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3 taller de probabilidad con tecnicas de conteo p ermutaciones y combinatorias

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3 taller de probabilidad con tecnicas de conteo p ermutaciones y combinatorias

  1. 1. COLEGIO LA SALLLE MONTERIA 2012 AÑO DE LA CONSOLIDACIÓN DE LA CULTURA AMBIENTAL “Actuó como buen ciudadano lasallista, comprometido con el ambiente, garantizando una mejor calidad de vida” Taller de probabilidad con Técnicas de Conteo.Estudiante_______________________________________ fecha _________grupo ___ 1. El súper astro millonario es un juego de suerte y azar colombiano en el que el jugador apuesta a una serie de cuatro dígitos seguida de uno de los doce signos del zodiaco. Por ejemplo una persona puede apostar 0 3 3 4 Acuario William en un sueño se le revelo la siguiente información “el primer número es primo los dos siguiente son cinco y seis y el último un número compuesto” ¿Cuántos posibles súper astros pueden hacer William, y cuál es la probabilidad de ganar? 2. Un país quiere remodelar su bandera, hasta la fecha solo se ha acordado que debe ser de tres franjas horizontales y cada franja ha de tener una explicación de por qué el color y la posición además los colores en discusión son Amarillo, Azul, Rojo, Verde, Naranjado, Blanco y Negro. 2.1 ¿Entre cuántas posibles bandera puede escoger el país? 2.2 ¿Cuántas banderas llevan el color azul? y ¿Cuál es la probabilidad qué el país tenga el color azul en su bandera? 2.3 ¿Cuántas banderas llevan el color Azul y Rojo? y ¿Cuál es la probabilidad qué el país tenga los colores azul y rojo en su bandera? 3. En los juegos olímpicos de Londres 2012 en las competencias atléticas de 200m planos hay 20 atletas de todo el mundo de los cuales compiten 7 latinos. 3.1 ¿De cuantas formas se puede completar el pódium primero, segundo y tercer lugar? 3.2 ¿Cuál es la probabilidad qué en el pódium haya un latino en el pódium? 3.3 ¿Cuál es la probabilidad qué en el pódium haya dos latinos en el pódium? 3.4 ¿Cuál es la probabilidad qué en el pódium este formado sólo por latinos? 3.5 ¿Cuál es la probabilidad qué no haya latinos en el pódium? 4. El gerente general para Colombia de la cadena de almacenes Éxito, debe visitar de manera urgente las siguientes cinco ciudades: Montería, Cartagena, Barranquilla, Medellín y Bogotá. Si no quiere repetir ciudades, ¿Cuántas rutas distintas puede elaborar si puede empezar y acabar en cualquiera de las ciudades? 4.1 ¿Cuál es la probabilidad de empezar en Bogotá y terminar en Montería? 4.2 ¿Cuál es la probabilidad de no empezar en Montería? 4.3 ¿Cuál es la probabilidad de no terminar en Montería? 5. El grupo de veinticinco profesores del colegio la Salle Montería de la sección de 6º, 7º y 8º distribuidos de la siguiente manera: Área Matemáticas Lengua Ciencias Ciencias Idioma Castellana Sociales Naturales Extranjero Cantidad de 6 5 5 5 4 profesores Se debe elegir el comité representativo ante la administración del colegio, el cual consta de: Presidente, secretario, tesorero, primer vocal y segundo vocal. 5.1 ¿Cuántos comités pueden formar los profesores sabiendo que un profesor no puede ocupar dos cargos? 5.2 ¿Cuál es la probabilidad qué el comité quede formado por sólo profesores del área de Matemáticas? 5.3 ¿Cuál es la probabilidad qué el comité quede formado por sólo profesores del área de Ciencias Sociales? 5.4 ¿Cuál es la probabilidad qué el comité quede formado por 3 profesores de Matemáticas y 2 de Lengua Castellana? 5.5 ¿Cuál es la probabilidad qué el comité quede formado por 3 profesores Ciencias Naturales y 2 de idiomas Extranjero? 5.6 ¿Cuál es la probabilidad qué el comité quede formado sin un profesor de Matemáticas? 5.7 ¿Cuál es la probabilidad qué el comité quede formado sin un profesor de Matemáticas ni de Lengua castellana? 5.8 ¿Cuál es la probabilidad qué el comité quede formado por uno de cada área? 6. El juego de Balote en Colombia consiste en seleccionar seis números entre los números del uno al cuarenta y cinco. La persona gana cuando los números por él seleccionados salen sin importar el orden.
