DOCENTE :JORGE DIDIER OBANDO MONTOYA

TEMA 6: MECÁNICA DE FLUIDOS
SITUACIÓN INICIAL:
Todo cuerpo sumergido parcial o total...
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que ascendemos. Así, por ejemplo, la Patm en Cartagena (a nivel del mar) es superior ...
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Por ejemplo: se tiene una prensa hidráulica tal, que el área del pistón pequeño es 4c...
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Ahora,
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por

ρ=

m
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30 g
⇒ V= ⇒ V =
= 37,5cm3 , el cual es
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0,8 g / cm

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volumen en cm3 de 5 kg de esta sustancia a la
temperatura de 5ºC es
a. 0,625
b. 6,25
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RESPONDE LAS PREGUNTAS 15 A 17 DE
ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
a.
b.

5N
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d.

El volumen desalojado por el cuerpo es el mayor
de todos.

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Módulo de física 2010 parte 9 (mecánica de fluidos)

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Módulo de física 2010 parte 9 (mecánica de fluidos)

  1. 1. DOCENTE :JORGE DIDIER OBANDO MONTOYA TEMA 6: MECÁNICA DE FLUIDOS SITUACIÓN INICIAL: Todo cuerpo sumergido parcial o totalmente en un fluido experimenta una fuerza ascendente llamada empuje. El empuje sobre un cuerpo es igual al peso del fluido desalojado. El empuje sobre un cuerpo depende de la densidad del fluido y del volumen del cuerpo sumergido. E = ρ fluido ×g × sumergido V Un cuerpo C se pone en contacto con el agua y luego con un líquido desconocido. Cada situación se ilustra en la siguiente figura: REFLEXIONA: a. ¿cómo se comparan las densidades del agua y la del líquido desconocido de acuerdo con lo mostrado en la figura? C b. ¿Cómo son las fuerzas que actúan sobre el cuerpo C cuando flota en el líquido desconocido? c. Considere cuando el cuerpo C está sumergido en agua, ¿Qué ocurre si se le agrega y disuelve cierta cantidad de sal en el agua del recipiente? d. ¿Qué se puede afirmar de la densidad del cuerpo C comparad con LIQUIDO DESCONOCIDO la del agua de acuerdo con lo mostrado en la figura? C AGUA La materia se clasifica normalmente en tres estados: sólido, líquido y gaseoso. Los fluidos (líquidos y gases) se denominan así porque tiene la propiedad de fluir; es decir, de cambiar de forma. Al estudio de los fluidos en equilibrio se le llama HIDROSTÁTICA. La HIDROMECÁNICA es la rama de la mecánica que estudia los fluidos (líquidos y gases), sus comportamientos, propiedades y diversa aplicaciones. La hidromecánica se divide en tres ramas principales: 1. HIDROSTÁTICA, que es la encargada de estudiar los fluidos en reposo 2. HIDRODINÁMICA, que se encarga de estudiar los fluidos en movimiento. 3. NEUMÁTICA, que se encarga de aplicar los principios de las otras dos al estudio de los gases, y sus características propias de ellos. CONCEPTOS BÁSICOS: 1. FLUIDO: Líquido o gas que puede fluir a través de algún medio para ser almacenado o desplazado. RECUERDA: a. Los fluidos carecen de FORMA propia, adoptando siempre la forma del recipiente que los contiene. b. Los líquidos se distinguen por tener VOLUMEN determinado, presentando una superficie libre que lo limita naturalmente. En cambio, los gases carecen de volumen determinado, ocupando completamente el recipiente que los contiene, cualquiera que sea su capacidad. A esta propiedad se le conoce como EXPANSIBILIDAD. c. Los gases poseen una gran ELASTICIDAD, al recobrar su volumen inicial cuando termina de actuar la fuerza que modificó su volumen. d. Los líquidos se dice que son incompresibles porque ofrecen una gran resistencia a toda disminución de su volumen, transmitiendo por toda su masa la fuerza que se le aplique. Por el contrario, los gases son muy COMPRESIBLES porque ofrecen muy poca resistencia a la disminución de su volumen, es decir, son fácilmente