Leccion de matematicas vectores

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Leccion de matematicas vectores

  1. 1. LECCION DE MATEMATICAS INTEGRANTES: BELLO GOROZABEL JONATHAN J. DOMINGUEZ REYES FRANK
  2. 2. 1.-El volumen de un prima de base rectagular es 1728cm2, si el largo es tres veces mas que el ancho y su altura es tres veces mas que el largo, determine las dimensiones del solido V = l*a*h 1728 = (3a)(a)(9a) a3 =(1728/27) a3 = 64 a = 4 a=a l=3a h=3l h=9a a= 4 l = 12 h= 36 a l h a= ANCHO l = LARGO h= ALTURA
  3. 3. 2.-Sean los vectores A=(1, -2, 3), B=(4, -1, 2) y C=(2, 0, -3) encontrar el valor de t, tal que A+tB sea ortogonal a C A=(1, -2, 3) B=(4, -1, 2) C=(2, 0, -3) tB=(4t, -t, 2t) (A+tB).C = 0 ((1+4t)i - (2+t)j +(3+2t)k).(2, 0, -3) = 0 2(1+4t) + 0 - 3(3+2t) = 0 2 + 8t - 9 - 6t = 0 2t - 7 = 0 t = 7/2 A 2 1 3 B 4 1 2 C 2 3 C A+tB
  4. 4. 3.- Halle la altura y el volumen del paralelepípedo sustentando por los puntos A(1, 2, -1), B(2, 4, 5), C(0, 2, 4), D(-1, 2, 0) si los puntos A, B, C son vértices de la base del paralelepípedo. A(1, 2, -1) B(2, 4, 5) C(0, 2, 4) D(-1, 2, 0) A(1, 2, -1) B(2, 4, 5) C(0, 2, 4) D(-1, 2, 0) V1 V2 V3 V1= A-B V1= (1, 2, -1)-(2, 4, 5) V1= (-1, -2, -6) V2= C-B V2= (0, 2, 4)-(2, 4, 5) V2= (-2, -2, -1) V3= D-B V3= (-1, 2, 0) -(2, 4, 5) V3= (-3, -2, -5) i j k -1 -2 -6 -2 -2 -1 V1 x V2 = V1 x V2 = -10i +11j -2k V3. (V1 x V2)= (-3i -2j -5k)(-10i +11j -2k) V3. (V1 x V2)= (30 -22 +10) V3. (V1 x V2)= 18 h = V3. (V1 x V2) [V1 x V2] h = 18 15 h = 6 5 [V1 x V2 ] = (100 +121 + 4)1/2 [ V1 x V2 ] = (225)1/2 [ V1 x V2 ] = 15 h

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