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Les da la bienvenida...
Prof.: Dante Anyosa Q. MS ,P.E.
ESTADIA
 La toma de medidas indirectas de distancias con instrumentos topográficos, se basa en el
empleo de un anteojo pr...
EJEMPLOS DE ESTADIA
Hilo Superior
Hilo Central
Hilo Inferior
HS = 1.670
HS = 1.466
HS = 1.262
Lectura de Hilos Estadimétricos
Comprobación:
A ...
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 La toma de medidas indirectas de distancias con instrumentos topográficos,
se basa en el empleo de un anteojo provisto...
Concepto
 Es parte de la topografía que se ocupa del estudio y procedimientos para determinar
las elevaciones o cotas de ...
Tornillo de Enfoque
Guía de Enfoque o
Precisión al Punto
Anteojo o Telescopio
Ocular
Tornillo de
Ajuste
Tangencial
Objetiv...
De lo expuesto se puede deducir que el nivel, considerado esquemáticamente, está
formado por una serie de elementos geomét...
Una primera clasificación de los niveles, nace de la clase de ampolleta
tubular del nivel del que venga provisto. De esta ...
NIVEL DEL INGENIERO
1. Lente Objetivo.
2. Placa Plana Paralela
3. Ampolleta Tubular
4. Espejo (refractor de luz).
5. Lente...
1). NIVEL DUMPHY: cuyas características son:
- Anteojo solidario de sus collares.
- Ampolleta tubular solidaria del anteoj...
Niveles de Ampolleta Tubular Sencilla:
3). NIVEL EGAULT: cuyas características son:
- Anteojo libre sobre los collares.
- ...
1). Nivel Dumphy: Como el anteojo es completamente solidario de los collares, es decir, no
puede tener movimiento de rotac...
RECOMENDACIONES PARA EL ESTACIONAMIENTO DE UN NIVEL
 En un nivel es recomendable tener los tornillos nivelantes en su pos...
NIVELACION
• Concepto:
La nivelación, es el procedimiento mediante el cual, se
determina la distancia vertical o diferenci...
CLASES DE NIVELACION
• Nivelación Geométrica: es la determinación del
desnivel entre dos puntos próximos mediante
visuales...
NIVELACIÓN GEOMÉTRICA
VISTA ATRÁS (+) VISTA ADELANTE (-)
COTA INSTRUMENTAL
COTA A
COTA B
ELEMENTOS DE UNA NIVELACION GEOMETRICA
a) Bench Mark (BM): Cota fija. Siempre se comienza con un punto B.M. o una
cota rel...
= Cota del Punto Conocida + V.AT
d) Altura del Instrumento ( ) :
Es la distancia vertical entre el eje de colimación del n...
La vista atrás es positiva porque se suma a la cota para hallar la altura del instrumento.
La vista adelante es negativa p...
La lectura h1 (vista atrás) se efectúa sobre la mira colocada
en el punto BM; Esta mira se transporta enseguida al punto 1...
Cota de un Punto: Cota por conocer es igual a la
altura del instrumento menos la vista adelante.
Punto de Cambio (Pc): Son...
METODOS DE NIVELACION GEOMETRICA
Cada método tiene aplicaciones especiales en
determinadas condiciones:
1. Nivelación Simp...
NIVELACION SIMPLE O DIFERENCIAL
Es el proceso de determinar la diferencia de elevación de dos puntos. el
instrumento se co...
Nivelación Compuesta
Cuando no es posible hacer una nivelación simple debido a que el terreno no permite la
visualización ...
Este método se utiliza cuando.
•Se desea comprobar si el eje óptico del anteojo del nivel es paralelo ala directriz del
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PRECISION EN LA NIVELACION
Toda nivelación tiene 2 métodos para calcular su
precisión:
1. Nivelación de ida y vuelta.
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NIVELACION
 Nivelación de ida y regreso (verificación)
 Compensación de una red de nivelación
por mínimos cuadrados
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es una forma de constatar la nivelación realizada
y esta en relación directa al objetivo que se persigue así pues si se
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A. Nivelación Aproximada (TERCER ORDEN).- Se utiliza para reconocimientos,
levantamientos preliminares, donde las visuales...
Emax = +/- 0.04 K
C.Nivelación Precisa (SEGUNDO ORDEN).- Se utiliza para colocar B.M.
en obras de ingeniería, visuales de ...
