Upcoming SlideShare
×

# Apoikismos math

177 views

Published on

Published in: Education, Technology
0 Likes
Statistics
Notes
• Full Name
Comment goes here.

Are you sure you want to Yes No
• Be the first to comment

• Be the first to like this

Views
Total views
177
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
8
Actions
Shares
0
0
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

### Apoikismos math

1. 1. ™∆∞ ∞ƒÃ∞π∞ Ãƒ√¡π∞ ∫∂º∞§∞π√ 2 √È ŒÏÏËÓÂ˜ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÔ‡Ó ·ÔÈÎ›Â˜ √È ÌÂÙ·ÎÈÓ‹ÛÂÈ˜ ÏËı˘ÛÌÒÓ ÛÙËÓ ∂ÏÏ¿‰· ·Ó¿ÁÎ·Û·Ó ‰È¿ÊÔÚ· ÂÏÏËÓÈÎ¿ Ê‡Ï· Ó· ÌÂÙ·Ó·ÛÙÂ‡ÛÔ˘Ó. ∞ÈÔÏÂ›˜, ÿˆÓÂ˜ Î·È ¢ˆÚÈÂ›˜ ÂÁÎ·Ù·ÛÙ¿ıËÎ·Ó ÛÙ· ÓËÛÈ¿ ÙÔ˘ ·Ó·ÙÔÏÈÎÔ‡ ∞ÈÁ·›Ô˘ Î·È ÙË ª. ∞Û›·, ﬁÔ˘ ·Ó¤Ù˘Í·Ó ÛÔ˘- ‰·›Ô ÔÏÈÙÈÛÌﬁ. √È ÌÂÙ·ÎÈÓ‹ÛÂÈ˜ ÏËı˘ÛÌÒÓ ·Ó·ÛÙ¿ÙˆÛ·Ó ÙË ˙ˆ‹ ÙˆÓ Î·ÙÔ›ÎˆÓ ÙË˜∂ÏÏ¿‰·˜. ∆· ÎÙ‹Ì·Ù· ¤·„·Ó Ó· Î·ÏÏÈÂÚÁÔ‡ÓÙ·È Î·È Ë ÎÙËÓÔÙÚÔÊ›· ÏÈ-ÁﬁÛÙÂ„Â. √È ÊÙˆ¯Ô› ¤ÁÈÓ·Ó ÂÚÈÛÛﬁÙÂÚÔÈ ÌÂ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÔÈ ÙÂ¯Ó›ÙÂ˜ Ó·ÌË ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ·ÁÔÚ·ÛÙ¤˜ ÁÈ· Ù· ÚÔ˚ﬁÓÙ· ÙÔ˘˜. ¶ÔÏÏÔ› ¿Ú¯ÈÛ·Ó Ó· ÊÂ‡-ÁÔ˘Ó ·ﬁ ÙÔÓ ÙﬁÔ ÙÔ˘˜. Ë ÌÂÙ·- ∏ ÌÂÙ·Ó¿ÛÙÂ˘ÛË ‰Â ÁÈÓﬁÙ·Ó ÌÂ ÙÚﬁÔ ÔÚÁ·ÓˆÌ¤ÓÔ. ÕÏÏÔÈ ¤ÊÂ˘Á·Ó Ó¿ÛÙÂ˘ÛË: ËÁÈ·Ù› ‰ÂÓ ¤ÓÈˆı·Ó È· ·ÛÊ¿ÏÂÈ· Î·È ¿ÏÏÔÈ ÁÈ· Ó· ‚ÚÔ‡ÓÂ Î·Ï‡ÙÂÚË Ù‡- ÌÂÙ·Î›ÓËÛË ·ÓıÚÒˆÓ ·ﬁ¯Ë. ÙËÓ ·ÙÚ›‰· √È ∞ÈÔÏÂ›˜ ·ﬁ ÙË £ÂÛÛ·Ï›· Ï¤ÔÓÙ·˜ ÛÙÔ ∞ÈÁ·›Ô ¤ÊÙ·Û·Ó ÛÙË §¤- ÙÔ˘˜ ÛÂ ¿ÏÏËÛ‚Ô, ÙËÓ ∆¤ÓÂ‰Ô Î·È ÙËÓ ·¤Ó·ÓÙÈ ÏÂ˘Ú¿ ÙË˜ ª. ∞Û›·˜. √È ÿˆÓÂ˜, ÍÂÎÈ- ¯ÒÚ·ÓÒÓÙ·˜ ·ﬁ ÙËÓ ∞ÙÙÈÎ‹, Î·ÙÂ˘ı‡Ó-ıËÎ·Ó ÚÔ˜ ÙË ™¿ÌÔ Î·È ÙË Ã›Ô. ∞ﬁÂÎÂ› ¤Ú·Û·Ó ÛÙË ª. ∞Û›·. √È ¢ˆÚÈ-Â›˜, Ô˘ Û˘ÓÂ¯Ò˜ Î·Ù¤Êı·Ó·Ó ÛÙËÓ¶ÂÏÔﬁÓÓËÛÔ, Â›‰·Ó ﬁÙÈ ÔÈ ÂÚÈÔ¯¤˜Ô˘ Î·Ù¤Ï·‚·Ó ‰ÂÓ ÙÔ˘˜ ¯ˆÚÔ‡-Û·Ó. ∞ÎÔÏÔ˘ıÒÓÙ·˜ Î·È ·˘ÙÔ› ÙÔ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÙˆÓ ¿ÏÏˆÓ ∂ÏÏ‹ÓˆÓ,¤ÊÙ·Û·Ó ÛÙË ƒﬁ‰Ô Î·È ÌÂÙ¿ ÛÙË ª.∞Û›·. √È ŒÏÏËÓÂ˜ ÛÙÈ˜ Ó¤Â˜ ·ÙÚ›‰Â˜‹Ïı·Ó ÛÂ Â·Ê‹ ÌÂ ÙÔ˘˜ ¿ÏÏÔ˘˜Ï·Ô‡˜ Î·È ÁÓÒÚÈÛ·Ó ÙÔÓ ÙÚﬁÔ ˙ˆ-‹˜ ÙÔ˘˜. ∫Ú¿ÙËÛ·Ó ﬁÌˆ˜ ÙÈ˜ ·ÏÈ¤˜ÙÔ˘˜ Û˘Ó‹ıÂÈÂ˜. §¿ÙÚÂ„·Ó È‰È·›ÙÂ-Ú· ÙÔ˘˜ ıÂÔ‡˜ ÙÔ˘˜, ÚÔ˜ ÙÈÌ‹ÓÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ ¤¯ÙÈÛ·Ó Ï·ÌÚÔ‡˜ Ó·-Ô‡˜. ™ÙÈ˜ ÌÂÁ¿ÏÂ˜ ıÚËÛÎÂ˘ÙÈÎ¤˜ÁÈÔÚÙ¤˜ ÔÈ ¿ÔÈÎÔÈ Û˘ÁÎÂÓÙÚÒÓÔ- 1. √ ∞ ·ÔÈÎÈÛÌﬁ˜ ÙˆÓ ∂ÏÏ‹ÓˆÓ
2. 2. ™∆∞ ∞ƒÃ∞π∞ Ãƒ√¡π∞ ÓÙ·Ó ÛÙ· ÈÂÚ¿ Î·È ÁÈﬁÚÙ·˙·Ó ﬁÏÔÈ Ì·˙›. √È ÁÈÔÚÙ¤˜ ÙÔ‡˜ ¤Î·Ó·Ó Ó· ÓÈÒ- ıÔ˘Ó ÈÔ ¤ÓÙÔÓ· ÙËÓ ÎÔÈÓ‹ Î·Ù·ÁˆÁ‹ ÙÔ˘˜. ∆Ô ∞ÈÁ·›Ô ¤ÁÈÓÂ ÂÏÏËÓÈÎ‹ ı¿- Ï·ÛÛ·, ·ÊÔ‡ ÛÙÈ˜ ‰˘Ô ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘ Î·ÙÔÈÎÔ‡Û·Ó ŒÏÏËÓÂ˜.Ù· ÈÂÚ¿: ·Ú¿ıÂÌ· 1 √ ÂÏÏËÓÈÛÌﬁ˜ ÙË˜ ª. ∞Û›·˜ÔÈ Ó·Ô› ÙÔ˘˜ÔÔ›Ô˘˜ √È ÿˆÓÂ˜ ¤¯Ô˘Ó ¯Ù›ÛÂÈ ÙÈ˜ ﬁÏÂÈ˜ ÙÔ˘˜ ÛÙÔÓ ÈÔ ˆÚ·›Ô ÙﬁÔ, ·ﬁ ¿Ô„ËÙÈÌÔ‡Û·Ó ·ÙÌﬁÛÊ·ÈÚ·˜ Î·È ÎÏ›Ì·ÙÔ˜, ÛÂ Û‡ÁÎÚÈÛË Ì ﬁÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ÁÓˆÛÙÔ‡˜ Ï·Ô‡˜.