Molienda 4

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Mostrar las generalidades, principios físicos y los equipos utilizados para la molienda, con sus respectivas ventajas, desventajas, industrias en las que se utilizan y costos actuales de los mismos.

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Molienda 4

  1. 1. MOLIENDA: CARACTERIZACION Y EQUIPOS DE OPERACIÓN María Paula Mesa, Sebastián Muñoz, Xavier Palacios, Carolina Ramírez Asignatura: Operaciones con Sólidos Docente: Mg Iván Ramírez Marín Departamento de Ingeniería Química, Fundación Universidad de América, Bogotá D.C, Colombia 2013 MOLIENDA María Paula Mesa1, Sebastián Muñoz2, Xavier Palacios3, Carolina Ramírez4. Departamento de Ingeniería Química, Fundación Universidad de América. Bogotá D.C- Colombia. Tel: 3376680. Av. Circunvalar No. 20-53 Resumen: La molienda es una operación unitaria indispensable en la industria, ya que con esta, los procesos a grande, mediana y pequeña escala se pueden optimizar, su funcionamiento físico es poder reducir el tamaño de un material, para que de esta forma aumente su superficie de contacto con el fin de agilizar las reacciones y procesos que se efectúen sobre este y reducir costos de operación. En el presente artículo se centrara el estudio de la molienda en los principales molinos utilizados a nivel industrial, entre ellos encontramos molinos de: Bolas, barras, rodillos, discos, Doppel rotator, martillos, autógenos y semi autógenos; teniendo en cuenta el principal campo industrial en el que son utilizados. (ver www.ucatedraivan.wordpress.com) Abstract: The grinding is an unit operation essential in the industry, because with this, the processes to large, medium and small scale can optimize, their physical performance is to reduce the size of a material, to in this way increase its surface contact to speed up the reactions and processes to reduce operating costs. This article will focus on studying the major grinders used at industrial level, including grinders of: balls, rods, rolls, discs, rotator Doppel, hammers, autogenous and semi autogenous, taking into account the principal field in the industry that uses. Keywords: Unit operation, grinding, particle size, surface contact, operation cost, industry. MOLIENDA Y PRINCIPIO DE OPERACIÓN Es una operación unitaria que se encarga de reducir el tamaño de partículas hasta un tamaño deseado para un proceso en específico, en donde se aumenta la superficie de contacto del material para que de esta forma sea aprovechado más óptimamente en un proceso industrial. Actualmente en la industria existen muchos tipos de molinos donde se destacan los molinos de bolas, molinos de barras, de martillo, de rodillos, Raymond, autógenos, semi-autógenos, y rotativos. Los productos obtenidos de estos molinos son más pequeños y de forma regular que los surgidos de la trituración, generalmente se habla de este proceso cuando se trata de partículas inferiores a 2.54 cm (Mc Cabe, 1991), teniendo esta un mayor grado desintegración con respecto a la trituración.
  2. 2. MOLIENDA: CARACTERIZACION Y EQUIPOS DE OPERACIÓN María Paula Mesa, Sebastián Muñoz, Xavier Palacios, Carolina Ramírez Asignatura: Operaciones con Sólidos Docente: Mg Iván Ramírez Marín Departamento de Ingeniería Química, Fundación Universidad de América, Bogotá D.C, Colombia 2013 Este tamaño deseado se va a conseguir por medio de la combinación de fuerzas de comprensión, cizalladora y abrasión, estos equipos pueden trabajar de forma discontinua y continua, siendo la forma discontinua en la cual el molino se carga y se cierra al hacerlo girar, terminada esta operación el molino se abrirá para a continuación separar el material deseado de las impurezas; mientras que en la forma de continua el molino se alimenta de forma constante por un extremo y simultáneamente se va descargando el material molido por el otro extremo, esta operación solo se detendrá por mantenimiento o recarga de los cuerpos encargados de la trituración. La molienda se puede dividir al mismo tiempo en vía seca y vía húmeda siendo la vía seca molienda de material con 2% de agua o con una determinada humedad de hasta 30% de agua, por otra parte la vía húmeda se realiza sobre material que conforma una pulpa con un contenido de 30 hasta un 300% de agua (Mc Cabe, 1991). EQUIPOS DE MOLIENDA: MOLINO DE DISCOS: Este molino consiste en dos discos, lisos o dentados que se encuentran enfrentados y giran a velocidades opuestas y el material a moler cae por gravedad entre ambos, este tipo de molino ha evolucionado a lo que se conoce actualmente como “molino de rodillos” (Universidad de Buenos Aires, 2012). El material cae entre los dos discos y la trituración deseada se produce por efectos de presión y fricción, la disposición progresiva de los dientes hace que el material se primero partido y luego empujado por la fuerza centrífuga hacia el área perimetral de los discos donde se realiza la trituración fina, el material obtenido cae en un recipiente colector. (Retsch, 2013). Ventajas:  Alto grado de trituración.  