Emax = +/- 0.01 K
D. Nivelación de Precisión (PRIMER ORDEN).- Se utiliza para
establecer B.M. con gran precisión, niveles ...
Ejemplo: Si la distancia de ida y vuelta en una nivelación fue de 750 m.
determinar si la nivelación fue buena. Los datos ...
Ecn = 345.150-345.140 = 0.010 mts
Emax = +/- 0.02 0.75 Km = +/- 0.0173 mts
Como el Ecn  Emax el trabajo es bueno.
Si el E...
La compensación es la corrección proporcional de la cota en función a
la distancia y al error de cierre.
Lt = Et E = Et * ...
Distancia
Punto
visado
Vista
atrás
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Vista
adelante
Cota Correcion Cota
compensada
0 A 2.765 123.203 120.438 0...
Como el Error de cierre le quito altura entonces le tenemos que sumar la compensación.
Compensación = Ecn * Suma Acumulada...
LUGAR INSTRUMENTO ALTURA
INSTRUMENTO
PORTAMIRA 1
ESTACION COTA FECHA PORTAMIRA 2
ORIGEN OBSERVADOR ANOTADOR PORTAMIRA 3
Es...
PUNTOS DISTANCIAS (+) (-) COTAS
BM-1 0.238 317.237
1 0.823
2 1.276
3 2.487
PC-4 140 0.537 3.962
5 1.914
PC-6 160 2.936 3.7...
Puntos Distancias Lecturas Cotas Corrección Cotas
Parcial Acumuladas V. Atrás V. Intermedia V. Frente Instrumental Terreno...
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  1. 1. Les da la bienvenida... Prof.: Dante Anyosa Q. MS ,P.E.
  2. 2. ESTADIA  La toma de medidas indirectas de distancias con instrumentos topográficos, se basa en el empleo de un anteojo provisto de un retículo y con el que se observa una regla graduada o mira.  Los retículos consisten en dos trazos finos, paralelos y equidistantes del horizontal de la cruz filar o hilos axiales.  La separación de los hilos del retículo está calculada para que la constante estadimétrica generalmente sea 100.  Las miras son reglas divididas en metros y fracciones de metro (decímetros, centímetros y dobles milímetros). Deben ponerse de forma que queden verticales, por lo que suelen llevar incorporadas un nivel esférico (si no disponen de ello, se deben poner verticales aplomando a ojo).
  3. 3. EJEMPLOS DE ESTADIA
  4. 4. Hilo Superior Hilo Central Hilo Inferior HS = 1.670 HS = 1.466 HS = 1.262 Lectura de Hilos Estadimétricos Comprobación: A = HS - HC = 1.670 - 1.466 = 0.204 B = HC - HI = 1.466 - 1.262 = 0.204 Donde A - B  0.003 = Rango Permisible DI = K (HS – HI) Recomendaciones: - Verificar la verticalidad de la mira - Debe estar bien puesta en el punto - Observar la burbuja en el centro, si no hay plomada - Verificar que haya buena visibilidad entre el operador y la mira.
  5. 5. 6  La toma de medidas indirectas de distancias con instrumentos topográficos, se basa en el empleo de un anteojo provisto de un retículo y con el que se observa una regla graduada o mira.  Los retículos consisten en dos trazos finos, paralelos y equidistantes del horizontal de la cruz filar o hilos axiales.  La separación de los hilos del retículo está calculada para que la constante estadimétrica generalmente sea 100.  Las miras son reglas divididas en metros y fracciones de metro (decímetros, centímetros y dobles milímetros). Deben ponerse de forma que queden verticales, por lo que suelen llevar incorporadas un nivel esférico (si no disponen de ello, se deben poner verticales aplomando a ojo).
