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MATEMÁTICA – POLINÔMIOS 02 - 2014 Página 1
MATEMÁTICA – POLINÔMIOS 02 - 2014
1 - Eu tinha um terreno quadrado medindo y me...
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a) Qual a área ocupada pelo jardim?
b) Escreva, na forma reduzida, um polinômio...
MATEMÁTICA – POLINÔMIOS 02 - 2014 Página 3
9 - Na figura abaixo, os lotes A, B e C têm áreas iguais. Dê um polinômio que e...
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12 - Dadas as expressões algébricas A, B e C:
A = y2 -3y
B = 2y2 – y
C = y2 – 2...
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GABARITO – MATEMÁTICA – POLINÔMIOS 02 - 2014
1 - Eu tinha um terreno quadrado m...
 Represente algebricamente os perímetros destas figuras:
a) 3a + 2b
b) 2x + 8y + 2z
c) 6c + 4d
4 - Ao redor do jardim da ...
Trapézio
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COMPLETO OU
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Matemática – polinômios 02 2014

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Matemática – polinômios 02 2014

  1. 1. MATEMÁTICA – POLINÔMIOS 02 - 2014 Página 1 MATEMÁTICA – POLINÔMIOS 02 - 2014 1 - Eu tinha um terreno quadrado medindo y metros de lado. Comprei mais 3m de frente (largura) e 2m de fundos (comprimento). a) Faça a representação geométrica correspondente ao novo terreno. b) Quantos metros a frente do terreno passará a ter? c) Quantos metros o fundo do terreno passará a ter? d) Qual a expressão da área do novo terreno na forma mais simplificada possível? e) Qual a expressão do perímetro desse novo terreno na forma mais simplificada possível? 2 - Se um sanduíche custa s reais e um refrigerante r reais, indique o custo, em reais, de: a) dois sanduíches; b) sete refrigerantes; c) um sanduíche e três refrigerantes; d) cinco sanduíches e um refrigerante. 3 - Observe como é feito o cálculo algébrico para representar o perímetro de uma figura cujas medidas envolvem mais de uma letra:  Represente algebricamente os perímetros destas figuras: 4 - Ao redor do jardim da casa de Carlos, vai ser construída uma calçada revestida de pedra. As medidas estão em metros.
  2. 2. MATEMÁTICA – POLINÔMIOS 02 - 2014 Página 2 a) Qual a área ocupada pelo jardim? b) Escreva, na forma reduzida, um polinômio que expresse a área ocupada pela calçada. 5 - Uma indústria produz apenas dois tipos de camisas. O primeiro com preço de R$45,00 por unidade e o segundo com preço de R$67,00 por unidade. Se chamarmos de x a quantidade vendida do primeiro tipo e de y a quantidade vendida do segundo tipo, responda: a) Qual a expressão algébrica que representa a venda desses dois artigos? b) Qual o valor se forem vendidos 200 e 300 unidades, respectivamente? 6 - Escreva uma expressão simplificada que represente o perímetro de cada figura: 7 - Supondo que a unidade é o metro, represente as expressões que permitam determinar os comprimentos dos tubos A, B e C. 8 - O tangran é um jogo chinês de formas, uma espécie de quebra cabeças, que consta de sete peças com as quais se podem compor numerosas figuras. Na foto, as sete peças formam um quadrado. Determine a área de cada peça, sabendo-se que a soma de todas as áreas corresponde a 4x2 .
