Physics
ACT
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1
CHAPTER OUTLINE
1.1 Standards of Length, Mass,
and Time
1.2 Matter and Model-Building
1.3 Density and Atomic Mass
1.4 Di...
2 Physics and Measurement
SOLUTIONS TO PROBLEMS
Section 1.1 Standards of Length, Mass, and Time
No problems in this sectio...
Chapter 1 3
P1.6 For either sphere the volume is V r=
4
3
3
π and the mass is m V r= =ρ ρ π
4
3
3
. We divide this equatio...
4 Physics and Measurement
P1.9 Mass of gold abraded: ∆m = − = =
F
HG
I
KJ = × −
3 80 3 35 0 45 0 45
1
4 5 10 4
. . . . .g ...
Chapter 1 5
P1.12 (a) The mass of one molecule is m0
27
26
18 0
1 66 10
2 99 10=
×F
HG
I
KJ = ×
−
−
.
.
.u
kg
1 u
kg . The...
6 Physics and Measurement
P1.15 (a) This is incorrect since the units of ax are m s2 2
, while the units of v are m s.
(b)...
Chapter 1 7
P1.21 Conceptualize: We must calculate the area and convert units. Since a meter is about 3 feet, we should
ex...
8 Physics and Measurement
*P1.24 (a) Length of Mammoth Cave =
F
HG I
KJ = = × = ×348
1 609
1
560 5 60 10 5 60 105 7
mi
km
...
Chapter 1 9
P1.29 (a)
6 10 1 1 1
190
12
×F
HG
I
KJ
F
HG
I
KJF
HG I
KJF
HG
I
KJ =
$
1 000 $ s
h
3 600 s
day
24 h
yr
365 day...
10 Physics and Measurement
P1.35 (a) d d
d
d
nucleus, scale nucleus, real
atom, scale
atom, real
m
ft
1.06 10 m
ft=
F
HG
I...
Chapter 1 11
P1.40 The mass of each sphere is
m V
r
Al Al Al
Al Al
= =ρ
π ρ4
3
3
and
m V
r
Fe Fe Fe
Fe Fe
= =ρ
π ρ4
3
3
.
...
12 Physics and Measurement
P1.44 A typical raindrop is spherical and might have a radius of about 0.1 inch. Its volume is ...
Chapter 1 13
Section 1.7 Significant Figures
*P1.48 METHOD ONE
We treat the best value with its uncertainty as a binomial ...
14 Physics and Measurement
P1.52 (a) 756.??
37.2?
0.83
+ 2.5?
796./5/3 = 797
(b) 0 003 2 356 3 1 140 16 1 1. 2 s.f. . 4 s....
Chapter 1 15
*P1.57 Consider one cubic meter of gold. Its mass from Table 1.5 is 19 300 kg. One atom of gold has mass
m0
2...
16 Physics and Measurement
P1.60 ′α (deg) α(rad) tan αa f sin αa f difference
15.0 0.262 0.268 0.259 3.47%
20.0 0.349 0.36...
Chapter 1 17
P1.64 (a) V = L3
, A = L2
, h = L
V A h=
L L L L3 2 3
= = . Thus, the equation is dimensionally correct.
(b) ...
18 Physics and Measurement
P1.68 v =
F
HG
I
KJ
F
HG
I
KJ
F
HG
I
KJ
F
HG
I
KJF
HG I
KJF
HG
I
KJ = × −
5 00
220
1
0 914 4
1
...
Chapter 1 19
ANSWERS TO EVEN PROBLEMS
P1.2 5 52 103 3
. × kg m , between the densities
of aluminum and iron, and greater t...
2
CHAPTER OUTLINE
2.1 Position, Velocity, and
Speed
2.2 Instantaneous Velocity and
Speed
2.3 Acceleration
2.4 Motion Diagr...
22 Motion in One Dimension
Q2.8 Yes. If you drop a doughnut from rest v = 0a f, then its acceleration is not zero. A commo...
Chapter 2 23
Q2.17 Above. Your ball has zero initial speed and smaller average speed during the time of flight to the
pass...
24 Motion in One Dimension
P2.5 (a) Let d represent the distance between A and B. Let t1 be the time for which the walker ...
Chapter 2 25
P2.8 (a)
(b) At t = 5 0. s, the slope is v ≅ ≅
58
23
m
2.5 s
m s .
At t = 4 0. s, the slope is v ≅ ≅
54
18
m
...