compresibles. e. La VISCOSIDAD es el grado de resistencia que ofrece un líquido al desplazarse, debido a la fricción interna de sus moléculas. Todos los líquidos de la naturaleza tiene algún grado de viscosidad la cual depende de la temperatura a la cual se encuentre, sin embargo se considera un FLUIDO IDEAL a aquel que tiene una viscosidad despreciable. f. La COHESIÓN es el nombre que se les da a las fuerzas de atracción moleculares. La forma de los líquidos se debe a la poca cohesión que hay entre sus moléculas, lo que les brinda una gran movilidad. Sin embargo, en los gases la cohesión puede considerarse casi nula, haciendo que las moléculas estén independientes una de las otras. 2. DENSIDAD (ρ): es una magnitud física que se define como el cociente entre la masa m de un cuerpo y su volumen v, es decir: ρ= m v 3. PRESIÓN (P): Es la relación entre la fuerza perpendicular ejercida a una superficie y el área de la misma. Es decir: P= F⊥ A Existen otros dos tipos de presión: a. PRESIÓN ATMOSFÉRICA (Patm): es la fuerza que la atmósfera ejerce la superficie terrestre. La atmósfera es una enorme masa gaseosa de aire compuesta por Nitrógeno en un 78,03%, Oxígeno en un 20,94% y otros gases, que envuelve totalmente a nuestro planeta. La densidad de la atmósfera disminuye a medida que se asciende y a grandes alturas, se hace prácticamente nula. La presión atmosférica no alcanza su máximo valor a nivel del mar, sitio en el cual decimos que la presión es de 1atmósfera (760mm Hg) (pero se toma como patrón de medida) y va disminuyendo progresivamente a medida
  2. 2. DOCENTE :JORGE DIDIER OBANDO MONTOYA que ascendemos. Así, por ejemplo, la Patm en Cartagena (a nivel del mar) es superior a la de Bogotá (a 2600m de altitud). b. PRESIÓN HIDROSTÁTICA (PH): es la presión que ejercen las partículas de líquido estático sobre un cuerpo que está sumergido en el mismo. Esta presión depende de la altura del líquido sobre el recipiente que lo contiene, de su densidad y de la aceleración gravitacional. Ph = ρ ×g × h Es decir: Lo anterior recibe el nombre de ecuación fundamental de la hidrostática y muestra que la presión en un punto de un fluido no depende del volumen de líquido que hay por encima de dicho punto y es proporcional a la densidad ρ del líquido, a la aceleración de la gravedad g del sitio y a la profundidad h a la cual se encuentre dicho punto. A partir de esta ecuación también concluimos que: “dos puntos situados a la misma profundidad en el interior de un líquido están a la misma presión”. 4. PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA: La diferencia de presión entre dos puntos de un líquido en equilibro es proporcional a la densidad del líquido y a la diferencia de profundidades entre los dos puntos. PA − PB = ρ ×g × h1 − h2 ) ( h2 B h1 A Veamos un ejemplo: El tapón que cierra un sumidero de un tanque tiene forma circular, con un radio de 6cm y se encuentra a una profundidad de 4m. Calcular la presión que, debido al agua, soporta el tapón y la fuerza ejercida por esta misma. Solución: la presión en el fondo del tanque ejercida por el agua está dada por: Ph = ρ ×g ×h ⇒ Ph = ( 1000kg / m 3 ) × 9,8m / s 2 ) ×4m ( ⇒ Ph = 39200 Pa Ahora, la fuerza que el agua ejerce sobre el tapón estaría dada por: ( F⊥ = 39200 Pa × 3,14 × 0, 06m ) ( 2 ) F⊥ = P ×A , donde A es el área del tapón. Luego: F⊥ = 39200 Pa × 0, 011304m 2 ) ⇒ F⊥ = 443,1N ( 5. PRINCIPIO DE PASCAL: el incremento de presión aplicado a una superficie de un fluido incompresible (líquido), contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo. Este principio se basa en la poca o nula compresibilidad que tiene los líquidos, los cuales ofrecen una gran resistencia a la disminución de su volumen. Por esto, cuando se ejerce una fuerza externa sobre el líquido, con el propósito de deformarlo, esta fuerza se distribuye homogéneamente por toda su masa y superficie. El principio de Pascal es válido también para gases, aunque en este caso la presión no se transmite con tanta rapidez, ya que, los gases son más compresibles que los líquidos. En el principio de Pascal