  6. 6. Concepto  Es parte de la topografía que se ocupa del estudio y procedimientos para determinar las elevaciones o cotas de puntos del terreno con los cuales se puede determinar el relieve de una superficie. Nivelación  Es la operación topográfica que consiste en determinar las cotas del punto del terreno y sus diferencias de nivel. Cota de un punto  Es la diferencia de nivel o distancia vertical que existe entre un punto y un plano horizontal de comprobación o plano de referencia. Tipos de Cotas .  Cota Absoluta: si el plano de comparación es el nivel medio del mar (n.m.m.)  Cota Arbitraria o Relativa: si el plano de comparación es arbitrario o relativa. ALTIMETRIA
  7. 7. Tornillo de Enfoque Guía de Enfoque o Precisión al Punto Anteojo o Telescopio Ocular Tornillo de Ajuste Tangencial Objetivo Limbo Horizontal Tornillo Nivelante Nivel de Burbuja Esférico
  8. 8. De lo expuesto se puede deducir que el nivel, considerado esquemáticamente, está formado por una serie de elementos geométricos, que deben guardar entre sí ciertas condiciones o requisitos, para que se pueda corregir con facilidad; la finalidad fundamental es obtener visuales horizontales. Los elementos que hay que tener presente y ser considerados son los siguientes: •Eje óptico. •Eje de figura. •Eje vertical de rotación. •Línea de fé. •Hilo horizontal del retículo. En la generalidad de los casos, las condiciones que deben verificar estos elementos son las siguientes: a). El eje óptico debe coincidir o ser paralelo con el eje de figura. b). La línea de fé debe ser perpendicular al eje vertical de rotación del anteojo. c). La línea de fé de la ampolleta tubular del nivel, debe ser paralela al eje óptico o al eje de figura. d). El hilo horizontal del retículo debe ser perpendicular al eje vertical de rotación. REQUISITOS DEL NIVEL
  9. 9. Una primera clasificación de los niveles, nace de la clase de ampolleta tubular del nivel del que venga provisto. De esta forma se dividen en: A). Niveles de ampolleta tubular sencilla. B). Niveles reversibles. Los niveles de ampolleta tubular sencilla se clasifican, a su vez, según sea la posición relativa de su anteojo, ampolleta tubular del nivel y “collares” (soporte) de apoyo. Los niveles reversibles, no tienen clasificaciones específicas, sino que los diversos modelos corresponden a diferencias de dispositivos, introducidos por los fabricantes. CLASIFICACIÓN DE LOS NIVELES
  10. 10. NIVEL DEL INGENIERO 1. Lente Objetivo. 2. Placa Plana Paralela 3. Ampolleta Tubular 4. Espejo (refractor de luz). 5. Lente Ocular. 6. Enfoque de los hilos reticulares. 7. Enfoque Ocular. 8. Tornillo de Trabajo de la ampolleta. 9. Tornillo sujeción. 10. Tornillo Tangencial. 11. Nivel Esférico. 12. Tornillos Nivelantes (3)
  11. 11. 1). NIVEL DUMPHY: cuyas características son: - Anteojo solidario de sus collares. - Ampolleta tubular solidaria del anteojo. 2). NIVEL WYE: cuyas características son: - Anteojo libre sobre los collares. - Ampolleta tubular libre sobre los collares. NIVELES DE AMPOLLETA TUBULAR SENCILLA
  12. 12. Niveles de Ampolleta Tubular Sencilla: 3). NIVEL EGAULT: cuyas características son: - Anteojo libre sobre los collares. - Ampolleta tubular solidaria de los collares. 4). NIVEL INDEPENDIENTE: cuyas características son: - Anteojo libre sobre los collares. - Ampolleta tubular libre sobre el anteojo.
  13. 13. 1). Nivel Dumphy: Como el anteojo es completamente solidario de los collares, es decir, no puede tener movimiento de rotación horizontal, el eje de figura no existe en este tipo. Las verificaciones y correcciones notables son las siguientes: a). Línea de fé perpendicular al eje vertical de rotación. b). Hilo horizontal del retículo perpendicular al eje vertical de rotación. c). Eje óptico paralelo a la línea de fé. NIVELES DE AMPOLLETA TUBULAR SENCILLA
  14. 14. RECOMENDACIONES PARA EL ESTACIONAMIENTO DE UN NIVEL  En un nivel es recomendable tener los tornillos nivelantes en su posición media para poder acceder a la máxima y mínima posición.  La distancia efectiva del nivel es de 100 a 200 mts y depende de la marca del instrumento.  El nivel esférico o nivel de burbuja u ojo de pollo como algunas personas lo llaman, es una medida gruesa o de aproximación por lo que también es indispensable una nivelación horizontal.  Se debe colocar el nivel lo más cercano a la proyección media de los dos puntos a calcular ( al estar al medio eliminamos los errores de colimación y curvatura) y las miras topográficas en los puntos a medir : 1. Se instala el trípode luego el nivel. 2. El nivel circular. 3. Se visa al objeto. 4. El nivel horizontal 5. Se vuelva a visar el objeto y tomar los datos
  15. 15. NIVELACION • Concepto: La nivelación, es el procedimiento mediante el cual, se determina la distancia vertical o diferencia de alturas entre puntos del terreno para obtener una información suficiente sobre el relieve del terreno ya sea para usarlo directamente (puntos de control, cotas, pendiente, etc..) o representarlos en plano (curvas de nivel, perfiles, etc.)
