Lógica matemática

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Lógica matemática

  1. 1. Proposiciones Atómicas y Moleculares
  2. 2. Es una de las ramas de la Matemática encargada de expresarmediante símbolos, oraciones (proposiciones) y encontrar suvalor lógico.
  3. 3. Es un enunciado generalmente en forma gramatical de unaoración que puede ser considerado susceptible de serverdadero o falso. Por ejemplo “Es de noche” puede serVerdadero o Falso.
  4. 4. Es cuando está constituida por varias proposiciones atómicas unidaspor ciertas partículas llamadas "nexos o conectivas", que establecenrelaciones sintácticas como función de coordinación y subordinacióndeterminadas entre las proposiciones que la integran.
  5. 5. Son las expresiones que unen a las diferentes proposicionesatómicas entre si y les dan un sentido lógico que pueden serverdaderas o falsas.
  6. 6. Tipos de Conectores CONECTOR EXPRESION SIMBOLOGIAIMPLICACION SI, ENTONCESDOBLE IMPLICACION SI Y SOLO SIDISYUNCION Ó VCONJUNCION Y ΛNEGACION NO ¬
  7. 7. Es un operador que actúa sobre dos valores de verdad,típicamente los valores de verdad de dos proposiciones,devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primeraproposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero encualquier otro caso.Ejemplo: Si realizo todas las actividades entonces reprobare lamateria.A = realizo todas las actividades.B = reprobare la materia.Según la tabla de verdad el enunciado es falso ya que B es falso.
  8. 8. En matemáticas, una conjunción lógica (comúnmente conocidacomo Y), es un operador lógico que resulta en verdadero si los dosoperadores son verdadero. Cuya tabla de verdad es la siguiente.Ejemplo: En este momento es de día ó es de noche.A = En este momento es de día.B = es de nocheEn símbolos: A Λ B, según la tabla de verdad el enunciado es falso, yaque una de las proposiciones es falsa. Debido a que si es de día nopuede ser de noche ó viceversa.
  9. 9. .- Cuando voy al cine veo la película y duermoprofundamente.En símbolos: A Λ BSiendo A = cuando voy al cine, B = duermo profundamente.El valor de verdad viene dado por la tabla:Concluimos que es falso ya que una de las proposiciones es falsa.
  10. 10. .- Si el profesor de Matemática hace el examen hoyentonces yo saldré muy bien.En símbolos:A = el profesor de Matemática hace el examen hoy.B = yo saldré muy bien.El valor de verdad viene dado por la tabla:El valor de verdad depende si la segunda proposición esverdadera o falsa, es decir depende de si Ud. estudio o no.
  11. 11. 1) Lea cuidadosamente cada enunciado y seleccione la opción que considere correcta.2) Ejecute su selección haciendo clic sobre la opción que considere correcta.3) Si es acertada su respuesta continúe, si por el contrario es incorrecta regrese e intente nuevamente.4) Solo una opción es correcta.
  12. 12. 1) Los enunciados que están formados por varias proposiciones yunidos por conectores son proposiciones:a) Proposiciones Atómicas.b) Proposiciones Moleculares.
  13. 13. 2) La simbolización de “si apruebo todas las materias conbuenas calificaciones entonces tendré mas oportunidades deestudiar la carrera que me gusta”.a) A Λ Bb) A B3) La simbolización de “me gusta estudiar Matemática y hacereducación Física”a) A Λ Bb) A B4) Según la tabla de verdad el ejercicio anterior es:a) Verdaderob) Falso

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