se fundamentan numerosas aplicaciones tecnológicas de uso corriente: gatos hidráulicos, grúas, excavadoras, volquetas, sistema de frenos de automóviles, de abertura y cierre de puertas, etc. En general, estas máquinas que se basan en este principio reciben el nombre de máquinas hidráulicas. Una de las aplicaciones más usuales del principio de Pascal es la denominada prensa hidráulica. Veamos PRENSA HIDRÁULICA: es un dispositivo mecánico que consiste en un recipiente cerrado lleno de un líquido (que usualmente es aceite o agua), el cual tiene dos orificios provistos de cilindros con émbolos, que ajustan perfectamente y se pueden deslizar en el interior: Las presiones en cada uno de los émbolos son: P= 1 F1 A1 y P2 = F2 A2 siendo F1 la fuerza ejercida sobre el émbolo menor, F 2 la fuerza que ejerce el émbolo mayor y A 1 y A2 las áreas respectivas de los dos émbolos. Ahora según el principio de Pascal, la presión ejercida sobre un punto de un fluido se transmite por todo el fluido con la misma intensidad, por lo tanto, las dos presiones son iguales. Es decir: de la prensa. F1 F = 2 lo cual se conoce como ventaja mecánica A1 A2
  3. 3. DOCENTE :JORGE DIDIER OBANDO MONTOYA Por ejemplo: se tiene una prensa hidráulica tal, que el área del pistón pequeño es 4cm 2 y el área del pistón grande es de 32cm2. ¿Cuánta fuerza debe aplicarse sobre el pistón pequeño para levantar un cuerpo de 2000kg con el pistón grande? Solución: sabemos que: A1 = 4cm2, A2 = 32cm2, F2 = (2000kg x 10m/s2) = 20000N y F1 = ¿? F1 F A ×F 4cm2 ×20000 N 80000 N = 2 ⇒ F1 = 1 2 ⇒ F1 = = A1 A2 A2 32cm 2 32 ⇒ F1 = 2500 N 6. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES: Todo cuerpo que esta total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza de ascensión vertical llamada EMPUJE igual al peso del volumen del líquido desalojado. Es decir: E = mg ( peso del liquido desalojado) Como la masa del líquido desplazado es igual a: E = ρliq × liq V desplazado × g ⇒ E = ρl × s × V g ρliq × liq al multiplicarlo por la aceleración gravitacional g, obtenemos: V donde ρl = densidad del líquido, VS = volumen sumergido RECUERDA: El volumen del cuerpo, y no su peso, es lo que determina el empuje cuando está totalmente sumergido. Independientemente del material, un cuerpo grande experimenta más empuje que un cuerpo pequeño. Uno de los usos del principio de Arquímedes es la obtención de volúmenes de cuerpos irregulares y el llamado peso aparente. Todos los cuerpos en contacto con un líquido siempre están sometidos a la acción de dos fuerzas con direcciones opuestas: el peso (w) que está dirigido hacia abajo, y la fuerza de empuje (E) que el líquido ejerce sobre el cuerpo hacia arriba. Esto es lo que conlleva a que cuando un cuerpo está sumergido en un líquido da la sensación de que pesara menos. Lo anterior se conoce como PESO APARENTE que no es más que la fuerza dirigida hacia abajo que proviene de la diferencia entre el peso y el empuje, cuando el cuerpo está totalmente sumergido en un líquido. Luego: Peso Aparente = Peso − Empuje ⇒ wA = w − E Del principio de Arquímedes también se pueden establecer o enunciar las tres condiciones de flotación de un cuerpo. Veamos: 1. Si la densidad del cuerpo es mayor a la del líquido ( ρC > ρ L ) , éste descenderá hasta el fondo (se hundirá), ya que su peso es mayor a su empuje (w > E) CUERP O 2. Si la densidad del cuerpo es igual a la del líquido ( ρC = ρ L ) , éste quedará suspendido dentro del líquido, ya que su peso es igual a su empuje (w = E) CUERP O 3. Si la densidad del cuerpo es menor a la del líquido ( ρC < ρ L ) , éste ascenderá hasta la superficie, ya que su peso es menor a su empuje (w < E) CUERP O Por ejemplo: un objeto sólido de masa 100g, atado a un dinamómetro, se sumerge en aceite (ρ = 0,8g/cm3). La lectura en el dinamómetro es 70g-f como se muestra en la figura. Determina la densidad del material del que está hecho el objeto. SOLUCIÓN: El empuje que experimenta el cuerpo dentro del aceite es: E = 100 gf − 70 gf = 30 gf lo cual significa que 30g-f es el peso del aceite desplazado por el sólido.
