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Trabajo de la carrera de procesos industriales

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  1. 1. 2014 PROCESOS INDUSTRIALES AREA MANUFACTURA MATEMATICAS Profesor: Edgar Gerardo Mata Alumno: Jacqueline Anguiano Vaquera Grado: 1 Sección: B
  2. 2. En la fábrica de radiadores “Mario Anselmo” se ha determinado que las ventas de radiadores serán de 900 unidades el próximo mes. El precio de venta por unidad es de $1,650. Los costos fijos ascienden a $750,000 y los variables son de $990 por pieza. ¿Habrá pérdidas o ganancias el próximo mes? ¿Cuál es el número de piezas mínimo que se debe vender para que no haya pérdidas ni ganancias? Si las ventas aumentan 200 unidades por mes ¿en cuántos meses la ganancia serán mayores o iguales a $1’000,000? Alumno: JACQUELINE ANGUIANO VAQUERA Grado: _1_____ Sección: __B____ Fecha: 12 /OCTUBRE/2014 Resultado: _____________ Problemas de razonamiento: Dos ecuaciones con dos incógnitas. Formato para la presentación y entrega de problemas resueltos algebraicamente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del proceso. Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir las que se tomarán como incógnitas y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente. Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico PIEZAS PRODUCIDAD incógnita X Piezas vendidas se venden todas por mes X Ingresos incógnita Y COSTO TOTAL El punto de equilibrio, el costo total es igual al ingreso Y Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener las ecuaciones y anotarlas. Explicar de dónde se obtendrán la ecuaciones Ecuaciones El ingreso se obtiene multiplicando el número de piezas fabricadas por el precio de venta ($1650) Ingreso = Número de piezas vendidas por 1650 EL costo total se obtiene sumando el costo fijo y el costo variable. El costo variable se determina multiplicando el número de piezas fabricadas por el costo unitario. Costo total = Costo fijo + Número de piezas fabricadas multiplicadas por costo unitario Y= 1650x
  3. 3. Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver el sistema de ecuaciones En el método gráfico es necesario tabular, por lo que, si no se encuentra despejada, es necesario despejar y. Ecuación 1: y = __ingresos__1650X_________________ Ecuación 2: y = costos _990X mas el costo fijo___________________ X y x y 0 0 0 750000 100 165000 100 849000 200 330000 200 948000 300 495000 300 1047000 400 660000 400 1146000 500 825000 500 1245000 600 990000 600 1344000 700 1155000 700 1443000 800 1320000 800 1542000 900 1485000 900 1641000
  4. 4. Si las ventas aumentan 200 piezas por mes Ecuación 1: y = __ingresos__1650X_________________ Ecuación 2: y = costos _990X mas el costo fijo___________________ X y x y 0 0 0 750000 100 165000 100 849000 200 330000 200 948000 300 495000 300 1047000 400 660000 400 1146000 500 825000 500 1245000 600 990000 600 1344000 700 1155000 700 1443000 800 1320000 800 1542000 900 1485000 900 1641000 1000 1650000 1000 1740000 1100 1815000 1100 1740000 1200 1980000 1200 1938000
  5. 5. 2500000 2000000 1500000 1000000 500000 Paso 4. Interpretar los valores de las incógnitas, escribir la respuesta y verificar que cumple con las condiciones del problema. Ingreso = 1650x 1137 x 1650=1876050 Costo =990x ±750000 (990)1137 ±750000 = 1875630 El punto de equilibrio es de X: 1137 y Y: 1876100 ASI QUE SE DEVEN VENDER 1137PIEZAS POR MES PARA QUE NO AIGA NI PERDIDAD NI GANANCIAS EN UNOS 6º 7 MESES SUS GANANCIAS SERAN MAYOR A 1000000 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 INGRESOS COSTOS