Ajuste preciso de la abertura de Salida. fácil acceso a la cámara de molienda.  Discos de larga vida útil (Retsch, 2013) Aplicaciones: Se aplica principalmente en campos de geología, metalurgia, materiales de construcción, ingenieria química, entre otros; se utiliza principalmente en molienda preliminar y fina. (Retsch, 2013). MOLINO DE MARTILLOS: Este molino actúa por efecto de impacto sobre el material a desintegrar. Cuenta con una cámara de desintegración, una boca de entrada de material y una boca de descarga cerrada por una rejilla; en el interior de la cámara se encuentra un eje que gira a gran velocidad y perpendicular a él van montados los martillos. (Universidad de Buenos Aires, 2012).
  3. 3. MOLIENDA: CARACTERIZACION Y EQUIPOS DE OPERACIÓN María Paula Mesa, Sebastián Muñoz, Xavier Palacios, Carolina Ramírez Asignatura: Operaciones con Sólidos Docente: Mg Iván Ramírez Marín Departamento de Ingeniería Química, Fundación Universidad de América, Bogotá D.C, Colombia Este molino funciona gracias a la acción de los martillos que golpean el material en repetidas ocasiones hasta que alcanza un tamaño tal que pueda pasar por la rejilla de descarga, es por esto que el tamaño de salida del material puede variarse cambiando el tamaño de las rejillas. Ventajas:  Los molinos de martillo pueden utilizarse para triturar y pulverizar materiales que no sean demasiado duros y abrasivos. (Buhler Group, 2013).  Permite reducción de material seco. Desventajas:  No es eficiente para material húmedo.  Su molienda es la menos fina de los molinos expuestos.  Atascamiento entre martillos y la carcasa. (Balcazar & Guamba, 2009) Aplicaciones Este tipo de molinos son muy utilizados en la producción de plásticos y cartón además de ser muy útiles en el procesamiento de alimentos, ya sea para producir soya, trigo, maíz, arroz, harinas o pan rallado, este molino es utilizado en este tipo de industria debido a que el tamaño de partícula del material a moler no es muy grande, además de que es recomendado utilizarlo para moler material seco (Universidad de Buenos Aires, 2012). 2013 MOLINO DOPPEL ROTATOR: Es un molino de doble cámara con descarga periférica central. Es una combinación del molino barrido por aire y de doble compartimiento (Universidad de Buenos Aires, 2012). Su funcionamiento inicia con la entrada del material en la sección de secado, donde se obtiene un material con humedad del 7% al emplearse gases a una temperatura de 320˚C. Después, entra a la sección de molienda gruesa, sin embargo el producto se separa en aquellos que pasan a la molienda fina, y en otros que son devueltos a la molienda gruesa (Universidad de Buenos Aires, 2012) Cuando pasan al compartimiento de molienda fina, el producto vuelve a separarse y se extrae el aire usado en el proceso, recirculándose nuevamente al proceso. Ventajas:  Bajo consumo de energía.  el aire usado puede recircularse con previo tratamiento.  se pueden llevar las dos operaciones de secado y molienda simultáneamente (Universidad de Buenos Aires, 2012). Aplicaciones Al igual que el molino de barras es utilizado en la industria minera, en donde sobresale su uso en la industria de producción de cemento y en la industria del oro, esto debido a que es un molino con la característica de poseer un
  4. 4. MOLIENDA: CARACTERIZACION Y EQUIPOS DE OPERACIÓN María Paula Mesa, Sebastián Muñoz, Xavier Palacios, Carolina Ramírez Asignatura: Operaciones con Sólidos Docente: Mg Iván Ramírez Marín Departamento de Ingeniería Química, Fundación Universidad de América, Bogotá D.C, Colombia compartimiento de secado delante del compartimento de molido para ayudar a reducir el contenido de agua en el mineral (Universidad de Buenos Aires, 2012). 