El documento describe varias herramientas para la mejora continua como el diagrama de Pareto, diagrama causa-efecto, estratificación, hoja de verificación, histograma y diagrama de dispersión. El diagrama de Pareto es una herramienta que permite identificar visualmente las causas principales de un problema, el diagrama causa-efecto analiza todas las causas potenciales de un problema, y la estratificación clasifica elementos en diferentes niveles o estratos.

1. Herramientas para la mejora continua
Concepto de Diagrama de Pareto
Es una herramienta que se utiliza para priorizar los problemas o las causas que
los generan. El nombre de Pareto fue dado por el Dr. Juran en honor del
economista italiano VILFREDO PARETO (1848-1923) quien realizó un estudio
sobre la distribución de la riqueza, en el cual descubrió que la minoría de la
población poseía la mayor parte de la riqueza y la mayoría de la población poseía
la menor parte de la riqueza. El Dr. Juran aplicó este concepto a la calidad,
obteniéndose lo que hoy se conoce como la regla 80/20. Según este concepto, si
se tiene un problema con muchas causas, podemos decir que el 20% de las
causas resuelven el 80 % del problema y el 80 % de las causas solo resuelven el
20 % del problema.
Se recomienda el uso del diagrama de Pareto:
Para identificar oportunidades para mejorar, identificar un producto o
servicio para el análisis de mejora de la calidad.
Cuando existe la necesidad de llamar la atención a los problemas o causas de una
forma sistemática.
Para analizar las diferentes agrupaciones de datos.
Al buscar las causas principales de los problemas y establecer la prioridad de las
soluciones para evaluar los resultados de los cambios efectuados a un proceso
comparando sucesivos diagramas obtenidos en momentos diferentes, (antes y
después) Cuando los datos puedan clasificarse en categorías, cuando el rango de
cada categoría es importante Para comunicar fácilmente a otros miembros de la
organización las conclusiones sobre causas, efectos y costes de los errores.
Los propósitos generales del diagrama de Pareto:
Analizar las causas
Estudiar los resultados
Planear una mejora continua
La Gráfica de Pareto es una herramienta sencilla pero poderosa al permitir
identificar visualmente en una sola revisión las minorías de características vitales a
las que es importante prestar atención y de esta manera utilizar todos los recursos
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2. necesarios para llevar a cabo una acción de mejora sin malgastar esfuerzos ya
que con el análisis descartamos las mayorías triviales.
Algunos ejemplos de tales minorías vitales serían:
La minoría de clientes que representen la mayoría de las ventas.
La minoría de productos, procesos, o características de la calidad causantes del
grueso de desperdicio o de los costos de retrabajos.
La minoría de rechazos que representa la mayoría de quejas de los clientes.
La minoría de vendedores que está vinculada a la mayoría de partes rechazadas.
La minoría de problemas causantes del grueso del retraso de un proceso.
La minoría de productos que representan la mayoría de las ganancias obtenidas.
La minoría de elementos que representan la mayor parte del costo de un
inventario.
Diagrama causa-efecto
Los Diagramas Causa-Efecto ayudan a los estudiantes a pensar sobre todas las
causas reales y potenciales de un suceso o problema, y no solamente en las más
obvias o simples. Además, son idóneos para motivar el análisis y la discusión
grupal, de manera que cada equipo de trabajo pueda ampliar su comprensión del
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3. problema, visualizar las razones, motivos o factores principales y secundarios,
identificar posibles soluciones, tomar decisiones y, organizar planes de acción.
El Diagrama Causa-Efecto es llamado usualmente Diagrama de "Ishikawa" porque
fue creado por Kaoru Ishikawa, experto en dirección de empresas interesado en
mejorar el control de la calidad; también es llamado "Diagrama Espina de
Pescado" porque su forma es similar al esqueleto de un pez: Está compuesto por
un recuadro (cabeza), una línea principal (columna vertebral), y 4 o más líneas
que apuntan a la línea principal formando un ángulo aproximado de 70º (espinas
principales). Estas últimas poseen a su vez dos o tres líneas inclinadas (espinas),
y así sucesivamente (espinas menores), según sea necesario.
