Solución de un problema tomado del examen de admisión de la Universidad de Antioquia, Medellín.

1. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona estudiante de licenciatura en matemáticas e informática de la UCC-
Medellín; problema tomado del examen de admisión de la Universidad de Antioquia, Medellín.
LA BANDA DE MÚSICOS SE FILÓ DE 4 EN FONDO
La banda de músicos se filó de 4 en fondo, salvo uno de los músicos que cerraba
la marcha. El director mandó filar de 3 en fondo, pero igualmente sobraba uno. Un
nuevo intento con formación de a dos volvió a dejar uno solo. Cuando ensayaron
la formación en hileras de a 5, todas las filas quedaron completas. Si la banda no
tiene más de 30 músicos, el número de músicos que compone la banda es:
A. 15 C. 25
B. 20 D. 30
Solución: probemos con cada una de las opciones.
A: 15 = 4 X 3 + 3 B. 20 = 4 X 5 + 0
3 X 4 + 3 3 X 6 + 2
2 X 7 + 1 2 X 9 + 2
C. 25 = 4 X 6 + 1 D. 30 = 4 X 7 + 2
3 X 8 + 1 3 X 9 + 3
2 X 12 + 1 2 X 14 + 2
5 X 5 + 0
La opción C. 25, satisface todas las condiciones del problema.