ZAVA Laura - A scuola col Sudoku

1,903 views

Published on

Una bellissima tesi sul Sudoku nella scuola come occasione per imparare ad imparare anche con bambini piccoli (5 - 6 anni)

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
1,903
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
71
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

ZAVA Laura - A scuola col Sudoku

  1. 1. 1 Laura  Zava   impariamo  a  imparare  A  SCUOLA  CON  IL   SUDOKU   a  cura  di  Giovanni  Lariccia  Docente di Didattica della Matematica, Università Cattolica di Milano a  cura  di  Giovanni  Lariccia  Docente di Didattica della Matematica, Università Cattolica di Milano
  2. 2. INDICE 2 INDICE.  INDICE.   1  INTRODUZIONE.   7   1.1. UNA DEFINIZIONE DI “SUDOKU”.  12   1.1.1. il vocabolo “Sudoku”.   12   1.1.2. Che cos’è il Sudoku: le regole.  13   1.2. TIPI DI “SUDOKU”.   15   1.2.1. Facile, medio, difficile o diabolico?   15   1.2.3. Numeri o icone?  18   1.3. STORIA DEL SUDOKU.  19   1.3.1. Antenati del Sudoku: I quadrati magici.   19   1.3.2. I quadrati latini e greco latini.   24   1.4. TECNICHE RISOLUTIVE.   25   1.4.1. Da dove cominciare?   25   1.4.2. Cancella e Concludi.   26   1.4.2. Interseca e concludi.   32  CAP. 2 – COME IMPARARE A IMPARARE.   35   2.1. VERSO UNA DEFINIZIONE D’INTELLIGENZA.   37   2.1.1. Approccio psicometrico.     37 2.1.3. Le teorie multifattoriali.  41   2.1.4. L’approccio cognitivista: Human Information Processing.   43   2.1.5. Le differenze individuali: da Sternberg a Gardner.   45  
  3. 3. INDICE 3 2.2. VERSO UNA DEFINIZIONE DI STILE.   55   2.2.1. Gli stili Cognitivi.   55   2.2.3. Stili recenti.   58   2.2.3. Stili di apprendimento   62   2.3. VERSO UNA DEFINIZIONE DI METACOGNIZIONE.   68   2.3.1. Il termine “metacognizione”.   68   2.3.2. Le conoscenze.   70   2.3.3. La consapevolezza.   71   2.3.4. Il controllo.   72   2.3.5. La generalizzazione (transfer) e gli elementi individuali che caratterizzano l’esperienza di apprendimento.   73   2.3.6. Metacognizione e didattica.   74  CAP. 3 – INTELLIGENZA MATEMATICA.   76   3.1. PRIME FORME DI MATEMATIZZAZIONE.   78   3.1.1. Conoscenza di natura dichiarativa.   78   3.1.2. Conoscenze di natura procedurale.   81   3.1.3. Competenze strategiche e autoregolative.   82   3.1.3. La dimensione affettiva, convinzioni e motivazioni.   84   3.2. SVILUPPO DELLA CONOSCENZA NUMERICA.   86   3.2.1. Abilità cognitive e competenze numeriche.   86   3.2.2. Dalle conoscenze numeriche preverbali.   89   3.2.3. ..all’acquisizione delle parole numero e delle abilità di conteggio.   94   3.2.4. Simbolizzazione: il numero scritto.   98  CAP. 4 - LA SOLUZIONE DEI PROBLEMI.   107  
  4. 4. INDICE 4 4.1. IL PROBLEM SOLVING.   109   4.1.1. Definizione.   109   4.1.2. Processi cognitivi del Problem Solving: excursus storico.   110   4.1.3. La didattica per problemi.   114   4.2 ELEMENTI CHE INFLUENZANO IL PROBLEM SOLVING.   116   4.2.1. La base conoscitiva   117   4.2.2. Il transfer.   117   4.2.3. Le strategie euristiche di soluzione   118   4.2.4. Convinzioni, motivazioni ed emozioni.  119   4.2.5. Processi metacognitivi di controllo nel Problem Solving.   119   4.3. IL PROBLEM SOLVING NELL’ INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA.   122   4.3.1. Soluzione di problemi matematici.   122   4.3.2 La prospettiva di Polya.   123  CAP. 5 – LOGO, IPERLOGO, IPERQQ.   126   5.1. COMPUTER E APPRENDIMENTO.   127   5.1.1. Il computer a scuola.   127   5.1.2. Il computer come strumento che cambia il modo di pensare e di imparare  129   5.1.3. Interfaccia grafica e didattica.   131   5.1.3. Il Logo.   132   5.1.4. Il Linguaggio della tartaruga.   135   5.2. IPERLOGO.   137   5.2.1. Cos’è iperlogo?   137   5.2.2. IperQQ e QQ.storie   138  
  5. 5. INDICE 5 5.2.3. QQ.Sudoku   139  CAP. 6 – QQ.SUDOKU A SCUOLA.   143   6.2. IMPORTANZA DEL SUDOKU A SCUOLA.   144   6.2.1. Rapporto tra il Sudoku e le Indicazioni Nazionali.   144   6.2.2 il Sudoku metacognitivo.   148   6.3.PROGETTO QQ.SUDOKU.   149   6.3.1. QQ.Sudoku e i test.   149   6.3.2. L’intervista metacognitiva.   152   6.3.3. Analisi dei dati e considerazioni.   154  CONCLUSIONI.   167  APPENDICE.   170   Protocollo n.1 (Rescaldina, 3-febbraio-2007)   170   Protocollo n.2 (Monza, 13-febbraio-2007)   178   Protocollo n.3 (Monza, 13-febbraio-2007)   187   Protocollo n.4 (Monza, 13-febbraio-2007)   195   Protocollo n.5 (Monza, 13-febbraio-2007)   201   Protocollo n.6 (Monza, 1-marzo-2007)   209   Protocollo n.7 (Monza, 1-marzo-2007)   217  BIBLIOGRAFIA.  225   MONOGRAFIA.   225   DOCUMENTI LEGISLATIVI.  237   LINKOGRAFIA.  238  RINGRAZIAMENTI.   239  
  6. 6. INDICE 6
  7. 7. 7INTRODUZIONE.Con questo lavoro vogliamo mettere in evidenza le relazioni che sipossono osservare tra alcuni elementi importanti dell’apprendimento scolastico che sono stati introdotti o valorizzatirecentemente nella scuola primaria. Alcuni di questi elementiriguardano i contenuti, altri riguardano i metodi di insegnamento: ementre noi siamo ben consapevoli che l’ innovazione del sistemaeducativo dipende in maniera stretta dalla integrazione tra metodie contenuti.Il primo elemento è l’informatica: la riforma Moratti prevedelutilizzo degli strumenti informatici a partire dalle prime classi delciclo primario. Il piano per l’introduzione della multimedialità nellascuola rappresenta uno sforzo per mantenere il nostro paese alpasso con i paesi più avanzati. L’ utilizzo del computer a scuola sibasa sul lavoro cooperativo: lavorando in piccoli gruppi e perprogetti e proponendo obiettivi di alto livello.In ogni caso il computer deve essere sempre utilizzato non comefine in sé stesso ma come un mezzo per "imparare ad imparare".Il secondo elemento, di carattere metodologico, è la didatticametacognitiva. Questa metodologia investe in modo trasversale lintero processo di insegnamento/apprendimento ed agisce sullanatura dei percorsi evolutivi di ogni allievo. Per gli insegnanti usaretecniche metacognitive vuol dire adottare intese collaborativefinalizzate alla proposta ed allo sviluppo di un insieme di abilitàtrasversali che hanno a loro volta una ricaduta positiva nellinteroprocesso evolutivo di ogni alunno. Linsegnante che opera in
  8. 8. INTRODUZIONE 8armonia con le teorie metacognitive favorisce gli allievinellimpegno di imparare ad imparare.Il terzo elemento è il gioco del Sudoku visto come uno strumentocapace di promuovere negli allievi lo sviluppo e la consapevolezzadi alcune capacità cognitive molto importanti.Il bambino apprende giocando e il suo gioco diviene spessoraffinata strategia di esplorazione e conoscenza del reale. Possiamoaffermare senza esitazioni che il gioco è una situazione in cui siintersecano la vita e l’ apprendimento.Noi arriveremo a dimostrare che il Sudoku rappresenta il prototipodi un gioco metacognitivo, che tende a favorire i processi diconsapevolezza delle proprie capacità intellettuali e la costruzionedi strategie di apprendimento via via più complesse.Vedremo, in sostanza, che il Sudoku può essere visto come unmodello di strumento per imparare a imparare. Quali sono leimplicazioni di questa affermazione? Significa che attraverso ilSudoku possiamo ‘inoculare’ nella scuola comportamenti, strategie,abitudini che favoriscono l’ acquisizione ed il consolidamento diprocessi di apprendimento più economici ed efficaci.Introdurre il Sudoku a scuola, nelle forme appropriate checercheremo di delineare e mettere a punto, consente di sviluppareabilità di controllo e di potenziamento delle performances cognitive.Imparare a imparare viene riconosciuta come una meta-abilità chepuò crescere ed evolversi con lallievo e può divenire il filoconduttore che lo guida verso una positiva assunzione diresponsabilità in merito al proprio processo di apprendimento.