  4. 4. DOCENTE :JORGE DIDIER OBANDO MONTOYA Ahora, que ρ= por ρ= m m 30 g ⇒ V= ⇒ V = = 37,5cm3 , el cual es 3 V ρ 0,8 g / cm el volumen de aceite desalojado ende densidad es igual al volumen del sólido. Por tanto, la del sólido será: m 100 g = ⇒ ρ = 2, 66 g / cm3 3 V 37,5cm Lo anteriormente estudiado hace parte de la HIDROSTÁTICA (estudio de los fluidos en reposo), pero es el análisis de los fluidos en movimiento el que nos permite dar respuesta a preguntas como ¿por qué se sostiene los aviones en el aire?, o ¿bajo qué condiciones un fluido alcanza determinada velocidad dentro de una tubería?. Al estudio de los fluidos en movimiento se le llama HIDRODINÁMICA. 7. HIDRODINÁMICA. Para el estudio de los fluidos en movimiento partiremos de tres supuestos: 1. El flujo es laminar estacionario, es decir, la trayectoria de un fluido en movimiento se caracteriza porque cada pequeño volumen de fluido se mueve sin girar siguiendo trayectorias que no se cruzan entre si y además lo hace con la misma velocidad que todas las partículas que pasaron antes por ese punto. 2. Los fluidos son prácticamente incompresibles, es decir, que los aumentos de presión no alteran la densidad de los fluidos. 3. La viscosidad es despreciable; la viscosidad afecta el movimiento del fluido de manera análoga a como la fricción afecta al deslizamiento de los sólidos. 7.1 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD: en una tubería que presenta secciones transversales de diferente diámetro, la velocidad del fluido en movimiento será mayor en la sección de menor área y viceversa, su velocidad será menor si el área de la sección transversal es mayor. AV1 = A2V2 1 Donde A1 = área de la sección transversal 1 V1 = velocidad del fluido en la sección 1 A2 = área de la sección transversal 2 V2 = velocidad el fluido en la sección 2 Ahora bien, llamamos GASTO o CAUDAL, a la cantidad 3 A× V , es decir, que la cantidad de fluido es constante a lo largo del tubo. Este caudal se expresa en m /s o en lt/s e indica el volumen de líquido que fluye por unidad de tiempo. Por ejemplo si el caudal es de 2lt/s significa que en cada segundo pasa por el tubo (fluyen) 2lt a través de todas sus secciones. 7.2 ECUACIÓN DE BERNOULLI: En todo movimiento de los fluidos, donde la velocidad es mayor la presión es menor, y viceversa, donde la velocidad es menor, la presión es mayor 1 1 2 ρ ×v12 + ρ ×g ×h1 + P = ρ ×v2 + ρ ×g ×h2 + P2 1 2 2 7.3 TEOREMA DE TORRICELLI: Si en un recipiente se abre un pequeño, la velocidad con que sale el líquido por el mismo es velocidad que adquiriría si cayera libremente en el vacío desde h igual a la distancia vertical por encima del orificio. vb = 2 gh orificio igual a la una altura
  5. 5. DOCENTE :JORGE DIDIER OBANDO MONTOYA volumen en cm3 de 5 kg de esta sustancia a la temperatura de 5ºC es a. 0,625 b. 6,25 c. 62,5 d. 625 1. Se fabrica un instrumento para estudiar la presión hidrostática conectando dos émbolos de plástico con un resorte e introduciéndolos en un tubo como se muestra en la figura. Los émbolos evitan que el fluido llene el espacio entre ellos y pueden deslizarse sin rozamiento a lo largo del tubo. Al ir introduciendo el instrumento en un tanque con agua los émbolos se mueven dentro del tubo y adoptan la posición. 