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Laboratorio II de Física                                                             CAPÍTULO 12                          ...
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  1. 1. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICO CAPÍTULO 12 “QUANTUM DE LUZ: EL EFECTO FOTOELÉCTRICO” Marco Teórico En 1901 el físico alemán Max Planck dedujo en sus estudios de la distribución de energía entre diferentes frecuencias de radiación electromagnética en una caja cerrada que podía explicar su dependencia con la frecuencia y la temperatura si postulaba que la energía intercambiada entre las paredes y la radiación electromagnética solo se efectuaba en “paquetes” de tamaño: E = h f, (1) siendo E la Energía del paquete o quantum de transferencia, f la frecuencia de la radiación y h una constante conocida ahora como constante de Planck, con un valor de 6,6262 x 10-34 kg m2/s. Cinco años después del P P P P trabajo de Planck, el físico alemán Albert Einstein extendió esta idea no solo al intercambio de energía sino que de hecho, la radiación electromagnética consistía de partículas con energía dadas por la misma ecuación (1), posteriormente estas partículas elementales fueron llamadas fotones. Esta concepción de la naturaleza de la luz explicaba varios hechos experimentales, entre los cuales se encontraban: • Se requiere una frecuencia mínima para poder ionizar las moléculas de un gas. 277
  2. 2. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICO • La luz emitida por una sustancia fluorescente siempre es de menor frecuencia que la que la iluminaba. • La fotoemisión de electrones o efecto fotoeléctrico que procederemos a estudiar. Años antes del trabajo de Einstein se sabía que cuando la radiaciónultravioleta incidía sobre la superficie de algunos metales, se emitíanelectrones (Figura 1), pero la teoría ondulatoria clásica de Maxwell noexplicaba bien las observaciones. + Ánodo V Luz ultravioleta e- Cátodo A Figura 12.1. El Amperímetro mide la corriente fotoeléctrica producida por la radiación ultravioleta. Los electrones salen del cátodo y son atraídos por la batería. De acuerdo con la teoría ondulatoria de la luz, la radiaciónelectromagnética que incide en la superficie hace mover los electrones 278
  3. 3. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICOcercanos a la superficie y algunos de ellos adquieren suficiente energía paraescapar del metal. Esta teoría clásica predice dos hechos que están en desacuerdo conel experimento: Primero, mientras mayor sea la intensidad de la luz, masaceleración se imparte a los electrones y por lo tanto salen de la superficiecon mayor energía. En vez de esto, la energía de los electrones emitidos nocambia cuando la luz se hace más intensa. El único cambio era que unnúmero más grande de electrones escapaban. Segundo, de acuerdo a lateoría ondulatoria clásica, la energía de los electrones emitidos no dependíade la frecuencia de la luz, pero el experimento demostraba que la radiaciónde más frecuencia impartía más energía a los electrones aún cuando suintensidad fuese menor. Adicionalmente, por debajo de una cierta frecuencia no se emitíaningún electrón sin importar que tan intensa fuera la luz, ni cuanto tiempo seesperara, ya que clásicamente si se espera suficiente tiempo, los electronesvan acumulando cada vez más energía, hasta que eventualmente puedenescapar del metal. La teoría fotónica de la luz propuesta por Planck-Einstein explicósatisfactoriamente estos hechos, ya que de acuerdo a la ecuación (1), laenergía del fotón solo depende de su frecuencia y no de su intensidad. Así, al 279
  4. 4. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICOincidir un fotón sobre la superficie, los electrones del metal lo absorbencompletamente, aumentando su energía en una cantidad fija h f, la cualpuede ser usada por uno de los siguientes procesos: • Si la energía del fotón incidente no es muy grande como para sacar electrones fuera del sólido (es decir, si su frecuencia f no es suficientemente grande), se vuelve a emitir un fotón de la misma frecuencia (Reflexión de la luz). • Se emite un fotón de frecuencia ligeramente menor (Fluorescencia / Efecto Compton) y se dispersa el resto de energía en interacciones con otros electrones o con la red de átomos del sólido, en forma de trabajo submicroscópico, es decir, en forma de calor. • Se dispersa toda la energía capturada por el electrón en forma de calor. • Se usa parte de la energía capturada para escapar del potencial de atracción que mantiene a los electrones unidos al sólido (llamada también función trabajo), y el resto de energía es la energía cinética de los electrones emitidos. • Se pierde parte de la energía en interacciones con el sólido, otra parte se usa para vencer la función trabajo y por lo tanto se emiten electrones con menor energía cinética que en el caso anterior. Adicionalmente, la probabilidad de que un electrón absorba más deun fotón es completamente despreciable, ya que en el experimento secumplen las siguientes dos condiciones: 280