  9. 9. INTRODUZIONE 9La nostra tesi prende dunque le mosse proprio dal Sudoku, con uncapitolo interamente dedicato al gioco, alla sua storia e alleprincipali modalità di risoluzione. Poiché, come abbiamo visto, ilSudoku è strettamente legato all’ apprendimento consapevole, hopensato di affrontare nel capitolo successivo alcuni aspettiimportanti dell’ apprendimento stesso.Definisco quindi il concetto di intelligenza, con un excursus storicodi come si è evoluto, e il rapporto stretto che questa definizioneacquisisce con i concetti di stile cognitivo e stile di apprendimento.Dopo aver delineato la differenza che intercorre tra essi, appareovvio aprirsi al concetto di metacognizione per arrivare a parlarepropriamente di didattica metacognitiva. Considerando poi che ilrapporto che lega questo argomento al Sudoku è da ricavarsi in untipo di intelligenza specifica, ho trovato necessario dedicare uncapitolo alla cosiddetta intelligenza matematica, con unaspiegazione abbastanza dettagliata delle prime forme dimatematizzazione e una presentazione di alcune ricerche relativeallo sviluppo della conoscenza numerica e in particolare di quelleconoscenze e competenze che il Sudoku richiama nelprocedimento di risoluzione.Ho pensato poi di dedicare un capitolo a parte per il ProblemSolving perché appare evidente che il Sudoku è fondamentalmentee principalmente un problema da risolvere. Partendo dalladefinizione di situazione problematica, vengo a definire la didatticaper problemi e l’esistenza di elementi che spesso influenzano larisoluzione del problema. Nel caso specifico del Sudoku vedremocome soprattutto le convinzioni, motivazioni ed emozioniinfluenzano la buona riuscita o meno del gioco. Il capitolo
  10. 10. INTRODUZIONE 10successivo riguarda l’aspetto informatico della mia tesi e quindi lascelta di creare un’applicazione specifica per il computer.Per utilizzare il Sudoku come contributo originale di una propostadidattica sulla metacognizione, ho trovato utile partire dalla filosofiadel linguaggio Logo, di cui parleremo nel capitolo 5, che in un certosenso si può considerare un antesignano della metacognizione.Il programma QQ.sudoku da me utilizzato rientra nel progettoIperQQ di cui parleremo più avanti ed è una applicazione sviluppatain Iperlogo del programma contenitore QQ.storie. Iperlogo è unlinguaggio di programmazione realizzato da G. Lariccia e G. Toffoli.QQ.storie è stato ideato e sviluppato in Iperlogo da G. Lariccia.Dalla collaborazione con il professor Lariccia è nata l’ idea diprogettare e sviluppare l’applicazione QQ.sudoku, alla quale hocontribuito direttamente. QQ.sudoku, ancora in versionepreliminare è stato alla base della sperimentazione da me condottaall’interno dell’istituto scolastico “Maddalena di Canossa”.A questa sperimentazione ho dedicato un intero capitolo, con unaparte centrata sui test provati coi bambini e sull’intervistametacognitiva che è stata somministrata nella prima fase dellasperimentazione.Concludo quindi con una raccolta dei dati e delle considerazioni chesi possono ricavare a sostegno della tesi che il Sudoku puòdiventare a scuola uno strumento per imparare, seguita da unavalutazione del progetto
  11. 11. 11CAP. 1 – IL SUDOKU.«Lecco, ladro di Sudoku in bibliotecaruba le pagine di giornali con il gioco»(la Repubblica)Trovo molto interessante, semplice e divertente, iniziare a parlaredi Sudoku facendo riferimento ad una bellissima citazione di PaoloFasce.1«”Il Sodoku è una malattia infettiva dovuta ad un batterio cigliato(spirillo). L’incubazione dura tra sette e ventuno giorni. Terapia: lamalattia non trattata, generalmente guarisce spontaneamente..”1 PAOLO FASCE, A scuola di Sudoku. Storia, tecniche di soluzione,suggerimenti didattici, Casale Monferrato, Sonda 2005, p. 9.
  12. 12. CAP.1- IL SUDOKU 12Anche il Sudoku è una malattia, almeno così viene dichiarata nellecopertine di diversi testi sul tema dove si recita “il rompicaponumerico che dà dipendenza.”La differenza principale che passa tra il Sodoku, che ho qui sopracitato, e il Sudoku, è che dal primo è bene guardarsi, mentre ilsecondo, pur avendo un decorso del tutto similare, non hacontroindicazioni. Al contrario questo gioco passatempo è utile persviluppare capacità logico deduttive ed è assolutamente vero che,dopo un’iniziale, forse eccessiva, infatuazione, bastano pochesettimane perché questa si riduca a livelli assolutamentefisiologici.».Questa definizione rispecchia pienamente il percorso che hannovissuto milioni di sudokisti al mondo e introduce un argomentomolto importante, strettamente legato alla mia tesi: il desiderio diuna didattica «dilettevole e curiosa» che sappia appassionare ecoinvolgere. Dimostrerò quindi che il Sudoku può diventare unasemplice e utile palestra per insegnare a imparare ma soprattuttoper imparare ad imparare.  1.1.  UNA  DEFINIZIONE  DI  “SUDOKU”.   1.1.1.  il  vocabolo  “Sudoku”.   Il vocabolo giapponese Sudoku ( 数独 ), composto dal termine suu che significa “numero” e
  13. 13. CAP.1- IL SUDOKU 13dalla parola doku (shin) che significa “singolo, scapolo”, nascedall’abbreviazione della frase giapponese “suji wa dokushin nikagiuru” che tradotta significa più o meno “Nei totali non ripetereuna stessa singola cifra”. Questo fu un lungo nome dato nel 1984ad un anteriore gioco combinatorio molto simile al Sudoku.1.1.2. Che cos’è il Sudoku: le regole.Il Sudoku consiste in un diagramma di 81 celle, una tabella di noveper nove caselle in ognuna delle quali si deve inserire una cifra, dauno a nove senza ripetizioni. Alcuni dei numeri sono già visibilinello schema di partenza (celle esposte) e sono degli “indizi” grazieai quali possiamo escludere la presenza di alcuni numeri in alcunerighe, colonne e settori 3x3. L’obiettivo del gioco consiste infatti nelriempire il diagramma in modo che in tutte le righe orizzontali, intutte le colonne verticali e in tutti quadrati 3x3, detti settori,compaiano una sola volta i numeri da 1 a 9.«I motivi che hanno generato un tale, incredibile successoplanetario sono di difficile interpretazione; sicuramente, però, nonè da trascurare il fatto che il gioco si basa su regole molto semplicie che il suo svolgimento non richiede il possesso di particolari
  14. 14. CAP.1- IL SUDOKU 14attitudini o specifiche conoscenze, ma solo il ricorso a una forma dilogica pura, comune a tutti gli esseri umani dai 5-6 anni in su.».Per essere risolto richiede normalmente dai dieci minuti allamezz’ora ma a volte il gioco può durare più a lungo, addirittura pergiorni. Per questo motivo è diventato presto un fenomeno dapubblicare su quotidiani e riviste; può essere risolto ovunque,abbandonato e ripreso quando né si ha voglia.I Sudoku regolamentari dovrebbero soddisfare tre requisiti:I numeri visibili (celle esposte) devono essere disposti in modosimmetrico rispetto al centro della griglia;Deve esistere un’unica soluzione;I numeri iniziali dovrebbero essere tra 20 e 30.«I puzzle di Gould – afferma il Times – vengono costruiti con unaserie di indizi che portano, logicamente, alla soluzione. Osservateattentamente uno dei suoi puzzle e scoprirete sempre un certogrado di simmetria”. Gould li paragona alla pittura giapponese:“Sono come un fiore – dice – o una casa dipinta con un numero ditratti minimo”.».Attualmente esistono molti Sudoku che non rispettano talicaratteristiche; a volte si prestano a più soluzioni oppure gli indiziiniziali sono disposti casualmente e non rispettano il numerominimo. In fondo quello che conta per i giocatori è che sianorisolvibili e quindi pubblicati nei diversi libri di Sudoku che sonodiventati immediatamente bestseller.
  15. 15. CAP.1- IL SUDOKU 151.2. TIPI DI “SUDOKU”.Parlando di Sudoku è importante evidenziare che nonostante ladefinizione univocamente affermata, questo gioco può essereclassificato in varie tipologie legate alla difficoltà di risoluzione, almateriale e alla grafica.1.2.1.  Facile,  medio,  difficile  o  diabolico?  Non tutti i Sudoku presentano lo stesso grado di difficoltà egeneralmente vengono raggruppati in quattro categorie chiamate:facile, medio, difficile oppure diabolico.Solitamente la difficoltà dipende dal numero degli indizi presenti,che si aggirano sulla trentina per quelli facili, e intorno alla ventinaper quelli difficili o diabolici.Anche la disposizione dei numeri è indice dello sforzo che il giocorichiede per essere risolto; infatti capita spesso che nei diabolici sitrovino celle e righe senza alcun numero o al massimo due indizi.Come già accennato, sono stati creati anche Sudoku nonregolamentari e alcuni ideati appositamente per bambini. ChiamatiMini Sudoku o Sudokino sono più piccoli, 4x4 oppure 6x4 con celle2x2 o 3x2.Nel testo di Paolo Fasce invece, si dedica un intero capitolo ad unagara didattica per le scuole dove si propone la risoluzione di dueJumbo Sudoku; uno dei quali di 49 caselle per lato. 22 PAOLO FASCE, A scuola di Sudoku. Storia, tecniche di soluzione,suggerimenti didattici, Casale Monferrato, Sonda 2005, pp. 152-3.
  16. 16. CAP.1- IL SUDOKU 16Parlando di Sudoku che non rispettano pienamente i requisiti deiSudoku classici ideati da Goulde, ricaviamo anche un altro aspettorilevante per la difficoltà di risoluzione del gioco: l’unicità dellasoluzione.Esistono infatti Sudoku che non hanno un’unica soluzione e neiquali, ad un certo punto non troviamo più deduzioni necessarie e sideve compiere un azzardo. La difficoltà aumenta perché, se dopouna scommessa si arriva ad un errore, bisogna ricominciare dalpunto dove si era partiti.Rimane imprescindibile il fatto che la difficoltà o meno di unSudoku dipende molto anche dai giocatori e dal loro allenamentomentale; un esempio sono le lettere di lamentela che, dallapubblicazione del primo diagramma su The Times, sono stateinviate perché alcuni lettori trovavano i puzzle troppo difficilimentre altri scrivevano perché erano delusi di averli risolti nel girodi pochi minuti.1.2.2. Fatto di che cosa?Il Sudoku è un gioco cartaceo, stampato sui giornali come le parolecrociate, bastano matita, gomma e un po’ di pazienza perrisolverlo. In realtà, nella società multimediale in cui viviamo, vieneabbastanza spontaneo pensare che siano stati creati dei softwareche permettono di installare diagrammi su computer, palmari eaddirittura cellulari. Lo stesso scopritore del Sudoku, dopo averacquistato in Giappone un libro dedicato al gioco, decise di scrivereun programma per generare tabelle di Sudoku al computer. Uno
  17. 17. CAP.1- IL SUDOKU 17dei difetti che però presentano spesso questi programmi è che, adifferenza del cartaceo, per inserire i numeri nella griglia bastaspostarsi sulle caselle vuote e digitare la cifra: se è corretta diventanera e si inserisce, se è errata o si colora di rosso o non è possibileinserirla. In questo modo però si rischia di banalizzare il gioco inquanto l’abilità necessaria per risolverli rischia di ridursisemplicemente in scelte casuali.Ho trovato invece molto interessante il Sudokino della Città delSole: una griglia in legno suddivisa in 6 riquadri, ciascuno formatoda sei caselle. Il gioco è basato sui colori e non sulle cifre, e larisoluzione dei problemi è resa più semplice dal minor numero dicaselle (36 invece di 81) e dal fatto che non bisogna scrivere. Ilbambino deve posizionare il quadratino di legno del colore giustonel posto giusto e i tasselli di legno che il bambino può inserirepresentano due facce differenti; pur mantenendo lo stesso colore,una faccia risulta essere quadrettata in modo che il bambino possadistinguere gli indizi di base da quelli da lui inseriti. Ciò permette albambino di procedere per errori senza dover memorizzare troppipassaggi.La Dal Negro, famosa casa produttrice di giochi in scatola, haideato un Sudoku di gruppo, costituito da un piano di gioco divisoin 15 cartoncini con incastro tipo puzzle. Ogni numero è inoltrecaratterizzato da un colore in modo da rendere la visualizzazionedel Sudoku molto più facile che in una normale partita. Il vantaggiodi questo gioco è quello di poter essere giocato con facilità da piùpersone viste le dimensioni del tabellone, permettendo quindi unlavoro cooperativo che serve anche a far affiorare meglio le singoleabilità.