  16. 16. CLASES DE NIVELACION • Nivelación Geométrica: es la determinación del desnivel entre dos puntos próximos mediante visuales horizontales hacia miras verticales. • Nivelación Trigonométrica: es la determinación del desnivel por medio de la medición de ángulos verticales usando el teodolito o la plancheta. • Nivelación Barométrica: definida por la diferencia de presión que se mide.
  17. 17. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA VISTA ATRÁS (+) VISTA ADELANTE (-) COTA INSTRUMENTAL COTA A COTA B
  18. 18. ELEMENTOS DE UNA NIVELACION GEOMETRICA a) Bench Mark (BM): Cota fija. Siempre se comienza con un punto B.M. o una cota relativa fija. b) Vista atrás (V. At.): Es la lectura echa en la mira colocada sobre un punto cuya cota es conocida (en el BM). c) Vista Adelante (V. Ad.) : Es la lectura efectuada en la mira colocada sobre un punto, cuya cota se va a determinar.
  19. 19. = Cota del Punto Conocida + V.AT d) Altura del Instrumento ( ) : Es la distancia vertical entre el eje de colimación del nivel y el plano horizontal de comprobación. La altura del instrumento es igual a la cota conocida más la vista atrás. En forma general:
  20. 20. La vista atrás es positiva porque se suma a la cota para hallar la altura del instrumento. La vista adelante es negativa porque se resta a la altura del instrumento para hallar la cota. Alt. Instrum. en A = 119.425 + 2.326 = 121.757 Cota de B = 121.757 – 1.321 = 120.43 Dif. de cotas entre A y B = 120.43 – 119.425 = 1.005
  21. 21. La lectura h1 (vista atrás) se efectúa sobre la mira colocada en el punto BM; Esta mira se transporta enseguida al punto 1 donde a su vez se hace la lectura h2 (vista adelante) y así sucesivamente con el resto de los puntos. La nivelación diferencial es la más precisa, ya que los errores residuales del ajuste del instrumento compensan recíprocamente con el efecto de la curvatura de la tierra y la refracción.
  22. 22. Cota de un Punto: Cota por conocer es igual a la altura del instrumento menos la vista adelante. Punto de Cambio (Pc): Son aquellos puntos cuyas cotas se utilizan para avanzar la nivelación. Cualquier punto puede tomarse como punto de cambio y deben estar materializados adecuadamente en el terreno. Croquis de Nivelación: Es la representación aproximada de la metodología de nivelación que se va a realizar en el terreno de trabajo vista en planta
  23. 23. METODOS DE NIVELACION GEOMETRICA Cada método tiene aplicaciones especiales en determinadas condiciones: 1. Nivelación Simple o Diferencial 2. Nivelación Compuesta
  24. 24. NIVELACION SIMPLE O DIFERENCIAL Es el proceso de determinar la diferencia de elevación de dos puntos. el instrumento se coloca entre los 2 puntos a medir lo mas equidistante posible, pero sin preocuparse de que el instrumento se estacione en la línea recta que une los dos puntos.
  25. 25. Nivelación Compuesta Cuando no es posible hacer una nivelación simple debido a que el terreno no permite la visualización de la mira, ya sea por su forma accidentada o por obstáculos existentes. Se puede tomar una vista atrás y varias vistas adelante.
  26. 26. Este método se utiliza cuando. •Se desea comprobar si el eje óptico del anteojo del nivel es paralelo ala directriz del nivel tubular. •No es posible colocar el instrumento en un lugar intermedio entre los puntos de mira, ya sea por que se interponga un rio, un pantano o cualquier otro obstáculo. (lectura de lugares inaccesible, debiendo extremar la posición del nivel con respecto a las miras ya que se esta muy lejos de una y muy cerca de la otra, estas extremos pueden ser interiormente a las miras o exteriormente a estas, pero siempre conservando una línea recta).
