Successfully reported this slideshow.

Número aureo.3.12 (2) RAMIREZ MORA

463 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Número aureo.3.12 (2) RAMIREZ MORA

  1. 1. Alumno: Gabriel Omar Ramírez MoraProf. Luis Miguel Villareal MatíasTrabajo. Numero Áureo Fibonacci. Fecha de entrega: 25-10-2012.
  2. 2. INDICE.Pág. #1…. Caratula.Pág. #2…. Índice.Pág. #3…. Introducción.Pág. #4 - 5…. Contenido.Pág. #6…. Conclusión.Pág. #7…. Actividad.
  3. 3. Introducción.Esta introducción contiene los adelantos que vienen en el contenido delo que es el numero áureo Fibonacci & la relación entre ellos, ademáscomo influye en la naturaleza (que es casi en todo) & también comosurgió, & la influencia que tiene en la vida cotidiana de cualquierpersona.
  4. 4. Contenido.Número áureo. El número áureo o de oro (también llamado razón extrema y media, razónáurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) representado porSe trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que poseemuchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como“unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción seencuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza. Puede hallarse enelementos geométricos, en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosorde las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan laproporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo dela historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura yotras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos delas matemáticas y el arte.El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sídos segmentos de recta a y b que cumplen la siguiente relación:Algunos autores sugieren que el número áureo se encuentra como proporción envarias estelas de Babilonia y Asiria de alrededor de 2000 a. C. Sin embargo, noexiste documentación histórica que indique que el número áureo fuera utilizadoconscientemente por dichos artistas en la elaboración de las estelas. Cuando semide una estructura compleja, es fácil obtener resultados curiosos si se tienenmuchas medidas disponibles. Además, para que se pueda afirmar que el númeroáureo está presente, las medidas deben tomarse desde puntos significativos delobjeto, pero este no es el caso de muchas hipótesis que defienden la presenciadel número áureo. Por todas estas razones Mario Livio concluye que es muyimprobable que los babilonios hayan descubierto el número áureo.
  5. 5. Sucesión de FibonacciEn matemática, la sucesión de Fibonacci (a veces mal llamada serie de Fibonacci)es la siguiente sucesión infinita de números naturales:La sucesión inicia con 0, y a partir de ahí cada elemento, es la suma de los dosanteriores (0,1,1,2,3,5,8...)A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci. Esta sucesiónfue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIIItambién conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias dela computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece enconfiguraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en ladisposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo deun cono.Antes de que Fibonacci escribiera su trabajo, la sucesión de los números deFibonacci había sido descubierta por matemáticos indios tales como Pingala (200a.c.), Gopala (antes de 1135) y Hemachandra (c. 1150), quienes habíaninvestigado los patrones rítmicos que se formaban con sílabas o notas de uno odos pulsos. El número de tales ritmos (teniendo juntos una cantidad n de pulsos)era , que produce explícitamente los números 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.1La sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a un problema de la críade conejos: "Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerradoy uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando essu naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidosparir también".Relación entre ellos.Si se denota el enésimo número de Fibonacci como Fn, y al siguiente número de Fibonacci, comoFn + 1, descubrimos que, a medida que n aumenta, esta razón oscila, y es alternativamente menory mayor que la razón áurea. Podemos también notar que la fracción continua que describe alnúmero áureo produce siempre números de Fibonacci a medida que aumenta el número de unosen la fracción. Por ejemplo: ; ;y , lo que se acercaconsiderablemente al número áureo. Entonces se tiene que:
  6. 6. Conclusión.Bueno el trabajo concluye en que la serie Fibonacci & el numero áureotienen demasiado que ver ya que influyen bastante en la vida cotidiana& en la naturaleza. Me pareció un trabajo un poco extenso, fueentretenido hacer la espiral la cual no se me dificulto en nada &también que en cosas simples o en lugares inusuales hay esto comoen los girasoles que se forma la espiral & un tipo atrapa sueños hastaen la conchita de los caracoles.

×