  18. 18. CAP.1- IL SUDOKU 181.2.3. Numeri o icone?È importante sottolineare come sia assolutamente convenzionale ilfatto che nel Sudoku si utilizzino dei numeri.Potremmo usare colori, lettere, ideogrammi cinesi o addiritturaimmagini; come ha fatto il topolino che ha inserito tra le sue pagineil Sutopu.Contrariamente a quanto si pensa, il Sudoku fatto con i numeri èpiù facile perché, conoscendo la sequenza numerica a memoria, èmolto veloce individuare i numeri che ancora mancano percompletare righe, colonne o settori. È da notare però che perbambini molto piccoli che non sanno ancora contare fino a dieci,colori e disegni, più vicini alla loro realtà, rendono il gioco piùinteressante e semplice.
  19. 19. CAP.1- IL SUDOKU 191.3. STORIA DEL SUDOKU.1.3.1.  Antenati  del  Sudoku:  I  quadrati  magici.  I quadrati magici sono gli antenati del Sudoku e hanno origini antichissime, che risalgono forse addirittura al quarto secolo a.C. Un quadrato magico è un quadrato suddiviso in un certo numero di caselle, come quelle di una scacchiera, in ciascuna delle quali viene collocato un numero naturale, senza essere ripetuto, in modo tale che la somma dei numeri dispostilungo ciascuna riga (orizzontale), colonna (verticale) o diagonalesia la stessa per tutte. Tale somma è detta costante (magica) delquadrato.I quadrati magici hanno dunque le seguenti caratteristiche:a) sono formati da un minimo di tre caselle per lato (non esistonoquadrati magici con due caselle per lato e quelli costituiti da unasola casella non sono, ovviamente, interessanti);b) i numeri che vengono utilizzati per riempire le caselle devonoessere in una sequenza (si utilizzano ad esempio i numeri da 1 a 9,da 1 a 16, oppure anche da 0 a 15, e così via) e non possonoessere ripetuti;c) i numeri della sequenza devono essere disposti nelle caselle inmodo che la somma di ciascuna riga, la somma di ciascuna colonna
  20. 20. CAP.1- IL SUDOKU 20e la somma di ciascuna diagonale diano come totale un valoresempre identico. Detto in termini matematici: La costante di unquadrato magico vale [ (n2+1)/2]*n (dove n è lordine del quadratoovvero il numero delle caselle per lato).Il primo quadrato magico della storia è cinese e risale a più ditremila anni fa, ai tempi della dinastia Shang.3La leggenda, che presenta numeroseversioni, narra di una tartaruga,animale considerato sacro, chemostrava sul guscio dei segniparticolari. Più tardi, gli stessi segnifurono interpretati come un quadratomagico 3x3 con somma costante 15 su ogni riga, colonna odiagonale: il primo della storia. Tale quadrato magico, chiamato Lo-shu, cioè «Il saggio del fiume Lo», era realizzato non con cifre, macon piccoli cerchietti allinterno di ciascuna casella e diventò unodei simboli sacri dell’Antica Cina, rappresentazione, per i cinesi, deipiù arcani misteri della Matematica e dell’Universo.Cornelio Agrippa (1486-1535) costruì quelli di ordine 3, 4, 5.. finoal 9, i quali secondo lui rappresentavano i sette pianeti dallora:Saturno, Giove, Marte, Sole, Venere, Mercurio e Luna.Egli deduceva limperfezione dei quattro elementi: acqua, terra,3 PAOLO FASCE, A scuola di Sudoku. Storia, tecniche di soluzione, suggerimentididattici, Casale Monferrato, Sonda 2005, p. 22.
  21. 21. CAP.1- IL SUDOKU 21aria, fuoco, dal fatto che non è possibile costruire il quadratomagico di 4 caselle cioè di ordine 2.Esistono inoltre quadrati magici di tipo alfabetico, ovvero grigliequadrate nelle cui caselle sono inserite delle lettere di un qualchealfabeto, anche ripetute, in modo da costruire parole di una certalingua.L’esempio più noto, chiamato latercolo pompeiano, proviene da duegraffiti rinvenuti a Pompei nel novembre del 1936 da un notostudioso di graffiti italiano, Pompeo Della Corte. 4 Si nota subito che il quadrato è formato da5 parole che possono essere lette sia inorizzontale che in verticale oppure inmaniera bustrofedica, cioè da sinistra adestra e viceversa.Questa è soltanto la più semplice dellecaratteristiche che rendono questo quadrato interessante e magico.Se proviamo a tradurre letteralmente le parole del quadrato,possiamo ottenere risultati come questi.Il seminatore (SATOR) tiene (TENET) con perizia (OPERA) le ruote(ROTAS).4 PIERGIORGIO ODIFREDDI, Penna, pennello e bacchetta. Le tre invidiedel matematico, Edizioni Laterza, Bari 2006, pp.26-9.
  22. 22. CAP.1- IL SUDOKU 22Il significato della parola AREPO rimane invece poco chiara inquanto, il termine non è strettamente latino e alcuneinterpretazioni lo riconoscono quale parola di origine celtica il cuisignificato è simile a carro.La misteriosità del Latercolo pompeiano favorì interpretazionimagiche e la formulazione di varie congetture per risolverelenigma del quadrato.In letteratura troviamo numerosi esempi di quadrati magici: nellaprima parte del Faust di Goethe (1808) viene citato un quadratomagico atipico, con una casella vuota, nel XII capitolo del romanzodi Thomas Mann (1947) si allude ad un quadrato magico di 16caselle e basato sulnumero 34.5In realtà il fascinodei quadratimagici èrintracciabile anchenell’arte, dovel’esempio piùfamoso di citazionenumerica è l’opera5 PIERGIORGIO ODIFREDDI, Penna, pennello e bacchetta. Le tre invidie delmatematico, Edizioni Laterza, Bari 2006 p.31.
  23. 23. CAP.1- IL SUDOKU 23Malinconia di Albrecht Dürer.6Dürer non spiegò mai il simbolismo contenuto in questa sua opera,ma la maggior parte degli studiosi è daccordo sul fatto che essarappresenti lo stato danimo depresso del pensatore, incapace dipassare allazione.Una delle interpretazioni possibili richiama l’idea che i quadratimagici, simboli di Giove, combattessero la malinconia che era unodegli effetti indesiderati di Saturno. Questo può spiegare ilquadrato nellangolo in alto a destra dellincisione di Dürer.Un esempio più recente di quadrato magico si riscontra sullafacciata della Passione della Sagrada Familla, cattedrale diBarcellona.Dietro la statua di Giuda che bacia Gesù c’è infatti un quadratodove la somma dei numeri di ogni riga, colonna e diagonaleammonta a 33 che indica l’età della morte di Cristo.7L’interesse del Latercolo pompeiano è riscontrabile anche nelmondo della musica8 dove ad esempio, il dodecafonico austriacoAnton Webern oltre a farselo scrivere sulla tomba, ne usò nel 1934una versione per la serie a trasposizioni limitate del Concerto pernove strumenti opera 24.6 Ivi, pp.58-61.7 Per approfondimenti: SALA N. – CAPPELLATO G., Viaggio matematico nell’arte enell’architettura, Franco Angeli 2003.8 Per approfondimenti: GERBINO GIUSEPPE, Canoni ed enigmi, Torre D’Orfeo, 1995.
  24. 24. CAP.1- IL SUDOKU 24Anche Martin Gϋmbel, affascinato dal Sator Arepo, scrive nel 1968tre pezzi per flauto omonimi di cui il primo porta esplicitamentecome sottotitolo: «Variazioni su un quadrato magico.».91.3.2.  I  quadrati  latini  e  greco  latini.  Molti matematici si sono occupati dei quadrati magici, comeLeonhard Euler (1707-1783), conosciuto in Italia con il nome di‘Eulero’, che pubblicò un ampio studio sull’argomento, in cuipresentava una “nuova specie di quadrati magici, battezzataquadrati latini e quadrati greco – latini. Un quadrato latino di ordine n è una griglia quadrata di n x n caselle nella quale compaiono n simboli diversi, che soddisfa le seguenti condizioni: In ognicella della griglia compare un simbolo;9 PIERGIORGIO ODIFREDDI, Penna, pennello e bacchetta. Le tre invidie delmatematico, Edizioni Laterza, Bari 2006, pp. 124-6.
