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  1. 1. Modulación por cambio de Amplitud (ASK) – Amplitude Shift Keying El principio utilizado en la modulación digital por cambio de amplitud, es empleando la amplitud de un tono de audio monofrecuencia que es conmutado entre dos niveles, con una tasa de bits de la señal de datos binarios transmitida. Dicho tono monofrecuencia es el empleado como señal portadora . La portadora se escoge de modo que esté dentro de las bandas de frecuencia de la PSTN. El ancho de banda requerido para transmitir la señal de datos binarios está determinado por la tasa de bits de la señal.
  2. 2. La operación de modulación ASK equivale a multiplicar la señal portadora por la señal de datos binarios. Si la portadora con amplitud igual a la unidad es representada como: Y considerando que cualquier señal periódica puede expresarse como una sumatoria de cosenos y senos con sus coeficientes respectivos, de la forma:
  3. 3. Podemos utilizar como señal de datos, la señal de datos periódica unipolar, con amplitud unitaria y frecuencia fundamental ω 0 mediante la serie de Fourier:
  4. 4. ASK puede expresarse matemáticamente como la siguiente expresión: Considerando la identidad trigonométrica:
  5. 5. Obtenemos la expresión definitiva para una señal modulada por cambio de amplitud (ASK):
  6. 7. De lo anterior se deduce que una señal ASK equivale a la señal de datos original trasladada a una frecuencia superior por la señal portadora, con dos componentes para la frecuencia fundamental del mensaje y dos para cada una de las armónicas:
  7. 8. Es posible lograr un rendimiento satisfactorio en la transmisión si el medio permite pasar a la peor secuencia posible. La peor secuencia posible tendrá una frecuencia fundamental f 0 igual a la mitad de la tasa de bits máxima permisible (bps). Debido a que se presenta un exceso de potencia y de ancho de banda en la señal modulada, es posible realizar una modificación siguiendo el siguiente modelo:
  8. 9. Para utilizar más eficientemente el ancho de banda, se puede utilizar un filtro pasabanda para limitar el manejo a una sola banda lateral (se permite el paso de la USB) reduciendo por lo consiguiente el ancho de banda a la mitad de lo expuesto, aunque con algunas limitantes (potencia y SNR).
  9. 10. Para recuperar la señal de datos transmitida a partir de la señal recibida de la PSTN se requiere pasarla por un circuito demodulador . Para ello, la señal recibida deberá multiplicarse una vez más por la misma señal portadora, produciendo dos versiones de la señal recibida, una centrada en 2f C y otra en 0Hz.
  10. 12. Ahora, por medio de un filtro pasabajas diseñado para dejar pasar frecuencia de 0 a f 0 podemos emplear, si deseamos sólo la componente fundamental. De ésta manera, la salida del filtro, es la señal de datos transmitida con un ancho de banda limitado.
  11. 13. Ejemplo: <ul><li>Calcule el ancho de banda que debe tener un canal para transmitir, suponiendo que emplea modulación ASK (sin supresión de banda) con tasas de bits de 300bps, 1200bps y 4800bps, si hay que recibir: </li></ul><ul><li>La componente de frecuencia fundamental de la peor secuencia posible. </li></ul><ul><li>La fundamental más la tercera armónica. </li></ul>
  12. 14. Modulación por cambio de Frecuencia (FSK) – Frecuency Shift Keying Es el método utilizado en todos los módems de primera generación de baja tasa de bits. Para no depender de las variaciones de la amplitud, la FSK utiliza dos señales portadoras de amplitud fija, pero con frecuencia diferente, una para el 0 binario y otra para el 1 binario. A la diferencia entre las frecuencias entre la portadora 1 y 2 se le conoce como diferencia de frecuencia Δ f. Así pues, la operación de modulación equivale a sumar las salidas de dos moduladores ASK independientes: El primero opera con la primer portadora con la señal de datos original.
  13. 15. El segundo opera con la segunda portadora con la señal de datos complemento de la original.
  14. 16. En forma matemática, la señal modulada en FSK es como se muestra:
  15. 18. Debido a que el ancho de banda que se requiere para FSK es tal para la suma de las dos portadoras independientes moduladas en ASK, éste es el doble del necesario para una señal modulada en ASK.