  3. 3. MATEMÁTICA – POLINÔMIOS 02 - 2014 Página 3 9 - Na figura abaixo, os lotes A, B e C têm áreas iguais. Dê um polinômio que expresse a área de cada um deles. 10 - A área da figura ao lado é representada por: 11 - Ordene os polinômios a seguir em potências decrescentes, dê o seu grau e, a seguir, classifique-os em completos ou incompletos: POLINÔMIOS ORDEM DECRESCENTE GRAU COMPLETO OU INCOMPLETO? 2x2 – 5x3 + 6 5b – 7b2 + 4b3 - 5 m3 + m - 1 5y – 3y2 + y3 a) ( ) x2 + 8x b) ( ) x2 + 16 c) ( ) x + 8x2 d) ( ) (x + 2)(x + 2) e) ( ) 2x(x + 2)
  4. 4. MATEMÁTICA – POLINÔMIOS 02 - 2014 Página 4 12 - Dadas as expressões algébricas A, B e C: A = y2 -3y B = 2y2 – y C = y2 – 2y Efetue essas operações algébricas e escreva o resultado na forma reduzida: a) A + B b) A + B + C c) A . B d) A . B . C 13 - Reduza os termos semelhantes nas expressões algébricas e classifique a expressão reduzida em monômio, binômio ou trinômio. a) 5xy2 + 7x3 + 9y2 x – 9x3 + y2 x + 2x3 b) - 7a2 b + ( - 5a) + 7ab2 – ( - 3a) c) 8 – 9m + 7mp + 13m – 16mp + 7 d) 4xy2 – 7x2 y – xy2 + 2xy2 – 3x2 y 14 - Reduza os termos semelhantes efetuando as operações indicadas. a) 7ax2 + (a – 3ax3 ) – (5a + ax3 ) b) (13ab + 5a) – (15ab + 7a2 – 3a) – (-2ab + a2) c) (x2 + 3) + ( - x + 2) – (x2 – 1) + (-7x2 + 2x – 2) d) (x + 4) – (x – 2) + (4x – 5) – (7x + 10) e) 2x – (y + 1 – 3x) – (2xy + 7y – 2) + (-5y + 7x + 2xy) 15 - Efetue as divisões a seguir: a) (x4z5 + x3z4) : x2z2 b) (a3b6 + a2b5 – a3b4) : a3b4 c) (12x2y3 + 8x3y5) : 4xy 16 – Efetue os produtos a seguir: a) -3x . 2y . 4x2 b) 3x . (x + 2)(x - 1) c) (x + 2y – 3)(2 + y – 3x)
  5. 5. MATEMÁTICA – POLINÔMIOS 02 - 2014 Página 5 GABARITO – MATEMÁTICA – POLINÔMIOS 02 - 2014 1 - Eu tinha um terreno quadrado medindo y metros de lado. Comprei mais 3m de frente (largura) e 2m de fundos (comprimento). f) Faça a representação geométrica correspondente ao novo terreno. g) Quantos metros a frente do terreno passará a ter? y + 3 h) Quantos metros o fundo do terreno passará a ter? y + 2 i) Qual a expressão da área do novo terreno na forma mais simplificada possível? (y + 3)(y + 2) = y2 + 2y + 3y + 6 = y2 + 5y + 6 j) Qual a expressão do perímetro desse novo terreno na forma mais simplificada possível? Y + 2 + y + 3 + y + 2 + y + 3 = 4y + 10 2 - Se um sanduíche custa s reais e um refrigerante r reais, indique o custo, em reais, de: e) dois sanduíches; 2s f) sete refrigerantes; 7r g) um sanduíche e três refrigerantes; s + 3r h) cinco sanduíches e um refrigerante. 5s + r 3 - Observe como é feito o cálculo algébrico para representar o perímetro de uma figura cujas medidas envolvem mais de uma letra:
  6. 6.  Represente algebricamente os perímetros destas figuras: a) 3a + 2b b) 2x + 8y + 2z c) 6c + 4d 4 - Ao redor do jardim da casa de Carlos, vai ser construída uma calçada revestida de pedra. As medidas estão em metros. c) Qual a área ocupada pelo jardim? 10 . 4 = 40 d) Escreva, na forma reduzida, um polinômio que expresse a área ocupada pela calçada. 4x2 + 28x 5 - Uma indústria produz apenas dois tipos de camisas. O primeiro com preço de R$45,00 por unidade e o segundo com preço de R$67,00 por unidade. Se chamarmos de x a quantidade vendida do primeiro tipo e de y a quantidade vendida do segundo tipo, responda: c) Qual a expressão algébrica que representa a venda desses dois artigos? 45x + 67y d) Qual o valor se forem vendidos 200 e 300 unidades, respectivamente? 45 . 200 + 67 . 300 = 9000 + 20100 = 29100 6 - Escreva uma expressão simplificada que represente o perímetro de cada figura:
