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Jennifer García Colón
Mat 133
Función Lineal
• Función polinómica más
simple
• Dominio y rango son
números reales
• Siempre tiene grado uno
• Se represe...
Ejemplo de función lineal
• Función
o F(x) = 2x - 3
• Dar valor a x
o F(0) = 2(0) - 3
o F(2) = 2(-1) -3
• Graficar
x y
0 -...
Cinética química
• Cinética química
o Estudia la rapidez de una reacción
o Controla la rapidez de un químico
• Ley de rapi...
Aplicación a la química
• Se cambia la fórmula a exponencial
o Sustituir en r y k
 r por la concentración molar
 k por l...
Ejemplo
• Reacción A -> B
 Tasa = - ∆A/∆T
 Tasa de la Ley = k(A)
 Combinadas = - ∆A/∆T =k(A)
• Despejamos para k
 k = ...
Ejemplo
• 2N2O5(CCl4) → 4NO2(g) + 1O2(g)
T(s) [N2O5] (M) ln [N2O5]
0 0.91 -0.094
300 0.75 -0.29
600 0.64 -0.45
1200 0.44 -...
Ejemplo
Exponencial Logarítmica
Ejemplo
• Iodine 131 es un material radioactivo que se
degrada mediante la función:
A(t) = Aoe-.087t
o ¿Cuál es la tasa de...
Ejemplo
o ¿Cuándo quedarán 70g de Iodine 131?
70 = 100e-.087t
100 100
7/10 = e-.087t
ln7/10 = lne-.087t
ln7/10 = -.087t
ln...
Ejemplo
o ¿Cuál es la media vida de Iodine 131?
50 = 100
100 100
½ = e
ln½ = lne
ln½ = -.087t
ln½ = t
-.087
t= 7.96
Aproxi...
“Las ciencias no tratan de explicar, incluso apenas
tratan de interpretar, construyen modelos
principalmente. Por modelo, ...
Referencias
• Química – Introducción a la química. (n.d.) Introducción
a la química. Recuperado el 22 de octubre de 2010, ...
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Integracion de Funcion Lineal en Quimica

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Integracion de Funcion Lineal en Quimica

  1. 1. Jennifer García Colón Mat 133
  2. 2. Función Lineal • Función polinómica más simple • Dominio y rango son números reales • Siempre tiene grado uno • Se representa en la gráfica con línea recta • Su formula es y = mx + b • Variable independiente x
  3. 3. Ejemplo de función lineal • Función o F(x) = 2x - 3 • Dar valor a x o F(0) = 2(0) - 3 o F(2) = 2(-1) -3 • Graficar x y 0 -3 2 1
  4. 4. Cinética química • Cinética química o Estudia la rapidez de una reacción o Controla la rapidez de un químico • Ley de rapidez o Es un ejemplo de la aplicación lineal o Su fórmula es r = k (Ao)t  Ao= concentración molar  T = tiempo  K = constante de rapidez
  5. 5. Aplicación a la química • Se cambia la fórmula a exponencial o Sustituir en r y k  r por la concentración molar  k por la constante de rapidez A = Aoe-kt • Se cambia a lineal calculando logaritmos o Logaritmos en ambos lados  ln(A) =ln(Ao) + ln(e-)kt • Se elimina lo exponencial  ln(A)=ln(Ao)kt
  6. 6. Ejemplo • Reacción A -> B  Tasa = - ∆A/∆T  Tasa de la Ley = k(A)  Combinadas = - ∆A/∆T =k(A) • Despejamos para k  k = - ∆ A/A(T) • Cambiamos a exponencial  A = Aoe-kt • Calculamos logaritmos y eliminamos exponentes  ln(A) =ln(Ao) + ln(e-)kt  ln(A)=ln(Ao)kt
  7. 7. Ejemplo • 2N2O5(CCl4) → 4NO2(g) + 1O2(g) T(s) [N2O5] (M) ln [N2O5] 0 0.91 -0.094 300 0.75 -0.29 600 0.64 -0.45 1200 0.44 -0.82 3000 0.16 -1.83
  8. 8. Ejemplo Exponencial Logarítmica
  9. 9. Ejemplo • Iodine 131 es un material radioactivo que se degrada mediante la función: A(t) = Aoe-.087t o ¿Cuál es la tasa de degradación? 8.7% o ¿Cuánto Iodine 131 quedó al cabo de 9 días? A(9) = 100 e-.087(9) = 45.7g
  10. 10. Ejemplo o ¿Cuándo quedarán 70g de Iodine 131? 70 = 100e-.087t 100 100 7/10 = e-.087t ln7/10 = lne-.087t ln7/10 = -.087t ln7/10 = t -.087 t= 4.09 A los 4 días aproximadamente
  11. 11. Ejemplo o ¿Cuál es la media vida de Iodine 131? 50 = 100 100 100 ½ = e ln½ = lne ln½ = -.087t ln½ = t -.087 t= 7.96 Aproximadamente 8 días
  12. 12. “Las ciencias no tratan de explicar, incluso apenas tratan de interpretar, construyen modelos principalmente. Por modelo, se entiende una construcción matemática que, con la adición de ciertas interpretaciones verbales, describe los fenómenos observados. La justificación de tal construcción matemática es sólo y precisamente que se espera que funcione.” -John von Neumann
  13. 13. Referencias • Química – Introducción a la química. (n.d.) Introducción a la química. Recuperado el 22 de octubre de 2010, de http://quimica.info-tecnica.org/ • Skoog, D.A., West, D. M., Holler, F. J., & crouch, S.R. (1999). What is Analytical Chemistry? Analytical Chemistry (p. 1-10) Orlando, Fl: Emily Barrose. • Cinetica Quimica. Recuperado el 10 de noviembre de 2010,dehttp://www1.uprh.edu/inieves/macrotema/CIN ETICA_macrotema.htm

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