Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

กระบวนการแก้โจทย์ปัญหาสมการของนักเรียนระดับชั้นม.3

8,376 views

Published on

กระบวนการแก้โจทย์ปัญหาสมการของนักเรียนระดับชั้นม.3

  1. 1. เรื่อง กระบวนการแกปญหาโจทยสมการของนักเรียน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3ความสําคัญ และที่มา วิชาคณิตศาสตร เปนวิชาที่เกี่ยวกับความคิด กระบวนการและเหตุผล คณิตศาสตรฝกใหคนคิดอยางมีระเบียบ เปนรากฐานของความเจริญกาวหนาทางเทคโนโลยี วิทยาศาสตร ฯลฯ ลักษณะสําคัญของวิชาคณิตศาสตรวา คณิตศาสตรเปนวิชาที่เกี่ยวของกับความคิดของมนุษย มนุษยสรางสัญลักษณแทนความคิดนั้น และสรางกฎในการนําสัญลักษณมาใช เพื่อสื่อความหมายใหเขาใจตรงกัน คณิตศาสตรจึงมีภาษาเฉพาะของตัวมันเอง เปนภาษาที่กําหนดขึ้นดวยสัญลักษณที่รดกุม และสื่อความหมายไดถูกตอง เปนภาษาที่มตัวอักษร ตัวเลข และ ั ีสัญลักษณแทนความคิด เปนภาษาสากลที่ทุกชาติ ทุกภาษาที่เรียนคณิตศาสตรจะเขาใจตรงกันเชน x + 4 = 13 ทุกคนที่เขาใจคณิตศาสตรจะอานประโยคสัญลักษณนี้ได และเขาใจความหมายจุดมุงหมายของการวิจัย เพื่อศึกษาขอบกพรองในกระบวนการแกปญหาโจทยสมการของนักเรียน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3ตัวแปรที่ศึกษา ถานักเรียนปญหาในการแกปญหาโจทยคณิตศาสตร ก็จะทําใหเกิดปญหาในการเรียนการสอนคณิตศาสตรตอไปเรื่อย ๆ และยังมีผลตอการเรียนในวิชาอื่น ๆ ที่จําเปนตองนําวิชาคณิตศาสตรไปประยุกตใช เนื้อหาปญหาโจทยสมการเปนสวนหนึ่งของเนื้อหาปญหาโจทยคณิตศาสตรเปนเนื้อหาที่ไดรับการบรรจุไวในหลักสูตรทุกระดับชั้น ตั้งแตระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่1 จนถึงมัธยมศึกษาปที่ 6กรอบแนวคิดในการวิจัย ปญหาคณิตศาสตรเปนปญหาที่ตางจากปญหาทั่ว ๆ ไป ตรงที่เปนปญหาที่เกี่ยวของกับปริมาณ แตขั้นตอนการแกปญหาโจทยคณิตศาสตรก็คลายกับขั้นตอนการแกปญหาทั่ว ๆ ไปประโยชนที่คาดวาจะไดรบ ั 1. เปนแนวทางสําหรับครูผูสอนคณิตศาสตร ใชในการเรียนการสอนการแกปญหาโจทยสมการ
  2. 2. 2. เปนแนวทางสําหรับครูผูสอนคณิตศาสตร ในการจัดลําดับขั้นตอนในการสอนอยางมีหลักเกณฑขอบเขตการวิจัย นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 เนื้อหาที่ใชในการวิจัย คือ เรื่องสมการ หัวขอยอยเรื่องโจทยสมการ ในกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชวงชั้นที่ 3 ภาคเรียนที่ 2วิธดําเนินการวิจัย ี การแกปญหาโจทยคณิตศาสตรโดยใชสมการ ความหมายของสมการ สรุปไดวา สมการ หมายถึงประโยคสัญลักษณที่กลาวถึงความสัมพันธของนิพจนสองนิพจน โดยใชเครื่องหมาย = บอกความสัมพันธของนิพจนทั้งสองวาเทากัน เชน x + 4 = 13 สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตร และเทคโนโลยีไดกลาวถึงการแกสมการวา การแกสมการ คือการหาคําตอบของสมการ ลําดับขั้นตอนการแกปญหาโจทยคณิตศาสตรเรื่องสมการ มี 5 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่1 ขั้นวิเคราะหโจทยเพื่อหาวาโจทยที่กําหนดอะไรมาให และใหหาอะไร ขั้นที่ 2 ขั้นกําหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทยใหหา หรือแทนสิ่งที่เกี่ยวขอกับสิ่งที่โจทยใหหา ขั้นที่ 3 ขั้นเปลี่ยนประโยคภาษาในโจทยปญหา ใหเปนประโยคสัญลักษณและเขียนสมการ ขั้นที่ 4 ขั้นแกสมการเพื่อหาคําตอบที่โจทยตองการ ขั้นที่ 5 ขั้นตรวจสอบคําตอบที่ไดกับเงื่อนไขในโจทย
