre r?d. A utilizar todo el conjunto de datos, ¿qué porcentaje de la variabilidad en el número de días de ausencia es explicado por la cantidad de cigarros fumados diariamente? ¿De qué sirve ese valor? 18 16 14 12 10 8 Series1 6 4 2 0 0 20 40 60 80
  23. 23. 0,6753 16 14 12 10 8 6 Series1 4 2 0 0 10 20 30 40
  24. 24. 0,03183. Un educador ha construido un examen para las aptitudes mecánicas y desea determinar si éste es confiable, mediante dos administraciones con un lapso de 1 mes entre ellas. Se realiza un estudio en el cual 10 estudiantes reciben dos administraciones del examen, donde la segunda administración ocurre un mes después que la primera. Los datos aparecen en la tabla.a. Construya una gráfica de dispersión para las parejas de datos.b. Determine el valor de r.c. ¿Sería justo decir que éste es un examen confiable? Explique esto al utilizar . SUJETO ADMINISTRACIÓN 1 ADMINISTRACIÓN 2 1 10 10 2 12 15 3 20 17 4 25 25
  25. 25. 5 27 326 35 377 43 408 40 389 32 3010 47 4960504030 Series12010 0 0 20 40 60
  26. 26. 0,9881La investigación no es confiable por que los datos son tomados en dos fechatotalmente distintas 4. Un grupo de investigadores ha diseñado un cuestionario sobre la tensión, consistente en 15 sucesos. Ellos están interesados en determinar si existe una coincidencia entre dos culturas acerca de la cantidad relativa de ajustes que acarrea cada suceso. El cuestionario se aplica a 300 estadounidenses y 300 italianos. Cada individuo debe utilizar el evento “matrimonio” como estándar y juzgar los demás eventos en relación con el ajuste necesario para el matrimonio. El matrimonio recibe un valor arbitrario de 50 puntos. Si se considera que un evento requiere de más ajustes que el matrimonio, el evento debe recibir más de 50 puntos. El número de puntos excedentes depende de la cantidad de ajustes requeridos. Después de que cada sujeto de cada cultura ha asignado puntos a todos los eventos, se promedian los puntos de cada evento. Los resultados aparecen en la siguiente tabla:
  27. 27. EVENTOS ESTADOUNIDENSES ITALIANOSMuerte de la esposa 100 80Divorcio 73 95Separación de la pareja 65 85Temporada en prisión 63 52Lesiones personales 53 72Matrimonio 50 50Despedido del trabajo 47 40Jubilación 45 30Embarazo 40 28Dificultades sexuales 39 42Reajustes económicos 39 36Problemas con la familiapolítica 29 41Problemas con el jefe 23 35Vacaciones 13 16Navidad 12 10 a. Suponga que los datos tienen al menos una escala de intervalo y calcule la correlación entre los datos estadounidenses y la de los italianos. b. Suponga que los datos sólo tienen una escala ordinal y calcule la correlación entre los datos de ambas culturas. 100 80 60 40 Series1 20 0 0 50 100 150
  28. 28. 77,70+0,46X 0,8519(Y-Ӯ )^2
  29. 29. La r es alta y positiva es decir que los comportamiento de las dosnacionalidades son bastante similares INDIVIDUO EXÁMEN CON LÁPIZ SIQUIATRA SIQUIATRA Y PAPEL A B 1 48 12 9 2 37 11 12 3 30 4 5 4 45 7 8 5 31 10 11 6 24 8 7 7 28 3 4 8 18 1 1 9 35 9 6 10 15 2 2 11 42 6 10 12 22 5 3 5. Un psicólogo ha construido un examen lápiz - papel, a fin de medir la depresión. Para comparar los datos del examen con los datos de los expertos, 12 individuos “con perturbaciones emocionales” realizan el examen lápiz – papel. Los individuos también son calificados de manera independiente por dos siquiatras, de acuerdo con el grado de depresión determinado por cada uno como resultado de entrevistas detalladas. Los datos aparecen a continuación. Los datos mayores corresponden a una mayor depresión.
