Teoría de Juegos
Realizado por:
Jesús Cardona
47 – 20536643
Junio 2014
Teoría de Juegos
Por naturaleza, a los humanos no se les va muy bien al pensar
sobre los problemas de las relaciones estra...
Elementos
Jugador
Los individuos que toman las decisiones tratando de obtener el
mejor resultado posible, o sea maximizar ...
Recompensa
Es la utilidad que reciben los jugadores al completar el juego,
la evaluación posterior a la realización de la ...
Herramientas en la teoría de juegos
No tenemos que preguntarnos
qué vamos a hacer, tenemos que
preguntarnos qué vamos a ha...
Teoría de juegos entre 2 jugadores
En general, un juego de dos personas
se caracteriza por:
1. Las estrategias del jugador...
Identificación de la estrategias
del jugador I y II
Para cada estrategia que adopta un jugador o
empresa, existen varias e...
Definición de las ecuaciones para
resolución de problemas
La resolución de problemas en general, y mediante sistemas de
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Estrategia Punto de Silla
Es un pago que es simultáneamente un mínimo de su
renglón y un máximo de su columna. Para encont...
Método Algebraico
Como su nombre lo indica, el método
usa como su principal herramienta, el
álgebra, que ligada a un proce...
Método Gráfico
Es un método de solución de problemas de programación
lineal muy limitado en cuanto al número de variables ...
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Teoría de juegos presentación Jesús Cardona

  1. 1. Teoría de Juegos Realizado por: Jesús Cardona 47 – 20536643 Junio 2014
  2. 2. Teoría de Juegos Por naturaleza, a los humanos no se les va muy bien al pensar sobre los problemas de las relaciones estratégicas, pues generalmente la solución es la lógica a la inversa. Básicamente sus investigadores estudian y analizan las estrategias óptimas así como el comportamiento previsto y observado de individuos en juegos. Esta teoría consiste en razonamientos circulares, los cuales no pueden ser evitados al considerar cuestiones estratégicas.
  3. 3. Elementos Jugador Los individuos que toman las decisiones tratando de obtener el mejor resultado posible, o sea maximizar su utilidad. Acción Es una de las opciones que el jugador tiene disponible para alcanzar el objetivo buscado. Información Es el conocimiento, en un determinado momento, de los valores de las distintas variables, los distintos valores que el jugador cree que son posibles. Estrategia Es un conjunto de acciones a tomar en cada momento del juego dada la información disponible.
  4. 4. Recompensa Es la utilidad que reciben los jugadores al completar el juego, la evaluación posterior a la realización de la acción sobre si el objetivo buscado fue alcanzado. Resultado Son las conclusiones que el modelador obtiene una vez que el juego se ha jugado. Equilibrio Es un perfil de estrategias integrado por la mejor estrategia para cada uno de los jugadores del juego.
  5. 5. Herramientas en la teoría de juegos No tenemos que preguntarnos qué vamos a hacer, tenemos que preguntarnos qué vamos a hacer teniendo en cuenta lo que pensamos que harán los demás, ellos actuarán pensando según crean que van a ser nuestras actuaciones. En esta teoría se suelen utilizar matrices (también conocidas como forma normal) y árboles de decisión como herramientas para comprender mejor los razonamientos que llevan a un punto u otro. Además los juegos se pueden resolver usando las matemáticas, aunque suelen ser bastante sofisticadas como para entrar en profundidad.
  6. 6. Teoría de juegos entre 2 jugadores En general, un juego de dos personas se caracteriza por: 1. Las estrategias del jugador I. 2. Las estrategias del jugador II. 3. La matriz de pagos.
  7. 7. Identificación de la estrategias del jugador I y II Para cada estrategia que adopta un jugador o empresa, existen varias estrategias abiertas para el otro jugador. En la teoría de los juegos, el jugador A sabe que el jugador B siempre responderá a A con la acción que minimice las ganancias de A, debido a que ésta es la estrategia que minimiza las pérdidas de B. Así, el jugador A adoptará una estrategia de maximín. Es decir, A seleccionará la estrategia que maximice su ganancia mínima, anticipándose a la reacción de B. Como es de esperarse, el jugador B adoptará una estrategia de minimax que minimice las ganancias de A, porque ésa es la estrategia que minimiza las pérdidas de B.
  8. 8. Definición de las ecuaciones para resolución de problemas La resolución de problemas en general, y mediante sistemas de ecuaciones en este caso particular, es un proceso complejo para el que, desgraciada o afortunadamente (según se mire), no hay reglas fijas ni resultados teóricos que garanticen un buen fin en todas las ocasiones. Las cuatro fases que habrá que seguir para resolver un problema son: • Comprender el problema. • Plantear el problema. • Resolver el problema (en este caso, el sistema). • Comprobar la solución.
  9. 9. Estrategia Punto de Silla Es un pago que es simultáneamente un mínimo de su renglón y un máximo de su columna. Para encontrar puntos de silla, Encierre en círculo los mínimos de todos los renglones y meta en caja las máximas de todas las columnas. Los puntos de silla son aquellas entradas que son simultáneamente en círculo y en caja. Todos los puntos de silla en un juego tienen los mismos valores de pago. Elegir el renglón y la columna que pasan por cualquier punto de silla de estrategias minimax para ambos jugadores. Es decir, el juego es solucionado por el uso de estas estrategias puras.
  10. 10. Método Algebraico Como su nombre lo indica, el método usa como su principal herramienta, el álgebra, que ligada a un proceso de lógica matemática dio como resultado el método algebraico. Método de Sub-juego Es una parte del juego que cumple con lo siguiente: • Comienza en un nodo de decisión unitario. • Contiene a todos los nodos sucesores. • No rompe con ningún conjunto de información.
  11. 11. Método Gráfico Es un método de solución de problemas de programación lineal muy limitado en cuanto al número de variables (2 si es un gráfico 2D y 3 si es 3D) pero muy rico en materia de interpretación de resultados e incluso análisis de sensibilidad. Este consiste en representar cada una de las restricciones y encontrar en la medida de lo posible el polígono (poliedro) factible, comúnmente llamado el conjunto solución o región factible, en el cual por razones trigonométricas en uno de sus vértices se encuentra la mejor respuesta (solución óptima).

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