2013 Ventajas:  Apto para obtener material fino. Desventaja: MOLINO DE BOLAS: Son molinos que llevan bolas de acero de fundición o acero forjado de 3 pulgadas de diámetro, además están aleadas al Cromo o Molibdeno (Mc Cabe, 1991) las cuales impactan con el material al caer desde la parte superior de la carcasa del molino. El cilindro del molino se mueve a cierta velocidad, lo que produce que una caiga repetitiva de las bolas al impactar el material. Por esta razón, este cilindro debe ser resistente a los golpes producidos por el material moledor. El producto final posee un diámetro entre 0-30µm y 0-200 µm. La velocidad a la que giran el cilindro del molino esta entre 4 y 20 r.p.m. Su funcionamiento es similar al molino de barras, sin embargo su principal ventaja es que produce un material mucho más fino. Estos molinos pueden descargar por tres métodos:  Rebalse: Útil para moliendas finas y vía húmeda, se aplica a circuito cerrado.  Diafragma: Para moliendas gruesas y en seco.  Varios compartimientos: El cilindro está dividido en secciones que contienen bolas de distintos tamaños para efectuar moliendas finas y gruesas simultáneamente.  Contaminación del material por las bolas de acero  Desgaste de la superficie por cizallamiento del material fracturado (Balcazar & Guamba, 2009) Aplicaciones El molino de bolas es comúnmente utilizado en los siguientes campos: industria de cemento, productos de silicato, materiales a prueba de fuego, fertilizantes, cerámica y vidrio. Colombia se cataloga como el cuarto mayor productor de cemento de América latina y en su proceso industrial para la elaboración del cemento se utilizan molinos de bolas para reducir el tamaño del material (Procesamiento de minerales, 2013), debido a que entre sus propiedades principales encontramos que el material obtenido tiene una granularidad uniforme, además de que es muy optimo para trabajar tanto con material seco, o húmedo. Otro ejemplo en industria colombiana que utiliza este tipo de molinos es la que se dedica a la elaboración de vidrio, en donde es tratada la arena de sílice, el carbonato de calcio y la caliza, para reducir su tamaño y aumentar su superficie de contacto a partir de la
  5. 5. MOLIENDA: CARACTERIZACION Y EQUIPOS DE OPERACIÓN María Paula Mesa, Sebastián Muñoz, Xavier Palacios, Carolina Ramírez Asignatura: Operaciones con Sólidos Docente: Mg Iván Ramírez Marín Departamento de Ingeniería Química, Fundación Universidad de América, Bogotá D.C, Colombia molienda (Procesamiento de minerales, 2013), en este caso hecha a partir de un molino de bolas, debido a que con este hay mucho ahorro energético y es posible moler material con contenidos de humedad, lo que representa más poca inversión, ya que el proceso de secado de la materia prima no debe ser tan riguroso.  Producto uniforme.  Bajo desgaste. (Liming Heavy Industry, 2013) Aplicaciones: se usa en la industria metalurgia, química, en la obtención de polvos finos de alta calidad. (SBM, 2013) MOLINO DE RODILLOS: MOLINO RAYMOND: Es útil para moler materiales no inflamables e inexplosibles con una dureza por debajo de los 7 moh y contenido de agua por debajo del 6%. La estructura de la maquina es vertical y ocupa un espacio relativamente pequeño. (SBM, 2013). El tamaño de los granos obtenidos es uniforme y tiene un alimento de vibración magnético lo que permite que sea fácil de ajustar y mantener; (Liming Heavy Industry, 2013) está compuesto principalmente por partes elaboradas con acero rodado de alta calidad. La capacidad máxima de trabajo es aproximadamente de 7000 kg y la fineza del producto final puede ser ajustada entre 0,044 mm a 0,165 mm. Se aplica principalmente en la industria química, la minería y el procesamiento de minerales y es usado para la reducción de tamaño, la dispersión o necesidades especiales. (SBM, 2013). Ventajas:  Se considera un sistema producción independiente.  Ocupa poco espacio. 2013 de Es muy utilizado en la industria de cementos para la molienda de materiales secos. Consta de tres rodillos moledores grandes, los cuales son mantenidos a presión por medio de cilindros hidráulicos sobre un mecanismo giratorio con forma de disco sobre el que existe una huella. El material a moler se introduce a través de una boca de alimentación ubicada al costado de la estructura principal y cae directamente en las huellas de molido (rodillos). (Universidad de Buenos Aires, 2012). Admite materiales de alimentación de hasta 50 mm y tiene una capacidad de molienda entre 50 y 100 tn/hora, las unidades que aceptan tamaños de alimentación más grandes tiene mayores capacidades de producción. Ventajas:     Operación en serie. Poco desgaste de los rodillos. Vida útil grande. Consumo de energía menor respecto al molino de bolas.