  5. 5. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICO • El número de fotones que inciden es muchísimo menor que el número de electrones del sólido. • Después de que el electrón captura un fotón, escapa de la superficie o disipa su energía en el sólido en un tiempo tan corto que no tiene chance de capturar un segundo fotón. Vemos así que aumentar la intensidad de la luz aumenta el númerode fotones y por lo tanto aumenta el número de electrones emitidos, pero noaumenta su energía. Similarmente, aumentar la frecuencia de la luz aumentala energía de los fotones y por lo tanto aumenta la energía de los electronesemitidos. Es decir, la teoría fotónica de la luz explica nítidamente los hechosasociados al experimento de fotoemisión de electrones. Usando conservación de la energía podemos decir que la energía queabsorbe el electrón esta relacionada con la máxima energía cinética quepuede obtener el electrón emitido, de acuerdo a la siguiente ecuación: Eabs = h f = ECmáx + W0, B B B B B B (2) siendo W0 la función trabajo del metal. B BDeterminación de la relación h/e.TU Si un fotón de energía h f incide sobre un electrón en el cátodo de unfototubo de vacío, el electrón deja el cátodo para ser recolectado en elánodo. La emisión del electrón deja una carga neta positiva +e en el cátodo. 281
  6. 6. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICOEl campo de esta carga retarda el movimiento de los siguientes electroneshacia el ánodo. Con la emisión de más electrones, esta carga positiva en elánodo los frena más y más, hasta que llega un momento en que losfotoelectrones adicionales no pueden alcanzar el ánodo y por lo tanto sonrecolectados por el propio cátodo y la corriente de fotoelectrones cae a cero. Este proceso es, de hecho, la carga del condensador que se formaentre el ánodo y el cátodo. En el momento en que la corriente fotoeléctrica sehace cero, el voltaje llega a su valor final que corresponde con el potencial defrenado de los electrones Vfrenado y podemos escribir la relación: B B e Vfrenado = ECmáx, B B B B (3) siendo Vfrenado, el potencial mínimo necesario para frenar los B Bfotoelectrones. Combinando las ecuaciones (2) y (3) y despejandoobtenemos: Vfrenado = (h/e) f - (W0/e). B B B B (4) Si graficamos Vfrenado contra la frecuencia B B obtendremos una rectacon pendiente h/e como indica la figura 12.2: 282
  7. 7. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICO Vfrenado B B pendiente h/e W0/ h B B f Figura 12.2. Relación entre el potencial de frenado y la frecuencia. Para frecuencias menores que W0 / h no se emiten B B electrones. En nuestro experimento mediremos el potencial de frenado usandoun fototubo de vacío conectado con un amplificador operacional de muy altaimpedancia, configurado como seguidor de voltaje (Ganancia 1). El voltajedel seguidor lo mediremos con un voltímetro digital, como indica la Figura12.3: El tiempo que se necesita para cargar el condensador del fototubodepende de la corriente de electrones que pasan del cátodo al ánodo, la cuala su vez depende del número de fotones por unidad de tiempo que incidesobre el cátodo. 283
  8. 8. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICO Fototubo Luz Amp-Op Al Voltímetro Switch de Descarga Figura 12.3: Circuito para medir el voltaje de frenado. Cada vez que se necesite medir un nuevo valor de Vfrenado, es B Bnecesario pulsar el switch de descarga a fin de eliminar cualquierinterferencia con la carga acumulada en la medida anterior, o esperar a queel condensador del fototubo se descargue a través de la resistencia deentrada del amplificador operacional, pero esta resistencia es tan grande (mayor que 1013 Ω ) que el tiempo de descarga es muy grande. P P Una vez descargado, la salida del amplificador operacional no serácero, sino que puede oscilar o saltar, porque su entrada está flotante (comouna antena). Sin embargo, una vez que los fotoelectrones empiecen a cargarel ánodo, el voltaje de entrada se estabilizará. 284
  9. 9. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICO Equipo: TU El equipo consta de dos módulos, uno que contiene la lámpara de vapor de mercurio, la cual produce la luz que se va a usar en el experimento, el otro es el módulo de detección, el cual contiene el fototubo y el amplificador operacional: Protector Cilíndrico Deslizable RendijaSwitch de AberturaDescarga Lente y Red de Difracción Al PantallaVoltímetro Blanca Barras de Enfoque Módulo Detector Módulo Emisor Figura 12.4. Equipo para determinar la constante h/e. Al prender la lámpara de mercurio del módulo emisor y después de esperar cinco minutos para que se caliente, se emiten luces de diferentes frecuencias, según la siguiente tabla 1, las frecuencias resaltadas en la tabla corresponden con los colores que vamos a usar en el experimento: 285
