ANALISIS ALGORITMA PADA MASALAH SORTING

Oleh Dea Rokhmatun Iradewa (0700940)
     Program Ilmu Komputer UPI


Dalam ilmu ...
o terakhir.
   o Bila sudah sampai di elemen terakhir dilakukan pengulangan lagi dari awal
      sampai tidak ada terjadi
...
Efisiensi buble sort


       Berdasarkan tabel, tidak ada perbedaan performansi secara signifikan untuk
pengurutan   terh...
o Ulangi




    o Tukar elemen tumpuan dengan elemen kiri




    o Urutkan sub bagian yang terhalang oleh tumpuan




2....
Algoritma insertion sort dalam bahasa C :


Void insertion_sort(apvector <int> &array) {
    int i,j,key,array_length=arra...
dengan buble sort, metode ini tidak mangkus (efektip) jika jumlah elemen data yang
akan diurutkan banyak
          Contoh ...
3. Selection Sort
              Layaknya insertion sort, algoritma ini sangat simple dan mudah untuk
   diimplementasikan....
4. Merge Sort
               Merge Sort adalah suatu algoritma pengurutan berbasis perbandingan.
   Algiritma ini merupaka...
void mergesort(int numbers[],int temp[],int array_size)
{
         m_sort(numbers,temp,0,array_size-1);
}

    void m_sort...
while (mid<=right)
      {
              temp[tmp_pos]=number[mid];
              mid=mid+1;
              tmp_pos=tmp_pos...
until (i>j)
  if l<j then
        quicksort(l,j)
  {end if}
  if i<r then
        quicksort(i,r);
  {end if}


        Ses...
23,37,26,49,56,76
        o Urutkan sub bagian yang terbagi pivot
            23,37,26,49,56,76




Reff:
Munir, Rinaldi. ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Analisis Algoritma Pada Masalah Sorting

17,611 views

Published on

Published in: Technology, Economy & Finance
3 Comments
4 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
17,611
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
966
Comments
3
Likes
4
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Analisis Algoritma Pada Masalah Sorting