  6. 6. El gerente de ingeniería propone llevar a cabo una mejora en el proceso de fabricación de los radiado-res “Mario Anselmo”. Esta mejora reducirá el costo variable a $900 por pieza, pero a costa de elevar los costos fijos a $900,000 por mes. Resuelve nuevamente el problema considerando que los demás datos permanecen constantes y determina si la propuesta del gerente es conveniente o no para la empresa. Argumenta claramente tu respuesta. Alumno: JACQUELINE ANGUIANO VAQUERA Grado: _1_____ Sección: __B____ Fecha: 12 /OCTUBRE/2014 Resultado: _____________ Problemas de razonamiento: Dos ecuaciones con dos incógnitas. Formato para la presentación y entrega de problemas resueltos algebraicamente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del proceso. Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir las que se tomarán como incógnitas y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente. Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico PIEZAS PRODUCIDAD INCOGNITA X Piezas vendidas PIEZAS REALIZADAS EN EN EL MES SE VENDEN TODAS X Ingresos INCOGNITA Y COSTO TOTAL PUNTO DE BALANZAES EL MISMO QUE DE INGRESOS SIN GANANCIAS NI GASTO Y Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener las ecuaciones y anotarlas. Explicar de dónde se obtendrán la ecuaciones Ecuaciones El ingreso se obtiene multiplicando el número de piezas fabricadas por el precio de venta ($1650) Ingreso = Número de piezas vendidas por 1650 EL costo total se obtiene sumando el costo fijo y el costo variable. El costo variable se determina multiplicando el número de piezas fabricadas por el costo unitario. Costo total = Costo fijo + Número de piezas fabricadas multiplicadas por costo unitario Y= 1650x
  7. 7. Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver el sistema de ecuaciones En el método gráfico es necesario tabular, por lo que, si no se encuentra despejada, es necesario despejar y. Ecuación 1: y = __ingresos__1650X_________________ Ecuación 2: y = costos _900X mas el costo fijo___________________ X Y X Y 0 0 0 900000 100 165000 100 990000 200 330000 200 1080000 300 495000 300 1170000 400 660000 400 1260000 500 825000 500 1350000 600 990000 600 1440000 700 1155000 700 1530000 800 1320000 800 1620000 900 1485000 900 1710000 1800000 1600000 1400000 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 INGRESOS COSTOS
  8. 8. Paso 4. Interpretar los valores de las incógnitas, escribir la respuesta y verificar que cumple con las condiciones del problema. EN ESTE PROPUESTA DEL GERENTE NO CONVIENE AUMENTAR EL COSTO FIJO Y REBAJAR LA VARIABLE YA QUE NO SE CUMPLIRIA EL PUNTO DE EQUILIBRIO ASTA LA VENTA DE LOS 1200 RADIADORES POR MES (1650)1200=1980000 (900)1200 ±900000=1980000
  9. 9. El gerente de producción propone llevar a cabo una mejora en el proceso de fabricación de las playeras “Leticia Levi’s”. Esta mejor reducirá el costo variable a $85 por pieza, pe-ro elevará los costos fijos a $20,000 por mes. Resuelve nuevamente el problema de las playeras considerando que los demás datos permanecen constantes y determina si la propuesta del gerente es conveniente o no para el empresa. Argumenta claramente tu respuesta. Alumno: JACQUELINE ANGUIANO VAQUERA Grado: _1_____ Sección: __B____ Fecha: 12 /OCT_________ Resultado: _____________ Problemas de razonamiento: Dos ecuaciones con dos incógnitas. Formato para la presentación y entrega de problemas resueltos algebraicamente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del proceso. Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir las que se tomarán Como incógnitas y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente. Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico PIEZAS PRODUCIDAD INCOGNITA X Piezas vendidas PIEZAS REALIZADAS EN N EL MES SE VENDEN TODAS X Ingresos INCOGNITA Y COSTO TOTAL PUNTO DE BALANZAES EL MISMO QUE DE INGRESOS SIN GANANCIAS NI GASTO Y Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener las ecuaciones y anotarlas. Explicar de dónde se obtendrán la ecuaciones Ecuaciones El ingreso se obtiene multiplicando el número de piezas fabricadas por el precio de venta ($120) Ingreso = Número de piezas vendidas por 120 EL costo total se obtiene sumando el costo fijo y el costo variable. El costo variable se determina multiplicando el número de piezas fabricadas por el costo unitario. Costo total = Costo fijo + Número de piezas fabricadas multiplicadas por costo unitario Y= 120x
