SAN ANTONIO MARIA CLARET
1. Hallar el G.A de la expresión
3332
yxzyzyzxyx +−+
a)2 b)3 c) 6 d)4 e)5
2. Hallar a+b en el sig...
SAN ANTONIO MARIA CLARET
15. Si el polinomio de cuatro términos es completo y
ordenado, calcular el valor de )32( cba ++
9...
SAN ANTONIO MARIA CLARET
28. Se tienen los puntos consecutivos A,
B,C,D,E y F, se sabe que :AC+ BD + CE+ DF
= 39; BE =
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SAN ANTONIO MARIA CLARET
43. SI X*
= -x2
– ( n+2)x +6n +1, calcular n si
(n+2) *= 7
a) 0 b)-2 c) 2 d)-1 e)1
44. Si ab
# ba...
SAN ANTONIO MARIA CLARET
a)
20
π b)
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π c)
20
3π d)
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62. Calcular “S1/S2” en:
a) 8 b) 1/8 c) 4 d) ¼ e ) N. A.
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SAN ANTONIO MARIA CLARET
a) 253º b) 250º c) 125º d) 63º
e) N. A.
75. Hallar la longitud de arco de un sector
circular si s...
SAN ANTONIO MARIA CLARET
d. matriz simétrica
e. matriz antisimetrica
84. Si A es una matriz de orden: (m-1)x n y B es
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a. la generación de modelos,
inferencias y predicciones
asociadas a los fenómenos en
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EXÁMEN

  1. 1. SAN ANTONIO MARIA CLARET 1. Hallar el G.A de la expresión 3332 yxzyzyzxyx +−+ a)2 b)3 c) 6 d)4 e)5 2. Hallar a+b en el siguiente polinomio P(x)= 520724)2( 22 −+=++− xxcbxxba a) 21 b) 17 c) 15 d) 11 e) 13 3. Respecto a X la expresión : 9830327 520 0213 xxxx +−+ a) Es de 1er grado b) Es de 2do grado c) Es de 3 er grado d) Es de grado 6G e) Es de grado 8 4. Si el Polinomio es completo, Hallar “n” P(X) = 53 321 +++ +++ nnn xxx a) 0 b)-2 c) 2 d)-1 e)1 5. Si xyz= 7 33 . Calcular: YXZXZYZYX .. a)2 b)3 c) 6 d)4 e)5 6. Simplificar: 4 3 48 4 1       a) 0.05 b) 0.25 c) 0.025 d) 0.5 e) NA 7. Reducir: 4321 4321 3333 3333 −−−− ++++ +++ +++ = xxxx xxxx R a) 81 b) 243 c)9 d) 27 e) 236 8. Si: 73102 32 118 75),,( −− −− ++ −= nnnm mnnm zzyx yxxzyxP Es homogéneo, hallar el valor de ( )m nm − a)6 b)-6 c)-8 d)8 e)-4 9. Hallar el valor de M para que el monomio: 3 6 45 41 )( − − = m mm x xx xM , sea de primer grado a)6 b)4 c)6 d)7 e)8 10. Si: 6122383)( 22 +++++= axbxabxaxxP es idénticamente nulo, hallar ( )ba 32 − a)-12 b)-13 c)-2 d) 12 e) 13 11. Calcular )( ba − si el monomio baba yxyxM 22 5),( ++ = es de GA= 15 y GR(x) = 8 0)a 1)b 2)c 3)d 4)e 12. Hallar el GA de b cc aa b zyxM ..= si se cumple que: 2= + = + = + c ca b cb a ba 1)a 2)b 3)c 4)d 5)e 13. Hallar “n” para que la expresión: ( ) ( ) ( ) nn nn xx xx xP 642 2433 )( − − = sea de cuarto grado 5)a 4)b 3)c 2)d 1)e 14. El polinomio: mnnmnm yyxyxyxP +++ ++= 2123 ),( es homogéneo; calcular su grado de homogeneidad 6)a 8)b 10)c 9)d 7)e Algebra