  7. 7. Trapézio X + x + x + x + 11 = 4x + 11 Retângulo x x xxxx x x x x xxxx 13 2 26 2 310310 2 3 1 5 2 3 1 5 2 3 5 2 3 5       7 - Supondo que a unidade é o metro, represente as expressões que permitam determinar os comprimentos dos tubos A, B e C. a) A = x B = 2x + 9 C = x + 9 b) A = x B = x C = 2x 8 - O tangran é um jogo chinês de formas, uma espécie de quebra cabeças, que consta de sete peças com as quais se podem compor numerosas figuras. Na foto, as sete peças
  8. 8. formam um quadrado. Determine a área de cada peça, sabendo-se que a soma de todas as áreas corresponde a 4x2 . 22 22222 76 2 5 4 4 2 3 4 2 2 1 xx xxxxx  9 - Na figura abaixo, os lotes A, B e C têm áreas iguais. Dê um polinômio que expresse a área de cada um deles. 3 100 3 10000 )100( 3 100 100 3 100 arg x x xoCompriment uraL    10 - A área da figura ao lado é representada por: a) ( X ) x2 + 8x b) ( ) x2 + 16 c) ( ) x + 8x2 d) ( ) (x + 2)(x + 2) e) ( ) 2x(x + 2) 11 - Ordene os polinômios a seguir em potências decrescentes, dê o seu grau e, a seguir, classifique-os em completos ou incompletos:
  9. 9. POLINÔMIOS ORDEM DECRESCENTE GRAU COMPLETO OU INCOMPLETO? 2x2 – 5x3 + 6 – 5x3 + 2x2 + 6 30 grau Incompleto 5b – 7b2 + 4b3 - 5 4b3 – 7b2 + 5b - 5 30 grau Completo m3 + m - 1 m3 + m - 1 30 grau Incompleto 5y – 3y2 + y3 y3 – 3y2 + 5y 30 grau Incompleto 12 - Dadas as expressões algébricas A, B e C: A = y2 -3y B = 2y2 – y C = y2 – 2y Efetue essas operações algébricas e escreva o resultado na forma reduzida: e) A + B (y2 – 3y) + (2y2 – y) y2 – 3y + 2y2 – y 3y2 – 4y f) A + B + C (y2 – 3y) + (2y2 – y) + (y2 – 2y) y2 – 3y + 2y2 – y + y2 – 2y 4y2 – 6y g) A . B (y2 – 3y)(2y2 – y) y2(2y2 – y) – 3y(2y2 – y) 2y4 – y3 – 6y3 + 3y2 2y4 – 7y3 + 3y2 h) A . B . C (y2 – 3y)(2y2 – y)(y2 – 2y) [y2(2y2 – y) – 3y(2y2 – y)](y2 – 2y) (2y4 – y3 – 6y3 + 3y2)(y2 – 2y) (2y4 – 7y3 + 3y2)(y2 – 2y) 2y4(y2 – 2y) – 7y3(y2 – 2y) + 3y2(y2 – 2y) 2y6 – 4y5 – 7y5 + 14y4 + 3y4 – 6y3 2y6 – 11y5 + 17y4 – 6y3 13 - Reduza os termos semelhantes nas expressões algébricas e classifique a expressão reduzida em monômio, binômio ou trinômio.
  10. 10. e) 5xy2 + 7x3 + 9y2 x – 9x3 + y2 x + 2x3 15xy2 Monômio f) - 7a2 b + ( - 5a) + 7ab2 – ( - 3a) - 7a2 b - 5a + 7ab2 + 3a - 7a2 b – 2a + 7ab² Trinômio g) 8 – 9m + 7mp + 13m – 16mp + 7 15 + 4m – 9mp Trinômio h) 4xy2 – 7x2 y – xy2 + 2xy2 – 3x2 y 5xy2 – 10x2 y Binômio 14 - Reduza os termos semelhantes efetuando as operações indicadas. f) 7ax2 + (a – 3ax3 ) – (5a + ax3 ) 7ax2 + a – 3ax3 – 5a - ax3 7ax2 – 4a – 4ax3 g) (13ab + 5a) – (15ab + 7a2 – 3a) – (-2ab + a2 ) 13ab + 5a – 15ab - 7a2 + 3a + 2ab - a2 8a – 8a2 h) (x2 + 3) + ( - x + 2) – (x2 – 1) + (-7x2 + 2x – 2) x2 + 3 - x + 2 – x2 + 1 - 7x2 + 2x – 2 - 7x2 + x + 4 i) (x + 4) – (x – 2) + (4x – 5) – (7x + 10) x + 4 – x + 2 + 4x – 5 – 7x – 10 - 3x - 9 j) 2x – (y + 1 – 3x) – (2xy + 7y – 2) + (-5y + 7x + 2xy) 2x – y - 1 + 3x – 2xy - 7y + 2 - 5y + 7x + 2xy 12x – 13y + 1 15 - Efetue as divisões a seguir: d) (x4z5 + x3z4) : x2z2
  11. 11. 232 22 43 22 54 xzzx zx zx zx zx  e) (a3b6 + a2b5 – a3b4) : a3b4 112 43 43 43 52 43 63   bab ba ba ba ba ba ba f) (12x2y3 + 8x3y5) : 4xy 422 5332 23 4 8 4 12 yxxy xy yx xy yx  16 – Efetue os produtos a seguir: d) -3x . 2y . 4x2 -24x3y e) 3x . (x + 2)(x - 1) (3x2 + 6x)(x – 1) 3x3 – 3x2 + 6x2 – 6x 3x3 + 3x2 – 6x f) (x + 2y – 3)(2 + y – 3x) x(2 + y – 3x) + 2y(2 + y – 3x) – 3(2 + y – 3x) 2x +xy – 3x2 + 4y + 2y2 – 6xy – 6 – 3y + 9x 11x – 5xy – 3x2 + y + 2y2 - 6

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