Ensayo y error. Raíz cuadrada

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Cálculo aproximado de la raíz cuadrada de 2 utilizando el método de ensayo y error.

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Ensayo y error. Raíz cuadrada

  1. 1. RAÍZ CUADRADA Métodos para calcular la raíz cuadrada de un número
  2. 2. Imagen sacada de http://eliatron.blogspot.com/2009/03/feliz-dia-de-la-raiz-cuadrada.html
  3. 3. RAÍZ CUADRADA Método 1: Ensayo y error
  4. 4. RAÍZ CUADRADA <ul><li>Tenemos en una trama cuadrada dibujado un cuadrado azul de área la unidad. </li></ul>
  5. 5. RAÍZ CUADRADA <ul><li>Tenemos en una trama cuadrada dibujado un cuadrado azul de área la unidad. </li></ul>
  6. 6. RAÍZ CUADRADA <ul><li>Dibuja un cuadrado rojo cuya área sea el doble. </li></ul>
  7. 7. RAÍZ CUADRADA <ul><li>Lo primero que se nos ocurre es dibujar un cuadrado de lado el doble, pero en este caso el área es cuatro veces el área del cuadrado azul. </li></ul>
  8. 8. RAÍZ CUADRADA <ul><li>¿Cómo puedo dibujar un cuadrado cuya área sea 2 cm 2 ? </li></ul>
  9. 9. RAÍZ CUADRADA <ul><li>¿Cómo puedo dibujar un cuadrado cuya área sea 2 cm 2 ? </li></ul><ul><li>Probemos dibujando un cuadrado con los lados inclinados. </li></ul>
  10. 10. RAÍZ CUADRADA
  11. 11. RAÍZ CUADRADA <ul><li>¿Cuál es el valor de “ L ”, el lado del cuadrado rojo, sabiendo que su área es 2 cm 2 ? </li></ul>
  12. 12. RAÍZ CUADRADA <ul><li>¿Cuál es el valor de “ L ”, el lado del cuadrado rojo, sabiendo que su área es 2 cm 2 ? </li></ul><ul><li>Es decir, ¿cuánto vale “ L ”, para que se cumpla L 2 =2 ? </li></ul>
  13. 13. RAÍZ CUADRADA <ul><li>¿Cuál es el valor de “ L ”, el lado del cuadrado rojo, sabiendo que su área es 2 cm 2 ? </li></ul><ul><li>Es decir, ¿cuánto vale “ L ”, para que se cumpla L 2 =2 ? </li></ul>
  14. 14. RAÍZ CUADRADA <ul><li>Para calcular el valor de la raíz cuadrada de 2 utilizaremos el método llamado de ensayo y error . </li></ul>
  15. 15. RAÍZ CUADRADA <ul><li>Para calcular el valor de la raíz cuadrada de 2 utilizaremos el método llamado de ensayo y error . </li></ul><ul><li>Probamos con un número, si el resultado es menor que el deseado probamos con uno mayor, si el resultado es superior al deseado probamos con uno intermedio, … </li></ul>
  16. 16. RAÍZ CUADRADA <ul><li>El número buscado está entre 1 y2, ya que: </li></ul><ul><li>1 2 =1<2<2 2 =4 </li></ul>
  17. 17. RAÍZ CUADRADA <ul><li>El número buscado está entre 1 y2, ya que: </li></ul><ul><li>1 2 =1<2<2 2 =4 </li></ul><ul><li>Por tanto, el número buscado debe ser decimal. </li></ul><ul><li>Podría ser 1,5 . </li></ul>
  18. 18. RAÍZ CUADRADA <ul><li>Como 2<1,5 2 =2,25, el número buscado está entre 1 y 1,5, ya que: </li></ul><ul><li>1 2 <2<1,5 2 =2,25 </li></ul>
  19. 19. RAÍZ CUADRADA <ul><li>Como 2<1,5 2 =2,25, el número buscado está entre 1 y 1,5, ya que: </li></ul><ul><li>1 2 <2<1,5 2 =2,25 </li></ul><ul><li>Parece que es más próximo a 1,5 que a 1. </li></ul>
  20. 20. RAÍZ CUADRADA <ul><li>Como 2<1,5 2 =2,25, el número buscado está entre 1 y 1,5, ya que: </li></ul><ul><li>1 2 <2<1,5 2 =2,25 </li></ul><ul><li>Parece que es más próximo a 1,5 que a 1. </li></ul><ul><li>Probemos con 1,4. </li></ul>
  21. 21. RAÍZ CUADRADA <ul><li>Como 1,4 2 =1,96<2, el número buscado estará entre 1,4 y 1,5, puesto que: </li></ul><ul><li>1,4 2 =1,96<2<1,5 2 =2,25 </li></ul><ul><li>Aunque más cerca de 1,4 que de 1,5. </li></ul>
  22. 22. RAÍZ CUADRADA <ul><li>Como 1,4 2 =1,96<2, el número buscado estará entre 1,4 y 1,5, puesto que: </li></ul><ul><li>1,4 2 =1,96<2<1,5 2 =2,25 </li></ul><ul><li>Aunque más cerca de 1,4 que de 1,5. </li></ul><ul><li>Probemos con 1,41. Como 1,41 2 =19881<2<1,5 2 , el número buscado estará entre 1,41 y 1,5, más cerca del primero. </li></ul>
  23. 23. RAÍZ CUADRADA <ul><li>Probemos con 1,42 ………….. </li></ul><ul><li>Este proceso, en este caso, no tiene fin; pero si estamos midiendo en centímetros, ya tenemos una buena aproximación, 1,41 por defecto ( 1,42 por exceso) con un error menor que una centésima. </li></ul>
  24. 24. RAÍZ CUADRADA

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