  2. 2. SAN ANTONIO MARIA CLARET 15. Si el polinomio de cuatro términos es completo y ordenado, calcular el valor de )32( cba ++ 923)( 612 +−+= +++ cba xxxxP 15)a 28)b 19)c 24)d 12) −e 16. Calcule m.n, si : el grado del polinomio es 20 y el GR(y)=8 232221 7 5 1 2 3 ),( −+−+−+ +− = nmnmnm yxyxyx yxP a) 19 b) 20 c) 80 d) 81 e) 90 17. Si los términos: 42 1 )1( yxat b+ += a yxat 4 2 )2( −= Son semejantes, su suma es: a) 44 3 yx b) 22 3 yx c) xy3 d) 2 3xy e) N.A 18. Cual es el valor R+S+T+U si el polinomio P(x) = (R -3) x3+ (2+T) x2 + (9-3S) x +U+8 es idénticamente nulo. a)-6 b)-4 c)1 d)4 e)5 19. Si 113 13213 3),( ++++ −++++−+ + += nmnm mnnmnmnm yx yxyxyxP es de grado 36y GR(y)= 12, calcular n a)2 b)4 c)7 d) 13 e)8 20. calcular: 1 6 26 5 5 4 −       =F a)1 b)-1 c)4 d)2 e) N.A 21. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos O, P, Q, R , S y T, hallar OT , sabiendo que :OQ +PR +QS+RT = 70 y OTPS 9 5 = a) 75 b) 70 c) 63 d) 54 e) 45 22. Sobre una recta , se toma los consecutivos A,B,C y D, si se cumple que: 23; === yBDAC BD BC AD AB , 23. Calcular: AB CD a) 2 1 3 b) 5 2 c) 3 2 d) 3 1 e)4 24. En la figura mostrada: x x x x −= += += +=     100 104 20 5 φ ω β α Hallar el valor deφ a) 45º b) 50º c) 55º d) 60º e) 65º 25. Según el gráfico, hallar la medida del ángulo AOB: a) "24´30º23 b) ¨26´30º25 c) ¨24´30º25 d) ¨40´15º30 e)N.A 26. Dos ángulos son suplementarios, uno es 60º menor que el doble del otro, hallar dichos ángulos a) 82 Y 58º b) 50º Y 130º c) 60º Y120º d) 40º Y 140º e) N.A 27. Sobre una línea recta se consideran los puntos consecutivos : O,P,Q,R , S y T de tal manera que QR = RS ,Q es punto medio de OS y R es punto medio de PT , el valor de M es : M= 2` 22 22       + + STOQ PSOP a)25 b)14 c) 4 d)36 e)9 α β φω A B C D O x  53 +x ¨48´2898 Geometrí a
  3. 3. SAN ANTONIO MARIA CLARET 28. Se tienen los puntos consecutivos A, B,C,D,E y F, se sabe que :AC+ BD + CE+ DF = 39; BE = 8 5 AF, Hallar AF a)8 b) 13 c) 42 d) 34 e)24 29. Hallar el par de ángulos si : los ángulos son suplementarios y el mayor es el doble del menor a) 30º y 150 º b) 15º y65º c) 20º y 160º d) 60º y 120 º e) 120º 60º 30. Hallar el par de ángulos silos ángulos consecutivos y forman un ángulo se 120º , el mayor tiene 20º menos que el triple de menor a) 30º y 25 º b) 15º y 40º c) 20º y 60º d) 35º y 85 º e) 12º 36º 31. Si 38º 15’ 30” Xº El valor de X es: ''30'44º141)a ''30'44º139)b ''30'43º140)c ''30'43º141)d ANe .) 32. Si α 60º 30º 40º 40º 20º º50)a º40)b º30)c º20)d º10)e 33. Si º25)( =αCCC y º120)( =βSSSS hallar βα + º135)a º145)b º155)c º165)d ANe .) 34. Se tiene dos ángulos consecutivos AOB y BOC de manera que OM es bisectriz del ángulo BOC; si la medida del º136=∠+∠ AOCAOB ,Calcular: AOMm∠ º44)a º58)b º72)c º68)d º88)e 35. Se tiene los rayos coplanares OA, OB, OC, OD y OE tales que OB es bisectriz del ángulo AOC. º81=∠+∠ AOEmAOBm y DOEmCODm ∠=∠ 2 , calcular AODm∠ º27)a º5,40)b º36)c º54)d º48)e 36. Si: º60)( =αccc y 130)( =βss , Hallar βα + a)120º b)130º c)140º d)150º e)160º 37. Si el suplemento de un ángulo es igual al triple de su complemento, hallar él ángulo. a) 30º b) 35º c) 40º d) 45º e) 50º 38. Si tr // , hallar x a)42º 50’ b) 44º 20´ c) 46º 