  1. 1. ANALISIS ALGORITMA PADA MASALAH SORTING Oleh Dea Rokhmatun Iradewa (0700940) Program Ilmu Komputer UPI Dalam ilmu komputer, yang dimaksud dengan algoritma pengurutan pada dasarnya adalah : • algoritma yang meletakkan elemen-elemen suatu kumpulan data dalam urutan tertentu. • Proses pengurutan data yg sebelumnya disusun secara acak sehingga menjadi tersusun secara teratur menurut suatu aturan tertentu. Yang pada kenyataannya ‘urutan tertentu’ yang umum digunakan adalah terurut secara numerikal ataupun secara leksikografi (urutan secara alfabetis). • Ada 2 jenis pengurutan, yaitu Ascending (naik) & Descending (turun) 1. Buble Sort Bubble sort atau yang disebut juga metode pengurutan apung adalah salah satu metode pengurutan yang bersifat langsung dan termasuk jenis pengurutan yang paling sederhana. Metode ini terinspirasi oleh gelembung sabun di air dimana delembung sabun yang lebih ringan dari air akan selalu naik ke permukaan. Nama bubble sort sendiri berasal dari sifat nilai terbesar yang selalu naik (ke akhir dari list) seperti gelembung sabun (bubble). Konsep dari bubble sort adalah sebagai berikut : o Pengecekan dimulai dari elemen paling awal o Elemen ke-1 dan ke-2 dari list dibandingkan o Jika elemen pertama lebih besar dari elemen kedua, dilakukan pertukaran. o Langkah 2 dan 3 dilakukan lagi terhadap elemen kedua dan ketiga, seterusnya sampai elemen
  2. 2. o terakhir. o Bila sudah sampai di elemen terakhir dilakukan pengulangan lagi dari awal sampai tidak ada terjadi o lagi pertukaran elemen. o Bila tidak ada pertukaran elemen lagi, maka elemen list terurut. Salah satu kelebihan algoritma bubble sort, terjadi saat semua elemen sudah terurut di mana hanya terjadi pengecekan pada setiap elemen, sehingga penelusuran hanya dilakukan satu kali saja. Ini merupakan kasus terbaik yang mungkin terjadi pada algoritma ini. Kelebihan lain dari algoritma ini adalah dapat dieksekusi dan dijalankan dengan cukup cepat. Keadaan terbaik terjadi bila data yang hendak disorting sudah terurut, Berapapun jumlah elemen datanya, jika data ya sudah terurut, maka Bubble Sort tersebut hanya melewatinya satu kali yaitu O(1500). Namun jika keadaan datanya belum terurut sama sekali, makadengan jumlah data 20 saja, pada perbandingan yang dilakukan = O(202) = O(4000) -> Lebih besar dibanding 1500 data pada kondisi terurut Oleh karena itu, metode pengurutan apung atau buble sort bukan merupakan metode pengurutan yang efisien. Hal ini disebabkan oleh banyaknya kemungkinan pertukaran yang terjadi pada proses pengapungan (baca: pengurutan) data. Untuk jumlah data yang banyak, maka algoritma ini akan mebutuhkan waktu yang lama. Namun kelebihan dari algoritma ini adalah kesederhanaan dan pola nya yang mudah dipahami.
  3. 3. Efisiensi buble sort Berdasarkan tabel, tidak ada perbedaan performansi secara signifikan untuk pengurutan terhadap 100 item atau kurang. Namun, bubble sort tidak disarankan untuk pengurutan yang terus berulang, atau pengurutan yang menangani lebih dari 200 item. Pola Pengurutan Dengan Buble Sort : o Data awal yang belum terurut : o Penentuan bilangan yang akan menjadi acun (bilangan 26) o Inisialisasi elemen kiri sebagai bilangan kedua dari kumpulan bilangan dan elemen kiri sebagai bilangan terakhir dari kumpulan bilangan o Geser elemen kiri kearah kanan sampai ditemukan nilai yang lebih besar dari elemen tumpuan tersebut. Geser elemen kanan ke arah kiri sampai ditemukan nilai dari elemen yang tidak lebih besar dari elemen tersebut.
  4. 4. o Ulangi o Tukar elemen tumpuan dengan elemen kiri o Urutkan sub bagian yang terhalang oleh tumpuan 2. Insertion Sort Insertion Sort adalah sebuah algoritma pengurutan sederhana, dengan cara pengurutan perbandingan yang mengurutkan suatu array atau list dengan membuat suatu entry. Metode ini tidak begitu mangkus dalam mengolah data yang besar (banyak) dibandingkan algoritma-algoritma yang lebih maju seperti Quicksort, tetapi mempunyai banyak keuntungan, diantaranya : 1. Sederhana dalam penerapan 2. Mangkus dalam pengolahan data yang kecil 3. Mangkus dalam data yang sudah sebagian terurut 4. Lebih mangkus dibanding Bubble Sort maupun Selection Sort 5. Stabil
  5. 5. Algoritma insertion sort dalam bahasa C : Void insertion_sort(apvector <int> &array) { int i,j,key,array_length=array.length(); for(j=1;j<array_length;j++) { key=array[j]; for(i=j;(i>=0)&&(array[i]<key);i--) { aray[i+1]=array[i]; } array[i+1]=key; } return; } Keadaan terbaik didapat ketika list sudah dalam keadaan terurut, maka pengurutan ini hanya memakanwaktu O(n): dalam setiap iterasi, elemen pertama list hanya dibandingkan dengan elemen terakhir dari list. Salah satu kelebihan metode ini adalah Jika list sudah terurut atau sebagian terurut maka Insertion Sort akan lebih cepat dibandingkan dengan Quicksort. Keadaan terburuk dari algoritma ini adalah jika list terurut terbalik sehingga setiap eksekusi dari perintah harus memindai dan mengganti seluruh bagian sebelum menyisipkan elemen berikutnya. Insertion Sort membutuhkan waktu O(n2) pada data yang tidak terurut, sehingga tidak cocok dalam pengurutan elemen dalam jumlah besar. Walaupun demikian, loop dalam pada Inserion Sort sangat cepat, yang membuatnya salah satu algoritma pengurutan tercepat pada jumlah elemen yang sedikit. Sama halnya