  10. 10. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICO Intensidad λ [nm] Color [μW/(nm.sr)] 253,6 1.900 ULTRAVIOLETA 257,0 100 ULTRAVIOLETA 259,3 33 ULTRAVIOLETA 265,0 580 ULTRAVIOLETA 270,0 140 ULTRAVIOLETA 276,0 70 ULTRAVIOLETA 281,0 190 ULTRAVIOLETA 289,4 140 ULTRAVIOLETA 296,0 700 ULTRAVIOLETA 302,0 770 ULTRAVIOLETA 313,0 2.600 ULTRAVIOLETA 334,1 230 ULTRAVIOLETA 365,5 3.600 ULTRAVIOLETA 390,6 25 VIOLETA 404,7 1.800 VIOLETA 407,8 160 VIOLETA 435,8 2.900 AZUL 491,6 16 AZUL 546,1 3.000 VERDE 578,0 1.100 AMARILLO 690,7 27 ROJO 286
  11. 11. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICO Estando la rendija de salida de la lámpara iluminada por luces de varias frecuencias, y pasando luego por la red de difracción, la red separará cada una de las frecuencias (colores), produciéndose entonces varias imágenes de la rendija en diferentes posiciones, tantas imágenes como frecuencias diferentes halla ( Ver capítulos de Espectroscopía e Interferencia y Difracción ). Adicionalmente esta separación de cada frecuencia en la red ocurre más de una vez, llamándose cada repetición del patrón de colores un “orden” ( Ver Figura 12.5 ): Amarillo Red de Verde Primer Azul Difracción Violeta orden Ultravioleta Luz Orden cero con todas las frecuencias Ultravioleta Violeta Azul Primer Verde orden Amarillo Ultravioleta Violeta Azul Segundo orden VerdeFigura 12.5. Órdenes de difracción de la luz Amarillo 287
  12. 12. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICO La intensidad de luz va disminuyendo al aumentar el orden delespectro. Para evitar que la mayor intensidad de luz se pierda en el ordencero, los surcos de la red de difracción se construyeron asimétricos. De estamanera en nuestro experimento tendremos uno de los dos primeros órdenesmas brillante que el otro primer orden y éste es precisamente, con el quedebemos trabajar. La red de difracción también incluye un lente para enfocar la imagende la rendija en la pantalla blanca del módulo de detección, desplazando lalente-red a lo largo de las barras de enfoque. El protector cilíndrico del módulo detector se desliza para verificarque el color que pasa por la abertura de la pantalla blanca llegue tambiénbien enfocada a la cara del fototubo, sin que se superpongan dos colores.Una vez que se ha logrado esta alineación, se vuelve a cerrar el protectorcilíndrico para que la luz exterior del laboratorio no interfiera con elexperimento. Adicionalmente, al trabajar con las líneas espectrales amarilla y verdees necesario utilizar el respectivo filtro, así se evita distorsión de losresultados por la luz del laboratorio. Esto también bloquea las líneasultravioletas de más alta frecuencia y de orden mayor que puedan estarsuperponiéndose a los órdenes amarillos y verdes menores, pero que por ser 288
  13. 13. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICOultravioletas no se ven. Las líneas ultravioletas de 313 y 253 nm no se venpero están presentes. La pantalla blanca del módulo detector está hecha de un materialfluorescente, esto permite ver la línea ultravioleta de 365 nm como una líneavioleta, también hace que la línea violeta aparezca un poco más azul. Paraver los colores exactos coloque un material blanco no fluorescente frente a lapantalla, como el anime. (Desaparecerá la línea ultravioleta).Organizadores Previos. El efecto fotoeléctrico está presente en casi todos los detectores deluz, como en las puertas de los ascensores, alarmas, analizadores de luz,fotómetros de cámaras fotográficas, sensores de la banda sonora depelículas, etc. El movimiento del mouse de las computadoras se detecta usando elefecto fotoeléctrico. También es el fenómeno que permite producir energía en las celdassolares. 289
  14. 14. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICOPre-Laboratorio 1. Elabore en un solo Mapa Conceptual los temas y procedimientos experimentales de esta práctica para ser evaluado como parte del quiz inicial. 2. ¿Qué es el Efecto Fotoeléctrico? 3. ¿Por qué la física clásica no podía explicar el efecto fotoeléctrico? 4. ¿Cómo se determina la relación h/e? 5. ¿Por qué la línea ultravioleta no se ve en el anime? 6. ¿Cuál es el significado de la Función Trabajo? 7. ¿Porqué el Tiempo de carga del fototubo aumenta al disminuir la Intensidad? 8. ¿Cuál es la relación entre la frecuencia umbral y la función trabajo de la superficie del fototubo? 9. Al analizar el efecto fotoeléctrico, ¿Cómo se puede asegurar que cada electrón absorbe solo un fotón? 290