  10. 10. Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver el sistema de ecuaciones En el método gráfico es necesario tabular, por lo que, si no se encuentra despejada, es necesario despejar y. Ecuación 1: y = __ingresos__120X_________________ Ecuación 2: y = costos _85X mas el costo fijo___________________ X Y X Y 0 0 0 20000 200 24000 200 37000 400 48000 400 54000 600 72000 600 71000 800 96000 800 88000 1000 120000 1000 105000 1200 144000 1200 122000 160000 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 0 200 400 600 800 1000 1200 INGRESOS COSTOS
  11. 11. Paso 4. Interpretar los valores de las incógnitas, escribir la respuesta y verificar que cumple con las condiciones del problema. SI CONVIENE ESTE ARREGLO DE DISMINUIR LA VARIABLE A $85 Y AUMENTAR EL COSTO FIJO A $20000 Y ASI OBTENDRIA UN PUNTO DE BALANCE EN LA VENTA DE 577 PLAYERAS ESTA MAS CERCANO ESE PUNTO DE BALANCE AL PRIMERO QUE SE EMPLEO 120(577)=69240 85(577)±20000=69045 =195
  12. 12. En la fábrica de impresoras “Ana Sofía” se ha determinado que las ventas de impresoras láser a color serán de 1700 unidades el próximo mes. El precio de venta por unidad es de $3,970. Los costos fijos ascienden a $1’860,000 y los variables son de $2,720 por pieza. ¿Habrá pérdidas o ganancias el próximo mes? ¿Cuál es el número de piezas mínimo que se debe vender para que no haya pérdidas ni ganancias? Si las ventas aumentan 200 unidades por mes ¿en cuántos meses la ganancia serán mayor o igual a $1’500,000? Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir las que se tomarán como incógnitas y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente. Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico PIEZAS PRODUCIDAD INCOGNITA X Piezas vendidas PIEZAS REALIZADAS EN EN EL MES SE VENDEN TODAS X Ingresos INCOGNITA Y COSTO TOTAL PUNTO DE BALANZAES EL MISMO QUE DE INGRESOS SIN GANANCIAS NI GASTO Y Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener las ecuaciones y anotarlas. Explicar de dónde se obtendrán la ecuaciones Ecuaciones El ingreso se obtiene multiplicando el número de piezas fabricadas por el precio de venta ($3970) Ingreso = Número de piezas vendidas por3970 EL costo total se obtiene sumando el costo fijo y el costo variable. El costo variable se determina multiplicando el número de piezas fabricadas por el costo unitario. Costo total = Costo fijo + Número de piezas fabricadas multiplicadas por costo unitario Y=3970 x
  13. 13. Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver el sistema de ecuaciones En el método gráfico es necesario tabular, por lo que, si no se encuentra despejada, es necesario despejar y. Ecuación 1: y = __ingresos__3970X_________________ Ecuación 2: y = costos _2720X mas el costo fijo___________________ X Y X Y 0 0 0 18600000 200 794000 200 2404000 400 1588000 400 2948000 600 2382000 600 3492000 800 3176000 800 4036000 1000 3970000 1000 1860000 1200 4764000 1200 124000 1400 5558000 1400 5668000 1600 6352000 1600 6212000 1700 6749000 1700 6484000
  14. 14. 8000000 7000000 6000000 5000000 4000000 3000000 2000000 1000000 Paso 4. Interpretar los valores de las incógnitas, escribir la respuesta y verificar que cumple con las condiciones del problema. EL PUNTO DE BALANCE EN ESTE PROBLEMA SE ENCUENTRA EN LA VENTA DE 1489 IMPRESORAS LASER SIN GANANCIAS NI PPERDIDAS 3970(1489)=5911330 2720(1489)±1860000=5910080 = HAY UNA DIFEENCIA DE 1250 PESOS X=1489 Y=555000 SI EL PRODUCTO AUMENTA 200 PEZAS POR MES LA GANANCIA A $1500000 POR MES SERA DENTRO DE 3 MESES EN 1900 PIEZAS POR MES SON $535000 POR MES MILTIPLICADO POR 3 MESES TENDREMOS $1605000 DE GANANCIA 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1700 1800 1900 INGRESOS COSTOS