  25. 25. CAP.1- IL SUDOKU 25In ogni riga e in ogni colonna ciascun simbolo compare una voltasola.Un quadrato greco - latino è una sovrapposizione di due quadratilatini, formati da due insiemi diversi di simboli e che soddisfa laseguente condizione: ciascuna coppia di simboli compare una solavolta nel quadrato.Il nome è dovuto al fatto che in origine venivano utilizzati i simbolidell’alfabeto greco e quelli dell’alfabeto latino ovvero ciascuna cellaera una coppia di lettere, una greca e una latina.Riassumendo è possibile dire che i quadrati latini sono molto similial Sudoku ma senza la divisione in settori e quindi senza vincoli suiquadrati 3x3.1.4. TECNICHE RISOLUTIVE.1.4.1.  Da  dove  cominciare?  Essendo il Sudoku un gioco in cui occorre riconoscere degli schemibasati su simboli disposti in date collocazioni spaziali appare ovvioche con giochi di questo tipo lallenamento può sviluppareautomatismi istintivi che sfruttano le capacità associative del nostrocervello.Il fatto che la formulazione originale del Sudoku preveda nove cifreè però un ostacolo allo sviluppo di automatismi istintivi: le nostre
  26. 26. CAP.1- IL SUDOKU 26capacità associative sono infatti messe in difficoltà dal numeroelevato dei simboli, dalla loro non eccezionale riconoscibilità e dalladistanza che le cifre hanno nelle loro collocazioni spaziali(specialmente su righe e colonne). È proprio su questo che ilSudoku ci sfida: sopperire ai limiti delle nostre capacità istintivecon una disciplinata applicazione di regole logiche.Ennio Peres, uno dei massimi esperti di enigmistica, riassumescrivendo: «Uno degli aspetti più stimolanti, nella risoluzione di unproblema di Sudoku, consiste nel riuscire a scoprire da soli tutti gliespedienti necessari per arrivare alla soluzione. Una tale abilità,però, si acquista solo con l’esperienza. Le prime volte, è facilebrancolare nel buio, col rischio di scoraggiarsi e abbandonarel’impresa... L’accorgimento più elementare da seguire consiste nelvedere se è possibile inserire con certezza alcuni numeri nelloschema.».Le tecniche principali utilizzate per individuare nuovi numeri neldiagramma vengono definite con i termini di sliding/slicing erising/raising.1.4.2.  Cancella  e  Concludi.  La tecnica di sliding, tradotta da Paolo Fasce10 in cancella, consistenello scegliere un numero, cancellare tutti i quadrati, righe e10 PAOLO FASCE, A scuola di Sudoku. Storia, tecniche di soluzione,suggerimenti didattici, Casale Monferrato, Sonda 2005, p.68.
  27. 27. CAP.1- IL SUDOKU 27colonne nelle quali questo numero appare e osservare le cellevuote sopravvissute.Questa tecnica ci permette di individuare le caselle, all’interno dirighe, colonne e celle, dove siamo obbligati ad inserire quel datonumero.Per rendere più chiara la spiegazione mi avvalgo di un esempiomolto semplice. a b c d e f g h i1 8 1 7 32 6 7 83 9 2 3 1 64 4 7 5 65 7 9 1 26 6 3 4 97 9 2 1 68 6 5 49 7 8 5 9
  28. 28. CAP.1- IL SUDOKU 28Prendiamo in considerazione il numero 8 e cancelliamo tutte lerighe, colonne e celle nelle quali non può comparire questonumero. a b c d e f g h i1 8 1 7 32 6 7 83 9 2 3 1 64 4 7 5 65 7 9 1 26 6 3 4 97 9 2 1 68 6 5 49 7 8 5 9
  29. 29. CAP.1- IL SUDOKU 29Se ci soffermiamo sulla colonna b, appare subito evidente cheesiste solo un riquadro in quella colonna nel quale può andare ilnumero 8. (b;5)Lo stesso discorso vale per la riga 3: in quella riga il numero 8siamo obbligati a segnarlo nel quadratino f;3.La situazione che quindi ci troviamo ora ad affrontare è laseguente: a b c d e f g h i1 8 1 7 32 6 7 83 9 2 3 1 8 64 4 7 5 65 8 7 9 1 26 6 3 4 97 9 2 1 68 6 5 49 7 8 5 9
  30. 30. CAP.1- IL SUDOKU 30Proseguiamo quindi, con l’aiuto di questi due nuovi indizi,cancellando le rimanenti righe, colonne e celle nelle quali non puòcomparire questo numero. a b c d e f g h i1 8 1 7 32 6 7 83 9 2 3 1 8 64 4 7 5 65 8 7 9 1 26 6 3 4 97 9 2 1 68 6 5 49 7 8 5 9Basta un colpo d’occhio per affermare che nella colonna e esisteun’unica possibilità nella quale inserire il nostro numero 8 (e;8) eche lo stesso discorso vale per la riga 4 (d;4).Inseriamo i nostri numeri e ricominciamo a cancellare.
  31. 31. CAP.1- IL SUDOKU 31 a b c d e f g h i1 8 1 7 32 6 7 83 9 2 3 1 8 64 4 8 7 5 65 8 7 9 1 26 6 3 4 97 9 2 1 68 6 5 8 49 7 8 5 9Non ci rimane che inserire gli ultimi due numeri 8 e ricominciare iltutto con un nuovo numero. a b c d e f g h i
  32. 32. CAP.1- IL SUDOKU 321 8 1 7 32 6 7 83 9 2 3 1 8 64 4 8 7 5 65 8 7 9 1 26 6 3 4 8 97 9 2 1 8 68 6 5 8 4 Sembrerebbe più comodo iniziare ad utilizzare questa metodologia con i9 7 8 5 9 numeri che compaiono in maggior quantità perché esistono piùpossibilità che si individuino casi unici nel quale si è obbligati adinserire quel numero.Alcuni sudokisti invece preferiscono seguire l’ordine numerico(partire a cancellare da 1, poi 2 ecc.) per evitare di dimenticarsi dicontrollare qualche numero.In realtà l’ordine incide unicamente sulla velocità di risoluzione enon nella riuscita o meno del completamento del diagramma.1.4.2.  Interseca  e  concludi.  La tecnica del cancellare deve essere portata avanti fino a che nonsi arriva ad un vicolo chiuso e non è più possibile proseguire.
  33. 33. CAP.1- IL SUDOKU 33Solo a questo punto si può passare ad un’ulteriore metodologia cheè quella dell’intersecare. Paolo Fasce utilizza il termine“intersezione”11 perché, anche se molto semplice, la selezioneavviene tramite la procedura matematica di intersezione degliinsiemi.Osserviamo attentamente come esempio il seguente diagramma. a b c d e f g h i12 734 1 2 35 4 56 67 88911 PAOLO FASCE, A scuola di Sudoku. Storia, tecniche di soluzione,suggerimenti didattici, Casale Monferrato, Sonda 2005, p. 82.
  34. 34. CAP.1- IL SUDOKU 34Consideriamo la colonna d e tutti i numeri che mancano percompletarla:(1;2;3;4;5;6;9.)Compiamo la stessa operazione nella riga 4, scrivendo tutti inumeri che mancano per completarla: (4;5;6;7;8;9).Considerato che anche nelle celle non ci devono essere numeriripetuti, trascrivo i numeri mancanti della V cella: (1;2;3;7;8;9).Costruiamo quindi i tre insiemi e cerchiamo gli elementi che sonopresenti in tutti e tre gli insiemi. Elementi mancanti Elementi mancanti nella colonna. nella colonna. 1 2 3 4 5
  35. 35. 35CAP. 2 – COME IMPARARE A IMPARARE.«È del tutto naturale che personeche hanno qualcosa di veramente particolaresiano diverse le une dalle altreall’esterno come all’interno.»(Wolfang Amadeus Mozart)In questo elaborato intendo trattare il Sudoku non propriamentecome gioco enigmistico ma bensì come modalità per migliorarel’apprendimento.La nostra realtà è in continua trasformazione; basta pensare acome sia veloce il ricambio tecnologico e come lo stesso computervada incontro a continue trasformazioni che richiedono un costanteaggiornamento da parte di chi lo utilizza. 1212 DONALD A NORMAN., Il computer invisibile, Apogeo, Milano 1998.
  36. 36. CAP. 2 – COME IMPARARE 36 A IMPARARE.Tutto questo pone ovviamente agli individui la necessità dicambiare i propri punti di riferimento e di modificare le propriecompetenze a seconda dei cambiamenti che avvengonocostantemente nella nostra società. Appare evidente quindi che lanostra vita è fatta di continui apprendimenti e che non è facilespesso rintracciare come abbiamo imparato determinatecompetenze. Il più delle volte, apprendimenti già conosciuti si sonorivelati utili per situazioni diverse e nuove, tanto che li abbiamomodificati e generalizzati. Ad esempio, l’aver imparato acamminare e stare in equilibrio ci è stato utile per imparare adandare in bicicletta e a sua volta questo apprendimento ci è statoutile per imparare ad usare il motorino.13 In altre parole possiamodire di aver imparato a imparare. Conoscere come funzioni lanostra mente e quali siano i meccanismi dell’apprendimentocostituisce il primo passo per imparare meglio e imparare aimparare.Inoltre, osservando individui con capacità intellettivesostanzialmente simili si può notare come portino a terminedeterminati compiti in modo differente.13 ALBERTO OLIVERIO, L’arte di imparare, Biblioteca Universale Rizzoli,Milano 2001, pp. 95-115.
  37. 37. CAP. 2 – COME IMPARARE 37 A IMPARARE.Basta pensare ad esempio che per quanto concerne il metodo distudio, gli studenti utilizzano strategie differenti come riassumere,ripetere, sottolineare oppure schematizzare.Le differenze individuali interessano quindi varie sfere: quellaemotiva, motivazionale, affettiva e soprattutto intellettuale.L’analisi di queste differenze hanno permesso di esaminare iprocessi percettivi, conoscitivi e di interazione con il mondoconsentendo anche di indagare le difficoltà ed i successi legatiall’apprendimento.Intendo quindi in questo capitolo trattare quattro elementi chiavedell’apprendimento: l’intelligenza, gli stili cognitivi, gli stili diapprendimento e la metacognizione.2.1.  VERSO  UNA  DEFINIZIONE  D’INTELLIGENZA.  2.1.1.  Approccio  psicometrico.  Cercare una definizione universalmente accettabile di intelligenzanon è facile, soprattutto perché alcuni esperti concepisconol’intelligenza limitata ad attività intellettive di ordine superiorecome il ragionamento, competenza linguistica, memoria econoscenza.Ovviamente questa definizione tralascia tutte quelle abilità che gliindividui possiedono e che li aiutano nella relazione costante conl’ambiente in cui vivono, come ad esempio l’agire in vista di unfine, la motivazione e l’autorealizzazione.
  38. 38. CAP. 2 – COME IMPARARE 38 A IMPARARE.Prendo quindi come valida una definizione che consideri entrambigli aspetti e non privilegi l’uno a discapito dell’altro: l’intelligenzacome la capacità di apprendere dall’esperienza, utilizzando iprocessi metacognitivi per migliorare l’apprendimento e aumentarela capacità di adattamento all’ambiente circostante, a seconda deicontesti sociali e culturali.14Risulta quindi legittimo, in seguito a tale definizione, chiedersi sesia corretto parlare di intelligenza al singolare, oppure sarebbe piùcorretto parlare di intelligenze al plurale.Gli studi sull’intelligenza hanno origine alla fine del secolo scorso.La teoria dell’evoluzione di Darwin, come adattamento all’ambientee selezione dei tratti migliori per la sopravvivenza, diede il via auna serie di ricerche tra cui quelle di Galton (1869), che siproponevano di misurare le differenze individuali.All’inizio del XX Secolo, Il primo approccio psicometrico a partire daBinet e Simon fa coincidere il problema delle differenze individualicon quello della misurazione dell’intelligenza attraverso lapresentazione di test.1514 ALESSIA CADAMURO, Stili cognitivi e stili di apprendimento, Carocci, Roma 2004,p. 11.15 BOSCOLO PIETRO, Psicologia dell’apprendimento scolastico, UTET,Torino 1997, pp. 98-9.
