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Matemática – função noções intuitivas 01 – 2013

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Matemática – função noções intuitivas 01 – 2013

  1. 1. MATEMÁTICA – FUNÇÃO_NOCÕES INTUITIVAS 01 – 2013 Página 1 MATEMÁTICA – FUNÇÃO_NOÇÕES INTUITIVAS 01 – 2013 01. A população de uma cidade, P, em milhões de habitantes, é uma função de t, o número de anos desde 1950, de modo que P = f(t). Explique o significado da afirmação f(35) = 12 em termos da população da cidade. 02. Coloca-se um objeto ao relento em um dia frio no instante t = 0. A Figura abaixo apresenta a temperatura, H = f(t), em graus Celsius. 04. Uma usina elétrica, localizada na margem de um rio, necessita conduzir uma tubulação até uma fábrica situada na outra margem do rio. O custo da operação por terra é de R$ 100,00 o metro e por água R$150,00 o metro. 05. a) Explique o que significa f(30) = 10 em termos da temperatura. b) Explique o significado de a, a intersecção com o eixo vertical, e de b, a intersecção com o eixo horizontal em termos do objeto e do tempo t. 03. Deseja-se construir uma caixa aberta com uma peça quadrada de material de 30 cm de lado cortando-se quadrados iguais (de lado x) de cada canto e dobrando-se os lados (ver figura). Determine o volume dessa caixa em função da medida x. Pede-se: a) Expressar do custo da usina em função da medida x. b) Qual seria o domínio dessa função?
  2. 2. MATEMÁTICA – FUNÇÃO_NOCÕES INTUITIVAS 01 – 2013 Página 2 06. Quando o mergulhador atinge a água temos que h = 0. Assim resolvendo a equação do 2° grau dada por -16t2 + 16t + 32 = 0 segue que t = 2 ou t = -1. Logo o mergulhador atingirá a água 2s após o salto. 07. No instante t = 0 um mergulhador salta de um trampolim a 32 pés de altura. A função posição que nos fornece a altura h do mergulhador em cada instante é dada por h(t) = - 162 + 16t + 32, onde t é dado em segundos. Após quantos segundos o mergulhador atinge a água? 08. Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de $ 1.000,00 e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 18% do total de vendas que ele fez durante o mês. a) Expressar a função que representa seu salário mensal. b) Calcular o salário do vendedor durante um mês, sabendo-se que vendeu $ 10.000,00 em produtos. 09. O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 5,50 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,90, calcule: a) o preço de uma corrida de 10 km. b) a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 19,00 pela corrida. 10. Na revelação de um filme, uma óptica calcula o preço a ser cobrado usando a fórmula P = 12,00 + 0,65n, onde P é o preço, em reais, a ser cobrado e n o número de fotos reveladas do filme. a) Quanto pagarei se forem reveladas 22 fotos do meu filme? b) Se paguei a quantia de R$ 33,45 pela revelação, qual o total de fotos reveladas?

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