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  1. 1. Instituto Superior del Profesorado “Joaquín V González”
  2. 2. IntroducciónCreemos que los profesores de Física muchas veces se ven en la situación deconfeccionar instrumentos de laboratorio ante la falta de los mismos en las escuelas.Pero sumamos a este motivo el hecho de que la construcción de material para larealización de experimentos conlleva un aprendizaje profundo acerca de sufuncionamiento y sus posibilidades que es pasible de ser compartido con los alumnos.La obtención de material de trabajo para el laboratorio es en si misma una actividad deinvestigación.Previo a la confección del reloj a pila o con péndulo, la medición del tiempo seefectuaba de formas diversas: se estimaba la hora del día a partir de la proyección de lasombra sobre una superficie al modo de un reloj de sol, se observaba la posición de lasestrellas y su movimiento en torno del polo sur celeste o se obtenía una medida del pasodel tiempo a partir del cambio en alguna variable observable en condicionescontrolables a la manera de un reloj de arena o un reloj de agua, también conocido comoclepsidra.Estamos muy acostumbrados a obtener medidas de tiempo a través de cronómetros cuyaincerteza es menor a la centésima, pero la exploración de dispositivos para la medicióndel tiempo nos acerca también a la idea de que las diversas situaciones que se presentanrequieren de distintas aproximaciones al valor exacto, el cual comprendemos que nuncase obtiene.Confeccionamos un dispositivo de medición del tiempo tomando como variaciónmedible el volumen de líquido que cae a un recipiente desde otro recipiente que seencuentra elevado respecto del primero. Para ello utilizamos el concepto de caudal deun fluido, entendido como la cantidad de fluido que atraviesa un área dada en la unidadde tiempo. Consideramos que el caudal se mantiene constante debido a que elincremento del volumen de líquido en el recipiente es directamente proporcional altranscurso del tiempo medido.Descripción del artefacto, su funcionamiento y materiales utilizados.Materiales utilizados
  3. 3. MontajeLlenamos con agua la botella graduada hasta 600cc, luego coloreamos el agua con tinta,con aproximadamente 10 gotas, tapamos y agitamos el recipiente. La tapa de la botellase conecta con la línea plástica transparente por medio de la rosca y nos aseguramos queel cierre de contención este cerrado. El final del terminal se enrosca a la llave selectora.El terminal se conecta con la otra línea.
  4. 4. Se dispone de la probeta y el soporte universal en una mesa nivelada. Conectamos elaro al soporte universal a una distancia de 45 cm respecto de la mesa. Colocamos labotella boca abajo como muestra el diagrama del montaje. En el extremo de la botellaconectamos el aro restante. Abrimos el cierre de seguridad y dejamos correr el aguahasta que no quede ninguna burbuja en todas las líneas. Llenamos la probeta con aguahasta completar 3ml y disponemos del terminal de línea en la boca de la probeta,taponamos o la sostenemos por medio de una cinta.Diagrama del montaje finalProcedimiento:En el trabajo práctico diseñamos un dispositivo para medir el tiempo mediante ungotero. Colocamos un recipiente sostenido a 45 cm mediante un soporte, esterecipiente se conecta a otro a una altura de 36 cm a través de un tubo de prolongaciónque contiene una llave que permite graduar la cantidad de líquido que pasa por elmismo. El recipiente en el nivel inferior es una probeta graduada. Utilizando uncronometro contabilizamos el nivel de liquido que se alcanza a determinados intervalosde tiempo para luego poder conocer el tiempo transcurrido a través del nivel de liquidoalcanzado.Para obtener medidas de manera más sencilla, coloreamos el líquido con tinta.Tabulamos los datos y obtuvimos gráficos en los que se expone la relaciónvolumen/tiempo.Las variables entonces medidas fueron el nivel del líquido en función del tiempo
  5. 5. transcurrido, ambos medidos de forma directa. Al obtener a partir de los datos el caudal,este fue medido en forma indirecta y corresponde a la pendiente de la recta que resultadel gráfico obtenido.Podemos identificar las fuentes de error, en primer medida, a partir de los instrumentosutilizados: La incerteza propia de la probeta graduada es de 0.2 ml. El cronómetro queutilizamos era digital y arrojaba valores de hasta la centésima de segundo, con lo cual suincerteza es de 0.01 segundos. También tenemos en cuenta el tiempo de reacción deloperador que leía la medida del nivel del liquido y cotejaba el tiempo transcurrido en elcronómetro, el cual consideramos que aportaba una incerteza. Adicionalmente,intentamos que al determinar el nivel del líquido el operador colocara su mirada a laaltura del nivel del mismo a fin de evitar errores por paralaje.Propagación de errores y calibración del instrumentoPara determinar el caudal Q utilizamos el método de cuadrados mínimos. Mediante loserrores de la pendiente y ordenada al origen determinamos los errores relativos. Larepresentamos por medio de la hoja de cálculo Excel.Calculamos el error relativo al tiempo y determinamos el error del instrumento. Losgráficos y conclusiones son utilizados posteriormente en el manual de usuario.Introducción teóricaSi el proceso experimental no tuviera errores con dos pares de medicionesresolveríamos el problema de manera directa. Entonces debemos partir de una serie devalores.Los cuales no satisfacen exactamente la relación , debido a los errores. Ladiferencia es en general distinta de cero, pudiendo tomarvalores positivos y negativos. Por tal motivo tomamos valores . es una medida del apartamiento de los puntos experimentales respecto de la rectabuscada que mejor ajusta. A menos apartamientos menor valor de . Los parámetrosm y b de la recta que mejor ajusta los puntos experimentales se obtienen minimizando respecto a ellos. Planteamos entonces las siguientes ecuaciones:Resultan para m y b las siguientes expresiones
