Matemática – geometria triângulos 01 – 2013 – ifba

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Matemática – geometria triângulos 01 – 2013 – ifba

  1. 1. MATEMÁTICA – GEOMETRIA_TRIÂNGULOS 01 – 2013 – IFBA 01. Diga se existe ou não (e justifique sua resposta) um triângulo com lados medindo: a) b) c) d) e) f) 5 cm, 7 cm e 3 cm. 3 cm, 2 cm e 7 cm. 3 cm, 3 cm e 2 cm. 5 cm, 5 cm e 10 cm. 4 cm, 4 cm e 4 cm. 1 cm, 2 cm e 3 cm. 02. 03. Um triângulo é isósceles e dois lados medem 4 cm e 6 cm. Que medidas pode ter o terceiro lado? Os lados de um triângulo medem em centímetros: 5, 3 e x. Quais valores x pode assumir para que o triângulo exista? 04. Os lados de um triângulo têm medidas, em centímetros, expressas por números inteiros. Se dois lados medem 4 cm e 9 cm, que medidas pode ter o terceiro lado? 05. Em uma região plana deseja-se construir uma estrada retilínea ligando o km 32 da BR-1 com o km 55 da BR-2, como mostra a ilustração: Sabendo que essa ligação terá um número inteiro de quilômetros, quais as medidas, mínima e máxima, que ela poderá ter? 06. Qual é o perímetro de um triângulo eqüilátero de lado medindo 15 cm? 07. Um triângulo isósceles tem o lado diferente medindo 12 cm. Calcule a medida dos outros dois lados, sabendo que o seu perímetro é de 40 cm. 08. O semiperímetro de um triângulo é 25 cm. Dois lados medem, respectivamente, 14,8 cm e 19,2 cm. Quanto mede o terceiro lado? 09. O triângulo ABC é isósceles de base BC . Sabendo que AB = 2x – 7 e AC = x + 5, determine x. 10. O triângulo ABC é eqüilátero. Sabendo que AB = 15 – y, BC = 2x - 7 e AC = 9, determine x e y. 11. Determine os lados do triângulo da figura sabendo que ele tem 60 cm de perímetro. 12. Dois ângulos de um triângulo medem 81° e 28°. Qual a medida do terceiro ângulo? 13. No triângulo ABC abaixo, determine as 14. Determine o valor de x medidas de a, b e c. MATEMÁTICA – GEOMETRIA_TRIÂNGULOS 01 – 2013 - IFBA Página 1
  2. 2. 15.Determine as medidas x, y e z 16. Determine os ângulos do triângulo ABC, nos casos: ˆ ˆ ˆ ˆ a) B  A - 10° e C  A - 50° ˆ ˆ ˆ ˆ b) B  2 A e C  A + 20° ˆ ˆ ˆ ˆ B e C  2A  B ˆ c) A  2 2 17. Calcule as medidas indicadas: 18. Determine as incógnitas nos casos: 19. Em cada caso é dado um ângulo agudo de um triângulo retângulo. Determine a medida do outro ângulo agudo. a) 35° b) 41° c) 59° 20. Analisando os resultados do exercício anterior, o que podemos concluir em relação às medidas dos ângulos agudos de um triângulo retângulo? ˆ ˆ 21. Se AS é bissetriz do triângulo ABC determine A e B nos casos: a) A b) MATEMÁTICA – GEOMETRIA_TRIÂNGULOS 01 – 2013 - IFBA Página 2
  3. 3. 22. Sabendo que cada ângulo da base de um triângulo isósceles mede o quádruplo do ângulo do vértice, determine os ângulos desse triângulo. 23. As retas r e s são paralelas. Determine as incógnitas. 24. Determine os ângulos de um triângulo isósceles sabendo que cada ângulo da base excede o ângulo do vértice em 60° RELEMBRANDO... 25. O valor de x no triângulo retângulo abaixo é: A a) b) c) d) 10. 12. 15. 18.  x 9 B MATEMÁTICA – GEOMETRIA_TRIÂNGULOS 01 – 2013 - IFBA  25 C Página 3
  4. 4. 26. Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor da incógnita: a) b)   c 6 n 12 c) 3 9 d)   b c 2 6 y h 2 3 x 4 a 27. Considere a figura ao lado e determine: a) a medida do lado m b) a medida do lado n c) a medida do lado p d) o perímetro do trapézio ABCD 28. 29. Encontre o valor de y em cada relação: 30. A soma dos números correspondentes às medidas a, b, c e h no MATEMÁTICA – GEOMETRIA_TRIÂNGULOS 01 – 2013 - IFBA Página 4
  5. 5. triângulo da figura abaixo formam uma senha que abre o cofre do senhor Adamastor. Qual a senha que abre o cofre do Adamastor? a) 124 b) 134 c) 174 d) 144 e) n.d.a 31. Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos retângulos: 4x a) b) 6   x 3x 3 5 20 c) d) x+1 3 2 x 7  a) b) c) d) e)  x x 32. A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de: 12 m. 30 m. 15 m. 15 17 m. m 20 m. 8  m 33. Os catetos de um triângulo retângulo medem 24 e 18 cm. Nessas condições determine: a) a medida "a" da hipotenusa b) a medida "h" da altura relativa à hipotenusa. c) as medidas "m" e "n" das projeções dos catetos sobre a hipotenusa. 34. As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são, respectivamente, 30 cm e 40 cm. A altura relativa à hipotenusa mede: a) 24 cm b) 20 cm c) 31 cm d) 23 cm e) 25 cm 35. As projeções dos catetos de um triângulo retângulo sobre a hipotenusa medem 9 dm e 16 dm. Neste caso os catetos medem: MATEMÁTICA – GEOMETRIA_TRIÂNGULOS 01 – 2013 - IFBA Página 5
  6. 6. a) 15 e 20 b) 10 e 12 c) 3 e 4 d) 8 e 6 36. Escreva todas as relações métricas que você pode formar com as medidas indicadas no triângulo retângulo da figura seguinte. 37. No triângulo da figura a seguir, o valor de x é: a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 38. Sendo AH a altura do triângulo ABC, 39. No triângulo ABC, AS é bissetriz interna de calcule x e y. Â. Calcule x. 40. No triângulo ABC, AM é bissetriz de Â. 41. A medida da base de um triângulo isósceles é 8 cm. Determine as medidas dos Calcule x, y e z. lados congruentes, sabendo que o perímetro é 20 cm. 42. Se os lados de um  ABC isósceles são AB = 4,2 cm, AC = 4,2 cm e AB = 67 mm, calcule o seu perímetro. MATEMÁTICA – GEOMETRIA_TRIÂNGULOS 01 – 2013 - IFBA Página 6

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