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Distribución de frecuencias. Estadística

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Es el tema 3 de la asignatura Estadística del Escuela de Enfermería de la Universidad de Los Andes (Mérida, Venezuela)

Published in: Education
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Distribución de frecuencias. Estadística

  1. 1. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE MEDICINA ESCUELA DE ENFERMERÍA CÁTEDRA DE ESTADISTICA PROF: Ma Auxiliadora Castillo Febrero 2013
  2. 2. Se llama FRECUENCIA a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable. Cuando se recopilan muchos datos, pueden ser que algunos se repitan.
  3. 3. Necesidad de resumir la información. Para que los datos sean útiles deben organizarse para distinguir patrones y tendencias y llegar así a conclusiones lógicas.Una forma de organizar un conjunto de datos es clasificarlos en categorías o clases y luego contar cuántas observaciones quedan dentro de cada categoría.
  4. 4. Ordenamiento o arreglo de los datos en clases o categorías indicando para cada una de ellas, el número de elementos que contiene o frecuencia
  5. 5. TIPOS DE FRECUENCIA frecuencias absolutas :(fi.) Representan el número de veces que aparece cada valor de la variable.frecuencias relativas: (fr) relativasRepresentan la relación entre la frecuencia absoluta y eltamaño de la muestra. (porcentajes y proporciones)frecuencia relativa acumulada: acumuladarelación entre la frecuencia absoluta acumulada divididopor el tamaño de la muestra (N).
  6. 6. En un curso de Estadística se obtuvo la información correspondiente a las variables: edad (variable cuantitativa) y sexo (variable cualitativa). Esta información la presentamos en la siguiente tabla
  7. 7. 18 17 17 18 15 15 15 18 17 1717 17 17 18 17 17 16 17 15 1517 15 17 17 15 Edad Frecuencia Absoluta Frecuencia relativa 18 4 4/25 = 0,16 17 13 13/25 = 0,52 15 7 7/25 = 0,28 16 1 1/25 = 0,04 Total 25 1TABLA 1
  8. 8. TABLA 2 M F M M F F F M F M F M F M F F F M F F F M F M F SEXO Frecuencia Absoluta Frecuencia relativa Masculino 10 10/25 = 0,4 Femenino 15 15/25 = 0,6 Total 25 1
  9. 9. Edad Frecuencia Frecuencia Frecuencia Absoluta Relativa % acumulada 18 4 16 4 17 13 52 17 15 7 28 24 16 1 4 25 Total 25 100Nótese que la frecuencia relativa se puede expresarcomo el porcentaje que representa el valor de lavariable multiplicando la parte del total por 100
  10. 10. EJEMPLO 1: En un estudio en particular estaban interesados en evaluar el número de frutos por planta de manzano. Se consideró solo las plantas de una parcela; para cada planta se contó la cantidad de frutos que tenían. Los datos se presentan en forma aleatoria a continuación :
  11. 11. 1 5 7 4 1 2 5 4 6 2 7 5 7 6 3 2 5 4 3 6 6 3 4 4 1 4 3 5 4 4La variable en estudio es: LAS MANZANASLa muestra: La sumatoria de todas las frutasLa unidad experimental:
  12. 12. variable xi fi frecuencia 1 3 2 3 Hay 3 3 4 manzanos con 2 frutos 4 8 5 5 6 4 Hay 4 7 3 manzanos   N=30 con 6 frutos
  13. 13. FRECUENCIA ACUMULADA FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL RELATIVA FRECUENCIA PORCENTUAL FRECUENCIA ACUMULADA FRECUENCIA RELATIVA RELATIVA ACUMULADAxi fi F fr Fr fr% Fr%1 3  3   1/10 1/10 10 102 3 6 1/10 1/5 10 203 4 10 2/15 1/3 13.33 33.34 8 18 4/15 3/5 26.67 605 5 23 1/6 23/30 16.67 76.676 4 27 2/15 9/10 13.33 907 3 30 1/10 1 10 100  N=30 1     100  
  14. 14.  Elemplo 2: Siguiendo con el estudio ahora vamos a evaluar el peso de unas lechosas y estamos interesados en apreciar el peso para eso registramos su peso en kilogramos. Tomó una muestra de 30 lechosas Variable: peso tipo cuantitativa continua Muestra 30 lechosas
  15. 15. DATOS: 1.20 1.20 1.20 1.30 1.30 1.30 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.40 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.70 1.70 1.70 1.70 1.80 1.80 1.60 1.90 1.80 1.80 2.00 1.901º PASO: CALCULAR EL RANGO DE LOS DATOS. QUE ES LA DIFERENCIAENTRE EL MAXIMO VALOR Y EL MINIMO R= xM-xm= R= XM-xm = 2.00-1.20=0.80
  16. 16. 2ºPASO: CALCULAR LA CANTIDAD DE INTERVALOS Fórmula para calcular la cantidad de intervalos (Regla de Sturges) 5 log N= Nº de intervalos 1+3.3*logN= Nº de intervalos 5 *log 30=7.38 ≅ 7 1+3.3*log 30=5.67 ≅ 6
  17. 17. 3º PASO: CALCULAR LA AMPLITUD DEL INTERVALO AMPLITUD= RANGO/Nº DE INTERVALOS 0.80/6=0.1333≅ 0.15 La amplitud del intervalo es 0.15
  18. 18. SI COMENZAMOS CON 1.10 Clase xi MARCA DE CLASE (1.10-1.25] 1.18 (1.25-1.40] 1.33 (1.40-1.55] 1.48 (1.55-1.70] 1.63 (1.70-1.85] 1.78 (1.85-2.00] 1.93
  19. 19. PESOS REGISTRADOS1.20 1.20 1.20 1.30 1.30 1.30 1.401.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.60 1.601.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.70 1.701.70 1.70 1.80 1.80 1.80 1.80 1.901.90 2.00
  20. 20. Clase xi fi Fr Fi Fr fr% Fr%1 (1.10-1.25] 1.18 3 0.10 3 0.10 10 102 (1.25-1.40] 1.33 4 0.13 7 0.23 13 233 (1.40-1.55] 1.48 5 0.17 12 0.40 17 404 (1.55-1.70] 1.63 11 0.37 23 0.77 37 775 (1.70-1.85] 1.78 4 0.13 27 0.90 13 906 (1.85-2.00] 1.93 3 0.10 30 1.00 10 100
  21. 21. 2da PARTE

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