  6. 6. MOLIENDA: CARACTERIZACION Y EQUIPOS DE OPERACIÓN María Paula Mesa, Sebastián Muñoz, Xavier Palacios, Carolina Ramírez Asignatura: Operaciones con Sólidos Docente: Mg Iván Ramírez Marín Departamento de Ingeniería Química, Fundación Universidad de América, Bogotá D.C, Colombia (Universidad de Buenos Aires, 2012) Desventajas: Aplicaciones Este tipo de molinos es muy utilizado en la industria de alimentos y en la industria minera de materiales no metálicos, estos molinos son escogidos debido a que son muy buenos en la molienda súper fina y trabajando con materiales secos, para la obtención de polvos con un contenido de humedad mínimo (Universidad Politécnica de Cartagena, 2013). MOLINO DE BARRAS: Son molinos que en su interior poseen barras cilíndricas de varios tamaños y con un diámetro entre 25 a 125mm (Mc Cabe, 1991). Estas barras se disponen a lo largo del molino y se fabrican en acero, previamente tratadas para protegerlas del desgaste y la corrosión (Universidad Politécnica de Cartagena, 2013) Cuando las barras caen sobre el material, este se rompe por frotamiento entre las barras y la superficie del cilindro y por percusión a consecuencia de la caída de las barras. Al igual que, el molino de bolas, su descarga se divide en: Rebalse: abiertos. Periférica central y final: en vías húmedas y secas. Ventajas:  Sistema de alimentación complejo. (Balcazar & Guamba, 2009)   2013 aplicable a circuitos  Útil para obtener molienda gruesa (Universidad Politécnica de Cartagena, 2013) , ya que al caer las barras, el material queda atrapado entre ellas, evitando que la trituración sea más fina. Desventajas:  No apto para sustancias pegajosas, pues se adhieren a las barras evitando su trituración (Balcazar & Guamba, 2009) Aplicaciones Las aplicaciones en la industria de los molinos de barras se encuentran principalmente en la molienda de carbón y coque, en la fabricación de arena artificial para hormigón y en la molienda de Clinker para cemento (Mc Cabe, 1991). En la industria colombiana el molino de barras es muy utilizado en las siderúrgicas, en donde es necesario reducir el tamaño de las materias primas para que la producción de los metales sea óptima, este molino es escogido debido a su gran capacidad para trabajar con materiales abrasivos. MOLINOS AUTÓGENOS (AG) Y SEMIAUTÓGENOS (SAG): La molienda autógena y semiautógena se desarrolla a principios de los años 80, con
  7. 7. MOLIENDA: CARACTERIZACION Y EQUIPOS DE OPERACIÓN María Paula Mesa, Sebastián Muñoz, Xavier Palacios, Carolina Ramírez Asignatura: Operaciones con Sólidos Docente: Mg Iván Ramírez Marín Departamento de Ingeniería Química, Fundación Universidad de América, Bogotá D.C, Colombia el fin de reducir los costos operativos, al eliminar los elementos de molienda (Universidad de Buenos Aires, 2012). La molienda autógena, utiliza como medio de molienda los gruesos de la misma mena del material. La molienda semiautógena, se caracteriza como medio para la molienda bolas de acero, que ocupan el 15% del volumen del molino (Procesamiento de minerales, 2013) “El desarrollo de la molienda AG no ha sido tan impetuoso, debido a que los molinos requieren características especiales de los minerales a moler1 Aunque tienen el mismo principio de funcionamiento, los molinos semiautógenos tienen la ventaja de trabajar más fácil con materiales finos. Estos molinos pueden llegar a tamaños de 75cm a 25 micrones en una etapa, teniendo una reducción en el costo de capital (Universidad de Buenos Aires, 2012) Con respecto al producto, los molinos autógenos tienen la ventaja de ser más utilizada en el sentido de