  3. 3. แผนผังแสดงลําดับขั้นตอนการแกปญหา1. ทําความเขาใจ สิ่งที่โจทยถาม โจทยถามอะไร ปญหา สิ่งที่โจทยบอก โจทยบอกอะไร2. วางแผน ตอบปญหา แตกปญหาออกเปนขอยอย ๆ หาวิธีการสรุปความคิดรวบ ยอด จะใชวิธีใดมีอะไรเปนสิ่ง ที่ตองรูบาง วางแผนไปตาม นั้น3. ดําเนินการ สรุปปญหา นําขอมูลที่แยกแยะออกมาหา ตามแผน ขอสรุปรวมขั้นสุดทาย4. ตรวจสอบ ตรวจสอบ ตรวจดูวาทําตามที่โจทยบอก ครบหรือเปลา ทําถูกตองหรือ ไม นอกจากนี้ อ.ยุพิน พิพิธกุล ไดเสนอตัวอยางลําดับขั้นตอนการแกโจทยปญหา ดังนี้ตัวอยาง อันวาชายคนหนึ่งซึ่งเลี้ยงหมู ลองนับถูกไมทราบเทาไรหนา แตรูวาหมูตายสามตัวเผา  ยังเหลือหมูสิบหาวิ่งราไป อยากทราบวามีหมูในคอก ไมยอนยอกวามากสักเพียงไหน สมการขอนี้ทํางายดาย ถาเขาใจวิธีคิดไมผิดเลย
  4. 4. ลําดับขั้นตอนการแกปญหา1. ทําความเขาใจ สิ่งที่โจทยถาม สมมติวามีหมูในคอก X ตัว ปญหา (สมมติตัวแปร) สิ่งที่โจทยบอก หมูตาย 3 ตัว เหลือหมู 15 ตัว2. วางแผน สรางสมการ (จะตองเอาหมู 3 ตัว (เขียนรูปประกอบ) หักออกจากหมูทั้งหมด เปนหมูที่เหลือ) X + 3 = 153. ดําเนินการ แกสมการ X – 3 = 15 ตามแผน นํา 3 บวกทั้งสองขางของ สมการ X – 3 + 3 = 15 + 3 X = 184. ตรวจสอบ ตรวจสอบ แทนคา X ในสมการ X + 3 = 15 คือ 18 ดังนั้นชาวนามีหมูในคอก 18 ตัวเครื่องมือที่ใชในการวิจัย แบบฝกหัดที่นักเรียนทําในเรื่องการแกปญหาโจทยสมการของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 3ผลการวิเคราะหขอมูล 1. นักเรียนไมสามารถเขาใจโจทยปญหาทั้งหมดหรือบางสวน เนื่องจากขาดประสบการณที่จะพิจารณาสภาพของปญหา 2. นักเรียนมีความบกพรองในการอาน และทําความเขาใจ เชนไมเขาใจโจทยวากําหนดอะไรให ไมสามารถจดจําและจัดระบบสิ่งซึ่งเขาไดอานมาเพื่อหารายละเอียดของเนื้อหา
  5. 5. 3. นักเรียนไมสามารถคิดคํานวณ ทั้งนี้อาจมีสาเหตุมาจากการที่นักเรียนลืมวิธีทําหรือไมเคยเรียนมากอน 4. นักเรียนขาดความเขาใจกระบวนการ และวิธีการ เปนผลใหนักเรียนใชวิธีเดาสุมตามวิธีการที่พอจะนึกออกเพื่อจะใหไดคําตอบ 5. นักเรียนขาดความรูในเรื่องที่มีความสําคัญ ไดแก กฎ สูตร 6. นักเรียนขาดความเปนระเบียบเรียบรอยในการเขียนคําอธิบาย 7. นักเรียนไมทราบความสัมพันธเชิงปริมาณวิเคราะห ทั้งนี้ มีสาเหตุมาจากการรูศัพททางคณิตศาสตรเพียงจํากัดหรือขาดความเขาใจในหลักเกณฑตาง ๆ 8. นักเรียนขาดความสนใจ เนื่องจากขาดความสามารถในการทําปญหาโจทย ซึ่งมีความยาก ไมจูงใจ และไมไดรับอะไรเปนการตอบสนอง 9. ระดับสติปญญาของนักเรียนต่ําเกินไปที่จะเขาใจถึงความสัมพันธซึ่งปรากฏอยูในปญหาโจทย 10. นักเรียนขาดทักษะในการฝกฝนทําโจทยปญหาสรุปผลการวิจัย เมื่อพิจารณาขั้นตอนการแกปญหาโจทยสมการแตละขั้นตอนขั้นที่ 1 ขั้นทําความเขาใจในปญหา นักเรียนมีระดับขอบกพรองนอย อาจเปนเพราะในชั้นนี้เปนเพียงขั้นตอนที่นักเรียนอานโจทย แลวพิจารณาวาขอมูลใดที่โจทยกําหนดใหขอมูลใดเปนขอมูลที่โจทยตองการใหหาขั้นที่ 