  27. 27. PRECISION EN LA NIVELACION Toda nivelación tiene 2 métodos para calcular su precisión: 1. Nivelación de ida y vuelta. 2. Nivelación entre 2 puntos B.M. donde la llegada y el segundo B.M. es el cierre. El error de cierre de la nivelación.- (Ecn) Es la diferencia entre la cota de partida y la de llegada.
  28. 28. NIVELACION  Nivelación de ida y regreso (verificación)  Compensación de una red de nivelación por mínimos cuadrados  Aplicando funciones  Aplicando cuadros de sistematización METODOS DE COMPENSACION ERROR DE CIERRE
  29. 29. es una forma de constatar la nivelación realizada y esta en relación directa al objetivo que se persigue así pues si se requiere realizar levantamiento preliminar no justificara usar un equipo de alta precisión por cuanto ello llevaría consigo una mayor inversión económica. El Federal Geodetic Control Subcommitte (FGCS) USA, recomienda la siguiente formula para calcular los errores de cierre permisible: C = m K Donde C es el error permisible en milímetros en el circuito, m es una constante y K es la longitud del circuito nivelado en kilómetros
  30. 30. A. Nivelación Aproximada (TERCER ORDEN).- Se utiliza para reconocimientos, levantamientos preliminares, donde las visuales pueden ser de hasta 300 m. Lectura a la mira con la aproximación de 3 cm sin la necesidad de que la distancia de vista atrás y vista adelante sean iguales. Emax = +/- 0.15 K Donde: Emax = Error máximo (en mts) K = Recorrido de ida y vuelta en Km B. Nivelación Ordinaria.- Se utiliza para trazos de rutas en camino, visuales de hasta 150 m, lectura en la mira con aproximación de 3 a 5 mm. La distancia de vista atrás aproximadamente igual a la distancia de vista adelante. Puntos de cambio sólidos. Emax = +/- 0.04 K
  31. 31. Emax = +/- 0.04 K C.Nivelación Precisa (SEGUNDO ORDEN).- Se utiliza para colocar B.M. en obras de ingeniería, visuales de hasta 100 m, lecturas en la mira con aproximación de 1 mm. Usar miras de buena calidad, distancia de vista atrás y vista adelante iguales medidas a pasos. Se debe de tener precaución antes de tomar las lecturas empleando para los puntos de cambio estacas con clavos o escogiendo objetos bien fijos.
  32. 32. Emax = +/- 0.01 K D. Nivelación de Precisión (PRIMER ORDEN).- Se utiliza para establecer B.M. con gran precisión, niveles de alta calidad, miras de calidad, lecturas en la mira con aproximación de 1 mm, leyendo con los 3 hilos estadimétricos para promediar y corroborar la lectura del hilo medio. El nivel debe estar protegido del sol para que la burbuja de nivel no se desfase. La distancia de vista atrás y vista adelante deben ser iguales y medidos con los hilos estadimétricos
  33. 33. Ejemplo: Si la distancia de ida y vuelta en una nivelación fue de 750 m. determinar si la nivelación fue buena. Los datos son los siguientes: Punto visado Vista atrás Alt. Instrum. Vista adelante Cota 1 2.435 347.585 345.150 2 1.152 348.340 0.397 347.188 3 2.153 347.735 2.758 345.582 4 0.426 347.910 0.251 347.484 5 2.732 348.542 2.100 345.810 6 1.586 347.959 2.169 346.373 7 1.260 347.569 1.650 346.309 1 2.429 345.140 Sumas 11.744 11.754
  34. 34. Ecn = 345.150-345.140 = 0.010 mts Emax = +/- 0.02 0.75 Km = +/- 0.0173 mts Como el Ecn  Emax el trabajo es bueno. Si el Ecn  Emax, entonces el trabajo es malo y no queda otra opción que realizar el trabajo otra vez.