  15. 15. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICOProcedimiento Experimental Sección: Fecha: Integrantes:Objetivos: No mirar directamente el bombillo de mercurio (prendido) porque se emite radiación ultravioleta que daña permanentemente la retina. Analizar el fenómeno desde un punto de vista ondulatorio y cuántico y determinar cual de los dos modelos explica satisfactoriamente el Efecto Fotoeléctrico. Determinar la Función Trabajo de la superficie del fototubo. ACTIVIDAD Nº 1: Instalación inicial del equipo. T Con referencia a la Figura 12.4, proceda a hacer el siguiente ajuste inicial: Encienda la Lámpara de mercurio y déjela encendida unos minutos antes decomenzar las mediciones. Conecte el voltímetro digital, tomando en cuenta que la polaridad del voltímetrocoincide con las señaladas en el módulo detector. 291
  16. 16. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICO Alinee el montaje ajustando la posición del módulo emisor y del módulo detector hasta lograr enfocar un color de la lámpara hacia la ranura de la pantalla blanca. Verifique que está usando el primer orden de mayor intensidad. Retire el cilindro protector de luz para que el fototubo del aparato quede expuesto. Rotando el módulo detector, vuelva a alinear el montaje hasta que la misma luz que pasa a través de la abertura de la pantalla blanca, caiga exactamente en lasventanas del fototubo. Verifique que por la abertura de la pantalla blanca pasa una solalínea espectral (Un solo color). Si es necesario, deslice la lente de enfoque hasta obtener una imagen nítida, delhaz de luz sobre la cara del fototubo. Regrese cuidadosamente el cilindro protector de luz a su lugar.ACTIVIDAD Nº 2: Mediciones con el fototubo.T Para variar la intensidad de luz que llega al fototubo coloque el filtro deporcentaje de transmisión variable en la pantalla blanca. Para evitar que el efecto de los colores de otros órdenes interfieran cuando setrabaja con el color amarillo o verde, se debe colocar también sobre el filtro detransmisión variable, el filtro respectivo del color utilizado. Tenga en cuenta que para valores pequeños del porcentaje de transmisión, eltiempo que tarda en cargarse el fototubo (Condensador) puede ser hasta dos minutos. 292
  17. 17. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICO Antes de medir el Potencial de Frenado descargue el fototubo con el botón dedescarga del módulo detector. Con la expresión ƒ = c / R‫ .ג‬Halle la frecuencia para cada uno de los colores. R‫ג‬ R Rse obtiene de la tabla anexa al final. Para determinar cual es la línea ultravioleta use elanime suministrado. Se repiten los pasos anteriores para diferentes porcentajes del filtro detransmisión (100%, 80%, 60%, 40% y 20%) y se completa la tabla siguiente, para cadacolor: COLOR ( Frecuencia ) % transmisión Potencial de frenado [V] 100 ULTRAVIOLETA 80 60 ƒ= 40 20 100 VIOLETA 80 60 ƒ= 40 20 293
  18. 18. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICO 100 AZUL 80 60 ƒ= 40 20 100 VERDE 80 60 ƒ= 40 20 100 AMARILLO 80 60 ƒ= 40 20ACTIVIDAD Nº 3: Gráfica de potencial de frenado vs. intensidad de luz.T Tomando los valores de la tabla anterior, grafique el Potencial de frenado vs. la intensidad (% de transmisión). Use la cuadrícula siguiente y represente los datos como cinco curvas distintas, cada una correspondiente a cada Frecuencia (color). 294
  19. 19. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICO Escriba sus conclusiones y observaciones:ACTIVIDAD Nº 4. Curva de potencial de frenado vs. frecuencia.T Con los valores experimentales obtenidos en la tabla 1 para el 100% detransmisión, grafique el potencial de frenado en función de la frecuencia: 295
  20. 20. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICO Determine, a partir del gráfico, el valor de la Función Trabajo del fototubo. 296
  21. 21. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICO Determine, a partir del gráfico, la relación h/e y su error. Compárela con el valorreportado en los textos: h = 6,6261 x 10-34 J s; e = 1,6022 x 10-19 C: P P P P Escriba sus conclusiones y observaciones: Asegúrese de apagar el módulo detector antes de salir, para que no se gaste labatería interna. 297
  22. 22. Laboratorio II de Física CAPÍTULO 12 EFECTO FOTOELÉCTRICOCierre Cognitivo Elabore una lista de los conceptos y/o palabras claves más importantes dela práctica: Indique como cree que puede mejorarse el texto, los experimentos, laevaluación o cualquier otro aspecto relacionado con el aprendizaje de la práctica(opcional): 298

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