1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación superior
Instituto universitario politécnico “Santiago Mariño”
ELEMENTOS DE
MAQUINAS.
(Capítulo I, II Y III)
Profesor:
Julián Carneiro.
Realizado por:
Johan Guevara C.I: 19.602.927
Noviembre del 2013.
2. Introducción.
En general, cuando se somete un material a un conjunto de fuerzas se
produce tanto flexión, como cizallamiento o torsión, todos estos esfuerzos
conllevan la aparición de tensiones tanto de tracción como de compresión.
Aunque en ingeniería se distingue entre el esfuerzo de compresión (axial) y
las tensiones de compresión.
El ensayo normal a la tensión se emplea para obtener varias características y
resistencias que son útiles en el diseño. El uso de los materiales en las obras
de ingeniería hace necesario el conocimiento de las propiedades físicas de
aquellos, y para conocer estas propiedades es necesario llevar a cabo
pruebas que permitan determinarlas. Organismos como la ASTM (American
Society for Testing and Materials) en Estados Unidos, o el ICONTEC en
Colombia, se encargan de estandarizar las pruebas; es decir, ponerles
límites dentro de los cuales es significativo realizarlas, ya que los resultados
dependen de la forma y el tamaño de las muestras, la velocidad de
aplicación de las cargas, la temperatura y de otras variables.
3. Desarrollo.
Esfuerzo de compresión
Esfuerzos axiales en una probeta de hormigón.
El hormigón es un material que como otros materiales cerámicos resiste bien
en compresión, pero no tanto en tracción. El esfuerzo de compresión es la
resultante de las tensiones o presiones que existe dentro de un sólido
deformable o medio continuo, caracterizada porque tiende a una reducción
de volumen del cuerpo, y a un acortamiento del cuerpo en determinada
dirección (Coeficiente de Poisson).
4. Ensayo de compresión.
Los ensayos practicados para medir el esfuerzo de compresión son
contrarios a los aplicados al de tracción, con respecto al sentido de la fuerza
aplicada. Tiene varias limitaciones:
Dificultad de aplicar una carga concéntrica o axial, sin que
aparezca pandeo.
Una probeta de sección circular es preferible a otras formas.
El ensayo se realiza en materiales:
Duros.
Semiduros.
Blandos.
ESFUERZO Y DEFORMACIÓN
El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes
internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El
esfuerzo se define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres
clases básicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se
computa sobre la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza
antes de la aplicación de la carga, que usualmente se llaman dimensiones
originales.
La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se
debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas.
En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un
5. cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión
se
acostumbra
medir
la
deformación
cómo
un
ángulo
de
torsión
(en
ocasiones llamados detorsión) entre dos secciones especificadas.
Cuando la deformación se define como el cambio por unidad de longitud en
una dimensión lineal de un cuerpo, el cual va acompañado por un cambio de
esfuerzo, se denomina deformación unitaria debida a un esfuerzo. Es una
razón o número no dimensional, su cálculo se puede realizar mediante la
siguiente expresión:
E = e / L (14)
Donde,
E: es la deformación unitaria
E: es la deformación
L: es la longitud del elemento
ELASTICIDAD.
La elasticidad es aquella propiedad de un material por virtud de la cual las
deformaciones
causadas
por
el
esfuerzo
desaparecen
al
removérsele.
Algunas sustancias, tales como los gases poseen únicamente elasticidad
volumétrica, pero los sólidos pueden poseer, además, elasticidad de forma.
Un
cuerpo
perfectamente
completamente
su
forma
elástico
y
sus
se
concibe
dimensiones
como
uno
originales
al
que
recobra
retirarse
el
esfuerzo.
PLASTICIDAD.
La plasticidad es aquella propiedad que permite al material sobrellevar
deformación permanente sin que sobrevenga la ruptura. Las evidencias de la
acción plástica en los materiales estructurales se llaman deformación, flujo
6. plástico y creep. deslizamientos menores por corte no acusan deformaciones
plásticas
presentan
adicionales
cambios
hasta
que
apreciables
se
de
aplican
esfuerzos
volumen
como
mayores.
resultado
No
de
se
las
deformaciones plásticas.