que no afecta ni contamina el material, en comparación con el semiautógeno. Dentro de las dimensiones, estos molinos tienen un diámetro de 12m, por otro lado, trabajan a potencia de 20MW, con lo que se alcanza una producción de 2.000 toneladas por hora, siendo los molinos más grandes usados en la industria, 1 Molienda. Universidad de Buenos Aires , 2012 obtenido de http://materias.fi.uba.ar/7202/MaterialAlumnos/06_Apunte%2 0Molienda.pdf 2013 especialmente la minera (Universidad de Buenos Aires, 2012). Dentro de los mecanismos de reducción aplicados en los molinos semiautógenos se tienen los siguientes:  Impacto.  Compresión.  Abrasión. Estos, se observan dentro del proceso de reducción ocasionado por las bolas sobre material, pues el impacto lo rompe totalmente, la compresión lo fragmenta y la abrasión se da en forma localizada (Procesamiento de minerales, 2013). Al compararlo con un molino de bolas, se encuentra que estos molinos pueden llevar a cabo la trituración y cribado varias veces, además de su tamaño (Tecnología minera, 2013). Ventajas:  Gran aceptación de material.  Evita la contaminación del material por parte de cuerpos moledores (Universidad de Buenos Aires, 2012)  Reduce costos. Desventajas:  Mantenimiento.  Calcules de potencia y diseño.  No aptos para molienda de finos. Aplicaciones El campo principal de aplicación de la molienda autógena es el tratamiento y preparación de minerales (Cu, Pb, Zn, Fe,
  8. 8. MOLIENDA: CARACTERIZACION Y EQUIPOS DE OPERACIÓN María Paula Mesa, Sebastián Muñoz, Xavier Palacios, Carolina Ramírez Asignatura: Operaciones con Sólidos Docente: Mg Iván Ramírez Marín Departamento de Ingeniería Química, Fundación Universidad de América, Bogotá D.C, Colombia baritina). También hay molinos de este tipo trabajando en el tratamiento de materias primas para la fabricación de cemento, fabricación de arena artificial, entre otros (Tecnología minera, 2013). Este molino es utilizado para este tipo de industria debido a que la moliendo con estos equipos se hace sin presencia de otros medios moledores y esto hará que el material obtenido sea muy uniforme y se mejore la estructura del mismo. 2013 datos que se relaciona en la siguiente tabla 1. Tipo de molino Rango de precio (Dólares) Bolas 3000-900002 Rodillos 10000-3000003 Martillos 5000-120000 Raymond 15000-250000 Discos 29000-99000 Tabla 1. Relación de costos. Estos costos según los proveedores están expuestos al cambio del mercado. MOLINOS PARA ULTRAFINOS: Se utilizan en industrias que desean obtener productos con un diámetro comprendido entre 1 a 20µm (Mc Cabe, 1991). Se diferencia con respecto a otros molinos, en que los medio moledores son sustancias o fluidos que permiten llevar el material, e incluso en su transporte, por rozamiento de las partículas se produce la reducción de tamaño. Algunos de los más característicos son los molinos de martillos clasificadores, que emplea demás una corriente de aire para separar las partículas finas de las gruesas, la energía de fluidos, siendo el más común vapor de agua o aire comprimido o los molinos agitados que emplean algunos sólidos para moler. COSTOS Los costos de los molinos varían según su tipo y su capacidad. Para la información de este proyecto se cotizaron molinos que tuvieran una capacidad entre 5 y 100 ton/h, lo que nos arrojó los siguientes BIBLIOGRAFIA Balcazar, M., & Guamba, J. (Abril de 2009). Diseno de una trituradora de cacao . Quito, Ecuador. Buhler Group. (2013). Molino de Martillo DFZC. Obtenido de Buhler group: http://www.buhlergroup.com/euro pe/es/productos/molino-demartillosdfzc.htm#.UnhP8_nmxz0 Carbones y Coques del interior de Colombia. (2013). Exportaciones de Coque. Obtenido de http://ccic.com.co/acerca.html Codelco. (11 de Octubre de 2013). Chancado y molienda. Obtenido de Codelco educa: https://www.codelcoeduca.cl/proc 2 Obtenido de Vipeak Heavy Industry: Molino de Bolas extrafino. www.vipeakgroup.com 3 Obtenido de Zenith Mining &Construction: Molino de Rodillos www.zenithcrusher.com