2 ขั้นวางแผนการแกปญหา นักเรียนจะมีระดับขอบกพรองสูงมาก ขอบกพรองที่พบคือนักเรียนเลือกสมการไมถูกตอง นักเรียนเปลี่ยนจากประโยคภาษาใหเปนประโยคสัญลักษณไมถูกตองขั้นที่ 3 ขั้นดําเนินตามแผน นักเรียนมีระดับขอบกพรองสูงมาก เพราะนักเรียนเลือกสมการผิดในขั้นวางแผนการแกปญหา แตเขาสามารถแกสมการไดถูกตองขั้นที่ 4 ขั้นตรวจสอบ นักเรียนมีระดับขอบกพรองสูงมาก ลักษณะขอบกพรองที่พบ คือนักเรียนสวนมากไมแสดงวิธทําในขั้นตรวจนี้ สาเหตุอาจจะเปนเพราะการตรวจสอบเปนขั้นตอนสุดทาย ีของการแกสมการ ซึ่งครูมักไมคอยเนนใหนักเรียนทํา และในการเรียนการสอนทั่วไปครูมักสนใจเฉพาะคําตอบที่นักเรียนหามาไดวาถูกตองหรือไม
  6. 6. แบบฟอรมรายงานการวิจัยชั้นเรียน ปการศึกษา 2547ชื่องานวิจัย กระบวนการแกปญหาโจทยสมการของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3ชื่อผูวิจัย ครูอุสนีย เทพวิเชียรกลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตรชื่ออาจารยที่ปรึกษา ครูอุมาพร แกวทอง เคาโครงการทําวิจัยในชั้นเรียน มี ไมมี ที่มาความสําคัญของการวิจัย มี ไมมี ออกแบบเก็บขอมูล มี ไมมี แปลผล และอภิปรายผล มี ไมมี สรุปเปนรูปเลม มี ไมมี (ครูอุสนีย เทพวิเชียร) ผูวิจัย อาจารยที่ปรึกษา
  7. 7. งานวิจัยในชั้นเรียน เรื่อง กระบวนการแกปญหาโจทยสมการของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ผูวิจัย ครูอุสนีย เทพวิเชียรกลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตรชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปการศึกษา 2547โดยไดรับความเห็นจาก ……………………………………..ประธาน (ภราดาจักรกรี อินธิเสน) ………………………………..อาจารยท่ปรึกษา ี (ครูอุมาพร แกวทอง)
  8. 8. ประกาศคุณูปการ การศึกษางานวิจัยในครั้งนี้ สําเร็จไดดวยความกรุณาจากครูอุมาพร แกวทอง ครูที่ปรึกษา ที่ไดใหความชวยเหลือใหความรู ความคิด ใหคําแนะนํา คําปรึกษาตลอดจนการตรวจแกไขขอบกพรองตาง ๆ เปนอยางดีจนการศึกษาวิจัยในครั้งนี้เสร็จสมบูรณ ผูวิจัยขอขอบคุณเปนอยางสูงไว ณที่นี้ ขอขอบพระคุณทานผูอํานวยการโรงเรียนอัสสัมชัญระยอง คือภราดาพิสูตร วาปโส ทานรองผูอํานวยการภราดาจักรกรี อินธิเสน ที่กรุณาใหความอนุเคราะห และอํานวยความสะดวกในการศึกษาวิจัยในครั้งนี้เปนอยางดี และขอขอบคุณทุกคนที่ใหความรวมมือเปนอยางดีในการวิจัยและเก็บขอมูลที่ใชในการศึกษาวิจัยครั้งนี้ จนกระทั่งการศึกษาวิจัยครั้งนี้เสร็จสมบูรณ ครูอุสนีย เทพวิเชียร ผูวิจัย กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร โรงเรียนอัสสัมชัญระยอง
  9. 9. ชื่องานวิจัย กระบวนการแกปญหาโจทยสมการของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3ชื่อผูวิจัย ครุอุสนีย เทพวิเชียรกลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตรชื่ออาจารยทีปรึกษา ครูอุมาพร แกวทอง บทคัดยอ การวิจัยนี้ มีวัตถุประสงคในการจัดการเรียนการสอน เพื่อเปนแนวทางการแกปญหาโจทยสม การไดอยางถูกตอง แมนยําขึ้น ผูวจัยไดสังเกตจากการเรียนการสอน ทําแบบทดสอบ และทํา ิแบบฝกหัด เพื่อเปนขอมูลในการวิจัยในครั้งตอไป

×