Diagrama esfuerzo – deformación.
El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y
rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se
evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra
simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos
valores permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar
originan el denominado diagrama de esfuerzo y deformación. Los diagramas
son similares si se trata del mismo material y de manera general permite
agrupar los materiales dentro de dos categorías con propiedades afines que
se denominan materiales dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de
materiales dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes
deformaciones antes de la rotura, mientras que los frágiles presentan un
alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.
Elementos de diagrama esfuerzo – deformación.
En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto denominado
límite de proporcionalidad. Este límite tiene gran importancia para la teoría de
los sólidos elásticos, ya que esta se basa en el citado límite. Este límite es el
superior para un esfuerzo admisible.
Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son:
− Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el esfuerzo y
la deformación es lineal;
7. Torsión.
En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica
un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma
mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una
dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en
situaciones diversas.
La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al
eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por
las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce
alrededor de él (ver torsión geométrica).
El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de
solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por
dos fenómenos:
1. Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si
estas
se
representan
por
un
campo
vectorial
sus líneas
de
flujo "circulan" alrededor de la sección.
2. Cuando
las
tensiones
anteriores
no
están
distribuidas
adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección
tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que
las secciones transversales deformadas no sean planas.
El alabeo de la sección complica el cálculo de tensiones y deformaciones, y
hace que el momento torsor pueda descomponerse en una parte asociada
a torsión alabeada y una parte asociada a la llamada torsión de SaintVenant. En función de la forma de la sección y la forma del alabeo, pueden
usarse diversas aproximaciones más simples que el caso general.
8. Barra de sección no circular sometida a torsión, al no ser la sección
transversal circular necesariamente se produce alabeo seccional.
10. − límite de elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su
forma
original
al
ser
descargado,
quedando
con
una
deformación
permanente;
− Punto de cedencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o
cedencia sin el correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se
observa en los materiales frágiles;
− esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo – deformación;
− Punto de ruptura: cuanto el material falla.
Dado que el límite de proporcionalidad, elasticidad y punto de cedencia están
tan cerca se considera para la mayoría de los casos como el mismo punto.
De manera que el material al llegar a la cedencia deja de tener un
comportamiento elástico y la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación
deja de existir (Beer y Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982).
Ley de Hooke.
En el diagrama esfuerzo – deformación, la línea recta indica que la
deformación es directamente proporcional al esfuerzo en el tramo elástico,
este principio conocido como la ley de Hooke (véase Ecuación 3). Asimismo,
la proporción representada por la pendiente de la recta, es constante para
cada material y se llama módulo de elasticidad (E), valor que representa la
rigidez de un material.
E=
𝜎
𝜀
(
11. Conclusión.
Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe
además que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones
originales cuando se le descarga. La recuperación de las dimensiones
originales al eliminar la carga es lo que caracteriza al comportamiento
elástico. La carga límite por encima de la cual ya no se comporta
elásticamente es el límite elástico. Al sobrepasar el límite elástico, el cuerpo
sufre cierta deformación permanente al ser descargado, se dice entonces
que ha sufrido deformación plástica. El comportamiento general de los
materiales bajo carga se puede clasificar como dúctil o frágil según que el
material muestre o no capacidad para sufrir deformación plástica. Los
materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo - Deformación que llega a su
máximo en el punto de resistencia a la tensión. En materiales más frágiles, la
carga máxima o resistencia a la tensión ocurre en el punto de falla. En
materiales extremadamente frágiles, como los cerámicos, el esfuerzo de
fluencia, la resistencia a la tensión y el esfuerzo de ruptura son iguales. La
deformación elástica obedece a la Ley de Hooke. La constante de
proporcionalidad E llamada módulo de elasticidad o de Young, representa la
pendiente del segmento lineal de la gráfica Esfuerzo - Deformación, y puede
ser interpretado como la rigidez, o sea, la resistencia del material a la
deformación elástica. En la deformación plástica la Ley de Hooke deja de
tenervalidez.
.