  15. 15. El gerente de ingeniería propone llevar a cabo una mejora en el proceso de fabricación de las impreso-ras láser a color “Ana Sofía”. Esta mejora reducirá el costo variable a $2500 por pieza, pero elevará los costos fijos a $2’000,000 por mes. Resuelve nuevamente el problema de las impresoras láser a color considerando que los demás datos permanecen constantes y determina si la propuesta del gerente es conveniente o no para la empresa. Argumenta claramente tu respuesta. Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir las que se tomarán como Incógnitas y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente. Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico PIEZAS PRODUCIDAD INCOGNITA X Piezas vendidas PIEZAS REALIZADAS EN EN EL MES SE VENDEN TODAS X Ingresos INCOGNITA Y COSTO TOTAL PUNTO DE BALANZAES EL MISMO QUE DE INGRESOS SIN GANANCIAS NI GASTO Y Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener las ecuaciones y anotarlas. Explicar de dónde se obtendrán la ecuaciones Ecuaciones El ingreso se obtiene multiplicando el número de piezas fabricadas por el precio de venta ($3970) Ingreso = Número de piezas vendidas por3970 EL costo total se obtiene sumando el costo fijo y el costo variable. El costo variable se determina multiplicando el número de piezas fabricadas por el costo unitario. Costo total = Costo fijo + Número de piezas fabricadas multiplicadas por costo unitario Y=3970 x
  16. 16. Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver el sistema de ecuaciones En el método gráfico es necesario tabular, por lo que, si no se encuentra despejada, es necesario despejar y. Ecuación 1: y = __ingresos__3970X_________________ Ecuación 2: y = costos _2500X mas el costo fijo___________________ X Y X Y 0 0 0 2000000 400 1588000 400 3000000 800 3176000 800 4000000 1200 4764000 1200 5000000 1600 6352000 1600 6000000 1700 6749000 1700 6250000 1800 7146000 1800 6500000 1900 7543000 1900 6750000 8000000 7000000 6000000 5000000 4000000 3000000 2000000 1000000 0 0 400 800 1200 1600 1700 1800 1900 ingresos costos
  17. 17. Paso 4. Interpretar los valores de las incógnitas, escribir la respuesta y verificar que cumple con las condiciones del problema. Es una buena propuesta ya que en punto de balance estaría localizándose en la venta de 1400 piezas fabricada por mes X=3970(1400)=5558000 Y=2500(1400)±2000000=5500000 =58000
  18. 18. En la fábrica de impresoras “Ana Sofía” se ha estado comprando un componente cuyo costo unitario es de $1100 por pieza, más costos de manejo y transporte de $200 por pieza. Se está estudiando la posibilidad de fabricar el componente en la empresa, lo cual requiere un costo fijo de $500,000 y un costo variable de 890 por pieza. ¿Es conveniente fabricar el componente o seguir comprándolo como hasta ahora? Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir las que se tomarán como incógnitas y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente. Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico PIEZAS PRODUCIDAD INCOGNITA X Piezas vendidas PIEZAS REALIZADAS EN EN EL MES SE VENDEN TODAS X Ingresos INCOGNITA Y COSTO TOTAL PUNTO DE BALANZAES EL MISMO QUE DE INGRESOS SIN GANANCIAS NI GASTO Y Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener las ecuaciones y anotarlas. Explicar de dónde se obtendrán la ecuaciones Ecuaciones El ingreso se obtiene multiplicando el número de piezas fabricadas por el precio de venta ($1300) Ingreso = Número de piezas vendidas por1300 EL costo total se obtiene sumando el costo fijo y el costo variable. El costo variable se determina multiplicando el número de piezas fabricadas por el costo unitario. Costo total = Costo fijo + Número de piezas fabricadas multiplicadas por costo unitario Y=1300 x
  19. 19. Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver el sistema de ecuaciones En el método gráfico es necesario tabular, por lo que, si no se encuentra despejada, es necesario despejar y. Ecuación 1: y = __ingresos__1300X_________________ Ecuación 2: y = costos _890X mas el costo fijo___________________ X Y X Y 0 0 0 500000 400 520000 400 856000 800 1040000 800 1212000 1200 15600000 1200 1568000 1600 2080000 1600 1924000 1700 2210000 1700 2013000
  20. 20. 2500000 2000000 1500000 1000000 500000 Paso 4. Interpretar los valores de las incógnitas, escribir la respuesta y verificar que cumple con las condiciones del problema. Es una propuesta donde se estarían acercando mucho más al punto de balance en poco tiempo según las ventas al mes arriba de los 1240 estarían en el punto de balance x=1240 y=1924000 0 0 400 800 1200 1600 1700 ingreso costo

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