35´ d) 56º 40´ e) N.A 39. Si: m< M =58º10´, m< P =100º 20´ 30”, m< Q= 120º 10 ´ Hallar m< M+ m< P - m< Q a) 37º 50´ 30” b) 37º 4´ 30” c) 37º 45 30” d) 4º 50´ 30” e) NA 40. La suma del complemento de un ángulo y el suplemento de otro ángulo es de 140º, calcular el Suplemento de la suma de ambos ángulos a) 40º b) 50º c) 60º d) 70º e) 8 41. Hallar la suma de cifras del producto en : ☼☼x a) 10 b12 c) 14 98 d) 16 e)15 ☼☼ ☼☼☼__ ☼☼☼☼ 42. Si M+ A = 12 calcular : MAMA + AMAM a) 13262 b) 13322 c) 12232 d) 13332 e) NA t r x 135º 40´ Razonamiento Matemático
  4. 4. SAN ANTONIO MARIA CLARET 43. SI X* = -x2 – ( n+2)x +6n +1, calcular n si (n+2) *= 7 a) 0 b)-2 c) 2 d)-1 e)1 44. Si ab # ba = ( a+b)(b-a), Calcular E= 8#9 a) 2 b) 1 c) 5 d)6 e)8 45. Si a♣b =a + b, si a y b son pares a♣b = a.b , si a ó b no son pares, hallar : (3♣1) ♣6 a) 24 b) 18 c) 15 d) 10 e)8 46. Si ( )cbacba ++=∗∗ 2 1 , hallar 21 497 415 ∗∗      ∗∗ ∗∗ =E 2 5 )a 2 7 )b 4 7 )c 4 5 )d ANe .) 47. Si ba ba ba + + =∆ y nmnm 32 +=• , hallar ( ) ( )161835 ∆•∆=E 59)a 49)b 39)c 29)d 19)e 48. Si 7=∗ AMA ,Hallar MAMA 4334)a 4343)b 3443)c 4433)d ANe .) 49. La suma de cifras del resultado del siguiente producto es a) 22 b) 27 c) 25 d) 29 50. Si XERRORX = Hallar REO 654)a 465)b 456)c 645)d 546)e 51. SI: abcabcau =−433 , Hallar la suma de las cifras del sustraendo a) 18 b) 20 c) 21 d) 29 e) 30 52. Si acaabc 3161366 =++ Hallar ( )cba ++ a)6 b)8 c) 10 d) 12 e) 14 53. Si: 428=×EAVE , 214=×VAVE , 856=× AAVE , Hallar AVEAVE × a) 45796 b) 46579 c) 46597 d) 49756 e) NA 54. Calcular el valor de: AERA +++ , SI AREARRERER =+ a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 55. cbaxyabc =−1 , 12=+ ca Hallar ca +4 a)20 b)24 c)26 d)N.A 56. Funciones trigonometricas que relacionan los catetos: a) seno y cosecante b) tangente y cotangente c) coseno y secante d) a y b e) todas 57. Si “α” es un angulo agudo que cumple: 9 tg2 α + 4 = 12tg α; calcular el valor de: E = sen α.cos α a) 6/13 b) 5/12 c) 6/15 d) 5/13 e) 15/17 58. Del grafico, calcular el valor de: P = ctg Ө + √5 cos Ө a) 2 b) 4 c) 3 d) 5 e) 6 59. En un triangulo rectángulo ABC (B=90°), se sabe que: 8.2 =senCsenAb ¿Cual es el producto de los catetos del triangulo? a) 32 b) 16 c) 2 d) 4 e) 8 60. Se inventa un nuevo sistema de grados “x”. Al medir los ángulos de un triangulo ABC, se obtuvo A = 60º; B = 50g y C = 40 grados x. Hallar la suma de los ángulos internos de todo triangulo en grados “x”. a) 91 b) 92 c) 94 d) 95 e) 96 61. Hallar la medida de un ángulo expresado en radianes, tal que: C – S = 3 ∗∗4 53∗ × ∗∗∗2 7∗∗ ∗∗∗ 05∗∗∗ 2√5 X + 1 X - 1 Ө TRIGONOMETRIA