26 Motion in One Dimension
Section 2.3 Acceleration
P2.11 Choose the positive direction to be the outward direction, perpe...
Chapter 2 27
(b) Assuming that v vf = 4 and recognizing that vi = 0 , the average acceleration during the race
was
a
v vf ...
28 Motion in One Dimension
P2.16 (a) At t = 2 00. s, x = ( ) − ( )+ =3 00 2 00 2 00 2 00 3 00 11 0
2
. . . . . .m m.
At t ...
Chapter 2 29
(f) One way of phrasing the answer: The spacing of the successive positions would change
with less regularity...
30 Motion in One Dimension
*P2.23 (a) Choose the initial point where the pilot reduces the throttle and the final point wh...
Chapter 2 31
(d) (i) x a t t1 1
2 2
0
1
2
1
2
3 3= + = . m s2
c h or x t1
2
1 67= . m s2
c h
(ii) x t2
1
2
15 50 0 50 15= ...
32 Motion in One Dimension
*P2.26 The time for the Ford to slow down we find from
x x v v t
t
x
v v
f i xi xf
xi xf
= + +
...
Chapter 2 33
P2.29 In the simultaneous equations:
v v a t
x x v v t
xf xi x
f i xi xf
= +
− = +
R
S|
T|
U
V|
W|1
2
c h we ...
34 Motion in One Dimension
P2.32 (a) The time it takes the truck to reach 20 0. m s is found from v v atf i= + . Solving f...
Chapter 2 35
*P2.34 (a) v v a x xxf xi x f i
2 2
2= + −c h: 0 01 3 10 0 2 408
2
. × = + ( )m s mc h ax
ax =
×
= ×
3 10
80
...
36 Motion in One Dimension
*P2.36 Let the glider enter the photogate with velocity vi and move with constant acceleration ...
Chapter 2 37
P2.38 Take the original point to be when Sue notices the van. Choose the origin of the x-axis at Sue’s car.
F...
38 Motion in One Dimension
Section 2.6 Freely Falling Objects
P2.40 Choose the origin y t= =0 0,a f at the starting point ...
Chapter 2 39
P2.42 We have y gt v t yf i i=− + +
1
2
2
0 4 90 8 00 30 02
=− − +. . .m s m s m2
c h a ft t .
Solving for t,...
40 Motion in One Dimension
P2.46 At any time t, the position of the ball released from rest is given by y h gt1
21
2
= − ....
Chapter 2 41
P2.50 Take downward as the positive y direction.
(a) While the woman was in free fall,
∆y =144 ft , vi = 0 , ...
42 Motion in One Dimension
Section 2.7 Kinematic Equations Derived from Calculus
P2.53 (a) J
da
dt
= = constant
da Jdt=
a ...
Chapter 2 43
P2.54 (a) See the graphs at the right.
Choose x = 0 at t = 0.
At t = 3 s, x = ( )=
1
2
8 3 12m s s ma f .
At ...
44 Motion in One Dimension
P2.56 a
dv
dt
v= =−3 00 2
. , vi =1 50. m s
Solving for v,
dv
dt
v=−3 00 2
.
v dv dt
v v
t t
v ...
Chapter 2 45
*P2.59 (a) As we see from the graph, from about −50 s to 50 s
Acela is cruising at a constant positive veloci...
46 Motion in One Dimension
*P2.60 Average speed of every point on the train as the first car passes Liz:
∆
∆
x
t
= =
8 60
...
Chapter 2 47
(c) vfinal m s= −184
t x v a
0 Launch 0.0 0 80 +4.00
#1 End Thrust 10.0 1 000 120 +4.00
#2 Rise Upwards 22.2 ...
48 Motion in One Dimension
P2.65 (a) Let x be the distance traveled at acceleration a until maximum speed v is reached. If...
Chapter 2 49
P2.67 Let the ball fall 1.50 m. It strikes at speed given by
v v a x xxf xi f i
2 2
2= + −c h:
vxf
2
0 2 9 80...
50 Motion in One Dimension
P2.69 (a) y v t at t tf i= + = = + ( )1
2 21
2
50 0 2 00
1
2
9 80. . . ,
4 90 2 00 50 0 02
. . ...
Chapter 2 51
P2.72 h= 6 00. m, vboy m s= 2 00. v
x
t
v
x v x
x h
= = =
+
∆
∆
sinθ boy
boy
2 2 1 2
c h
.
However, x v t= bo...
