Matemática – geometria semelhança de triângulos 01 – 2013 – ifba

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Matemática – geometria semelhança de triângulos 01 – 2013 – ifba

  1. 1. MATEMÁTICA – GEOMETRIA_SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS 01 – 2013 – IFBA MATEMÁTICA – GEOMETRIA_SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS 01 – 2013 – IFBA Página 1
  2. 2. MATEMÁTICA – GEOMETRIA_SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS 01 – 2013 – IFBA Página 2
  3. 3. 11. Determine a medida do seguimento AD da figura abaixo, sabendo que AD é bissetriz e BÂC é reto. MATEMÁTICA – GEOMETRIA_SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS 01 – 2013 – IFBA Página 3
  4. 4. GABARITO - MATEMÁTICA – GEOMETRIA_SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS 01 – 2013 – IFBA 11. resolução Do teorema de Pitágoras: [m( BC )]2 [m( AB )]2 [m( Ac)]2 [m( BC )]2 9 16 m( AB) 25 m( AB) 5 Do teorema da bissetriz interna: MATEMÁTICA – GEOMETRIA_SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS 01 – 2013 – IFBA Página 4
  5. 5. BD AB DC AC 5 DC 3 BD 3 DC 4 DC 4 20 4 DC mas BD 5 DC 3DC 7 DC 20 DC 20 7 Traçando DE // AB ¨conforme na figura abaixo:  ACB B AC  DCE  DEC Da semelhança dos triângulos: ABC  EDC ED AB DC BC ED 3 20 7 5 ED 3 20 35 ED 60 35 ED 12 7 EC AC DC BC EC 4 20 7 5 EC 4 20 35 EC 80 35 EC 16 7 AE AC EC AE 12 7 AE 4 16 7 AE 28 16 7  DEC  AED ( suplementares adjacentes )  no ADE , AED 90 Aplicando Pitágoras: [m( AD)]2 2 [m( AD)] m( AD) [m( AE )]2 [m( ED)]2 12 7 288 49 2 12 7 2 m( AD) [m( AD)]2 24.2.32 49 144 144 49 49 m( AD) 12 2 7 FONTE http://www.educacional.com.br/spe/MostraAtividade_cadernodeatividades.asp?Unid=/1aSerie/Mat ematica/18%20Congru%EAncia%20e%20semelhan%E7a%20de%20tri%E2ngulos MATEMÁTICA – GEOMETRIA_SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS 01 – 2013 – IFBA Página 5

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