  16. 19. <ul><li>Con FSK cada una de niveles lógicos (1 ó 0) modula una portadora distinta, por lo que: </li></ul><ul><li>La tasa de bits máxima de la señal FSK, se divide en las dos señales generadas ASK. </li></ul><ul><li>Cada señal ASK tendrá como ancho de banda mínimo para la frecuencia fundamental la mitad de la tasa máxima de datos (bps). </li></ul><ul><li>Suponiendo que sólo se recibe la componente de frecuencia fundamental, el ancho de banda mínimo será de 4f 0 más el cambio de frecuencia Δ f. </li></ul><ul><li>Como f 0 en FSK es la mitad de la de ASK, el ancho de banda de 4f 0 para FSK es igual a 2f 0 de la ASK. </li></ul>
  17. 20. Ejemplo: <ul><li>Es decir, si la tasa de bits máxima es de 600 bps para una señal modulada en frecuencia y se designa una Δ f=400Hz: </li></ul><ul><li>Cuál será la tasa de bits máxima por portadora. </li></ul><ul><li>Cuales será el ancho de banda de la frecuencia fundamental para las portadoras. </li></ul><ul><li>De que valor será la separación entre las bandas laterales primarias de las dos portadoras. </li></ul><ul><li>Cuál será el ancho de banda total para la señal modulada en FSK dejando pasar sólo la frecuencia fundamental. </li></ul><ul><li>Cuál será el ancho de banda total para la señal modulada en FSK dejando pasar hasta la tercer armónica. </li></ul>
  18. 21. Modulación por cambio de Fase (PSK) – Phase Shift Keying En la modulación por cambio de fase, la frecuencia y la amplitud de la señal portadora se mantienen constantes mientras la portadora cambia de fase conforme se transmite cada bit del flujo de datos. Existen dos tipos de modulación por cambio de fase: PSK de fase coherente : Dos señales portadoras fijas representan un 0 y un 1 lógico con una diferencia de fase de 180° entre sí. Es decir, cuando ocurre un cambio de bit, existe un cambio de fase de 180°. Su desventaja es que requiere una señal portadora de referencia en el receptor con la cual sea posible comparar la señal recibida.
  19. 22. PSK diferencial : Existen cambios de fase en cada transición de bit, independientemente de la cadena binaria que se esté transmitiendo. Un cambio de fase de 90° con respecto a la señal actual indica que el siguiente bit es un 0 binario. Un cambio de fase de 270° con respecto a la señal actual indica que el siguiente bit es un 1 binario.
  20. 24. Una modulación PSK requiere como representación de la señal de datos binarios una señal bipolar, ya que en su parte negativa produce un cambio de fase de 180° en la portadora. Una señal bipolar de datos periódicos con amplitud unitaria y frecuencia fundamental ω 0 se representa mediante la serie de Fourier: Si la portadora es una función cosenoidal con amplitud igual a la unidad y con frecuencia fundamental ω 0 , la señal modulada en fase, estará dada por la siguiente expresión:
  21. 26. Dándonos un espectro de frecuencias:
  22. 27. El espectro de frecuencia para PSK es el mismo que el de la ASK, con excepción que no existe portadora. Así, el ancho de banda de una señal PSK es de 2f 0 si sólo se desea la frecuencia fundamental de la señal a transmitir, o de 6 f 0 para la frecuencia fundamental y un tercer armónico. La ausencia de una componente de portadora significa que hay más potencia en las bandas laterales, lo que hace que la PSK sea más inmune al ruido que la ASK o FSK. Además, es posible limitar la señal transmitida a una sola banda lateral para aprovechar al doble el ancho de banda del canal.
  23. 28. Como en la PSK es una portadora de una sola frecuencia, pero con diferente cambio de fase, que representa cada dígito binario, podemos representarla por el siguiente diagrama de fase:
  24. 29. Modulación de múltiples niveles. <ul><li>Existen métodos de modulación más avanzados, con la intención de alcanzar mayores tasas de bits que las disponibles con los esquemas de modulación básicos. </li></ul><ul><li>En éstos niveles más avanzados pueden realizarse: </li></ul><ul><li>Utilizando múltiples niveles de señal. </li></ul><ul><li>Una combinación de los esquemas básicos (amplitud y fase) </li></ul>
  25. 30. Múltiple nivel de señal Cada elemento de señal puede representar dos bits (4 valores), tres bits (8 valores) o más de información binaria. Así la tasa de bits es el doble o triple de la tasa común. Un ejemplo es un módem de PSK en el que se emplean 4 cambios de fase distintos (0°, 90°,180°,270°) en vez de sólo dos. Esto hace posible comunicar dos bits en cada cambio de fase. Como se trata de cuatro fases, se conoce como Modulación de cambio de fase de Quadratura (QPSK) ó 4-PSK .
  26. 32. Combinación de esquemas básicos Cuando se desea incrementar más la tasa de bits sin hacer a la señal vulnerable al ruido, lo más común es introducir variaciones tanto de amplitud como de fase en cada vector. A éste tipo de modulación se le llama Modulación de Amplitud de Cuadratura (QAM). Este tiene 16 niveles por elemento de señal, y por tanto, símbolos de 4 bits. Se le conoce también como 16-QAM.

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