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Investigación de operaciones 2011-2

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Taller de Investigación de Operaciones, lapso 2011-2

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Investigación de operaciones 2011-2

  1. 1. TallerInvestigación de Operaciones I Semestre 2011-II Isbelia Medina
  2. 2. CONTENIDOo Plan de Curso 2011-IIo Orígenes de la I. O.o Áreas de aplicación de la I.O.o Modelamiento Matemáticoo Ejercicios
  3. 3. Orígenes de la I. O.Crecimiento de las organizaciones Dificultad para asignar recursos Durante la segunda guerra mundial se hicieron investigaciones sobre operaciones militares para mejorar la asignación de recursos
  4. 4. Factores que impulsaron el desarrollo De la IO Éxito en las actividades bélicas.George Dantzig en 1947 desarrolló elMétodo Símplex para resolverproblemas de P. L.Desarrollos notables en programacióndinámica, líneas de espera y teoría deinventarios.Revolución de las computadoras
  5. 5. Objetivo de la I.O.Se intenta encontrar una mejor solución llamada solución óptima.
  6. 6. AREAS DE APLICACIÓN DE LA I.O. Manufactura. Transporte. Telecomunicaciones. Salud. Planeación. Servicios. Finanzas. Otros.
  7. 7. MODELAMIENTO MATEMATICORepresentar el sistema o el fenómenodel mundo real o el problema a resolveren un lenguaje matemáticoI. O. es la Aplicación delMétodo Científicopara la Toma deDecisiones
  8. 8. ETAPAS DEL MODELAMIENTO1. Definición del problema y Recolección de la información.2. Formulación de un modelo matemático.3. Obtención de la solución a partir de un modelo.4. Prueba del modelo5. Preparación para la aplicación del modelo.6. Implantación
  9. 9. 1. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN¿Cual es el problema al que me enfrento? Describir el problema Delimitar el problema Identificar los entes afectados Análisis costo-beneficio
  10. 10. 1. DEFINCIÓN DEL PROBLEMA YRECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN La toma de decisionesEspecificar un objetivo global.Especificar objetivos a nivel de proyectos.Maximizar la ganancia a largo plazo La IO se encarga del bienestar de TODA LA ORGANIZACION
  11. 11. 1. DEFINCIÓN DEL PROBLEMA YRECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN Quienes se Benefician  Los Dueños  Los Vendedores  Los Empleados Los Proveedores  Los Clientes El Estado Un estudio de IO busca soluciones óptimas globales y no soluciones locales
  12. 12. El Objetivo de la Investigación de Operaciones siempre debería ir en función de maximizar los beneficios, y como tal se espera que en el largo plazo genere una rentabilidad social.
  13. 13. RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓNContabilidad DemandasClientes CompetenciaProveedores RecursosEmpleados Antecedentes históricosMercado FuturoImpuestos Productos Costos y preciosSistemas de Información Gerencial
  14. 14. 2. FORMULACIÓN DE UN MODELOMATEMÁTICO UN MODELO ES UNA REPRESENTACIÓN IDEALIZADA DE UN SISTEMA Un modelo matemático también es una representación idealizada, pero expresada en términos de símbolos y expresiones matemáticas.
  15. 15. DEFINICIÓN DE VARIABLES Y PARÁMETROSn decisiones Variables de decisión x1, x2, ..., xnMedida del desempeño conjunto Función Objetivo (F.O) Ejemplo: Z = f (x1, x2,..., xn) = 5x1 + 7x2 + ..+. 20xnConjunto de limitaciones Restricciones: como ecuaciones y desigualdades. Ejemplo: 5x1 + 7x4 10Coeficientes y los lados derechos Parámetros
  16. 16. 3. OBTENCIÓN DE LA SOLUCIÓN A PARTIR DE UN MODELOUso del computador absolutamentenecesario Los modelos buscanoptimizar (maximizar o minimizar) Herbert Simon introduce el termino satisfizar La diferencia entre optimizar y satisfizar refleja la diferencia entre la teoría y la realidad
  17. 17. 4. PRUEBA DEL MODELO Prueba retrospectivaMirar el pasado.Actualizar la información con respectoal pasado.Verificar que resultados se hubieran.obtenido con las presentes decisiones.Consistencia en las dimensiones.¿ Son satisfactorias estas decisiones? Nunca dejar por fuera a quienes toman las decisiones del problema