  30. 30. a. ¿Cuál es la correlación entre los datos de los dos siquiatras?b. ¿Cuál es la correlación entre las calificaciones del examen con lápiz y papel y los datos de cada siquiatra? 14 12 10 8 6 Series1 4 2 0 0 5 10 15
  31. 31. 0,8519La relación se da con un mismo criterio por los psiquiatras 14 12 10 8 6 Series1 4 2 0 0 20 40 60
  32. 32. 0,6973La relación entre las dos variables es baja y positiva 14 12 10 8 6 Series1 4 2 0 0 20 40 60
  33. 33. 0,6976. Para este problema, suponga que usted es un psicólogo que labora en el departamento de recursos humanos de una gran corporación. El presidente de la compañía acaba de hablar con usted acerca de la importancia de contratar personal productivo en la sección de manufactura de la empresa y le ha pedido que ayude a mejorar la capacidad de la institución para hacer esto. Existen 300 empleados en esta sección y cada obrero fabrica el mismo artículo. Hasta ahora, la corporación sólo ha recurrido a entrevistas para elegir a estos empleados. Usted busca bibliografía y descubre dos pruebas de desempeño, lápiz – papel, bien estandarizadas, y piensa que podrían estar relacionados con los requisitos desempeño de esta sección. Para determinar si alguna de ellas se puede utilizar como dispositivo de selección, elige 10 empleados representativos de la sección de manufactura, garantizando que un amplio rango de desempeño quede representado en la muestra, y realiza las dos pruebas con cada empleado. Los datos aparecen en la siguiente tabla. Mientras mayor sea la calificación, mejor será el desempeño. Las calificaciones de desempeño en el trabajo. Las calificaciones de desempeño fabricados por cada empleado por semana, promediados durante los últimos 6 meses. a. Construya una gráfica de dispersión del desempeño en el trabajo y la primera prueba, utilizando la prueba 1 como la variable X. ¿Parece lineal la relación? b. Suponga que la relación anterior es lineal y calcule el valor de la r de Pearson.
  34. 34. c. Construya una gráfica de dispersión del desempeño en el trabajo y la segunda prueba, utilizando la prueba 2 como la variable X. ¿Parece lineal la relación?d. Suponga que la relación anterior es lineal, calcule el valor de la r de Pearson.e. Si sólo pudiera utilizar una de las pruebas para la selección de los empleados, ¿utilizaría alguna de ellas? En tal caso, ¿cuál de ellas? Explique. EMPLEADO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Desempeño en el trabajo 50 74 62 90 98 52 68 80 88 76 Examen 1 10 19 20 20 21 14 10 24 16 14 Examen 2 25 35 40 49 50 29 32 44 46 35 120 100 80 60 Series1 40 20 0 0 10 20 30
  35. 35. 0,5917 120 100 80 60 Series1 40 20 0 0 20 40 60
  36. 36. 0,9076
  37. 37. AnálisisEl trabajo realizado acerca de cómo realizar calcular la correlación y relaciónlineal se analizado que es un método el cual permite comparar e interpretarresultados a través de la recolección de datos de cualquier institución con elobjetivo de llegar a establecer deducciones.Conclusión.Al realizar el trabajo permite que cada uno de nosotros tenga conocimientosclaros acerca de la correlación y relación lineal para poner en práctica en losproblemas que se presentan el mundo en especial de comercio exterior, ayudana interpretar datos en forma resumida los datos planteados y a dar solución alproblema.RecomendaciónEl tema de investigación es de mucha relevancia porque la correlación yrelación lineal nos permiten determinar un promedio de algunos datosestadísticos, tomando variables correspondientes para la interpretación de losdatos.Lincografía.www.profesorenlinea.cl/.../EstadisticaMediaMedianaModa.htm

×