Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Tema 4. Resumen Sesion 09.10.09

504 views

Published on

Published in: Education, Technology
  • Be the first to comment

Tema 4. Resumen Sesion 09.10.09

  1. 1. Tema 4. Análisis de correlación y de regresión lineales<br />Resumen sesión 09/10/09<br />MBA 2009/2010<br />Alfonso Baztán<br />
  2. 2. Recta de regresión<br />Recordemos que se trata de aquella que mejor se ajusta a la nube de puntos:<br />Como toda recta, es del tipo: <br />La que mejor se ajusta sigue el criterio de mínimos cuadrados. Minimiza:<br />
  3. 3. Recta de regresión<br />Combinando las dos expresiones anteriores obtenemos la siguiente a minimizar:<br />Para calcular el mínimo de la expresión tenemos que derivar respecto a A y B.<br />* Suma de los Cuadrados de los Residuos.<br />
  4. 4. Derivando<br />Derivada respecto a A:<br />Derivada respecto a B:<br />
  5. 5. Desarrollamos las expresiones<br />Derivada respecto a A:<br />Derivada respecto a B:<br />
  6. 6. Las expresamos como sistema matricial<br /><ul><li>A partir de las dos expresiones obtenidas tras desarrollar las derivadas formamos un sistema con matrices:</li></li></ul><li>Las expresamos como sistema matricial<br /><ul><li>El objetivo es despejar como sigue:
  7. 7. Tenemos que operar con las matrices para llegar a la expresión de arriba.</li></li></ul><li>Operamos con las matrices<br /><ul><li>Cálculo del determinante:
  8. 8. Cálculo de la matriz de adjuntos:</li></li></ul><li>Operamos con las matrices<br /><ul><li>Cálculo de la matriz inversa:
  9. 9. Ya lo tenemos todo, vamos a sustituir…</li></li></ul><li>Operamos con las matrices<br /><ul><li>Esta es la expresión completa:</li></li></ul><li>Operamos con las matrices<br /><ul><li>Obtenemos B:</li></li></ul><li>Los valores A y B <br />¡¡ Estos valores son los que forman nuestra recta de regresión que nos predice qué valores tomará la variable dependiente!!<br /><ul><li>Si no empleásemos nuestra recta para medir cometemos el error:
  10. 10. Empleando la recta es:</li></li></ul><li>Aplicado al caso altura&peso<br />
  11. 11. En resumen<br /><ul><li>Usar siempre la recta de regresión para predecir.
  12. 12. R2es el coeficiente de determinación y mide la proporción de variabilidad eliminada por la recta de regresión:
  13. 13. Se expresa en %.
  14. 14. R2 = 1 implica que la relación lineal es perfecta. Se elimina toda la variabilidad de la variable a estimar.
  15. 15. R2 = 0 implica que no hay relación lineal entre las variables. No se elimina nada de variabilidad.</li>

×