  2. 2. 6.1 ¿Cuántos balotos diferentes se pueden hacer? 6.2 En diciembre Sr Rafael, seleccionar los números para el juego de baloto consultando a sus familiares por su fecha de nacimiento y anota solo el día de los que cumplen en diciembre. ¿Cuántos posibles balotes puede hacer Rafael? y ¿Cuál es la probabilidad de ganar para Rafael?7. Un examen de Matemáticas conste de 12 preguntas numeradas del 1 al 12 de las cuales el estudiante debe seleccionar solo 4 preguntas. 7.1 ¿De cuántas maneras un estudiante puede escoger las cuatro preguntas a contestar? 7.2 ¿Cuál es la probabilidad qué escoja las cuatro preguntas enumerada con un número primo? 7.3 ¿Cuál es la probabilidad qué escoja las cuatro preguntas enumerada con un número par? 7.4 ¿Cuál es la probabilidad qué escoja las cuatro preguntas enumerada con un número impar? 7.5 ¿Cuál es la probabilidad qué escoja las cuatro preguntas enumerada consecutivamente?8. El director técnico de la selección Córdoba debe elegir la famosa “Tripleta Goleadora” para la cual se han postulado 15 jugadores de todo el departamento. Municipio Montelíbano Lorica Sahagún Planeta Rica Montería Cereté Número de 1 3 2 3 4 2 Jugadores 8.1 ¿Cuántas posibles “Tripleta Goleadora” se pueden formar? 8.2 ¿Cuál es la probabilidad qué la “Tripleta Goleadora” se conforme por solo Monterianos? 8.3 ¿Cuál es la probabilidad qué la “Tripleta Goleadora” se conforme por solo Loriqueros? 8.4 ¿Cuál es la probabilidad qué la “Tripleta Goleadora” se conforme por solo Planetaricenses? 8.5 ¿Cuál es la probabilidad qué la “Tripleta Goleadora” se conforme por uno de Montelíbano, uno de Sahagún y otro de Cereté? 8.6 ¿Cuál es la probabilidad que en la “Tripleta Goleadora” no haya jugadores de Montería?9. Al tío Jader lo llaman papá Noel debido a que en navidad aparece con una bolsa con regalos para sus cuatro sobrinos. Jader ha llegado a una tienda a comprar los cuatros regalos pero se encuentra con la sorpresa que puede escoger entre 8 regalos diferentes con una existencia de cuatro regalos cada uno en el almacén. Regalos Portátiles Ipod BB Wii Xbox Iphone Cámara Zapatos Existentes 4 4 4 4 4 4 4 4 9.1 ¿De Cuántas maneras posibles puede Jader armar la bolsa de regalos? 9.2 ¿Cuál es la probabilidad qué les dé el mismo regalo a sus sobrinos? 9.3 ¿Cuál es la probabilidad qué les dé un regalo diferente a cada uno?10. En la avenida primera de ciudad de Montería hay una venta de “Raspaos” de diferentes sabores. Para cada “Raspao” se le puede agregar dos sabores (En algunas ocasiones un cliente escoge su “Raspao” de un mismo sabor pero el vendedor se lo proporciona doble) que se pueden escoger entre: Zapote, níspero, tamarindo, cola, piña, chicle, Guayaba (agria) y Corozo. 10.1 ¿Cuántos “Raspao” puede ofrecer el vendedor? 10.2 ¿Cuál es la probabilidad qué un cliente pida su “Raspao” de un mismo sabor? 10.3 ¿Cuál es la probabilidad qué un cliente pida su “Raspao” de dos sabores diferentes?11. En el colegio la Salle montería en el área de ciencias naturales hay 5 profesores de Química y 4 de Física, el área debe formar un comité de tres profesores. 11.1 ¿Cuántos comités puede formar el área de ciencias naturales? 11.2 ¿Cuál es la probabilidad qué el comité quede formado solo por Químicos? 11.3 ¿Cuál es la probabilidad qué el comité quede formado solo por Físicos? 11.4 ¿Cuál es la probabilidad qué el comité quede formado por dos Químicos y un Físico? 11.5 ¿Cuál es la probabilidad qué el comité quede formado por un Químicos y dos Físico?12. El área contabilidad necesita a tres nuevos empleados jóvenes, para tales vacantes se presentan veinte recién graduados igualmente calificados de las siguientes universidades. Universidad Córdoba Sinú Nacional Antioquía Andes Norte Cantidad 4 4 2 4 2 4 12.1 ¿Cuántas formas hay para seleccionar a los tres jóvenes? 12.2 ¿Cuál es la probabilidad qué los tres jóvenes sean de la universidad de Córdoba? 12.3 ¿Cuál es la probabilidad qué los tres jóvenes sean de la universidad del Sinú? 12.4 ¿Cuál es la probabilidad qué los tres jóvenes sean de la universidad de Antioquía? 12.5 ¿Cuál es la probabilidad qué dos sean de la Nacional y uno de los Andes? 12.6 ¿Cuál es la probabilidad qué los tres jóvenes sean de las universidades costeñas? 12.7 ¿Cuál es la probabilidad qué dos sean de la universidad del Norte, otro de la nacional?

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