Metodología para la
enseñanza de los números
Fraccionarios
Ptof.Chávez
Definición de fracciones.
Fracciones como operadores.
Fracciones equivalentes.
Orden de las fracciones.
Suma de fracciones...
Números Fraccionarios

Ptof.Chávez
Ptof.Chávez
Ptof.Chávez
1/2
1/2

Ptof.Chávez

La unidad
dividida en
dos partes
iguales, le
llamamos a
cada una un
medio.
La unidad dividida en cuatro partes
iguales, le llamaremos a cada una de
estas un cuarto.
1/4
1/4

Ptof.Chávez

1/4
1/4
¡ Regresamos a la Unidad , bueno a la
manzana !

¿ Deseas conocer más ?
Ptof.Chávez
Ptof.Chávez
Para numerar cada una de las partes
en que se divide la unidad, utilizamos
los números Fraccionarios, que tiene
la forma

...
1/4

Un cuarto, uno de cuatro partes iguales
en que se dividió la unidad.
Ptof.Chávez
2/4
Dos Cuartos, dos de cuatro partes iguales
en que se dividió la unidad

Ptof.Chávez
3/4
Tres Cuartos, tres de cuatro partes iguales
en que se dividió la unidad

Ptof.Chávez
Cuatro Cuartos, cuatro de cuatro partes
iguales en que se dividió la unidad
Ptof.Chávez
Definición de
Fracción

...........
Ptof.Chávez
Ejemplo:

5
6
De la unidad dividida en seis partes,
se han tomado cinco.
Ptof.Chávez
FRACCIONES
COMO OPERADORES

Ptof.Chávez
¿ Cuánto es un cuarto de 64 ?

A= 64

Ptof.Chávez
¼

de
64

A= 64
¼ de 64 es igual a :16

( 1/4 ) 64= 16
Ptof.Chávez
Equivalencia
de fracciones
Ptof.Chávez
1/2
4/8

8/16

16/32

½ = 4/8= 8/16= 16/32
Estas fracciones son equivalentes , ya que representan la misma porción de la u...
Definición de fracciones
Equivalentes.

Ptof.Chávez
Dos fracciones a/b y c/d, son equivalentes
Si y solamente Si, ad = bc.
Así :
1/2 es equivalente a 2/4, ya que 1x4 = 2x2
1/...
ORDEN EN LA
FRACCIONES
Ptof.Chávez
¿ Qué es mayor 2/4 ó 3/4 ?

2/4

3/4
Puede observarse que 3/4 es mayor que 2/4
Ptof.Chávez
Orden de la fracción.
a/b es menor que c/d sí y solamente sí a x d es
menor que b x c.

Simbólicamente :
a/b < c/d

Ptof.C...
Suma de Fracciones
HOMOGENEAS

Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios
Ptof.Chávez
Dibuja una cuadrícula de 4x4

• Colorea de naranja 1/4 de tu cuadrícula.
• Colorea 1/4 más de tu cuadrícula.
• ¿Qué parte ...
Dibuja otra cuadrícula de 4x4

•Colorea de naranja 1/8 de tu cuadrícula.
Colorea 1/8 más de tu cuadrícula.
¿Qué parte de t...
Dibuja otra cuadrícula de 4x4

• Colorea de naranja 1/16 de tu cuadrícula.
Colorea 3/16 más de tu cuadrícula.
¿Qué parte d...
¿ Qué hacemos para sumar fracciones
de igual denominador ?
Ejemplo : 1/16 + 3/16 = 4/16

Ptof.Chávez
Regla
Para sumar fracciones de igual
denominador,solamente sumamos
los numeradores y dejamos el
mismo denominador.

Ptof.C...
Ejemplo 1

3/5 + 2/5 =
Ejemplo 2
3/7 + 2/7 =

1
5

=

5
1

1

5/7

Ejemplo 3

3

2/8 + 4/8 =

Ptof.Chávez

6
8
4

= 3/4
Ejercicios.
Resolver:
a) 2/9 + 5/9

=

7/9

b) 2/11 + 5/11 =

7/11

c) 8/15 + 2/15 =

10/15

Ptof.Chávez
Suma de Fracciones
HETEROGENEAS

Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios
Ptof.Chávez
PROBLEMA 1.
Miguel barrerá 1/2 de la cancha de baloncesto y
Carlos 2/6 .

¿ Qué cantidad de la cancha barrerán entre los
d...
2/6, parte que
Barrerá Carlos.

Desarrollo

1/2, Parte que barrerá
Miguel.
Ptof.Chávez

1/2 + 2/6
= 3/6 + 2/6
= 5/6
Problema 2

Para pintar un mueble se necesita 1/2 galón de
pintura verde, 1/4 de galón de pintura amarilla y
1/8 de galón ...
Datos
1/2 galón de pintura verde.