  5. 5. SAN ANTONIO MARIA CLARET a) 20 π b) 10 π c) 20 3π d) 5 π e) 4 π 62. Calcular “S1/S2” en: a) 8 b) 1/8 c) 4 d) ¼ e ) N. A. 63. Encontrar el lado faltante en: a) 12 b) 5 c) 49 d) 7 e) N. A. 64. En un triangulo rectángulo ABC (B = 90º), reducir: J = senA.secC + senC.secA a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 65. Se tienen 3 ángulos coterminales tal que el menor de ellos es un ángulo agudo. Hallar la medida del mayor, si se sabe que dichos ángulos son proporcionales a los números 1, 4 y 9. a) 30º b) 60º c) 72º d) 40º e) 36º 66. Dos ángulos coterminales son entre si como 19 es a 3. Hallar la medida del menor de ellos, si toma su mínimo valor positivo. a) 40º b) 67,5º c) 72º d) 40,5º e) 30º 67. La suma de dos ángulos coterminales es igual a 540º. Hallar la medida del menor de ellos, si el mayor esta comprendido entre 500º y 700º a) -90º b) 60º c) -70º d) 40º e) N. A. 68. Calcular la medida radial del ángulo que verifique la siguiente relación: SCCS 7611 =+ a) π/3 b) π/4 c) π/5 d) π e) 2π 69. Siendo “S” y “C”; grados sexagesimales y centesimales respectivamente que cumplen con: ...3211 +++= −−−− CCCS Calcular la medida de dicho ángulo en el sistema sexagesimal a) 30º b) 60º c) 72º d) 40º e) 90º 70. Calcular: °+° °−°°−° = 60cos30 )3737)(5353(sec sen ctgtgsen F a) 37/180 b) -37/180 c) -91/180 d) 91/180 e) 12/121 71. En un triangulo rectángulo ABC (B=90°), reducir: CctgACsenAsenP 2222 sec −++= a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 72. Determinar la medida de un ángulo expresado si cumple: ( ) 11 109 2 1 =      −− −−SC CS a) 3 π b) 5 π c) 7 π d) 10 π e) N. A. 73. Los ángulos de un triangulo se encuentran en progresión aritmética de razón 12. Hallar la medida del menor de dichos ángulos expresado en radianes a) 5 π b) 5 2π c) 5 3π d) 5 4π e) N. A. 74. Sean ( )º2 17 += xα y ( )º2 31 x−=β son ángulos coterminales, tales que x є R. Hallar el mínimo valor que puede tomar α α 2α S2 S1 24 7 x
  6. 6. SAN ANTONIO MARIA CLARET a) 253º b) 250º c) 125º d) 63º e) N. A. 75. Hallar la longitud de arco de un sector circular si su angulo central mide 90º y su radio es de 4m. a) rad 2 π b) radπ c) rad 2 3π d) rad2π e) N. A. 76. Proporcionar la solución de la ecuación: 5[ x + 10 – ( 2x + 1 ) ] = 3 ( x – 1 ) – 4 ( 2x + 5) a) ½ b) ¼ c) 1/6 d) 2 e) absurda 77. Sean:       = 31 21 A ;      − = 10 11 B y       = 02 10 C . Determine la matriz X, tal que: 2X – A + 3B = 0 a)         11 2 2 1 b)         0 2 1 12 c)         12 2 11 d)         12 2 10 e) N. A. 78. Encontrar el determinante de M, si: 351 113 241 − −=M a) 25 b) 26 c) 27 d) 28 e) N. A. 79. Construir la matriz [ ] 33xijaA = ; cuyos elementos satisfacen la relación:    ≠ = ji ji ,1 ,5 ; luego determine su traza. a) 10 b) 12 c) 14 d) 15 e) 9 80. Sean       − = 10 53 A ,       = 31 60 B . Encuentra una matriz que cumpla: 3x – 2A = 5B a)       = 3/133/5 122 X b)       = 3/136 122 X c) 3/173/5 3/404       =X d)       = 3/133/5 3/402 X e) N. A. 81. Obtener C = A.B , siendo 2352 4123 − − =A 123 202 121 140 − − =B a) 11225 51616 − b) 11223 51616 − c) 11225 5616 − d) 125 51616 − e) N. A. 82. Es aquella matriz que se obtiene cambiando filas por columnas: a. matriz fila b. matriz nula c. matriz transpuesta d. matriz simétrica e. matriz antisimetrica 83. Es aquella matriz cuya diagonal es la unidad y los demás elementos son ceros: a. matriz identidad b. matriz nula c. matriz transpuesta ARITMETICA