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4. Estratificación
El término estratificación hace referencia a la noción de estratos o niveles para
diferentes órdenes y circunstancias de la vida. En general, la palabra
estratificación se puede utilizar tanto en las ciencias naturales (cuando se habla de
la estratificación de la Tierra o de la atmósfera) como en las ciencias
sociales(cuando se hace referencia a la estratificación social, por ejemplo).
La estratificación supone siempre la existencia de diferentes niveles o estratos que
se caracterizan por determinados elementos y que son, entonces, diferenciables
del resto de los niveles a partir de ellos. En este sentido, la noción de
estratificación es una creación humana si se tiene en cuenta que su objetivo
principal es clasificar y categorizar diversos elementos, circunstancias o
fenómenos. Al establecer estratos, el ser humano puede entonces diferenciar los
diversos niveles existentes para cada circunstancia y así comprenderlos mejor. Si
bien las diferencias entre un nivel o estrato y otro pueden existir sin que el hombre
los categorice, no es más que él quien lo transforma en una escala racional y más
o menos lógica.
Las situaciones más comunes en las cuales se usa el término estratificación
pueden hacer alusión tanto a fenómenos naturales como a fenómenos sociales o
humanos. Por ejemplo, puede encontrarse en el ámbito de las mátemáticas
cuando se habla de estadísticas, o en el ámbito de la geología cuando se habla de
los diferentes estratos de la Tierra. La estratificación de la materia como por
ejemplo el agua es otro de los usos comunes que recibe este término para las
ciencias naturales.
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5. Hoja de verificacion
Se utiliza para reunir datos basados en la observación del comportamiento de un
proceso con el fin de detectar tendencias, por medio de la captura, análisis y
control de información relativa al proceso. Básicamente es un formato que facilita
que una persona pueda tomar datos en una forma ordenada y de acuerdo al
estándar requerido en el análisis que se esté realizando. Las hojas de verificación
también conocidas como de comprobación o de chequeo organizan los datos de
manera que puedan usarse con facilidad más adelante.
Pasos para la elaboración de una hoja de verificación:
1. Determinar claramente el proceso sujeto a observación. Los integrantes deben
enfocar su atención hacia el análisis de las características del proceso.
2. Definir el período de tiempo durante el cuál serán recolectados los datos. Esto
puede variar de horas a semanas.
3. Diseñar una forma que sea clara y fácil de usar. Asegúrese de que todas las
columnas estén claramente descritas y de que haya suficiente espacio para
registrar los datos.
4. Obtener los datos de una manera consistente y honesta. Asegúrese de que se
dedique el tiempo necesario para esta actividad.
Ejemplo de hoja de verificación
DIA
DEFECTO 1 2 3 4 TOTAL
Tamaño erróneo IIIII I IIIII IIIII III IIIII II 26
Forma errónea I III III II 9
Depto. Equivocado IIIII I I I 8
Peso erróneo IIIII IIIII I IIIII III IIIII III IIIII IIIII 37
Mal Acabado II III I I 7
TOTAL 25 20 21 21 87
Consejos para la elaboración e interpretación de las hojas de verificación
Asegúrese de que las observaciones sean representativas.
Asegúrese de que el proceso de observación es eficiente de manera
que las personas tengan tiempo suficiente para hacerlo.
La población (universo) muestreada debe ser homogénea, en caso
contrario, el primer paso es utilizar la estratificación (agrupación) para el
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6. análisis de las muestras/observaciones las cuales se llevarán a cabo en
forma individual.
Histograma
En, estadistica un Histograma es una representación grafica de
una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es
proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje
vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores
de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir,
la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.
En términos matemáticos, puede ser definida como una función
inyectiva (o mapeo) que acumula (cuenta) las observaciones que
pertenecen a cada subintervalo de una partición. El histograma, como
es tradicionalmente entendido, no es más que la representación grafica
de dicha función.
Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de
edades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se
agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que
los datos son cualitativos (no-numéricos), Como sexto grado de acuerdo
o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores
Los histogramas son más frecuentes en ciencias sociales, humanas y
económicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite la
comparación de los resultados de un proceso.
Tipos de histogramas
Diagrama de barras simples
Representa la frecuencia simple (absoluta o relativa) mediante la
altura de la barra la cual es proporcional a la frecuencia simple de la
categoría que representa.
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7. Diagrama de barras compuesta
Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada o
sea a partir de dos variables, las cuales se representan así; la altura
de la barra representa la frecuencia simple de las modalidades o
categorías de la variable y esta altura es proporcional a la frecuencia
simple de cada modalidad.
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8. Diagrama de barras agrupadas
Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada
o sea a partir de dos variables, el cual es representado mediante un
conjunto de barras como se clasifican respecto a las diferentes
modalidades.
Polígono de frecuencias
Es un gráfico de líneas que se usa para presentar las frecuencias
absolutas de los valores de una distribución en el cual la altura del
punto asociado a un valor de las variables es proporcional a la
frecuencia de dicho valor.
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9. Ojiva porcentual
Es un gráfico acumulativo, el cual es muy útil cuando se quiere
representar el rango porcentual de cada valor en una distribución de
frecuencias.
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10. Construction de un Histograma
Paso 1
Determinar el rango de los datos. Rango es igual al dato mayor menos el dato
menor.
Paso 2
Obtener los números de clases, existen varios criterios para determinar el número
de clases (o barras) -por ejemplo la regla de Sturgess-. Sin embargo ninguno de
ellos es exacto. Algunos autores recomiendan de cinco a quince clases,
dependiendo de cómo estén los datos y cuántos sean. Un criterio usado
frecuentemente es que el número de clases debe ser aproximadamente a la raíz
cuadrada del número de datos. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 30 ( número de
artículos) es mayor que cinco, por lo que se seleccionan seis clases.
Paso 3
Establecer la longitud de clase: es igual al rango dividido por el número de clases.
Paso 4
Construir los intervalos de clases: Los intervalos resultan de dividir el rango de los
datos en relación al resultado del PASO 2 en intervalos iguales.
Paso 5
Graficar el histograma: En caso de que las clases sean todas de la misma
amplitud, se hace un gráfico de barras, las bases de las barras son los intervalos
de clases y altura son la frecuencia de las clases. Si se unen los puntos medios de
la base superior de los rectángulos se obtiene el polígono de frecuencias.
El histograma de una imagen representa la frecuencia relativa de los niveles de
gris de la imagen. Las técnicas de modificación del histograma de una imagen son
útiles para aumentar el contraste de imágenes con histogramas muy
concentrados.
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11. Sea u una imagen de tamaño NxN, la función de distribución del histograma
es: Fu(l) = (Numerodepixels(i,j)talesqueu(i,j) < = l) / N2
Ejemplos de otros tipos de representaciones gráficas: Hay histogramas donde se
agrupan los datos en clases, y se cuenta cuántas observaciones (frecuencia
absoluta) hay en cada una de ellas. En algunas variables (variables cualitativas)
las clases están definidas de modo natural, p.e sexo con dos clases: mujer, varón
o grupo sanguíneo con cuatro: A, B, AB, O. En las variables cuantitativas, las
clases hay que definirlas explícitamente (intervalos de clase).
Se representan los intervalos de clase en el eje de abscisas (eje horizontal) y las
frecuencias, absolutas o relativas, en el de ordenadas (eje vertical).
A veces es más útil representar las frecuencias acumuladas.
O representar simultáneamente los histogramas de una variable en dos
situaciones distintas.
Otra forma muy frecuente, de representar dos histogramas de la misma variable
en dos situaciones distintas.
En las variables cuantitativas o en las cualitativas ordinales se pueden representar
polígonos de frecuencia en lugar de histogramas, cuando se representa la
frecuencia acumulativa, se denomina ojiva.