1/4 galón de pintura amarilla.
1/8 galón de pintura naranja.
Encontremos el m.c.m. de 2...
Ahora sumemos:

= 1/2 + 1/4 + 1/8 (Suma de heterogéneas )
=4/8 + 2/8 + 1/8 (suma de homogéneas )
=4 + 2+1 /8
=7/8
De acuer...
Regla
Para sumar fracciones heterogéneas, encontramos el
mínimo común múltiplo de los denominadores ,que
será el denominad...
Ejercicios
2+ 1

a) 1/2 + 1/4 =

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Ptof.Chávez
Manuel tiene que barrer 4/6 de la cancha.
Si ya barrió 3/6 de la misma, ¿ Cuánto le falta
por barrer ?

Parte que tiene qu...
Otro ejemplo.
•Realizar : 2/3 –1/3

2 tercios – 1 tercio = ( 2 – 1 ) tercios.
= 1 tercio.
Así; 2/3 – 1/3 = 1/3
• Realizar:...
Ejercicios
a) 2/5 – 1/5 =

1/5

d) 4 - 3/2 =

5/2

b) 3/4 – 1/4 =

2/4

e) 7/10 – 5/10 =

1/5

c) 7/8 – 5/8 =

2/8

f) 6/1...
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Numeros fraccionarios 1

