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Sucesión de Fibonacci

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Actividad del Proyecto: JUEGA, PIENSA Y APRENDE DIVIRTIÉNDOTE.
III Feria de la Ciencia en Sevilla

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Sucesión de Fibonacci

  1. 1. LA SUCESIÓN DE FIBONACCI <ul><li>Problema: </li></ul><ul><li>Relacionar los números que aparecen en la sucesión de Fibonacci con las plantas, con el número de piñas de una conífera y con la razón áurea. </li></ul>Sucesiones Leonardo de Pisa (Fibonacci) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... Actividad del Proyecto: JUEGA, PIENSA Y APRENDE DIVIRTIÉNDOTE. III Feria de la Ciencia en Sevilla.
  2. 2. LA SUCESIÓN DE FIBONACCI <ul><li>Una gran cantidad de plantas exhibe los números de Fibonacci en los pétalos de sus flores. </li></ul>
  3. 3. LA SUCESIÓN DE FIBONACCI <ul><li>Falacia geométrica: </li></ul><ul><li>Traza un rectángulo cuyos lados midan 8 cm y 21 cm. Recórtalo por las líneas que se muestran en la figura. Con las piezas que queden construye un cuadrado cuyo lado mida 13 cm. </li></ul>Calcula el área del rectángulo. Calcula el área del cuadrado. ¿Son iguales las áreas? ¿Qué está sucediendo? ¿Es correcto el resultado que obtuviste? ¿Tendrá algo que ver que 8, 13 y 21 sean números consecutivos de la sucesión de Fibonacci?
  4. 4. LA SUCESIÓN DE FIBONACCI <ul><li>Truco de Fibonacci: </li></ul><ul><li>Piensa en dos números cualesquiera y construye, empezando con esos números, una sucesión como la de Fibonacci, es decir en la que cada término sea la suma de los dos anteriores. </li></ul><ul><li>La suma de los diez primeros términos de tu sucesión será once veces el séptimo término. </li></ul><ul><li>Esto sucede en la sucesión de Fibonacci y en cualquier otra que se construya de la misma manera. </li></ul><ul><li>¿Te parece sorprendente? </li></ul><ul><li>Construye varias sucesiones distintas que se cumplan como la de Fibonacci y comprueba que siempre sucede el truco. </li></ul>
  5. 5. LA SUCESIÓN DE FIBONACCI Coordinador: José Mª Vázquez de la Torre Prieto

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