52 Motion in One Dimension
P2.74 Time
t (s)
Height
h (m)
∆h
(m)
∆t
(s)
v
(m/s)
midpt time
t (s)
0.00 5.00
0.75 0.25 3.00 0...
Chapter 2 53
P2.75 The distance x and y are always related by x y L2 2 2
+ = .
Differentiating this equation with respect ...
54 Motion in One Dimension
P2.44 No; see the solution P2.60 1 60. m s2
P2.46 The second ball is thrown at speed
v ghi =
P2...
3
CHAPTER OUTLINE
3.1 Coordinate Systems
3.2 Vector and Scalar
Quantities
3.3 Some Properties of Vectors
3.4 Components of...
56 Vectors
Q3.10 Any vector that points along a line at 45° to the x and y axes has components equal in magnitude.
Q3.11 A...
Chapter 3 57
P3.4 (a) d x x y y= − + − = − − + − −2 1
2
2 1
2 2 2
2 00 3 00 4 00 3 00b g b g c h a f. . . .
d = + =25 0 49...
58 Vectors
Section 3.2 Vector and Scalar Quantities
Section 3.3 Some Properties of Vectors
P3.7 tan .
tan . .
35 0
100
100...
Chapter 3 59
P3.11 (a) d i= − =10 0 10 0. . m since the displacement is in a
straight line from point A to point B.
(b) Th...
60 Vectors
P3.14 Your sketch should be drawn to scale, and
should look somewhat like that pictured to
the right. The angle...
Chapter 3 61
P3.17 The scale drawing for the graphical solution
should be similar to the figure to the right. The
magnitud...
62 Vectors
P3.21 x r= cosθ and y r= sinθ , therefore:
(a) x = °12 8 150. cos , y = °12 8 150. sin , and x y, . . mb g e j=...
Chapter 3 63
P3.25 +x East, +y North
x
y
d x y
y
x
∑
∑
∑ ∑
∑
∑
= °=
= °− = −
= + = + − =
= = − = −
= − °
= °
250 125 30 35...
64 Vectors
P3.29 We have B R A= − :
A
A
R
R
x
y
x
y
= °= −
= °=
= °=
= °=
150 75 0
150 120 130
140 35 0 115
140 35 0 80 3
...
Chapter 3 65
P3.33 d1 3 50= − . je jm
d2 8 20 45 0 8 20 45 0 5 80 5 80= ° + ° = +. cos . . sin . . .i j i je jm
d3 15 0= −...
66 Vectors
P3.37 A = 3 00. m, θA = °30 0. B= 3 00. m, θB = °90 0.
A Ax A= = °=cos . cos . .θ 3 00 30 0 2 60 m A Ay A= = °=...
Chapter 3 67
P3.41 (a) A i j k= + −8 00 12 0 4 00. . .
(b) B
A
i j k= = + −
4
2 00 3 00 1 00. . .
(c) C A i j k= − = − − +...
68 Vectors
P3.45 The hurricane’s first displacement is
41 0
3 00
.
.
km
h
h
F
HG I
KJ( ) at 60 0. ° N of W, and its second...
Chapter 3 69
P3.48 Let + =x East, + =y North,
x y
300 0
–175 303
0 150
125 453
(a) θ = = °−
tan .1
74 6
y
x
N of E
(b) R =...
70 Vectors
Additional Problems
P3.51 Let θ represent the angle between the directions of A and B. Since
A and B have the s...
Chapter 3 71
P3.53 (a) Rx = 2 00. , Ry = 1 00. , Rz = 3 00.
(b) R = + + = + + = =R R Rx y z
2 2 2
4 00 1 00 9 00 14 0 3 74...
72 Vectors
*P3.56 Let A represent the distance from island 2 to island 3. The
displacement is A = A at 159°. Represent the...
Chapter 3 73
P3.58 Choose the +x-axis in the direction of the first force. The total force,
in newtons, is then
12 0 31 0 ...
74 Vectors
P3.62 (a) You start at point A: r r i j1 30 0 20 0= = −A . .e jm.
The displacement to B is
r r i j i j i jB A− ...
Chapter 3 75
*P3.63 (a) Let T represent the force exerted by each child. The x-
component of the resultant force is
T T T ...
Serway 6c2b0-ed (Solucionário )
Serway 6c2b0-ed (Solucionário )
Serway 6c2b0-ed (Solucionário )
Serway 6c2b0-ed (Solucionário )
Serway 6c2b0-ed (Solucionário )
Serway 6c2b0-ed (Solucionário )
Serway 6c2b0-ed (Solucionário )
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