∆·È‰È·›ÙÂÚ· ÔÈ Ì¤ÚË Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ‚ÔÚÂÈﬁÙÂÚ· ˘ÔÊ¤ÚÔ˘Ó ·ﬁ ÙÔ ÎÚ‡Ô Î·È ÙËÓ ˘ÁÚ·Û›·,¿ÓıÚˆÔÈ. ÂÓÒ Ù· Ì¤ÚË Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÓÔÙÈﬁÙÂÚ· ˘ÔÊ¤ÚÔ˘Ó ·ﬁ Î·‡ÛˆÓ· Î·È ÍËÚ·-ÔÈ ¿ÔÈÎÔÈ: Û›·. ∞ﬁ ÙÈ˜ ‰Ò‰ÂÎ· ÈˆÓÈÎ¤˜ ﬁÏÂÈ˜ ÔÈ ‰‡Ô Â›Ó·È ¯ÙÈÛÌ¤ÓÂ˜ ÛÙ· ÓËÛÈ¿ ™¿ÌÔ·˘ÙÔ› Ô˘ Î·È Ã›Ô Î·È ÔÈ ˘ﬁÏÔÈÂ˜ ÛÙË ª. ∞Û›·. ™ÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÙË˜ ª˘Î¿ÏË˜ È‰Ú‡ıËÎÂ¤·ÈÚÓ·ÓÌ¤ÚÔ˜ ÛÙËÓ ÙÔ ¶·ÓÈÒÓÈÔ, Ô˘ ‹Ù·Ó ÎÔÈÓﬁ ·ÊÈ¤ÚˆÌ· ÙˆÓ πÒÓˆÓ ÛÙÔÓ ∂ÏÈÎÒÓÈÔ ¶ÔÛÂÈ‰Ò-·ÔÛÙÔÏ‹ ÁÈ· Ó·. ∂ÎÂ› Û˘ÁÎÂÓÙÚÒÓÔÓÙ·Ó ÔÈ ÿˆÓÂ˜ Î·È ÁÈﬁÚÙ·˙·Ó Ù· ¶·ÓÈÒÓÈ·.‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›· √È ∞ÈÔÏÂ›˜ ¤¯ÙÈÛ·Ó ‰Ò‰ÂÎ· ﬁÏÂÈ˜ ÛÙË ÛÙÂÚÈ¿ ÙË˜ ∞Û›·˜. ∞˘ÙÔ› ¤Ù˘¯Â Ó··ÔÈÎ›·˜, ÔÈ ÂÁÎ·Ù·ÛÙ·ıÔ‡Ó ÛÂ ÂÚÈÔ¯‹ ÈÔ Â‡ÊÔÚË ·ﬁ ÙÔ˘˜ ÿˆÓÂ˜, ·ÏÏ¿ ÙÔ ÎÏ›Ì· ÂÎÂ›Î¿ÙÔÈÎÔÈ ÙË˜·ÔÈÎ›·˜. ‰ÂÓ Â›Ó·È ÙﬁÛÔ ÁÏ˘Îﬁ. ∏Úﬁ‰ÔÙÔ˜, πÛÙÔÚ›·, ∞ , 142, 148, 149 (‰È·ÛÎÂ˘‹) 2. ∏ ÂÁÎ·Ù¿ÛÙ·ÛË ÛÙÔ˘˜ Í¤ÓÔ˘˜ ÙﬁÔ˘˜ ‰ÂÓ ‹Ù·Ó ¿ÓÙ· ÂÈÚËÓÈÎ‹. ¶ÔÏÏ¤˜ ÊÔÚ¤˜ ÔÈ ¿ÔÈÎÔÈ Â›¯·Ó Ó· ·ÓÙÈÌÂÙˆ›ÛÔ˘Ó Î·È ÓÙﬁÈÔ˘˜ Ï·Ô‡˜. ∂ÈÎﬁÓ· ·ﬁ ·ÁÁÂ›Ô Ô˘ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙËÓ ÚÔÛ¿ıÂÈ· ÙˆÓ ·Ô›ÎˆÓ Ó· Î·Ù¤‚Ô˘Ó ·ﬁ ÙÔ ÏÔ›Ô (∂ÏÂ˘Û›Ó·, ∞Ú¯·ÈÔÏÔÁÈÎﬁ ªÔ˘ÛÂ›Ô).·Ú¿ıÂÌ· 2 ∆Ô ·Ì¿ÚÙËÌ· ÙÔ˘ ∏ÁËÛÈÎÏ‹ √È ¢ˆÚÈÂ›˜ ›‰Ú˘Û·Ó ¤ÍÈ ﬁÏÂÈ˜ Î·È ÔÚÁ¿ÓˆÛ·Ó ÙÔ Ï·ÙÚÂ˘ÙÈÎﬁ ÙÔ˘˜ Î¤ÓÙÚÔ ÛÙÔ ∆ÚÈﬁÈÔ, Ô˘ ÙÔ ·ÊÈ¤ÚˆÛ·Ó ÛÙÔÓ ∞ﬁÏÏˆÓ·. ∂ÎÂ› Î¿ıÂ ¯ÚﬁÓÔ ÙÂÏÔ‡Û·Ó ·ıÏËÙÈÎÔ‡˜ ·ÁÒÓÂ˜ ÚÔ˜ ÙÈÌ‹Ó ÙÔ˘ ıÂÔ‡ Î·È Â›¯·Ó ÔÚ›ÛÂÈ ˆ˜ ‚Ú·‚Â›Ô ÁÈ· ÙÔ˘˜ ÓÈÎËÙ¤˜ ¯¿ÏÎÈÓÔ˘˜ ÙÚ›Ô‰Â˜, Ô˘ ¤ÚÂÂ Ó· ÙÔ˘˜ ·Ê‹ÓÔ˘Ó ÛÙÔ Ó·ﬁ Î·È Ó· ÌËÓ ÙÔ˘˜ ·›ÚÓÔ˘Ó Ì·˙› ÙÔ˘˜. ŒÓ·˜ ÔÏ›ÙË˜ ÙË˜ ∞ÏÈÎ·ÚÓ·ÛÛÔ‡, Ô˘ ÙÔÓ ¤ÏÂÁ·Ó ∏ÁËÛÈÎÏ‹, ÌÂÙ¿ ÙË Ó›ÎË ÙÔ˘ ÛÙÔ˘˜ ·ÁÒÓÂ˜ Í¤¯·ÛÂ Â›ÙË‰Â˜ ÙÔ ¤ıÈÌÔ. ¶‹ÚÂ Ì·˙› ÙÔ˘ ÙÔÓ ÙÚ›Ô‰· Î·È ÙÔÓ Î¿ÚÊˆÛÂ Û ¤Ó· ¿ÛÛ·ÏÔ ÛÙÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘. ∞˘Ùﬁ ıÂˆÚ‹ıËÎÂ ·Û¤‚ÂÈ· ÚÔ˜ ÙÔÓ ∞ﬁÏÏˆÓ· Î·È ÛÙ¿ıËÎÂ Ë ·ÈÙ›· Ó· ‰ÈÒÍÔ˘Ó ÔÈ ¿ÏÏÂ˜ ¤ÓÙÂ ‰ˆÚÈÎ¤˜ ﬁÏÂÈ˜ ·ﬁ ÙËÓ ¤ÓˆÛ‹ ÙÔ˘˜ ÙËÓ ¤ÎÙË ﬁÏË, ÙËÓ ∞ÏÈÎ·ÚÓ·ÛÛﬁ. ŒÙÛÈ ÙËÓ ÙÈÌÒÚËÛ·Ó ÁÈ· ﬁ,ÙÈ ¤Î·ÓÂ ¤Ó·˜ ÔÏ›ÙË˜ ÙË˜. ∏Úﬁ‰ÔÙÔ˜, πÛÙÔÚ›·, ∞ , 144 (‰È·ÛÎÂ˘‹) 1. ¡· ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂÈ˜ ÙÔ ¯¿ÚÙË Î·È Ó· ÂÚÈÁÚ¿„ÂÈ˜ ÙËÓ ÔÚÂ›· ÙÔ˘ Î¿ıÂ ÂÏ- ÏËÓÈÎÔ‡ Ê‡ÏÔ˘ ·ﬁ ÙËÓ ∂ÏÏ¿‰· ÛÙË ª. ∞Û›·. 2. ∏ ˙ˆ‹ ÙÔ˘˜ ÛÙÈ˜ «Ó¤Â˜ ·ÙÚ›‰Â˜» Â›¯Â ÔÌÔÈﬁÙËÙÂ˜ ÌÂ ·˘Ù‹ Ô˘ ˙Ô‡Û·Ó Ì¤¯ÚÈ ÙﬁÙÂ;
3. 3. ™∆∞ ∞ƒÃ∞π∞ Ãƒ√¡π∞ Από το Βιβλίο του ασκάλου.√È ŒÏÏËÓÂ˜ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÔ‡Ó ·ÔÈÎ›Â˜¢È‰·ÎÙÈÎÔ› ÛÙﬁ¯ÔÈ√È Ì·ıËÙ¤˜:ñ ¡· Î·Ù·ÓÔ‹ÛÔ˘Ó ÙÈ˜ ÈÛÙÔÚÈÎ¤˜ ¤ÓÓÔÈÂ˜ ÌÂÙ·Î›ÓËÛË - ÌÂÙ·Ó¿ÛÙÂ˘ÛË, ¿ÔÈÎÔ˜-·ÔÈÎ›· - ·ÔÈÎÈÛÌﬁ˜.ñ ¡· ÂÓÙÔ›ÛÔ˘Ó Ù· ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¿ ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎ¿ ÙÔ˘ ·ÔÈÎÈÛÌÔ‡ ·ﬁ Ù· ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎ¿ ÙË˜ Î·Ù¿ÎÙËÛË˜ Î·È ÙË˜ ÌÂÙ·Ó¿ÛÙÂ˘ÛË˜.ñ ¡· ‰È·ÎÚ›ÓÔ˘Ó ÙËÓ ·ÏÏËÏÂ›‰Ú·ÛË ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙËÓ Î¿ıÔ‰Ô ÙˆÓ ¢ˆÚÈ¤ˆÓ Î·È ÙÔÓ ∞ ÂÏÏËÓÈÎﬁ ·ÔÈÎÈÛÌﬁ.ñ ¡· ·ÓÙÈÏËÊıÔ‡Ó ÙË Û¯¤ÛË ·ÈÙ›·˜ - ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·ÙÔ˜.¶ÚﬁÛıÂÙ· ÛÙÔÈ¯Â›·√È ∞ÈÔÏÂ›˜ ›‰Ú˘Û·Ó ·ÔÈÎ›Â˜ ÂÎÙﬁ˜ ·ﬁ Ù· ÓËÛÈ¿ §¤Û‚Ô Î·È ∆¤ÓÂ‰Ô ÛÙ· µ.