  9. 9. MOLIENDA: CARACTERIZACION Y EQUIPOS DE OPERACIÓN María Paula Mesa, Sebastián Muñoz, Xavier Palacios, Carolina Ramírez Asignatura: Operaciones con Sólidos Docente: Mg Iván Ramírez Marín Departamento de Ingeniería Química, Fundación Universidad de América, Bogotá D.C, Colombia esos_productivos/escolares_chanc ado_y_molienda.asp Henan Hongji mine machinery,Co. (2013). Molino de Bolas. Obtenido de hjcrusher: http://www.hjcrusher.es/1-ballmill-1.html#s Joyal. (2013). Molino de bolas. Obtenido de http://www.joyalhornorotativo.co m/hornorotativo/Molino-deBolas.html Liming Heavy Industry. (2013). Molino de Rodillos Raymond. Obtenido de Break-day: http://www.breakday.com/es/raymond_mill.htm Mc Cabe, W. (1991). Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. Madrid: Mc Graw Hill. Procesamiento de minerales. (2013). Molinos autógenos y semiautógenos. Obtenido de Procesamiento de minerales.: http://procesaminerales.blogspot.c om/2012/09/molinos-autogenos-ysemiautogenos.html Retsch. (2013). Molino de Discos DM200. Obtenido de Retsch.es: http://www.retsch.es/es/productos/ molienda/molinos-de-discos/dm200/ Retsch. (10 de Noviembre de 2013). Solutions in Milling & Sieving. Obtenido de Retsch: http://www.retsch.es/es/productos/ molienda/molinos-de-discos/dm200/ 2013 Rover Productos Asteca. (2013). Molinos de barras MB. Obtenido de Thsa.com: http://www.thsa.com/uploads/prod uctos/es/MB.pdf SBM. (10 de Noviembre de 2013). Mining and Construction Machinery. Obtenido de SBM: http://www.machinerychina.es/ProductsDetail.aspx?id=3 44&s_id=27 SBM. (10 de Noviembre de 2013). Shibang Machinery . Obtenido de SBM: http://www.molinoraymond.com. mx/molino/molino-raymond.php Shangai Joyal Machinery Co, Ltd. (10 de Octubre de 2013). Molineda de aplicación- Industria del caucho avanzada. Obtenido de Joyal: http://www.joyalhornorotativo.co m/hornorotativo/Industria-delcaucho-avanzada.html Talleres Guillén. (22 de Octubre de 2013). Molienda. Obtenido de medysl: http://www.medysl.com/maquinas /molino.html Tecnología minera. (2013). Molinos autógenos y semiautógenos. Obtenido de Tecnología mineraNovedades: http://www.tecnologiaminera.com /tm/novedad.php?id=115&ad=Mo linos%20aut%F3genos%20y%20s emiaut%F3genos
  10. 10. MOLIENDA: CARACTERIZACION Y EQUIPOS DE OPERACIÓN María Paula Mesa, Sebastián Muñoz, Xavier Palacios, Carolina Ramírez Asignatura: Operaciones con Sólidos Docente: Mg Iván Ramírez Marín Departamento de Ingeniería Química, Fundación Universidad de América, Bogotá D.C, Colombia Uniovi. (22 de Octubre de 2013). Molino vertical de rodillos. Obtenido de Uniovi: http://www6.uniovi.es/usr/fblanco /Leccion14.CEMENTOS.Moliend aCrudo.MolinosRODILLOS.pdf Universidad de Buenos Aires. (2012). Molienda. Obtenido de http://materias.fi.uba.ar/7202/Mat erialAlumnos/06_Apunte%20Mol ienda.pdf Universidad de Oviedo. (2013). Molinos Verticales de Rodillos. Obtenido de http://www6.uniovi.es/usr/fblanco /Leccion14.CEMENTOS.Moliend aCrudo.MolinosRODILLOS.pdf Universidad Politécnica de Cartagena. (2013). Reducción de tamaño: Molienda. Obtenido de http://ocw.bib.upct.es/pluginfile.p hp/5547/mod_resource/content/1/ Tema_4_-_Molienda_I_.pdf 2013

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