  6. 6. Donde . Calculamos los errores mediante las siguientesfórmulas:DondeEscribimos entonces y que tienen un 68% de probabilidadde que el valor real caiga dentro del intervalo hallado.Tabla de valoresOperamos y encontramos los siguientes valores:
  7. 7. Escribimos la ecuación de la recta obtenida de la siguiente maneraObtuvimos la siguiente gráfica: 180 Gráfico del caudal del dispositivo 160 y = 0.094x + 35.263 140 Volumen medido (ml) 120 100 Grafico de datos obtenidos 80 Linear (Grafico de datos 60 obtenidos) 40 20 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Tiempo (segundos)Determinación de la precisión del dispositivoSabemos que el caudal de agua que fluye en un determinado tiempo viene dado por lafórmula:
  8. 8. EntoncesReemplazamosPara determinar la precisión del reloj debemos saber el error relativo del tiempoReemplazamos por los valores obtenidosResulta Considerando los errores de paralaje, caída de la gota y reacción entoncesDonde la precisión del reloj viene dada por es el tiempo medido por el usuario del dispositivo y es error cometido en dichamedición. Por ejemplo en 20seg tendremos 1seg de retraso o adelanto. En 1 minutocometeremos un error de 3seg y en 20minutos de 1 minuto. La precisión del dispositivocumplirá con la siguiente ecuación
  9. 9. ConclusiónEn cuanto a las virtudes del diseño, encontramos que es de construcción sencilla ya queconseguimos varias de sus partes en casas de insumos médicos. Asimismo, la lectura delos valores se ve facilitada al usar una probeta graduada en cuyo interior el liquido seencuentre coloreado y al colocar detrás de la misma un fondo blanco (una hoja de papel)para aumentar evitar confusiones.Al respecto de las limitaciones del diseño, reconocemos que si los materiales no son decalidad pueden existir pérdidas entre las conexiones que induzcan a error en lasmediciones de volumen. Asimismo, el rango de tiempo que puede medirse con eldispositivo es de 0 a 20 minutos, aunque al momento de graficar empleamos comounidad de tiempo el segundo para mayor precisión. El error se encuentra dentro delrango aceptable para el dispositivo. Redondeamos el error debido a los errores deparalaje y reacción, mencionados anteriormente. Podríamos haber cambiado el líquidopor otro de mayor densidad para obtener una mayor precisión.Para el manual del usuario utilizamos el gráfico para que el usuario pueda medir demanera directa el tiempo respecto al volumen, para cantidades mayores utilizamos larecta obtenida de regresión y correlación.Sitios consultados y bibliografíahttp://www.santillana.cl/qui1/quimica1u1e1-06probeta.htmMediciones físicas: cálculo de errores, aproximaciones, métodos gráficos, Balseiro, JoséA,Editorial: Hachette, Buenos Aires [1956]
  10. 10. FLOJOSS.A.C.I AQUATRÓNOMO
  11. 11. Ud ha adquirido el mejor reloj de agua de todos los tiempos con tan sólo un errorporcentual del 4%. Este es un dispositivo para medir el tiempo de forma noconvencional.Contenido de la caja
  12. 12. MontajeLlenamos con agua,la botella graduada hasta 600cc, sólo funciona con este líquido,luego coloreamos el agua con tinta, con aproximadamente 10 gotas, tapamos y agitamosel recipiente. La tapa de la botella se conecta con la línea plástica transparente pormedio de la rosca y nos aseguramos que el cierre de contención este cerrado. El final delterminal se enrosca a la llave selectora. El terminal se conecta con la otra línea.Se dispone de la probeta y el soporte universal en una mesa nivelada. Conectamos elaro al soporte universal a una distancia de 45 cm respecto de la mesa. Colocamos labotella boca abajo como muestra el diagrama del montaje. En el extremo de la botellaconectamos el aro restante. Abrimos el cierre de seguridad y dejamos correr el aguahasta que no quede ninguna burbuja en todas las líneas. Llenamos la probeta con aguahasta completar 3ml y disponemos del terminal de línea en la boca de la probeta,taponamos o la sostenemos por medio de una cinta.Diagrama de montaje
  13. 13. Modo y forma de utilizarloCon el dispositivo montado, abrimos el accionador, el agua comienza a llenar laprobeta. Transcurrido el lapso de tiempo a medir detener el caudal mediante elaccionador. Luego medir el volumen de agua en la probeta como muestra la figura quese muestra a continuación.Con la medida del volumen consultar el gráfico y extrapolar el tiempo transcurrido.Ingresar la medida por el eje de las ordenadas y luego extrapolar con la recta.Especificaciones técnicas para otros usos.Si el usuario cuenta con PC puede graficar la función donderepresenta el volumen medido y el tiempo transcurrido. Para valores mayores a lostabulados utilizaremos la función.A partir de los veinte segundos el artefacto tendrá un error aproximado de un segundo yen los veinte minutos de un minuto. Mas allá de dicho tiempo no garantizamos su buenfuncionamiento.
  14. 14. 150 149 148 147 146 145 Gráfico para extrapolar 144 143 142 141 140 139 138 137 136 135 134 133 132 131 130 129 128 127 126 125 124 123 122 121 120 119 118 117 116 115 114 113 112 111 110 109 108 107 106 105 104 103 102 101 100VOLUMEN (ML) 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 TIEMPO(SEGUNDOS) 720 780 840 900 960 1020 1080 1140 1200

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