¢. ÌÈÎÚ·ÛÈ·ÙÈÎ¿ ·Ú¿-ÏÈ·, ·ﬁ ÙÔÓ ∂ÏÏ‹ÛÔÓÙÔ Ì¤¯ÚÈ ÙÔÓ ÎﬁÏÔ ÙË˜ ™Ì‡ÚÓË˜. ªÈÏÔ‡Û·Ó ÙËÓ ·ÈÔÏÈÎ‹ ‰È¿ÏÂÎÙÔ. ∏ Û˘Ì-‚ÔÏ‹ ÙÔ˘˜ ÛÙËÓ ·Ó¿Ù˘ÍË ÙÔ˘ ÔÏÈÙÈÛÌÔ‡ ‹Ù·Ó ÌÂÁ¿ÏË.√È ÿˆÓÂ˜ ·Ô›ÎËÛ·Ó ÂÎÙﬁ˜ ·ﬁ Ù· ÓËÛÈ¿ Ã›Ô Î·È ™¿ÌÔ Ù· ÎÂÓÙÚÈÎ¿ ÌÈÎÚ·ÛÈ·ÙÈÎ¿ ·Ú¿ÏÈ·. ÿ‰Ú˘-Û·Ó 12 ﬁÏÂÈ˜ ÁÓˆÛÙ¤˜ ˆ˜ ÈˆÓÈÎ‹ ‰ˆ‰ÂÎ¿ÔÏË. ∞˘Ù¤˜ ¿ÎÌ·Û·Ó ÔÏ‡ ÓˆÚ›˜ Î·È ÂÍÂÏ›¯ıËÎ·Ó ÛÂÛËÌ·ÓÙÈÎ¿ ÂÌÔÚÈÎ¿ Î·È ÔÏÈÙÈÛÙÈÎ¿ Î¤ÓÙÚ·, ÁÈ ·˘Ùﬁ Î·È ﬁÏ· Ù· ÌÈÎÚ·ÛÈ·ÙÈÎ¿ ·Ú¿ÏÈ· ÔÓÔÌ¿-ÛÙËÎ·Ó πˆÓ›·. ∞ﬁ ÙÔ˘˜ ÿˆÓÂ˜ ·ÚÁﬁÙÂÚ· ÔÈ ÕÚ·‚Â˜ Î·È ÔÈ ∆Ô‡ÚÎÔÈ ÔÓﬁÌ·Û·Ó ÙÔ˘˜ ŒÏÏËÓÂ˜ °È-Ô˘Ó¿Ó Î·È ÙËÓ ∂ÏÏ¿‰· °ÈÔ˘Ó·ÓÈÛÙ¿Ó. ∞˘ÙÔ› ÌÈÏÔ‡Û·Ó ÙËÓ ÈˆÓÈÎ‹ ‰È¿ÏÂÎÙÔ.√È ¢ˆÚÈÂ›˜ ÂÎÙﬁ˜ ·ﬁ Ù· ÓËÛÈ¿ ∫ˆ Î·È ƒﬁ‰Ô ·Ô›ÎËÛ·Ó ÙÔ ÓﬁÙÈÔ ÙÌ‹Ì· ÙË˜ ÌÈÎÚ·ÛÈ·ÙÈÎ‹˜ ·-Ú·Ï›·˜, ﬁÔ˘ ›‰Ú˘Û·Ó ÙÈ˜ ﬁÏÂÈ˜ ∫Ó›‰Ô Î·È ∞ÏÈÎ·ÚÓ·ÛÛﬁ. ªÈÏÔ‡Û·Ó ÙË ‰ˆÚÈÎ‹ ‰È¿ÏÂÎÙÔ.¢È·ıÂÌ·ÙÈÎ¤˜ ÚÔÛÂÁÁ›ÛÂÈ˜∆Ô ÂÚÈÂ¯ﬁÌÂÓÔ ÙË˜ ·Ú·¿Óˆ ÂÓﬁÙËÙ·˜ ·Ú·¤ÌÂÈ ÛÙÈ˜ ıÂÌÂÏÈÒ‰ÂÈ˜ ¤ÓÓÔÈÂ˜ «·›ÙÈÔ-·ÔÙ¤ÏÂ-ÛÌ·» Î·È «·ÏÏËÏÂ›‰Ú·ÛË».√È ¤ÓÓÔÈÂ˜ ·˘Ù¤˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÚÔÛÂÁÁÈÛÙÔ‡Ó ÔÏÈÛÙÈÎ¿ ÌÂ ·Ó·ÊÔÚ¤˜: της1. ™Â ˙ËÙ‹Ì·Ù· Ô˘ ·ÊÔÚÔ‡Ó ÙËÓ ·ÈÙ›· Ô˘ Ô‰ËÁÂ› ÙÈ˜ ÂÍÂÏ›ÍÂÈ˜ Î·È Î·ıÔÚ›˙ÂÈ Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù·. (Î¿ıÔ‰Ô˜ ¢ˆÚÈ¤ˆÓ - ∞’ ∞ÔÈÎÈÛÌﬁ˜)2. ™Â ˙ËÙ‹Ì·Ù· ÙË˜ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›·˜ Ó¤ˆÓ ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓ( ˆ˜ Û˘Ó¤ÂÈÂ˜ ÙË˜ ·ÈÙ›·˜ ) Î·È ÛÙË ‰Ú¿ÛË Ô˘ ·ÛÎÔ‡Ó ÔÈ ¿ÓıÚˆÔÈ ÁÈ· Ó· ·ÓÙÈÌÂÙˆ›ÛÔ˘Ó ÙË Ó¤· Î·Ù¿ÛÙ·ÛË.3. ™Â ˙ËÙ‹Ì·Ù· ·ÏÏËÏÂ›‰Ú·ÛË˜ Ô˘ ·ÛÎÂ›Ù·È ﬁÙ·Ó ¤Ú¯ÔÓÙ·È ÛÂ Â·Ê‹ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÔÏÈÙÈÛÌÈ- Î¤˜ ÔÌ¿‰Â˜ Î·È ÛÙË ıÂÙÈÎ‹ ÏÂ˘Ú¿ Ô˘ ˘¿Ú¯ÂÈ Ì¤Û· ·ﬁ ÙË Û‡ÓıÂÛË ÙÔ˘ «‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡». ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΑ ΛΟΓΙ΢ΜΙΚΑ (Χρησιμοποιείστε τα λογισμικά ώστε οι δραστηριότητες να είναι προς την κατεύθυνση ανακαλυπτικής διερευνητικής μάθησης). HotPotatoes Inspiration-Kidspiration Google Earth Ιστορία Γ΄- Δ΄(Λογισμικό του ΠΙ)
4. 4. ™∆∞ ∞ƒÃ∞π∞ Ãƒ√¡π∞ 13 √ÚÈ˙ﬁÓÙÈ· ·Ó¿Ï˘ÛË (∂Í·ÎÙ›ÓˆÛË) ™∆√Ã√π ¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™ ¢π∞∫§∞¢π∫∂™ ™À¡¢∂™∂π™ √È Ì·ıËÙ¤˜: √È Ì·ıËÙ¤˜: - Ó· ÁÓˆÚ›ÛÔ˘Ó ÙÔ Â¿ÁÁÂÏÌ· ÙÔ˘ -Û˘ÁÎÂÓÙÚÒÓÔ˘Ó ÊˆÙÔÁÚ·ÊÈÎﬁ ˘ÏÈÎﬁ ·ﬁ ·ÁÁÂÈÔÏ¿ÛÙË Ô˘ Û‹ÌÂÚ· ‚Ú›- ·ÁÁÂ›· ‰È¿ÊÔÚˆÓ ÂÔ¯ÒÓ. ÛÎÂÙ·È ˘ﬁ ÂÍ·Ê¿ÓÈÛË. -Û˘ÁÎÂÓÙÚÒÓÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚÈ·Îﬁ ˘ÏÈÎﬁ Û¯Â- - Ó· Î·Ù·ÓÔ‹ÛÔ˘Ó ÙË ÌÂÁ¿ÏË ¯ÚË- ÙÈÎﬁ ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘˜. ÛÈÌﬁÙËÙ· ÙÔ˘ Û˘ÁÎÂÎÚÈÌ¤ÓÔ˘ - Î·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ›Ó·Î· ÌÂ ÙÈ˜ ÚÔÌ‹ıÂÈÂ˜ πÛÙÔÚ›·, ¡ÂÔ- Â·ÁÁ¤ÏÌ·ÙÔ˜ ÛÙËÓ ·Ú¯·›· ∂ÏÏ¿- ÌÈ·˜ ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ·˜ ÙË˜ ÂÔ¯‹˜ Î·È ÙÔÓ ÙÚﬁ- ÂÏÏËÓÈÎ‹ ‰·. Ô Ô˘ ·˘Ù‹ ı· Ú¤ÂÈ Ó· ÙÈ˜ ·ÔıËÎÂ‡- °ÏÒÛÛ·, ªÂ- - Ó· ÁÓˆÚ›ÛÔ˘Ó Û˘Ó‹ıÂÈÂ˜ ‰È·ÙÚÔ- ÛÂÈ. Ï¤ÙË ¶ÂÚÈ- ÊÈÎ¤˜ ÙË˜ ÂÔ¯‹˜. - ˙ˆÁÚ·Ê›˙Ô˘Ó ‰È¿ÊÔÚ· ·ÁÁÂ›·, Î¿ÓÔÓÙ·˜ ‚¿ÏÏÔÓÙÔ˜, - Ó· ¤ÚıÔ˘Ó ÛÂ Â·Ê‹ ÌÂ ÙÔÓ ÙÚﬁ- ·Ú¯ÈÎ¿ ÌﬁÓÔ ÂÚ›ÁÚ·ÌÌ·. ∞ÈÛıËÙÈÎ‹ Ô ·Ôı‹ÎÂ˘ÛË˜ ÙˆÓ ÚÔ˚ﬁÓÙˆÓ - Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘Ó ·ÁÁÂ›· ·ﬁ Ï·ÛÙÂÏ›ÓË ‹ ∞ÁˆÁ‹ Î·È ÙÔÓ ÙÚﬁÔ ÌÂ ÙÔÓ ÔÔ›Ô ‰ÈÂÍ¿- ËÏﬁ. ÁÂÙ·È ÙÔ ÂÌﬁÚÈÔ. - ‰Ú·Ì·ÙÔÔÈÔ‡Ó ‰È¿ÏÔÁÔ ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÂ - Ó· ÁÓˆÚ›ÛÔ˘Ó ¿ÏÏ· Â·ÁÁ¤ÏÌ·- ¤Ó·Ó ·ÁÁÂÈÔÏ¿ÛÙË Î·È ÛÂ ·ÁÔÚ·ÛÙ¤˜- Ù· Ù· ÔÔ›· Û¯ÂÙ›˙ÔÓÙ·Ó ÌÂ ·˘Ùﬁ ÂÌﬁÚÔ˘˜ Ô˘ ¤Ú¯ÔÓÙ·È Ó· „ˆÓ›ÛÔ˘Ó ÛÙÔ ÙÔ˘ ·ÁÁÂÈÔÏ¿ÛÙË. ÂÚÁ·ÛÙ‹ÚÈ ÙÔ˘. - Ó· ¤ÚıÔ˘Ó ÛÂ Â·Ê‹ ÌÂ ‰È¿ÊÔ- - ·Ú·ÙËÚÔ‡Ó ·ÁÁÂ›· ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ÂÔ- ÚÂ˜ ÌÔÚÊ¤˜ ÙË˜ Ù¤¯ÓË˜. ¯ÒÓ Î·È ÚÔÛ·ıÔ‡Ó Ó· Ù· ÂÓÙ¿ÍÔ˘Ó ÛÂ - Ó· Î·Ù·ÓÔ‹ÛÔ˘Ó ﬁÙÈ Ô ÔÏÈÙÈ- Û˘ÁÎÂÎÚÈÌ¤ÓË ¯ÚÔÓÈÎ‹ ÂÚ›Ô‰Ô. ÛÌﬁ˜ ÂÍÂÏ›ÛÛÂÙ·È, ÁÂÁÔÓﬁ˜ Ô˘ - ˙ˆÁÚ·Ê›˙Ô˘Ó ÙËÓ ÂÍˆÙÂÚÈÎ‹ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÙˆÓ Á›ÓÂÙ·È ·ÈÛıËÙﬁ ÛÂ ﬁÏÂ˜ ÙÈ˜ ÂÎ- ·ÁÁÂ›ˆÓ ¤¯ÔÓÙ·˜ ˆ˜ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ÁÓˆÚ›ÛÌ·Ù· πÛÙÔÚ›·, ¡ÂÔ- Ê¿ÓÛÂÈ˜ ÙË˜ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹˜ ˙ˆ‹˜ ÙË˜ Ù¤¯ÓË˜ ÙˆÓ Û˘ÁÎÂÎÚÈÌ¤ÓˆÓ ÂÚÈﬁ‰ˆÓ. ÂÏÏËÓÈÎ‹ Î·È ÛÙËÓ Ù¤¯ÓË. - ÂÈÛÎ¤ÙÔÓÙ·È Î¿ÔÈÔ ÌÔ˘ÛÂ›Ô, ÊˆÙÔÁÚ·- °ÏÒÛÛ·, ªÂ- - Ó· Î·Ù·ÓÔ‹ÛÔ˘Ó ﬁÙÈ ÔÈ ‰È¿ÊÔ- Ê›˙Ô˘Ó ·ÁÁÂ›· Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ì¤Û· ·ﬁ Ï¤ÙË ¶ÂÚÈ- ÚÂ˜ ÌÔÚÊ¤˜ Ù¤¯ÓË˜ ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ÙÈ˜ ·Ú·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙÔ˘˜ Î·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó Û˘Ó‹- ‚¿ÏÏÔÓÙÔ˜, Ì·ÚÙ˘Ú›Â˜ Î·È ÔÏÈÙÈÛÌÈÎ¿ ÛÙÔÈ- ıÂÈÂ˜ Î·È È‰ÂÔÏÔÁÈÎ¿ ÛÙÔÈ¯Â›· ÙË˜ ÂÔ¯‹˜. ∞ÈÛıËÙÈÎ‹ ¯Â›· ÌÈ·˜ ÂÚÈﬁ‰Ô˘. - ·Ú·ÙËÚÔ‡Ó ÂÚÈÙÒÛÂÈ˜ Êı·ÚÌ¤ÓˆÓ ·Á- ∞ÁˆÁ‹ - Ó· Ì¿ıÔ˘Ó Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó Ù· ÁÂ›ˆÓ Î·È ÚÔÛ·ıÔ‡Ó Ó· Û˘ÌÏËÚÒÛÔ˘Ó ¤ÚÁ· Ù¤¯ÓË˜ ˆ˜ ÈÛÙÔÚÈÎ¤˜ ËÁ¤˜. Ù· Èı·Ó¿ ÎÂÓ¿ Û˘ÓÂÈ‰ËÙÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙËÓ ÂÚ- Á·Û›· ÂÓﬁ˜ ·Ú¯·ÈÔÏﬁÁÔ˘ Î·È ÂÓﬁ˜ Û˘ÓÙË- ÚËÙ‹ ¤ÚÁˆÓ Ù¤¯ÓË˜. - Ó· ÂÈÛËÌ¿ÓÔ˘Ó ÙËÓ ·Ó¿ÁÎË ÙË˜ - ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÔ‡Ó ‰È·ÊËÌÈÛÙÈÎﬁ Ê˘ÏÏ¿‰ÈÔ ÌÂ Î·Ù¿ÏÏËÏË˜ Û˘ÓÙ‹ÚËÛË˜. ÛÙﬁ¯Ô Ó· ÚÔÛÂÏÎ‡ÛÔ˘Ó Í¤ÓÔ˘˜ ÙÔ˘Ú›ÛÙÂ˜ - Ó· ÂÈÛËÌ¿ÓÔ˘Ó ÙËÓ ·Ó¿ÁÎË ÚÔ- ÛÙËÓ ∂ÏÏ¿‰· (Î·È ÛÂ Í¤ÓË ÁÏÒÛÛ·). πÛÙÔÚ›·, ¡ÂÔ- ‚ÔÏ‹˜ Î·È ıÂÌÈÙ‹˜ ‰È·Ê‹ÌÈÛË˜ ÙË˜ - Û˘ÁÎÂÓÙÚÒÓÔ˘Ó ·ﬁ ÙÔ ‰ÈÎÙ˘·Îﬁ ÎﬁÌ‚Ô ÂÏÏËÓÈÎ‹ ÔÏÈÙÈÛÙÈÎ‹˜ Ì·˜ ÎÏËÚÔÓÔÌÈ¿˜. ÙÔ˘ ∂.√.∆ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ÙÔÓ ·ÚÈıÌﬁ °ÏÒÛÛ·, ªÂ- - Ó· Î·Ù·ÓÔ‹ÛÔ˘Ó ÙË Û¯¤ÛË ·Ó¿- ÙˆÓ ÙÔ˘ÚÈÛÙÒÓ Ô˘ ÂÈÛÎ¤ÙÔÓÙ·È ÙË ¯ÒÚ· Ï¤ÙË ¶ÂÚÈ- ÌÂÛ· ÛÙÔÓ ÙÔ˘ÚÈÛÌﬁ Î·È ÙËÓ ÔÈÎÔ- Ì·˜ Î·Ù¿ ¤ÙÔ˜ Î·È ÚÔ‚·›ÓÔ˘Ó ÛÂ ÔÈÎÔÓÔ- ‚¿ÏÏÔÓÙÔ˜, ÓÔÌÈÎ‹ ·Ó¿Ù˘ÍË ÂÓﬁ˜ ÙﬁÔ˘. ÌÈÎÔ‡˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜. ∞ÈÛıËÙÈÎ‹ - Ó· Î·Ù·ÓÔ‹ÛÔ˘Ó ÙËÓ ·Ó·ÁÎ·Èﬁ- - Û˘ÓÙ¿ÛÛÔ˘Ó ÂÈÛÙÔÏ‹ Ô˘ ·ÔÛÙ¤ÏÏÔ˘Ó ∞ÁˆÁ‹, ª·- ÙËÙ· ›‰Ú˘ÛË˜ Î·È ÚÔ‚ÔÏ‹˜ ÌÔ˘- ÛÂ ÙÔÈÎ‹ ÂÊËÌÂÚ›‰· Û¯ÂÙÈÎ‹ ÌÂ ÙËÓ ·Ú- ıËÌ·ÙÈÎ¿, •¤- ÛÂÈ·ÎÒÓ ¯ÒÚˆÓ. ¯·ÈÔÎ·ËÏ›·. ÓË °ÏÒÛÛ· - Ó· Â˘·ÈÛıËÙÔÔÈËıÔ‡Ó Î·Ù¿ ÙË˜ ·Ú¯·ÈÔÎ·ËÏ›·˜.