  7. 7. SAN ANTONIO MARIA CLARET d. matriz simétrica e. matriz antisimetrica 84. Si A es una matriz de orden: (m-1)x n y B es una matriz de orden: px5. Hallar “m” para que exista la matriz: B.A a) 2 b) 6 c) 3 d) 4 e) 5 85. Construir la matriz [ ] 33xijaA = ; cuyos elementos satisfacen la relación:    ≠ = ji ji ,1 ,3 ; luego determine su traza. a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 9 86. Hallar “n” si las raíces de 014)2( 2 =+−− xxn , son iguales a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 87. Resolver: 2 42 42 42 42 2 2 2 2 = +− −+ + −+ +− xx xx xx xx a) 2 b) 1 c) 5/2 d) 3 e) 7/2 88. La siguiente forma ax + b = 0 nos indica que se trata de una ecuación: a) lineal b) cuadrática c) con dos variables d) con tres variables e) N. A. 89. La siguiente forma nos permite encontrar las raíces de una ecuación: a) lineal b) cuadrática c) con dos variables d) con tres variables e) N. A. 90. Construir la matriz [ ] 33xijaA = ; cuyos elementos satisfacen la relación:    ≠ = ji ji ,1 ,4 ; luego determine su traza. a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 9 91. Dada: Calcular el porcentaje de familias que tienen cinco hijos: a) 68% b) 63% c) 78% d) 20% e) N. A. 92. Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. a. cualitativas b. cuantitativas c. cuantitativas continuas d. cuantitativas discretas e. N. A 93. La frecuencia relativa recibe el nombre de: a) hi b) numero de datos c) probabilidad d) Hi e) a y c 94. Posición familiar, rango profesional, etc., son ejemplos de: a) escala de intervalos b) escala ordinal c) escala nominal d) a y b e) b y c 95. Color de ojos, nacionalidad, sexo y profesión son ejemplos de: a) escala ordinal b) escala nominal c) escala de razón d) escala de intervalos e) N. A. 96. La estadística inferencial se dedica a: Nº de hijos por familia Nº de familias 2 3 4 5 6 10 8 16 10 6 ESTADISTICA
  8. 8. SAN ANTONIO MARIA CLARET a. la generación de modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta lo aleatorio e incertidumbre en las observaciones. b. los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. c. a y b d. el estudio de los cuadros estadísticos y sus variables. e. N. A. 97. Dada: Nº de hijos por familia Nº de familias 98. 2 3 4 5 6 10 8 16 10 6 Calcular el porcentaje de familias que tienen menos de cinco hijos: a) 68% b) 63% c) 78% d) 50% e) 60% 98. Encontrar el promedio de los siguientes datos: 15,10,20,25,35,45 a) 25 b) 63 c) 78 d) 50 e) 30 99. Encontrar la mediana de los siguientes datos: 10,12,11,13,14,11,10,12,13 a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 100. Encontrar la moda en los siguientes datos: 0,3,5,4,2,3,4,5,6,4,3,2,1,3,1,2 a) 5 b) 3 c) 4 d) 0 e) 2 “No hay modo de entender bien al hombre si no se repara en que la matemática brota de la misma raíz que la poesía, del don imaginativo”. (José Ortega Y Gasset)

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