2. U n submarino se encuentra a una profundidad h. Para ascender bombea al exterior parte del agua acumulada en sus tanques. Tres estudiantes afirman que: Estudiante 1: El submarino asciende, porque el empuje aumenta 5. El volumen de estos 5 kg cambia al variar su temperatura. Con base en la gráfica se puede concluir que su volumen es a. mínimo cuando su temperatura es de -15ºC. b. mínimo cuando su temperatura es de 5ºC. c. máximo cuando su temperatura es de 5ºC. d. mínimo cuando su temperatura es de +15ºC. 6. Se sabe que la presión que ejerce un fluido en un punto del fondo de un recipiente cumple la relación p = ρgh, en donde ρ es la densidad del fluido, la aceleración gravitacional es g y h la profundidad del fluido como muestra la figura. También se sabe que al nivel del mar la presión atmosférica es de 105 pascales y la densidad del aire es de 1 kg/m3. Si la densidad del aire fuera homogénea (en realidad disminuye con la altura) la altura de la capa de aire sería de: a. 1km c. 102km b. 10km d. 103km 7. La tabla siguiente muestra la masa y el volumen de tres líquidos que no se mezclan entre sí (no miscibles). Estudiante 2: El submarino asciende, porque el empuje aumenta y el peso disminuye Estudiante 3: El submarino asciende, porque la fuerza neta está orientada hacia arriba Los estudiantes que hacen afirmaciones correctas son A. los estudiantes 1 y 2 B. los tres estudiantes C. sólo el estudiante 3 D. sólo el estudiante 2 3. Cuando la ventana de una habitación se encontraba abierta, la cortina de la habitación se salió parcialmente por la ventana. El anterior hecho pudo haber sucedido, porque la velocidad del aire a. afuera de la habitación es mayor que la de adentro y la presión adentro es menor que la de afuera. b. adentro de la habitación es mayor que la de afuera y la presión afuera es menor que la de adentro c. afuera de la habitación es mayor que la de adentro y la presión afuera es menor que la de adentro d. adentro de la habitación es menor que la de afuera y la presión afuera es mayor que la de adentro RESPONDA LAS PREGUNTAS 4 y 5 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN La gráfica muestra la densidad de una sustancia sólida en función de la temperatura. 4. E l Si volúmenes iguales de estos líquidos se vierten en un recipiente cilíndrico, se colocarán como muestra la figura: 8. El recipiente de la forma mostrada en la figura contiene agua. La presión es mayor en el punto: a. c. B D b. C d. igual en todos los puntos 9. Un cubo de madera de densidad 0,5 g/cm 3 y peso 10 N flota en agua (densidad 1 g/ cm3) como muestra la figura 1. La fuerza F que es necesario aplicarle para mantenerlo sumergido a ras de agua, figura 2, es igual a
  6. 6. DOCENTE :JORGE DIDIER OBANDO MONTOYA RESPONDE LAS PREGUNTAS 15 A 17 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN a. b. 5N 10N El esquema representa un gato hidráulico en el que el diámetro del pistón 2 es el doble del diámetro del pistón 1. c. 15N d. 20N 10. Dos esferas 1 y 2, con volúmenes V y V/2 respectivamente, flotan sumergidas a diferentes niveles h1 y h2 en un recipiente que contiene alcohol como se muestra en la figura: De deduce que la densidad de la esfera: a. 1 es igual a la del alcohol b. 1 es la tercer parte de la 2 c. 2 es el doble de la 1 d. 2 es la mitad de la del alcohol lo anterior se RESPONDE LAS PREGUNTAS 11 A 14 E ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN A presión atmosférica, se vierte un líquido homogéneo en un tubo en forma de U 11. La gráfica que representa el nivel del fluido en ambos lados del tubo es: B A C 15. Si en el pistón 1 se aplica una fuerza F1 la presión en el líquido es: a. Mayor sobre el pistón 1 que sobre el pistón 2. b. Mayor sobre el pistón 2 que sobre el pistón 1. c. Igual sobre el pistón 2 que sobre el pistón 1 d. Exactamente el doble sobre el pistón 2 que sobre el pistón 1. 