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Electronica Digital 4º Eso

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Introducción a los circuitos digitales: puertas lógicas, funciones lógicas, simplificación de funciones, ejemplos de aplicación

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Electronica Digital 4º Eso

  1. 1. Unidad Didáctica Electrónica Digital 4º ESO
  2. 2. ÍNDICE <ul><li>INTRODUCCIÓN </li></ul><ul><li>SISTEMAS DE NUMERACIÓN </li></ul><ul><li>PUERTAS LÓGICAS </li></ul><ul><li>FUNCIONES LÓGICAS </li></ul>
  3. 3. 1.- Introducción <ul><li>Señal analógica. Señal digital </li></ul><ul><li>Una señal analógica puede tener infinitos valores, positivos y/o negativos. </li></ul><ul><li>La señal digital sólo puede tener dos valores 1 o 0. </li></ul><ul><li>La gran ventaja es que la señal </li></ul><ul><li>digital es más fiable en la transmisión de datos. </li></ul><ul><li>En el ejemplo, la señal digital </li></ul><ul><li>toma el valor 1 cuando supera </li></ul><ul><li>al valor a , y toma valor 0 cuando </li></ul><ul><li>desciende por debajo del valor b . </li></ul><ul><li>Cuando la señal permanece entre </li></ul><ul><li>los valores a y b , se mantiene </li></ul><ul><li>con el valor anterior. </li></ul>
  4. 4. 2.- Sistemas de numeración <ul><li>2.1.- Sistemas decimal. </li></ul><ul><li>Se define la base de un sistema de numeración </li></ul><ul><li>como el número de símbolos distintos que tiene. </li></ul><ul><li>  Normalmente trabajamos con el sistema decimal </li></ul><ul><li>que tiene 10 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. </li></ul><ul><li>  Por ejemplo: </li></ul><ul><li>a) El número 723,54 en base 10, lo podemos </li></ul><ul><li>expresar: </li></ul><ul><li>723,54 = 7 x10 2 + 2 x10 1 + 3 x10 0 + 5 x10 -1 + 4 x10 -2 </li></ul>
  5. 5. 2.- Sistemas de numeración (continuación) El número 11010,11 en base 2 es: Conversión de Binario a Decimal: 1 x2 4 + 1 x2 3 + 0 x2 2 + 1 x2 1 + 0 x2 0 + 1 x2 -1 + 1 x2 -2 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0,5 + 0,25 = 26,75 El número 26,75 en base decimal Conversión de Decimal a Binario: El número 37 en base decimal es: 37 en base 10 = 100101 en base binaria 2.2.- Sistema binario. Consta de dos dígitos el 0 y el 1. A cada uno de ellos se le llama bit.
  6. 6. 2.- Sistemas de numeración (continuación) Equivalencia entre los sistemas Hexadecimal, Binario y Decimal 1111 15 F 111 0 14 E 11 0 1 13 D 11 00 12 C 1 0 11 11 B 1 0 1 0 10 A 1 00 1 9 9 1 000 8 8 0 111 7 7 0 11 0 6 6 0 1 0 1 5 5 0 1 00 4 4 00 11 3 3 00 1 0 2 2 000 1 1 1 0000 0 0 Binario D ecimal Hexadecimal
  7. 7. 3.- Puertas lógicas <ul><li>Las puertas lógicas son componentes electrónicos capaces de realizar las operaciones lógicas. </li></ul><ul><li>A continuación se detallan las más importantes. </li></ul><ul><li>3.1.- INVERSOR </li></ul><ul><li>Realiza la función negación lógica . La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a vale “0” y toma el valor “0” cuando la entrada a vale “1”. También se la conoce como función Inversión . </li></ul>Negación (¯) : S = ā Tabla de verdad Símbolo Símbolos antiguos 0 1 1 0 S = ā a
  8. 8. 3.- Puertas lógicas (continuación) <ul><li>3.1.- INVERSOR (continuación) </li></ul><ul><li>Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico. </li></ul><ul><li>Si el interruptor a está sin pulsar (“0”) la bombilla está encendida (S= “1”). Si pulso el interruptor (a = “1”) la bombilla se apaga (S = “0”). </li></ul><ul><li>Encapsulado comercial </li></ul>