  39. 39. CAP. 2 – COME IMPARARE 39 A IMPARARE.Le differenze individuali vengono quindi studiate col metodocorrelazionale che consiste nel rilevare tramite test le variazioni giàesistenti tra gli individui.L’intelligenza venne considerata come un insieme di tratticaratteristici che l’individuo presenta nella sua interazione conl’ambiente e stabilirono una scala di intelligenza. La misurazionedel QI si ricavava dal rapporto fra età mentale, giudicata sulla basedelle prove superate, ed età cronologica, moltiplicando per cento.2.1.2. La teoria gerarchica di Spearman.Da una concezione dell’intelligenza composta da moltepliciprocessi, si passò nei primi decenni del secolo ad una concezionedecisamente unitaria soprattutto grazie all’influenza dello psicologocognitivo britannico Spearman (teoria gerarchica-1927).16Attraverso il metodo dell’analisi fattoriale, Spearman individuò unfattore G (generale) di intelligenza che sarebbe presente in ogniattività e che potrebbe essere misurato in un test a ogni compito. Adimostrazione di questo Spearman sottolineo l’esistenza di unacorrelazione positiva tra diversi test; ovvero i soggetti cheottenevano un punteggio alto in un test riuscivano ad ottenerepunteggi elevati anche negli altri test. Ipotizzò quindi l’esistenza diuna sottostante comune abilità mentale, il cosiddetto fattore G,16 ALESSIA CADAMURO, Stili cognitivi e stili di apprendimento, Carocci, Roma 2004,pp. 13-4.
  40. 40. CAP. 2 – COME IMPARARE 40 A IMPARARE.secondo il quale più è elevato il valore di tale fattore, più unindividuo risulta essere intelligente.Il fatto che però non sempre la correlazione fra i test risultavaperfetta, portò lo psicologo ad ipotizzare che esistessero una seriedi fattori secondari e specifici detti fattori S e legati al tipo di test ealla situazione, capaci di condizionare il rendimento. La prestazionedi un individuo al test dunque sarebbe influenzata non solo dallivello di intelligenza generale ma anche da abilità specifiche qualil’abilità spaziale, linguistica e aritmetica, richieste da quelparticolare tipo di test.Da una sovraordinata abilità G, legata all’intelligenza generale,dipendono delle sotto-abilità misurate da test specifici. (S)17 G ab1 ab2 ab3 ab4 ab517 ALESSIA CADAMURO, Stili cognitivi e stili di apprendimento, Carocci, Roma 2004,p. 14.
  41. 41. CAP. 2 – COME IMPARARE 41 A IMPARARE. S a1 S a2 S a3 S a4 S a52.1.3. Le teorie multifattoriali.Negli anni trenta viene messa in discussione l’unitarietàdell’intelligenza soprattutto considerando che se è vero che spessola correlazione dei test è positiva, come sostenuto da Spearman, èaltrettanto innegabile che la correlazione fra alcuni di essi fosseestremamente bassa (teoria multifattoriale).Fu proprio questo a destare l’interesse di Thurstone: la messa indiscussione del fattore G e la nascente concezione di intelligenzacome insieme articolato di abilità.18Thurstone raggruppò i test che richiedevano una certa abilitàmentale ma che non potevano essere correlati ad altri test cherichiedevano altre attività mentali, ipotizzando quindi un nuovomodello strutturale dell’intelligenza per cui certe attività hanno incomune un fattore primario che le distingue dalle altre attivitàmentali.18 BOSCOLO PIETRO, Psicologia dell’apprendimento scolastico, UTET,Torino 1997, pp.100-11.
  42. 42. CAP. 2 – COME IMPARARE 42 A IMPARARE.Non esiste più un’intelligenza generale ma bensì un insiemearticolato di abilità primarie. L’intelligenza consiste dunque di settecapacità primarie:COMPRENSIONE VERBALE: stimata mediante test di vocabolario;FLUIDITÀ VERBALE: misurata dalla velocità con cui un individuo riescea trovare parole che cominciano con una data lettera;CAPACITÀ NUMERICA: misurata mediante problemi idi ragionamentoaritmetico;CAPACITÀ DI VISUALIZZAZIONE SPAZIALE: riflessa dalla capacità dieseguire compiti del tipo del confronto di configurazioni:MEMORIA: verifica mediante test di rievocazione;RAGIONAMENTO: misurato mediante la prestazione su problemi dianalogia;VELOCITÀ PERCETTIVA: misurata dalla velocità di esecuzione di compiticome quello di cancellare tutte le t presenti in una stringa dilettere.Gli studi successivi supposero un numero maggiore di fattoriindipendenti arrivando ad una frantumazione estrema del concettodi intelligenza.Guilford nel 1967 elaborò un modello di struttura dellintelletto nelquale venivano descritti ben 120 fattori (o tratti individuali)classificati lungo tre dimensioni: operazioni, contenuti e prodotti.
  43. 43. CAP. 2 – COME IMPARARE 43 A IMPARARE.L’intelligenza sarebbe il risultato della combinazione di tre variabili:i contenuti, i prodotti e le operazioni. 192.1.4. L’approccio cognitivista: Human Information Processing.Negli anni settanta, all’interno del dibattito sulle opportunitàeducative ed in seguito al fallimento dei programmi dell’educazionedelle scuole speciali per soggetti svantaggiati, si sviluppò da partedei teorici del cognitivismo, una forte critica ai test d’intelligenza.Si misero in rilievo i limiti di tali test che trascuravanocompletamente elementi importanti come la capacità di19 ALESSIA CADAMURO, Stili cognitivi e stili di apprendimento, Carocci, Roma 2004,p. 15.
  44. 44. CAP. 2 – COME IMPARARE 44 A IMPARARE.adattamento, la comunicazione, la perseveranza e soprattutto iprocessi mentali implicati nella risoluzione dei problemi.La ricerca si spostò dunque dalle misurazioni quantitative allostudio qualitativo dei processi della prestazione intelligente.Si assiste così ad un proliferare di studi che vedevano delleanalogie di funzionamento tra l’uomo e il computer.Questo approccio, definito con il termine di Human informationProcessing, si pone come oggetto di studio l’uomo inteso come unsistema di elaborazione delle informazioni.20Secondo questo modello, l’individuo riceve le informazioni dalmondo esterno attraverso gli organi di senso, ciascuno legato adun registro sensoriale, dove l’informazione viene conservata per unintervallo molto breve, viene confrontata con la conoscenzapresente nel magazzino della memoria a lungo termine ericonosciuta.L’acquisizione della conoscenza ha quindi un carattere costruttivoperché apprendere significa connettere l’informazione in arrivo conuna nella memoria a lungo termine e non un sempliceimmagazzinare. Le differenze individuali dunque nei punteggi20 BOSCOLO PIETRO, Psicologia dell’apprendimento scolastico, UTET,Torino 1997, pp.101-6.
  45. 45. CAP. 2 – COME IMPARARE 45 A IMPARARE.ottenuti dai test dipendono dalle differenze relative ad alcuni o tuttii processi mentali previsti da questo modello.Schema di funzionamento della memoria secondo l’approccio delloHuman Information Processing.212.1.5.  Le  differenze  individuali:  da  Sternberg  a  Gardner.  Negli anni Ottanta si attenua la separazione tra aspetti cognitivi eaffettivo - relazionale e si rafforza l’approccio contestualistainfluenzati dagli studi culturali e dal pensiero di Vygotskij.Questi nuovi approcci, definiti integrativi perché mirano adintegrare i diversi aspetti dell’intelligenza, si sono diffusiprincipalmente ad opera di due importanti autori: Sternberg eGardner.21 ALESSIA CADAMURO, Stili cognitivi e stili di apprendimento, Carocci, Roma 2004,p. 18.
  46. 46. CAP. 2 – COME IMPARARE 46 A IMPARARE.La teoria triarchia si Sternberg deve il suo nome al fatto che siarticola in tre sottocategorie: componenziale - contestuale -esperienziale.22La sottocategoria Componenziale riguarda il mondo internodell’individuo e specifica i meccanismi cognitivi, i componenti, chesoggiacciono alla prestazione intelligente.I componenti vengono distinti in tre tipi: metacomponenti,componenti di prestazione e componenti di acquisizione diconoscenza.Le metacomponenti sono processi esecutivi usati nellapianificazione, esecuzione e valutazione di un compito edirigono l’attività globale della mente definendo la natura delproblema da risolvere, le possibilità o meno di risolvere ilproblema, selezionano le componenti necessarie per trovare unasoluzione, controllano l’ordine con cui tali componenti vengonoattivati e decidono quando il problema si può considerare risolto. Insintesi sono, come definisce lo stesso Sternberg: i registi chedicono agli attori (i componenti di prestazione e di acquisizione diconoscenze) come recitare.I componenti di prestazione sono processi di ordine subordinatoche eseguono le istruzioni dei metacomponenti.22 ALESSIA CADAMURO, Stili cognitivi e stili di apprendimento, Carocci, Roma 2004,p. 18.