Diagrama de dispersión
Un diagrama de dispersión es un tipo de diagrama matemático que utiliza
las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un
conjunto de datos.
Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una
variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable
determinado por la posición en el eje vertical.1 Un diagrama de dispersión se llama
también gráfico de dispersión.
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12. Un diagrama de dispersión se emplea cuando existe una variable que está bajo el
control del experimentador. Si existe un parámetro que se incrementa o disminuye
de forma sistemática por el experimentador, se le denomina parámetro de
control o variable independiente = eje de x y habitualmente se representa a lo
largo del eje horizontal. La variable medida o dependiente = eje de y usualmente
se representa a lo largo del eje vertical. Si no existe una variable dependiente,
cualquier variable se puede representar en cada eje y el diagrama de dispersión
mostrará el grado de correlación (no causalidad) entre las dos variables.
Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de correlaciones entre las
variables con un intervalo de confianza determinado. La correlación puede ser
positiva (aumento), negativa (descenso), o nula (las variables no están
correlacionadas). Se puede dibujar una línea de ajuste (llamada también "línea de
tendencia") con el fin de estudiar la correlación entre las variables. Una ecuación
para la correlación entre las variables puede ser determinada por procedimientos
de ajuste. Para una correlación lineal, el procedimiento de ajuste es conocido
como regresión lineal y garantiza una solución correcta en un tiempo finito.
Uno de los aspectos más poderosos de un gráfico de dispersión, sin embargo, es
su capacidad para mostrar las relaciones no lineales entre las variables. Además,
si los datos son representados por un modelo de mezcla de relaciones simples,
estas relaciones son visualmente evidentes como patrones superpuestos.
El diagrama de dispersión es una de las herramientas básicas de control de
calidad, que incluyen además el histograma, el diagrama de Pareto, la hoja de
verificación, los gráficos de control, el diagrama de Ishikawa y el diagrama de flujo.
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13. Gráficos de Control
Un gráfico de control es una carta o diagrama especialmente preparado donde se
van anotando los valores sucesivos de la característica de calidad que se está
controlando. Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de
fabricación y a medida que se obtienen.
El gráfico de control tiene una Línea Central que representa el promedio histórico
de la característica que se está controlando y Límites Superior e Inferior que
también se calculan con datos históricos.
Por ejemplo, supongamos que se tiene un proceso de fabricación de anillos de
pistón para motor de automóvil y a la salida del proceso se toman las piezas y se
mide el diámetro. Las mediciones sucesivas del diámetro de los anillos se pueden
anotar en una carta como la siguiente:
Por ejemplo, si las 15 últimas mediciones fueron las siguientes:
Entonces tendríamos un Gráfico de Control como este:
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14. Podemos observar en este gráfico que los valores fluctúan al azar alrededor del
valor central (Promedio histórico) y dentro de los límites de control superior e
inferior. A medida que se fabrican, se toman muestras de los anillos, se mide el
diámetro y el resultado se anota en el gráfico, por ejemplo, cada media hora.
Pero ¿Qué ocurre cuando un punto se va fuera de los límites? Eso es lo que
ocurre con el último valor en el siguiente gráfico:
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15. Esa circunstancia puede ser un indicio de que algo anda mal en el proceso.
Entonces, es necesario investigar para encontrar el problema (Causa Asignable)
y corregirla. Si no se hace esto el proceso estará funcionando a un nivel de calidad
menor que originalmente.
Existen diferentes tipos de Gráficos de Control: Gráficos X-R, Gráficos C, Gráficos
np, Gráficos Cusum, y otros. C uando se mide una característica de calidad que es
una variable continua se utilizan en general los Gráficos X-R. Estos en realidad
son dos gráficos que se utilizan juntos, el de X (promedio del subgrupo) y el
de R (rango del subgrupo). En este caso se toman muestras de varias piezas, por
ejemplo 5 y esto es un subgrupo. En cada subgrupo se calcula el promedio X y el
rango R (Diferencia entre el máximo y el mínimo).
A continuación podemos observar un típico gráfico de X:
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