  6. 6. dengan buble sort, metode ini tidak mangkus (efektip) jika jumlah elemen data yang akan diurutkan banyak Contoh proses pengurutan bilangan 84,69,76,86,94,91 den dengan algoritma insertion sort
  7. 7. 3. Selection Sort Layaknya insertion sort, algoritma ini sangat simple dan mudah untuk diimplementasikan. Ide utama dari algoritma selection sort adalah memilih elemen dengan nilai paling rendah dan menukar elemen yang terpilih dengan elemen ke-i. Nilai dari i dimulai dari 1 ke n, dimana n adalah jumlah total elemen dikurangi 1. Contoh algoritma selection sort: void selectionSort(Object array[], int startIdx, int endIdx) { int min; for (int i = startIdx; i < endIdx; i++) { min = i; for (int j = i + 1; j < endIdx; j++) { if (((Comparable)array[min]).compareTo(array[j])>0) { min = j; } } swap(array[min], array[i]); } } Untuk memilih elemen terkecil memerlukan pemindaian seluruh (n) elemen yang membutuhkan n-1 kali perbandingan lalu memindahkannya ke posisi pertama. Sedang untuk memilih elemen kedua terkecil memerlukan pemindaian dari n-1 elemen dan begitu seterusnya sehingga (n-1) + (n-2) + ... + 2 + 1 = n(n-1)/2= O(n 2) perbandingan. Tiap perbandingan memerlukan satu kali pertukaran untuk n-1 elemen. Karena itu perbandingan mendominasi waktu pemrosesan yaitu O(n2).
  8. 8. 4. Merge Sort Merge Sort adalah suatu algoritma pengurutan berbasis perbandingan. Algiritma ini merupakan salah satu contoh algoritma pembagian. Algoritma ini ditemukan oleh John von Neumann pada tahun 1945. Algoritma ini menggunakan konsep rekursip. Beberapa konsep yang harus dipahami sbelum menelusuri algoritma Merge sort: o Divide Memilah masalah menjadi sub masalah o Conquer Selesaikan sub masalah tersebut secara rekursif. Jika sub-masalah tersebut cukup ringkas dan sederhana, pendekatan penyelesaian secara langsung akan lebih efektif o Kombinasi Mengkombinasikan solusi dari sub-masalah, yang akan membimbing menuju penyelesaian atas permasalahan utama Berikut menjelaskan langkah kerja dari Merge sort. o Divide Memilah elemen – elemen dari rangkaian data menjadi dua bagian. o Conquer Conquer setiap bagian dengan memanggil prosedur merge sort secara rekursif o Kombinasi Mengkombinasikan dua bagian tersebut secara rekursif untuk mendapatkan rangkaian data berurutan Proses rekursi berhenti jika mencapai elemen dasar. Hal ini terjadi bilamana bagian yang akan diurutkan menyisakan tepat satu elemen. Sisa pengurutan satu elemen tersebut menandakan bahwa bagian tersebut telah terurut sesuai rangkaian. Berikut algoritma pengurutan dengan merge sort:
  9. 9. void mergesort(int numbers[],int temp[],int array_size) { m_sort(numbers,temp,0,array_size-1); } void m_sort(int numbers[],int temp[],int left,int right) { int mid; if(right > left) { mid=(right+left)/2; m_sort(numbers,temp,left,mid); m_sort(numbers,temp,mid+1,right); merge(numbers,temp,left,mid+1,right); } } void merge(int numbers[],int temp[],int left,int mid,int right) { int i,left_end,num_element,tmp_pos; left_end=mid-1; tmp_pos=left; num_elements=right-left+1; while((left<=left_end)&&(mid<=right)) { if numbers[left]<=numbers[mid] { temp[tmp_pos]=numbers[left]; tmp_pos=tmp_pos+1; left=left+1; } else { temp[tmp_pos]=numbers[mid]; tmp_pos=tmp_pos+1; mid=mid+1; } } while (left<=left_end) { temp[tmp_pos]=numbers[left]; left=left+1; tmp_pos=tmp_pos+1; }
  10. 10. while (mid<=right) { temp[tmp_pos]=number[mid]; mid=mid+1; tmp_pos=tmp_pos+1; } for(i=0;i<=num_elements;i++) { numbers[right]=temp[right]; right=right-1; } } 5. Quick sort Algoritma Quick sort : array [1..10] of integer x <- { 34,67,23,28,98) procedure quicksort(input : integer l,integer r) integer i integer j i <- l j <- r repeat while x(i) < x(l) do i <- i+1 {end while} while x(j) > x(l) do j <- j-1 {end while} if i<j then integer temp temp <- x(i) x(i) <- x(j) x(j) <- temp i <- i+1 j <- j-1 {end if}
  11. 11. until (i>j) if l<j then quicksort(l,j) {end if} if i<r then quicksort(i,r); {end if} Sesuai dengan namanya, metode ini terbilang cepat dalam mengurutkan data, namun memang, cukup sumit dan sulit. Metode quicksort adalah metode pengurutan yang menjadikan sebuah tabel data yang akan diurutkan menjadi dua buah subbagian yang ditelusuri dari kiri dan dari kanan. Contoh untuk proses pengurutan bilangan pada contoh pseudo-code di atas dengan bilangan berikut 26,76,49,23,56,37 : o Data awal yang belum terurut : 26,76,49,23,56,37 o Penentuan bilangan yang akan menjadi pivot (bilangan 26) o Inisialisasi elemen kiri sebagai bilangan kedua dari kumpulan bilangan dan elemen kiri sebagai bilangan terakhir dari kumpulan bilangan 26,76,49,23,56,37 o Geser elemen kiri kearah kanan sampai ditemukan nilai yang lebih besar dari elemen pivot tersebut. Geser elemen kanan ke arah kiri sampai ditemukan nilai dari elemen yang tidak lebih besar dari elemen tersebut 26,37,49,23,56,76 o Lanjutkan 26,37,49,23,56,76 26,37,23,49,56,76 o Tukar vipot dengan elemen kiri
  12. 12. 23,37,26,49,56,76 o Urutkan sub bagian yang terbagi pivot 23,37,26,49,56,76 Reff: Munir, Rinaldi. (2007). Algoritma & Pemrograman dalam bahasa pascal dan C.Bandung:informatika http://id.wikipedia.org

×