  9. 9. 3.- Puertas lógicas (continuación) <ul><li>3.2.- PUERTA OR </li></ul><ul><li>Realiza la función suma lógica o función OR . La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a o la entrada b valen “1” y toma el valor “0” cuando las dos entradas valen “0”. </li></ul>Funciones Tabla de verdad Símbolos Símbolos antiguos Suma (OR): S = a + b 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 S = a+b a b
  10. 10. 3.- Puertas lógicas (continuación) <ul><li>3.2.- PUERTA OR (continuación) </li></ul><ul><li>Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico. </li></ul><ul><li>Si se pulsa cualquier interruptor (a o b estarían en estado “1”) la bombilla se enciende (S= “1”). Si no pulso ninguno (a = “0” y b =“0”) la bombilla se apaga </li></ul><ul><li>(S = “0”). </li></ul><ul><li>Encapsulado comercial </li></ul>
  11. 11. 3.- Puertas lógicas (continuación) <ul><li>3.3.- PUERTA AND </li></ul><ul><li>Realiza la función producto lógico o función AND . La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “1” y toma el valor “0” cuando alguna de las dos entradas vale “0”. </li></ul>Funciones Tabla de verdad Símbolos Símbolos antiguos Multiplicación (AND): S = a · b 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 S = a·b a b
  12. 12. 3.- Puertas lógicas (continuación) <ul><li>3.3.- PUERTA AND (continuación) </li></ul><ul><li>Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico. </li></ul><ul><li>Si se pulsan los dos interruptores (a y b estarían en estado “1”) la bombilla se enciende (S= “1”). Si no pulso alguno (a = “0” o b =“0”) la bombilla se apaga </li></ul><ul><li>(S = “0”). </li></ul><ul><li>Encapsulado comercial </li></ul>
  13. 13. 3.- Puertas lógicas (continuación) <ul><li>3.4.- PUERTA NOR </li></ul><ul><li>Realiza la función suma lógica negada o función NOR . La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “0” y toma el valor “0” en el resto de los casos. Es la función contraria a la OR . </li></ul>Funciones Tabla de verdad Símbolos Símbolos antiguos Suma negada (NOR): 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 a b
  14. 14. 3.- Puertas lógicas (continuación) <ul><li>3.5.- PUERTA NAND </li></ul><ul><li>Realiza la función producto lógico negado o función NAND . La función toma valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “0” y toma el valor “0” en el resto de los casos. Es la función contraria a la AND . </li></ul>Funciones Tabla de verdad Símbolos Símbolos antiguos Multiplicación negada (NAND): 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 a b
  15. 15. 3.- Puertas lógicas (continuación) <ul><li>3.6.- PUERTA OR EXCLUSIVA </li></ul><ul><li>Realiza la función OR EXCLUSIVA . La función toma valor lógico “1” cuando las entradas a y b tienen distinto valor y toma el valor “0” cuando las entradas a y b son iguales. </li></ul>Funciones Tabla de verdad Símbolos Símbolos antiguos OR exclusiva (EXOR) : 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 a b
  16. 16. 4.- Funciones lógicas Función lógica Tabla de verdad Por Minterms La función se puede obtener de dos formas, como suma de productos ( Minterms ) o como producto de sumas ( Maxterms ). Por Maxterms 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 S c b a
  17. 17. 4.- Funciones lógicas (continuación) 4.1.- MAPAS DE KARNAUGH Dos variables Tres variables Cuatro variables
  18. 18. 4.- Funciones lógicas (continuación) 4.2.- SIMPLIFICACIÓN POR KARNAUGH 1.-Tabla de verdad 2.- Mapa de tres variables 3.- Agrupamos unos 4.- Función obtenida 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 S c b a
  19. 19. 4.- Funciones lógicas (continuación) 4.3.- IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS Función Función implementada con puertas de todo tipo