  35. 35. La compensación es la corrección proporcional de la cota en función a la distancia y al error de cierre. Lt = Et E = Et * Lp Lp E Lt Cota compensada = Cota +/- Error (corrección) L E Et Lt COMPENSACION DE NIVELACION
  36. 36. Distancia Punto visado Vista atrás Alt. Instrum. Vista adelante Cota Correcion Cota compensada 0 A 2.765 123.203 120.438 0.000 120.438 40 B 0.432 120.992 2.643 120.560 0.001 120.561 60 C 1.036 120.391 1.637 119.355 0.002 119.357 100 D 3.015 121.953 1.453 118.938 0.004 118.942 150 E 1.762 122.721 0.994 120.959 0.006 120.965 50 F 0.276 121.645 1.352 121.369 0.007 121.376 50 G 1.321 121.672 1.294 120.351 0.008 120.359 50 A 1.243 120.429 0.009 120.438 500 Sumas 10.607 10.616 0.009 Ecn = 120.438 – 120.429 = 0.009 mts Emax = +/- 0.02 0.5 Km = +/- 0.0141 mts Como Ecn  Emax el trabajo es bueno
  37. 37. Como el Error de cierre le quito altura entonces le tenemos que sumar la compensación. Compensación = Ecn * Suma Acumulada hasta el punto a compensar/Longitud total Compensación de B= (0.009 * 40) / 500 = 0.001 Cota Pto B = 120.560 + 0.001 = 120.561 Compensación de C= (0.009 * 100) / 500 = 0.002 Cota Pto B = 119.355 + 0.002 = 119.357 Compensación de D= (0.009 * 200) / 500 = 0.004 Cota Pto B = 118.938 + 0.004 = 118.942 Compensación de E= (0.009 * 350) / 500 = 0.006 Cota Pto B = 120.959 + 0.006 = 120.965 Compensación de F= (0.009 * 400) / 500 = 0.007 Cota Pto B = 121.369 + 0.007 = 121.376 Compensación de G= (0.009 * 450) / 500 = 0.008 Cota Pto B = 120.351 + 0.008 = 120.359 Compensación de A= (0.009 * 500) / 500 = 0.009 Cota Pto B = 120.429 + 0.009 = 120.438
  38. 38. LUGAR INSTRUMENTO ALTURA INSTRUMENTO PORTAMIRA 1 ESTACION COTA FECHA PORTAMIRA 2 ORIGEN OBSERVADOR ANOTADOR PORTAMIRA 3 Estación Puntos Distancias Lecturas Cotas Corrección Cotas Parcial Acumuladas V. Atrás V. Intermedia V. Frente Instrumental Terreno Corregidas NIVELACIÓN.- LIBRETA DE CAMPO
  39. 39. PUNTOS DISTANCIAS (+) (-) COTAS BM-1 0.238 317.237 1 0.823 2 1.276 3 2.487 PC-4 140 0.537 3.962 5 1.914 PC-6 160 2.936 3.763 PC-7 160 3.741 0.715 PC-8 140 3.992 0.958 9 1.275 10 1.714 BM-1 160 1.966
  40. 40. Puntos Distancias Lecturas Cotas Corrección Cotas Parcial Acumuladas V. Atrás V. Intermedia V. Frente Instrumental Terreno Corregidas BM-1 0.238 317.475 317.237 1 0.823 316.652 2 1.276 316.199 3 2.487 314.988 PC-4 140.000 140.000 0.537 3.962 314.050 313.513 5 1.914 312.136 PC-6 160.000 300.000 2.936 3.763 313.223 310.287 PC-7 160.000 460.000 3.741 0.715 316.249 312.508 PC-8 140.000 600.000 3.992 0.958 319.283 315.291 9 1.275 314.477 10 1.714 314.038 BM-1 160.000 720.000 1.966 317.317 11.444 11.364 0.080 0.080 317.237 (+) 0.238 317.475 HI 3 310.287 (+) 2.936 313.223 317.475 (- ) 0.823 316.652 313.223 (- ) 0.715 312.508 317.475 (- ) 1.276 316.199 HI 4 312.508 (+) 3.741 316.249 317.475 (- ) 2.487 314.988 316.249 (- ) 0.958 315.301 HI 5 315.291 (+) 3.992 319.283 317.475 (- ) 3.962 313.513 319.283 (- ) 1.275 318.008 313.513 (+) 0.537 314.050 319.283 (- ) 1.714 317.569 314.050 (- ) 1.914 312.136 319.283 (- ) 1.966 317.317 314.050 (- ) 3.763 310.287

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