  1. 1. Metodología para la enseñanza de los números Fraccionarios Ptof.Chávez
  2. 2. Definición de fracciones. Fracciones como operadores. Fracciones equivalentes. Orden de las fracciones. Suma de fracciones. Resta de fracciones. Multiplicación de fracciones. Ptof.Chávez División de fracciones.
  3. 3. Números Fraccionarios Ptof.Chávez
  4. 4. Ptof.Chávez
  5. 5. Ptof.Chávez
  6. 6. 1/2 1/2 Ptof.Chávez La unidad dividida en dos partes iguales, le llamamos a cada una un medio.
  7. 7. La unidad dividida en cuatro partes iguales, le llamaremos a cada una de estas un cuarto. 1/4 1/4 Ptof.Chávez 1/4 1/4
  8. 8. ¡ Regresamos a la Unidad , bueno a la manzana ! ¿ Deseas conocer más ? Ptof.Chávez
  9. 9. Ptof.Chávez
  10. 10. Para numerar cada una de las partes en que se divide la unidad, utilizamos los números Fraccionarios, que tiene la forma a b NUMERADOR DENOMINADOR Donde “a” representa las partes que se han tomado de la unidad y “b”, las partes en que se divide la unidad. Ptof.Chávez
  11. 11. 1/4 Un cuarto, uno de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad. Ptof.Chávez
  12. 12. 2/4 Dos Cuartos, dos de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad Ptof.Chávez
  13. 13. 3/4 Tres Cuartos, tres de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad Ptof.Chávez
  14. 14. Cuatro Cuartos, cuatro de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad Ptof.Chávez
  15. 15. Definición de Fracción ........... Ptof.Chávez
  16. 16. Ejemplo: 5 6 De la unidad dividida en seis partes, se han tomado cinco. Ptof.Chávez
  17. 17. FRACCIONES COMO OPERADORES Ptof.Chávez
  18. 18. ¿ Cuánto es un cuarto de 64 ? A= 64 Ptof.Chávez
  19. 19. ¼ de 64 A= 64 ¼ de 64 es igual a :16 ( 1/4 ) 64= 16 Ptof.Chávez
  20. 20. Equivalencia de fracciones Ptof.Chávez
  21. 21. 1/2 4/8 8/16 16/32 ½ = 4/8= 8/16= 16/32 Estas fracciones son equivalentes , ya que representan la misma porción de la unidad Ptof.Chávez
  22. 22. Definición de fracciones Equivalentes. Ptof.Chávez
  23. 23. Dos fracciones a/b y c/d, son equivalentes Si y solamente Si, ad = bc. Así : 1/2 es equivalente a 2/4, ya que 1x4 = 2x2 1/2 es equivalente a 4/8, ya que 1x8=2x4 1/2 es equivalente a 8/16, ya que 1x16=2x8 1/2 es equivalente a 16/32, ya que 1x32=2x16 Ptof.Chávez
  24. 24. ORDEN EN LA FRACCIONES Ptof.Chávez
  25. 25. ¿ Qué es mayor 2/4 ó 3/4 ? 2/4 3/4 Puede observarse que 3/4 es mayor que 2/4 Ptof.Chávez
  26. 26. Orden de la fracción. a/b es menor que c/d sí y solamente sí a x d es menor que b x c. Simbólicamente : a/b < c/d Ptof.Chávez ad < bc
  27. 27. Suma de Fracciones HOMOGENEAS Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios Ptof.Chávez
  28. 28. Dibuja una cuadrícula de 4x4 • Colorea de naranja 1/4 de tu cuadrícula. • Colorea 1/4 más de tu cuadrícula. • ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________ Entonces :1/4 + 1/4= _________? Ptof.Chávez
  29. 29. Dibuja otra cuadrícula de 4x4 •Colorea de naranja 1/8 de tu cuadrícula. Colorea 1/8 más de tu cuadrícula. ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________ Entonces :1/8 + 1/8= _________? Ptof.Chávez
  30. 30. Dibuja otra cuadrícula de 4x4 • Colorea de naranja 1/16 de tu cuadrícula. Colorea 3/16 más de tu cuadrícula. ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________ Entonces :1/16 + 3/16= _________? Ptof.Chávez
  31. 31. ¿ Qué hacemos para sumar fracciones de igual denominador ? Ejemplo : 1/16 + 3/16 = 4/16 Ptof.Chávez
  32. 32. Regla Para sumar fracciones de igual denominador,solamente sumamos los numeradores y dejamos el mismo denominador. Ptof.Chávez
  33. 33. Ejemplo 1 3/5 + 2/5 = Ejemplo 2 3/7 + 2/7 = 1 5 = 5 1 1 5/7 Ejemplo 3 3 2/8 + 4/8 = Ptof.Chávez 6 8 4 = 3/4
  34. 34. Ejercicios. Resolver: a) 2/9 + 5/9 = 7/9 b) 2/11 + 5/11 = 7/11 c) 8/15 + 2/15 = 10/15 Ptof.Chávez
  35. 35. Suma de Fracciones HETEROGENEAS Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios Ptof.Chávez
  36. 36. PROBLEMA 1. Miguel barrerá 1/2 de la cancha de baloncesto y Carlos 2/6 . ¿ Qué cantidad de la cancha barrerán entre los dos niños ? Ptof.Chávez
  37. 37. 2/6, parte que Barrerá Carlos. Desarrollo 1/2, Parte que barrerá Miguel. Ptof.Chávez 1/2 + 2/6 = 3/6 + 2/6 = 5/6
  38. 38. Problema 2 Para pintar un mueble se necesita 1/2 galón de pintura verde, 1/4 de galón de pintura amarilla y 1/8 de galón de pintura color naranja. ¿ Qué cantidad de pintura se utilizará para pintar el mueble ? Ptof.Chávez
  39. 39. Datos 1/2 galón de pintura verde. 1/4 galón de pintura amarilla. 1/8 galón de pintura naranja. Encontremos el m.c.m. de 2,4 y 8. M . C . M. ( 2,4,8 ) = 8 Transformemos las fracciones a octavos 1/2 = 4 8 Ptof.Chávez . 1/4 = 2 8
  40. 40. Ahora sumemos: = 1/2 + 1/4 + 1/8 (Suma de heterogéneas ) =4/8 + 2/8 + 1/8 (suma de homogéneas ) =4 + 2+1 /8 =7/8 De acuerdo a lo anterior para sumar fracciones heterogéneas ,basta con transformarlas a fracciones equivalentes y luego sumarlas como homogéneas. Ptof.Chávez
  41. 41. Regla Para sumar fracciones heterogéneas, encontramos el mínimo común múltiplo de los denominadores ,que será el denominador de la fracción resultante .El m.c.m. Se divide entre cada uno de los denominadores ,este resultado se multiplica por el numerador y luego se suman ,el total será el numerador de la fracción resultante. Ptof.Chávez
  42. 42. Ejercicios 2+ 1 a) 1/2 + 1/4 = 4 b) 3/5 + 1/10 = 6+1 10 c) 4/9 + 2/3 = 4+6 9 Ptof.Chávez = = = 3 4 7 10 10 9
  43. 43. d) 1/5 + 3/7 = 7 + 15 e) 3/4 + 1/5 + 3/10 = = 35 15 + 4 + 6 20 22 35 = 5 25 20 4 Ptof.Chávez = 5 4
  44. 44. Ptof.Chávez
  45. 45. Ptof.Chávez
  46. 46. Manuel tiene que barrer 4/6 de la cancha. Si ya barrió 3/6 de la misma, ¿ Cuánto le falta por barrer ? Parte que tiene que barrer. 4 sextos – 3 sextos = ( 4 – 3 ) sextos = 1 sexto Así , 4/6 – 3/6 = 1/6 A Manuel le queda por barrer 1/6 Ptof.Chávez Problema
  47. 47. Otro ejemplo. •Realizar : 2/3 –1/3 2 tercios – 1 tercio = ( 2 – 1 ) tercios. = 1 tercio. Así; 2/3 – 1/3 = 1/3 • Realizar: 3/9 – 2/9 3 novenos – 2 novenos = 1 noveno. Así, 3/9 – 2/9 = 1/9 •Realizar : 7/10 – 2/10 7 décimos – 2 décimos = 5 décimos. Así , 7/10 – 2/10 = 5/10 Ptof.Chávez
  48. 48. Ejercicios a) 2/5 – 1/5 = 1/5 d) 4 - 3/2 = 5/2 b) 3/4 – 1/4 = 2/4 e) 7/10 – 5/10 = 1/5 c) 7/8 – 5/8 = 2/8 f) 6/13 – 5/13 = 1/13 Ptof.Chávez
  49. 49. Ptof.Chávez

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