  20. 20. 4.- Funciones lógicas (continuación) 4.4.- IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS Función Función implementada con puertas de todo tipo
  21. 21. Resolución de problemas Pasos a seguir: 1.- Identificar las entradas y salidas 2.- Crear la tabla de verdad 3.- Obtener la función simplificada 4.- Implementar la función con puertas de todo tipo, puertas NAND y puertas NOR
  22. 22. Enunciado de un problema lógico <ul><li>Para poner en marcha un motor se requiere tres interruptores (a, b y c) de tal forma que el funcionamiento del mismo se produzca únicamente en las siguientes condiciones: </li></ul><ul><ul><ul><li>• Cuando esté cerrado solamente b. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>• Cuando estén cerrados simultáneamente a y b y no lo esté c. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>• Cuando estén cerrados simultáneamente a y c y no lo esté b. </li></ul></ul></ul><ul><li>Crea la tabla de verdad que represente el funcionamiento del circuito de control. </li></ul><ul><li>Obtén la función expresada como suma de productos (Minterms). </li></ul><ul><li>Obtén la expresión simplificada por Karnaugh de la función. </li></ul><ul><li>Implementa la función utilizando puertas lógicas de todo tipo. </li></ul>
  23. 23. Identificar entradas y salidas <ul><li>1.- Identificar las entradas y salidas </li></ul>Entradas : serán los interruptores a, b y c . Interruptor pulsado será “1” y no pulsado será “0” Salida: será el motor que está gobernado por los interruptores. C uando la salida de la función valga “1” indicará que en ese caso el motor funciona.
  24. 24. Tabla de verdad 2.- Crear la tabla de verdad
  25. 25. Funciones simplificadas <ul><li>3.- Obtener la función simplificada </li></ul>La función del motor M la obtenemos por Karnaugh
  26. 26. Puertas de todo tipo <ul><li>4.- Implementar la funci ó n con puertas de todo tipo </li></ul>
  27. 27. Enunciado de un problema lógico M áquina expendedora de refrescos P uede suministrar agua fresca, agua con limón y agua con naranja. Pero no puede suministrar nunca limón solo, naranja sola, ni limón con naranja solos o con agua. La cantidad de cada líquido sale cuando se activa la electroválvula correspondiente, Sa (agua), Sl (limón), Sn (naranja) , Y está activada la salida general (ST), y se encuentra el vaso en su sitio (V). T enemos tres pulsadores Pa (agua), Pl (limón) y Pn (naranja). Deben pulsarse uno o dos según lo que deseemos .
  28. 28. Identificar entradas y salidas 1.- Identificar las entradas y salidas Entradas , serán los pulsadores Pa, Pl, Pn y el sensor que detecta la presencia del vaso V . P ulsador pulsado será “1” y no pulsado será “0” Salidas , serán todas las electroválvulas sobre las que hay que actuar, Sa, Sl, Sn y ST . C uando la electroválvula en cuestión valga “1” permitirá que salga la cantidad de líquido necesario
  29. 29. Tabla de verdad 2.- Crear la tabla de verdad Entradas Salidas V Pa Pl Pn ST Sa Sl Sn 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0
  30. 30. Funciones simplificadas La función de la electroválvula ST y Sa es la misma, la obtenemos por Karnaugh El resto de variables no se pueden simplificar puesto que sólo tienen un término en el que vale “1”. 3.- Obtener la función simplificada
  31. 31. Puertas de todo tipo 4.- Implementar la s funci o n es con puertas de todo tipo
  32. 32. Puertas NAND 4.- Implementar la s funci o n es con puertas NAND
  33. 33. Puertas NOR 4.- Implementar la s funci o n es con puertas NOR

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