  47. 47. CAP. 2 – COME IMPARARE 47 A IMPARARE.I metacomponenti sono pochi mentre i componenti sono numerosiin relazione all’esperienza dell’individuo e al tipo di compito.Questi componenti di prestazione caratterizzano il pensieroanalogico permettendo di recuperare dalla memoria l’informazionerilevante per la soluzione, scoprire la relazione che lega la primaparte dell’analogia alla seconda e applicare tale relazione allaseconda parte e così via.Le componenti di acquisizione della conoscenza riguardano iprocessi con cui si imparano cose nuove e si basano soprattuttosugli studi sulla comprensione verbale. Tre sono i componentifondamentali per il funzionamento cognitivo:CODIFICAZIONE SELETTIVA: distinguere l’informazione rilevante daquella irrilevante.COMBINAZIONE SELETTIVA: organizzare in un insieme integrato leinformazioni rilevate dalla codificazione.CONFRONTO SELETTIVO: mettere in relazione le informazioni ottenutecon le conoscenze preesistenti.La sottocategoria contestuale riguarda i contesti in cui operal’intelligenza, cioè le modalità con cui si attua l’adattamentodell’individuo all’ambiente.Il comportamento intelligente è rivolto a tre obiettivi:l’adattamento all’ambiente esterno preesistente, modificando sestesso, il modellamento dell’ambiente preesistente per adattarlo ase stesso e la selezione di nuovi ambienti.La sottocategoria esperienziale specifica i momenti in cui compiti esituazioni presenti nell’esperienza dell’individuo, richiedono l’uso di
  48. 48. CAP. 2 – COME IMPARARE 48 A IMPARARE.intelligenza. La valutazione dell’intelligenza si basa anche sul livellodi esperienza a cui vengono applicati i componenti. Quando uncompito diventa più familiare, molti suoi aspetti divengonoautomatici e questo significa che un compito nuovo pone dellerichieste intellettive maggiori rispetto ad un compito per il qualesono state sviluppate procedure automatiche.La teoria di Sternberg propone una visione dell’intelligenza fondatasui processi cognitivi e inserita in una prospettiva di relativismoculturale. La sottoteoria componenziale è universalista perché icomponenti sono gli stessi in tutte le culture, però la sottoteoriacontestuale è relativista rispetto agli individui e ai contesti in cuivivono perché le funzioni di un adattamento all’ambiente non sonoculturalmente neutrali; anche la teoria esperienziale è relativistaper l’esperienza dell’individuo.Gardner23 definisce l’intelligenza come capacità di risolvereproblemi o di creare prodotti che sono apprezzati in uno o piùcontesti culturali: i prodotti possono essere un dipinto, un branomusicale, l’esecuzione di un esperimento, un lavoro teatrale, lagestione di un’azienda. In sintesi afferma che «Una competenzaintellettuale umana deve comportare un insieme di abilità disoluzione dei problemi, consentendo all’individuo di risolvereproblemi o difficoltà in cui si sia imbattuto e, nel caso, di creare un23 BOSCOLO PIETRO, Psicologia dell’apprendimento scolastico, UTET, Torino 1997,pp.116-18.
  49. 49. CAP. 2 – COME IMPARARE 49 A IMPARARE.prodotto efficace.»24 In questo modo l’autore unisce unacomponente intrapsichica con una dimensione socio-culturale.L’intelligenza appare dunque come un insieme di dispositivi innatiche però sono suscettibili di modificazioni e in quanto tale hannobisogno di essere riconosciuti ed esercitati per poter avere unadeguato sviluppo. Gardner è convinto che la mente abbia naturamodulare e che ogni modulo sia specificamente dedicatoall’elaborazione di informazioni di natura simili. Sostiene quindil’esistenza di sette intelligenze distinte che sono relativamenteindipendenti tra loro ma che possono interagire in modo daprodurre una prestazione intelligente.Gli esseri umani in pratica si sarebbero evoluti in modo daprocessare sette tipi di informazione, ciascuno legato a unparticolare contesto ambientale, arrivando a possedere almenosette separate forme di intelligenza, che sono25:L’INTELLIGENZA LINGUISTICA: è caratterizzata da abilità implicatenella produzione e comprensione del linguaggio e sensibilità allediverse funzioni linguistiche.24 GARDNER, H. (1983), Forma mentis. Saggio sulla pluralità dell’intelligenza,trad. it., Feltrinelli, Milano, 2000, p. 80.25 GENTILI G. - NICOLINI P., Intelligenze multiple e insegnamento dellamatematica. Dai punti di forza del bambino ai settori di debolezza,Junior, Azzano S. Paolo 2005, pp. 9-13.
  50. 50. CAP. 2 – COME IMPARARE 50 A IMPARARE.Le persone con questa intelligenza hanno grande abilità con illinguaggio, sensibilità al significato delle parole, allordine delleparole così come nella capacità di seguire regole grammaticali.Ad un livello sensoriale ciò si manifesta in una sensibilità ai suoni,ai ritmi, alle inflessioni delle parole. Le persone con una spiccataintelligenza linguistica manifestano una particolare sensibilità allediverse funzioni del linguaggio come.Unalta manifestazione dellintelligenza linguistica avviene inpersone come giornalisti, romanzieri, commediografi o poeti chemanipolano la sintassi ed il significato delle parole. Tutti hanno unqualche grado di intelligenza linguistico - verbale in accordo con lapropria cultura.INTELLIGENZA MUSICALE: riguarda la produzione, esecuzione efruizione della musica. Essendo il tono e il ritmo i principalielementi della musica, questa intelligenza ha a che fare con ilprocessamento di tali informazioni.Questo tipo di Intelligenza riguarda il riconoscimento di modellitonali, includendo vari suoni ambientali ed una sensibilità al ritmo eal suono.Le persone con questa intelligenza sono in grado di ascoltarecontinuamente suoni e ritmi nella loro testa. Essi cercheranno diripetere questi modelli in più ampi schemi musicali, dando loro unaforma. I musicisti e i compositori spesso comprendono il mondoattraverso questo tipo di Intelligenza. Lintelligenza musicaleimplica la capacità di comprendere il mondo e comunicare con ilmondo attraverso il suono. Tutti gli esseri umani hanno un qualchelivello di intelligenza musicale.
  51. 51. CAP. 2 – COME IMPARARE 51 A IMPARARE.INTELLIGENZA LOGICO-MATEMATICA: riguarda il calcolo, lasoluzione di problemi, le dimostrazioni matematiche e il pensieroscientifico; si tratta di una serie di capacità in grado di trattaremodelli logici e numerici e di manipolare lunghe catene diragionamento.Le persone con questa intelligenza comprendono il mondoattraverso unintuizione delle azioni che si possono compiere suglioggetti, le relazioni tra queste azioni, le affermazioni e le ipotesiche si possono fare su queste azioni.Un individuo con questa intelligenza sviluppata comprenderà lerelazioni tra le affermazioni e le ipotesi come un progresso dallasfera senso-motoria a quella della pura astrazione. Questo tipo diIntelligenza si manifesta in attività come: dividere unattività in unaserie di compiti sequenziali, mettere in confronto e in contrastomodelli diversi per giungere ad una conclusione, creare argomenticonvincenti che dimostrino le nostre affermazioni.INTELLIGENZA SPAZIALE: è la capacità di percepire le relazionispaziali e di rappresentarle ed elaborarle mentalmente e anch’essaha origine nel confronto con il mondo degli oggetti.Questo tipo di Intelligenza implica la capacità di comprendere,percepire, interiorizzare e trasformare il mondo visivo conprecisione. Un architetto, un ingegnere, uno scultore, uncoreografo, un navigatore possiedono un alto livello di questaintelligenza. Anche i pittori e gli artisti figurativi, che rappresenta
  52. 52. CAP. 2 – COME IMPARARE 52 A IMPARARE.no forme, linee, contrasti, figure e colori usano questo tipo diintelligenza quando creano. Le persone con questo tipo diintelligenza spesso amano gli scacchi, i puzzle, la fotografia edipingere. Come l’intelligenza linguistica, non è del tuttodipendente dai canali uditivo - visivi e può svilupparsi anche in unindividuo che presenti un deficit in questi canali sensoriali.INTELLIGENZA CORPOREA: consiste nella capacità di controllare imovimenti del corpo in modi differenti e abili per fini espressivi econcreti e di maneggiare gli oggetti con perizia.Questo tipo di Intelligenza riguarda il movimento fisico, laconoscenza del corpo e il modo in cui esso opera. Le persone chehanno unalta intelligenza corporea posseggono un’acutapadronanza sui movimenti del loro corpo (ballerini, nuotatori) osono capaci di manipolare gli oggetti con finezza (strumentisti,chirurghi). Lintelligenza corporea implica la capacità dicomprendere il mondo attraverso il corpo, di esprimere idee esentimenti e comunicare con gli altri attraverso il corpo. Possiamovedere alte manifestazioni di questa intelligenza negli atleti,ballerini, mimi ed attori ed anche in quelle persone che lavoranocon le mani come chirurghi, scultori, carpentieri ed operai.INTERPERSONALE: capacità di rispondere appropriatamente agliumori, bisogni e sentimenti degli altri.Questa Intelligenza è la capacità di osservare e fare distinzioni suglialtri, in modo particolare sui loro stati danimo e tempera menti,
  53. 53. CAP. 2 – COME IMPARARE 53 A IMPARARE.intenzioni e motivazioni. Essa consiste nella capacità dicomprendere, percepire e discriminare le personalità e icomportamenti degli altri. Consulenti, sacerdoti, psichiatri,insegnanti, commercianti e politici hanno certamente un alto livellodi intelligenza interpersonale, anche se non sempre la usano per ilbene degli altri, ma spesso per manipolarli.INTRAPERSONALE: conoscenza di se stessi, delle proprie risorse edebolezze.Questa intelligenza è definita da un profondo e sviluppato senso delproprio Sé. Essa consiste nella capacità di conoscere il Sé, dicomprendere il proprio mondo interiore. Le parole importanti peruna persona con un alto livello di questa intelligenza sono:immaginazione, originalità, disciplina, rispetto di sé, motivazione,ispirazione e temperamento. Queste persone possono rimandare lapropria gratificazione e riescono bene a disciplinare sé stesse.Questa intelligenza è essenziale per gli artisti, i filosofi, gli psicologie i pensatori.A queste sette intelligenze, Gardner ne ha successivamenteaggiunta unottava, che ha chiamato intelligenza naturalistica,riferita alla capacità di riconoscere e trattare piante, animali e altreparti dellambiente naturale. Ciò che caratterizza questaintelligenza è la biofilia cioè l’amore per la vita. Il termine identificasia lo scienziato abituato a studiare e classificare con criteriscientifici, sia l’individuo in grado di applicare una tassonomia
  54. 54. CAP. 2 – COME IMPARARE 54 A IMPARARE.popolare, basandosi sulla conoscenza del mondo vivente e legatapiù ad un interesse personale che a studi specifici.Le intelligenze sono indipendenti le une dalle altre: tutti gli individuinormali possiedono le sette intelligenze, con risorse e debolezzespecifiche dell’uno o l’altro dominio, ma non connesse tra loro; losviluppo di un bambino in un dominio non consente previsioni sullosviluppo negli altri settori.Comunque le intelligenze interagiscono; la soluzione di unproblema matematico espresso verbalmente richiede competenzelinguistiche e logico matematiche; l’esecuzione di un ballettorichiede intelligenza corporea ma anche musicale.
