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Graficas sinusoidal y cosenoidal1

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Graficas sinusoidal y cosenoidal1

  1. 1. 0 ¶/2 ¶ 3¶/2 2¶ 1 -1 y=senx 2 -2 y=2senx y=3senx y = A senx A = Amplitud
  2. 2. 0 ¶/2 ¶ 3¶/2 2¶ y=-senx y=-2senx y=-3senx 1 2 3 -1 -2 -3
  3. 3. 0 ¶/2 ¶ 3¶/2 2¶ y=cosx y=2cosx 1 2 3 -1 -2 -3 y=3cosx
  4. 4. 0 ¶/2 ¶ 3¶/2 2¶ y=-cosx y=-2cosx 1 2 3 -1 -2 -3 y=-3cosx
  5. 5. El periodo es la repetición de la grafica a lo largo de la trayectoria sobre el eje x, en la función senx el periodo es cada 2 ¶ , esto puede cambiar dependiendo de la ecuación y=senx y=sen2x y = A sen n x 0 ¶/2 ¶ 3¶/2 2¶
  6. 6. Como la grafica puede ser mas larga o corta los puntos máximos y mínimos cambian y los sub- intervalos también. Para saber el periodo de una función senoidal o cosenoidal se aplica la siguiente formula P= 2 ¶ / n Para encontrar el valor máximo Vmax= P/4 Para encontrar el valor mínimo Vmin= 3P/4 Con estas herramientas podemos orientarnos para realizar la grafica
  7. 7. <ul><li>Por ejemplo y=sen2x entonces: </li></ul><ul><li>A=1, n=2 </li></ul><ul><li>P= 2 ¶ / n reemplazamos P= 2 ¶ / 2 , P= ¶ </li></ul><ul><li>Vmax= P/4 reemplazamos Vmax= ¶ /4 </li></ul><ul><li>Vmin= 3P/4 reemplazamos Vmin= 3 ¶ /4 </li></ul>El valor máximo me sirve también de referencia para encontrar los nuevos subintervalos como son 4 entonces ¶ /4 ¶ /4 + ¶ /4 = 2 ¶ /4 = ¶ /2 ¶ /2 + ¶ /4 = 3 ¶ /4 3 ¶ /4 + ¶ /4 = 4 ¶ /4= ¶ 0 ¶/2 ¶ 3¶/2 2¶ y=sen2x ¶/4 3¶/4 V max V min Periodo
  8. 8. <ul><li>Por ejemplo y= 2sen1/4x entonces: </li></ul><ul><li>A=2, n=1/4 </li></ul><ul><li>P= 2 ¶ / n reemplazamos P= 2 ¶ / ( 1/4 ) , P= 8 ¶ </li></ul><ul><li>Vmax= P/4 reemplazamos Vmax= 8 ¶ /4 = 2 ¶ </li></ul><ul><li>Vmin= 3P/4 reemplazamos Vmin= 3 ( 8 ¶ ) /4 = 24¶/4 = 6¶ </li></ul>subintervalos 2 ¶ 2 ¶ + 2 ¶ = 4 ¶ 4¶ + 2 ¶ = 6 ¶ 6 ¶ + 2 ¶ = 8 ¶ y = 2 sen 1/4 x ¶ 2¶ 3¶ 4¶ 5¶ 6¶ 7¶ 8¶

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