16. La fuerza obtenida en el pistón 2 con respecto a la aplicada en el pistón 1 es: a. F2 = F1 c. F2 = 4F1 b. F2 = 2F1 d. F2 = ½F1 17. Este resultado se encuentra porque la fuerza F 1 se debió multiplicar por la razón: a. De la áreas de los pistones (A2/A1) b. De los diámetros de los pistones (d2/d1) c. De los diámetros de los pistones (d1/d2) d. De las presiones sobre los pistones (P1/P2) RESPONDE LAS PREGUNTAS 18 A 21 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido recibe de éste una fuerza vertical hacia arriba llamada Empuje, igual al peso del fluido desalojado. En un recipiente que contiene 20cm3 de agua se introducen alternativamente 4 cuerpos como se muestra en las figuras: D 1 12. Si se designa como P0 a la presión atmosférica, la ecuación que permite explicar la situación anterior, es: a. P + ρ gh1 = P2 + ρ gh2 con P = P2 = P0 1 1 b. c. d. P + ρ gh1 = P2 + ρ gh2 con P > P2 = P0 1 1 P + ρ gh1 = P2 + ρ gh2 con P > P2 > P0 1 1 P + ρ gh1 = P2 + ρ gh2 con P < P2 < P0 1 1 13. Si se sopla por un lado del tubo con una presión ΔP se observa que a ambos lados el nivel varía en una cantidad Δh; positiva en uno, negativa en el otro. El valor Δh se puede calcular como: ρg ∆P 2ρ g b. ∆h = ∆P a. ∆h = ∆P ρg ∆P d. ∆h = 2ρ g c. ∆h = 14. Si en uno de los lados se vierte otro líquido que no se mezcla con el primero y que tiene un densidad menor, la gráfica que representa tal situación es: 3 30cm3 2 4 25cm3 38cm3 28cm3 18. El cuerpo sumergido que recibe mayor empuje es: a. 1 c. 3 b. 2 d. 4 19. En la figura 3, el volumen desalojado por el cuerpo es igual a: a. El volumen de la parte emergente del cuerpo b. El volumen de la parte sumergida del cuerpo c. El volumen total del cuerpo d. El volumen inicial del líquido 20. En la figura 4, el cuerpo se sumerge completamente porque: a. La densidad del cuerpo es mayor que la densidad del agua. b. La densidad del agua es mayor que la densidad del cuerpo c. El peso del cuerpo es mayor que la fuerza de empuje
  7. 7. DOCENTE :JORGE DIDIER OBANDO MONTOYA d. El volumen desalojado por el cuerpo es el mayor de todos. RESPONDE LAS PREGUNTAS 21 Y 22 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN A. En una tubería de diámetro d fluye agua. En los puntos 1, 2, 3 y 4 se ponen tubos manométricos separados una misma distancia L, como se muestra en la figura: La bomba llena de aire pesa menos que cuando estaba vacía. B. Todo cuerpo que contiene aire flota. C. La densidad del material del que está hecho la bomba disminuye. D. Al aumentar el volumen de la bomba aumentó el empuje sobre ella haciendo que ascendiera. 21. De acuerdo con la gráfica, la presión es menor en el punto: a. 1 c. 3 b. 2 d. 4 22. De acuerdo con la gráfica se puede afirmar que la caída de presión en la tubería es: a. Directamente proporcional a su longitud b. Inversamente proporcional a su longitud c. Directamente proporcional a su diámetro d. Inversamente proporcional a su diámetro RESPONDE LAS PREGUNTAS 23 Y 24 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Dos líquidos que no se mezclan quedan en un recipiente como lo muestra la figura: 26. Una fábrica de cosméticos situada junto al mar, a 25ºC, envasa crema; quedando una porción de aire en uno de los frascos. Este se transporta a una ciudad a 2000m sobre el nivel del mar también a 25ºC. Al momento de destaparlo la crema se encuentra en el recipiente como indica la figura. Se puede asegurar que la presión del aire en el frasco es: b. c. d. ρ0 = ρ1 + ρ 2 ρ1 = ρ0 < ρ2 ρ1 ρ1 + ρ 2 ρ2 ρ0 = 2 24. El diagrama que ilustra correctamente las fuerzas sobre la esfera es. E1 E1 E2 E2 E1 E1 E2 E2 25. Una bomba desinflada se encuentra en el fondo de un recipiente que contiene agua está conectada a otra exterior inflada, como se ilustra en la figura. Al comprimirse la bomba exterior, entra aire a la otra hasta que ésta flota porque: Mayor que la del exterior, y parte de la crema sale del frasco. c. 23. Una esfera colocada dentro del recipiente en la posición indicada y permanece en reposo. Se puede decir que: a. ρ1 = ρ 2 = ρ 0 Mayor que la del aire exterior, y parte de la crema entra al frasco. b. ρ1 ρ2 a. Menor que la del exterior y parte de la crema sale fuera del frasco. d. Menor que la del exterior y parte de la crema entra al frasco.

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