  55. 55. CAP. 2 – COME IMPARARE 55 A IMPARARE.2.2. VERSO UNA DEFINIZIONE DI STILE.2.2.1. Gli stili Cognitivi.L’esperienza quotidiana ci permette di cogliere che spesso, davantialle medesime situazioni, gli individui reagiscono utilizzandostrategie differenti. Lo stile cognitivo26 sarebbe, quindi, unamodalità di elaborazione dell’informazione che si manifesta talorain compiti e in settori diversi del comportamento. È la propensioneche il soggetto ha di adottare più frequentemente strategie di uncerto tipo invece di altre.Stile cognitivo è un’espressione teoricamente più agile e flessibileed è capace di tener conto del fatto che la propensione adaffrontare i compiti cognitivi coerentemente con un certo stile nonesclude che il soggetto possa compiere vari processi anche con lostile opposto.Tutto ciò ha suscitato l’interesse di quei ricercatori che si sonoconcentrati sullo studio delle differenze individuali, indagando lestrategie intraprese nella risoluzione di un compito e non solo lariuscita o meno di esso.Secondo molti studiosi le differenze con cui gli individui apprendononon sarebbero infatti legati a livelli di intelligenza differenti mabensì a diversi stili mentali.26 ALESSIA CADAMURO, Stili cognitivi e stili di apprendimento, Carocci, Roma 2004,p. 27.
  56. 56. CAP. 2 – COME IMPARARE 56 A IMPARARE.Anche Bruner, nelle sue teorie, ha proposto l’esistenza di modalitàdifferenti attraverso cui l’individuo organizza la propria esperienza:«Il pensiero umano è essenzialmente di due tipi: il pensiero logico-scientifico e il pensiero narrativo. Questi due modi di pensare, puressendo complementari, sono irriducibili l’uno all’altro.Il pensiero narrativo si occupa del particolare, delle intenzioni edelle azioni dell’uomo, delle vicissitudini e dei risultati. Il suointento è quello di situare l’esperienza nel tempo e nello spazio.Il pensiero logico scientifico è un sistema descrittivo e matematico,ricorre alla categorizzazione e alla concettualizzazione, è teso atrascendere il particolare e a conseguire un elevato grado diastrazione».27La ricerca sugli stili cognitivi cercò di individuare le dimensionimisurabili del comportamento che determinano le differenzeindividuali, avvicinandosi all’approccio psicometrico, marifiutandone l’aspetto valutativo del livello di abilità.Questa ricerca si avvicina in parte all’approccio cognitivista perchéstudia le differenze qualitative nell’elaborazione dell’informazionema si allontana da esso perché il concetto di stile non è riducibile aiprocessi elementari studiati dall’Human Information Processing.Per questi motivi la ricerca sugli stili cognitivi si è sviluppata agliinizi degli anni cinquanta e ha coinvolto vari ambiti teorici come lapsicologia dell’età evolutiva, gli studi sulla percezione, le teorie27 J. BRUNER, La mente a più dimensioni, Roma-Bari, Laterza 1993.
  57. 57. CAP. 2 – COME IMPARARE 57 A IMPARARE.dell’intelligenza, la motivazione, il comportamento sociale e lapsicologia dinamica e della personalità.Uno dei problemi che la ricerca sugli stili cognitivi ha incontratolungo il suo percorso è legato ad una “crisi d’identità” dovuta alladifficoltà di svincolarsi dal concetto di “abilità”.Messick individua otto possibili variabili in grado di rappresentaregli stili cognitivi:28Ampiezza della categorizzazione: preferenza per l’assegnazione dioggetti e eventi a categorie ampie oppure ristrette.Complessità cognitiva: differenza nella tendenza a concettualizzarele esperienze e gli eventi in maniera più o meno articolata emultidimensionale;Dipendenza/indipendenza del campo: descrive il grado in cuil’organizzazione del campo prevalente domina la percezione diqualche sua parte; in altre parole, il grado in cui la percezione ocomprensione dell’informazione è influenzata dal campo percettivoo dal contesto in cui l’informazione è collocata;Livellamento/acutizzazione: i soggetti “livellatori” tendono arendere uguali nel ricordo oggetti ed eventi simili ma non identici;gli “aguzzatori” tendono invece ad accentuare le diversità;28 BOSCOLO PIETRO, Psicologia dell’apprendimento scolastico, UTET,Torino, 1997, pp. 109-11.
  58. 58. CAP. 2 – COME IMPARARE 58 A IMPARARE.Esame generale/scanning/messa a fuoco: riguarda le differenzenell’estensione e intensità dell’attenzione;Convergenza/divergenza: tendenza dell’individuo a cercaresoluzioni corrette e convenzionali ai problemi, rispetto allapreferenza per soluzioni molteplici e non convenzionali;Automatizzazione: riguarda l’abilità di eseguire semplici compitiautomaticamente.Riflessività/impulsività: tendenza dei bambini a inibire le risposteimmediate e a riflettere sull’accuratezza di una risposta piuttostoche rispondere impulsivamente.Già da questa iniziale classificazione proposta da Messick, èpossibile evidenziare la diversità esistente tra gli stili cognitivi e leabilità. Lo stile infatti non è un’abilità ma è il modo attraverso ilquale si utilizzano le abilità che un individuo possiede. L’abilitàrinvia alla misurazione di una competenza, mentre lo stile individuauna modalità prevalente di risposta. L’abilità é unipolare, gli stilisono bipolari. Le abilità hanno un valore in assoluto, mentre gli stilihanno un valore in relazione alla natura di un compito cognitivo. Glistili inoltre sono correlati alla personalità e riflettono il modoattraverso cui si elaborano le informazioni, proprio per questodiventa per gli insegnanti molto utile e importante individuare delleregolarità e degli aspetti di stabilità nei modi con i quali lo studenteapprende, così da valorizzare le inclinazioni personali come risorseper riuscire ad affrontare situazioni diverse.2.2.3. Stili recenti.
  59. 59. CAP. 2 – COME IMPARARE 59 A IMPARARE.Lo stile della dipendenza/indipendenza dal campo è uno degli stiliche è stato e che rimane essere il più studiato.29 L’idea centrale èche l’individuo, nella risoluzione di un compito, ha una diversapropensione a lasciarsi influenzare dal contesto in cui sono inseritigli stimoli. La persona campo-dipendente fatica a riconoscerel’informazione e a selezionarla in un contesto ambiguo; èestremamente legata al contesto e ha una rappresentazionedell’ambiente più rigida. La persona campo-indipendente invece èin grado di prescindere dalla specificità dei dati e del contesto,individua facilmente elementi anche se non sono immediatamenteevidenti e sa dare interpretazioni alternative alle situazioni che sitrova di fronte.Lo studio dei comportamenti che si possono assumere quando ci sitrova di fronte ad una situazione nuova, ha portato a distingueredue diverse tipologie di stile: si può cercare di riportare talisituazioni ad altre già note, in modo da poter applicare strategieconsolidate, oppure viverle come sfide che spingono verso ilcambiamento.Nello stile proposto da Kirton30 (1989) gli “adattatori” hanno comeprincipale obbiettivo l’efficienza ovvero di raggiungere l’obiettivo29 ALESSIA CADAMURO, Stili cognitivi e stili di apprendimento, Carocci, Roma 2004,pp. 37-40.30 ALESSIA CADAMURO, Stili cognitivi e stili di apprendimento, Carocci, Roma 2004,pp. 61-2.
  60. 60. CAP. 2 – COME IMPARARE 60 A IMPARARE.facendo meglio. Di fronte alle novità sono dei conformisti eprocedono attenendosi all’applicazione di regole e principi dati,senza metterli in discussione; gli “innovatori”, invece, valutano lepossibilità di trasformazione che la situazione nuova implica e sonodisposti a cimentarsi in ambiti sconosciuti, affrontando il rischio el’incertezza.Kirton a sostegno del suo modello teorico elabora anche il KAI(Kirton Adaption-Innovation Inventory), un questionario di self-report con tre diverse sottoscale che misurano tre dimensionidescritte come fluidità (scioltezza, facilità di parola), efficienza econformità alle regole. La somma dei punteggi di queste sottoscalegenera un profilo che viene poi riportato nella dimensionedicotomica dello stile.Lo stile assimilatore/esploratore31 distingue la tendenza adapplicare, anche a situazioni note, schemi mentali già conosciutioppure la tendenza a trasformarli e riadattarli.In riferimento ai due tipi di approccio sopraccitati, sono stateproposte altre distinzioni; secondo la teorizzazione di Jabri parlandodi “pensiero associativo” si indica un modo di ragionare basato sustrategie di pensiero familiari, routine che potrebbero essereespresse in parole o simboli. Il “pensiero bisociativo” invece è31 MANUELA CANTOIA, LETIZIA CARRUBA,BARBARA COLOMBO, Apprendere con stile.Metacognizione e strategie cognitive, Carocci Faber, Roma 2004, p. 19.
  61. 61. CAP. 2 – COME IMPARARE 61 A IMPARARE.collegato alla ricerca di nuove procedure per affrontare i problemi,si verifica quando due schemi mentali si combinano per produrrequalcosa di nuovo e sorprendente.Lo stile pensiero destro/pensiero sinistro32 prende spunto dallateoria della localizzazione delle attività cerebrali. L’emisferocerebrale sinistro controlla i movimenti della metà destra del corpo,il linguaggio parlato e scritto e per questo è specializzato nelleoperazioni verbali, analitiche, astratte, numeriche e temporali.L’emisfero destro è specializzato nelle funzioni non verbali, nellevisioni olistiche, concrete, spaziali, analogiche, in forme diintelligenza emotive, artistiche e creative. Sulla base di questediversità è stato proposto uno stile di pensiero che sottolinea ildiverso uso di un codice verbale-astratto piuttosto che l’utilizzo diun codice visivo - motorio.Il pensiero sinistro, sarebbe proprio dei bambini tendenti a seguireprocedure analitiche e sequenziali mentre il pensiero destrosarebbe invece tipico dei bambini che optano per procedureinnovative per affrontare le situazioni e che preferiscono intuire einventare.32 IVI, p. 20.
  62. 62. CAP. 2 – COME IMPARARE 62 A IMPARARE.In ambito evolutivo è stato molto studiato invece lo stileimpulsivo/riflessivo33 che misura la tendenza dell’individuo ad unarisposta immediata, senza il controllo metacognitivo delle proprieazioni; oppure un controllo preciso, procedendo con cautela eriflettendo ed analizzando tutta la situazione prima di arrivare aduna risposta immediata. Chi adotta uno stile impulsivo tende afornire risposte precipitose e non sempre ottimali, chi adotta unostile riflessivo, risponde in modo lento e più accurato.2.2.3. Stili di apprendimentoSe, ogni individuo possiede modalità diverse di elaborare leinformazioni che incontra nell’esperienza quotidiana appare ovvioche ciascuno di noi utilizzerà strategie differenti per apprendere.Strettamente connesso al discorso sugli stili cognitivi apparedunque il concetto di stili di apprendimento.34Quando si parla di stile di apprendimento, si intende riferirsi allatendenza di un individuo a preferire un certo modo di apprendere estudiare rispetto ad altri.33 ALESSIA CADAMURO, Stili cognitivi e stili di apprendimento, Carocci, Roma 2004,pp. 47-51.34 ALESSIA CADAMURO, Stili cognitivi e stili di apprendimento, Carocci, Roma 2004,pp.71-3.