  18. 18. 5. PREPARACIÓN PARA LA APLICACIÓN DEL MODELO Interfaz gráfico para bases de datos Procedimiento de obtener solución Manual de uso de la aplicación F.A.Q (Preguntas más frecuentes) Sistema de soporte de decisiones (DSS) Informes gerenciales
  19. 19. 6. IMPLANTACIÓN El equipo de IO explica a la gerencia operativa. Se comparte la responsabilidad entre estos 2grupos.Capacitación detallada al personalPruebas pilotoDesarrollo del programa de implantación
  20. 20. Ejercicios objetivo 1La escuela de una zona residencial está planificando realizar un paseo de fin de curso, en la cualparticiparan 400 alumnos, pertenecientes a los últimos grados de primaria. Para ello debecontratar los servicios de una empresa de transporte. La empresa posee 8 autobuses de 40puestos de pasajeros y 10 autobuses de 50 puestos. Solo se dispone de 9 conductores. El alquilerde un autobús pequeño cuesta 70 UM (unidades monetarias) y el alquiler de uno grande, 100UM. La dirección de la escuela desea determinar cuántos autobuses de cada tipo debe alquilar, afin de transportar los alumnos. Sobre la base de la situación planteada, formule un modelo de programación linealque permita determinar el número óptimo de autobuses a alquilar a un costo mínimo. Definapreviamente las variables de decisión.
  21. 21. Ejercicios objetivo 1Cierta empresa que elabora un producto de 3 tipos, posee dos fábricas : F1 y F2. La fábrica F1tiene una capacidad diaria de operación de 400 unidades de producto del tipo 1, 100 unidadesdel tipo 2 y 200 unidades del tipo 3; el costo diario de operación es de 20.000 UM (UnidadesMonetarias). La fábrica F2 tiene una capacidad diaria de operación de 300 unidades de productodel tipo 1, 400 unidades del tipo 2 y 500 unidades del tipo 3; el costo diario de operación es de25.000 UM. De acuerdo a estimaciones de la demanda, realizadas por la empresa, se estima querequiere producir 25.000 unidades del producto tipo 1, 27.000 unidades del producto tipo 2 y30.000 unidades del producto tipo 3.Sobre la base de la situación planteada, formule un modelo de programación lineal que permitaminimizar el número de días que deben operar ambas plantas, de manera que resulten costosmínimos y se cumpla con la demanda. Defina previamente las variables de decisión queempleará en dicho modelo.
  22. 22. Ejercicios objetivo 1 La empresa Ruber fabrica tres tipos de pegamentos industriales: P1,P2,P3. Los tres productos están compuesto de tres polímeros químicos y una base. La cantidad (en onzas) de cada ingrediente empleado para producir cada uno de los tres tipos de pegamento, por libra se muestra a continuación: Producto M1 M2 M3 Base P1 4 2 4 6 P2 3 2 2 9 P3 6 3 5 2 (1 Libra= 16 onzas). La empresa debe atender la demanda de los tres productos, por lo cual deberá producir al menos 1.000 libras de P1, al menos 500 libras de P2 y al menos 400 libras de P3. Actualmente la empresa posee las siguientes existencias de los componentes: 500 libras de M1, 425 de M2, 650 libras de M3 y 1.100 libras de base. Por otra parte las ganancias que obtiene la empresa en cada producto son las siguientes: 70 UM de P1, 70 UM de P2 y 60 UM de P3. Sobre la base de esta situación formule un modelo de programación lineal, que determine el plan de producción maximizando los beneficios de la empresa Ruber. Defina previamente las variables de decisión que empleará en dicho modelo. Asignación
  23. 23. Ejercicios objetivo 2Dado el siguiente problema de Programación Lineal, halle la solución óptima, en caso de existir ,utilizando el método gráfico. Señale además la región factible. Maximizar Z= 2X1 + X2 Sujeto a: X1 + X2 <= 1 3:2 X1 + 2X2 >= 3 X1, X2 = 0Dado el siguiente problema de Programación Lineal, halle la solución óptima, en caso de existir ,utilizando el método gráfico. Señale además la región factible. Maximizar Z= X1 + 2X2 Sujeto a: X2 <= 5 X1 + X2 <= 9 X1 - 2X2 <= 0 -X1 + X2 <= 3 X1, X2 = 0
  24. 24. RecursosLibro Investigación de operaciones I – 315http://unacomputacion.blogspot.comhttp://simplexphp.com

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