  63. 63. CAP. 2 – COME IMPARARE 63 A IMPARARE.È un elemento che non solo coinvolge gli aspetti cognitivi ma anchequegli aspetti della nostra personalità che possono influenzare gliapprendimenti come gli aspetti socio-affettivi.Ciascuno di noi può rendersi conto di come alcune personeacquisiscono con facilità informazioni visive come figure, schemi eimmagini mentre altri percepiscono meglio concetti astratti, comeparole dette e scritte, e modelli matematici.Come per gli stili cognitivi, non è possibile collocarsi ad un estremopiuttosto che ad un altro in quanto lo stile di apprendimento indicauna tendenza e non un valore assoluto.Il concetto di stile di apprendimento è stato preso in considerazionedai ricercatori a partire dagli anni settanta.Lo stile visualizzatore/verbalizzatore35 descrive la preferenzaindividuale nell’uso nell’uso di immagini, schemi riassuntivi,diagrammi e tabelle, contrapposto ad un codice linguistico, testi eregistrazioni sonore.La preferenza di un codice è da considerarsi tenendo conto dellafase di sviluppo della persona (i bambini spesso preferiscono leimmagini ai testi scritti) e va collegata alla capacità di gestire talistrategie; un conto è preferire le illustrazioni, diverso è utilizzare inmaniera costante tale codice.35 MANUELA CANTOIA, LETIZIA CARRUBA, BARBARA COLOMBO, Apprendere con stile.Metacognizione e strategie cognitive, Carocci Faber, Roma 2004, p. 20.
  64. 64. CAP. 2 – COME IMPARARE 64 A IMPARARE.Nello stile di apprendimento olistico/seriale36(Pask 1976) appareevidente che la tendenza ad usare preferibilmente uno piuttostoche l’altro dà vita allo stabilirsi di due stili di apprendimento chepresentano sostanzialmente due obiettivi differenti: uno "basatosulla comprensione" e l’altro "basato sulle operazioni". Esistono,infatti, studenti che mirano alla comprensione personale delleesperienze, preferendo quindi gli esempi concreti e collegando icontenuti che studiano alle proprie esperienze, e studenti chepuntano all’assimilazione riproduttiva ovvero a un impiego diappropriate procedure e prove per verificare le idee. Viene inoltreprevisto uno stile intermedio chiamato versatile che implica lacapacità di passare da una strategia seriale ad una solistica aseconda delle situazioni di apprendimento in cui ci si trova.La distinzione sulla base degli obiettivi viene ripresa nello stile diEntwistle37 (1981) che distingue due approcci definiti comesuperficiale e profondo.I bambini superficiali sono quelli che per paura di sbagliare tendonoa memorizzare i contenuti e le procedure cercando di compiere ilminimo sforzo; quelli profondi mirano invece a cogliere il massimosignificato nei contenuti da apprendere nutrendo per essi un36 ALESSIA CADAMURO, Stili cognitivi e stili di apprendimento, Carocci, Roma 2004,pp. 86-7.37 ALESSIA CADAMURO, Stili cognitivi e stili di apprendimento, Carocci, Roma 2004,pp. 87-8.
  65. 65. CAP. 2 – COME IMPARARE 65 A IMPARARE.personale interesse. Anche in questo caso si prevede unorientamento intermedio, denominato strategico, che risulta dallacombinazione di elementi superficiali e profondi: lo studentestrategico è abile nell’inferire le aspettative, le attese, lerappresentazioni che costituiscono il contesto di apprendimento dicui fa parte ed in base a queste sceglie strategie funzionali alraggiungimento dei suoi scopi.Tra i modelli più articolati ritengo importante citare quello di Kolb(1976)38 che propone una visione dinamica e circolaredell’apprendimento. Questo tipo di apprendimento viene infatticoncepito come un ciclo con quattro stadi: un processo attraverso ilquale l’individuo cerca di imparare dalle proprie esperienze e diconseguenza modifica il proprio comportamento. Per questostudioso esistono due principali assi (esperienzeconcrete/concettualizzazione astratta e sperimentazione attiva-osservazione riflessiva) dall’incrocio dei quali si possono delinearequattro diversi stili di pensiero: assimilatore/accomodatore edivergente/convergente.Schema dei processi di apprendimento secondo Kolb.38 Ivi, pp. 73-81.
  66. 66. CAP. 2 – COME IMPARARE 66 A IMPARARE.La distinzione tra assimilazione e accomodamento è da ricollegarsialla definizione di intelligenza di Piaget quale combinazione edequilibrio di questi due processi.Il primo, chiamato assimilazione, consiste nell’aggiunta di nuoveinformazioni negli schemi preesistenti del bambino; questospiegherebbe perché gli assimilatori sono particolarmente bravi nelcompiere generalizzazioni a partire da casi particolari.Il processo di accomodamento invece, riguarda la capacità dimodificare gli schemi preesistenti e di adattarli alla nuovainformazione; gli accomodatori, infatti, amano essere coinvolti innuove esperienze e risolvono i problemi con procedure per proveed errori di tipo intuitivo, adattandosi rapidamente alle situazioninuove.Quelle convergenti e divergenti sono, invece, due modalitàattraverso le quali si realizza il processo cognitivo. Il pensieroconvergente elabora le informazioni in modo logico e univoco, le
  67. 67. CAP. 2 – COME IMPARARE 67 A IMPARARE.persone che preferiscono questo stile di pensiero riescono bene neitest tradizionali di intelligenza e nella soluzione di problemi; ilpensiero divergente elabora le informazioni in modo vario ecreativo, le persone che preferiscono questo stile di pensiero sonodotati di abilità immaginative e capaci di produrre molte ediversificate idee.Per concludere il discorso è necessario prendere anche inconsiderazione l’influenza della dimensione sociale negli stili diapprendimento, facendo riferimento alla ricerca di Riechmann eGrasha (1982) sulla dimensione dell’interazione sociale.39Questo stile non è legato al modo di percepire e organizzarel’informazione ma tratta le modalità di interazione dello studentecon gli insegnanti e con i suoi pari in un ambiente diapprendimento.Questo lavoro cerca di cogliere gli aspetti che incidonosull’atteggiamento e il comportamento dello studente in classeidentificando tre dimensioni bipolari:Evitante/partecipante;Competitivo/collaborativi;Dipendente/indipendente.39 ALESSIA CADAMURO, Stili cognitivi e stili di apprendimento, Carocci, Roma 2004,p. 90.
  68. 68. CAP. 2 – COME IMPARARE 68 A IMPARARE.La dimensione partecipante/evitante misura quanto un individuovuole essere coinvolto nell’ambiente di classe, quanto reagisce alleprocedure di classe e le sue attitudini verso l’apprendimento.La scala collaborativo/competitivo misura la motivazione di basedell’interazione di un individuo con gli altri.La terza scala indipendente/dipendente misura l’attitudine dellostudente verso gli insegnanti e quanto desideri libertà e controllonell’ambiente di apprendimento.2.3.  VERSO  UNA  DEFINIZIONE  DI  METACOGNIZIONE.  2.3.1.  Il  termine  “metacognizione”.  Il termine metacognizione, un concetto relativamente nuovo che sisviluppa all’interno della psicologia dei processi cognitivi edell’apprendimento, significa letteralmente “Consapevolezza dellapropria cognizione”. La metacognizione è dunque “l’insieme delleattività psichiche che presiedono al funzionamento metacognitivo”ovvero è un termine che rimanda alla conoscenza e allaconsapevolezza che ciascuno di noi ha della propria mente, delproprio modo di lavorare e di affrontare alcuni problemi.40Si riferisce quindi alla distinzione di processi cognitivi di base chepresiedono alle operazioni mentali ( come lettura, scrittura,40 CORNOLDI CESARE, Metacognizione ed apprendimento,Bologna, IlMulino 1995.
  69. 69. CAP. 2 – COME IMPARARE 69 A IMPARARE.memoria, attenzione…) ed il livello superiore in cui si colloca laconoscenza, la consapevolezza e il controllo di questi processi.Si deve, infatti, considerare un aspetto più attivo dellametacognizione, che fa riferimento non solo alla conoscenza dellestrategie da utilizzare, ma anche alla capacità di usare quello che siconosce per controllare i propri processi di pensiero e la capacità diindividuare le situazioni in cui applicare con successo una datastrategia piuttosto che un’altra. Inizialmente lo studio sulla metacognizione, nei primi anni Ottanta, veniva utilizzata soprattutto peri casi di difficoltà di apprendimento e situazioni di dichiaratadisabilità, successivamente si è iniziato ad associare l’interventometacognitivo con il termine di atteggiamento metacognitivo,evidenziando l’importanza di un lavoro che consideri i diversiaspetti dell’apprendimento e le molteplici dimensioni di colui cheapprende (cognitiva, affettiva, sociale e di personalità),indipendentemente dal suo livello di prestazione.Recentemente però ci si è resi conto dell’importanza che lametacognizione riveste nell’apprendimento anche di bambininormodotati e, anche se la competenza metacognitiva e gli effettidi un intervento mirato sono più difficili da valutare nei casi in cuinon siano presenti difficoltà a livello cognitivo, l’approcciometacognitivo permette un apprendimento più profondo egeneralizzabile.4141 ALESSANDRO ANTONIETTI , Psicologia dell’apprendimento, La Scuola,Brescia 1998.
  70. 70. CAP. 2 – COME IMPARARE 70 A IMPARARE.Nei principali modelli teorici ricorrono cinque fondamentali ambiti diapplicazione e di indagine: le conoscenze, la consapevolezza, ilcontrollo, la generalizzazione (transfer) e gli elementi individualiche caratterizzano l’esperienza di apprendimento.2.3.2.  Le  conoscenze.  Una prima definizione di metacognizione è da collocarsi alla metàdegli anni settanta e proposta da Flavell secondo il quale lametacognizione non sarebbe altro che la capacità di un individuo diconoscere il funzionamento della propria mente e di quella deglialtri.Avere una propria teoria della mente e saper costruire una teoriadella mente altrui permette di regolare conseguentemente ilproprio comportamento.All’interno delle conoscenze metacognitive si possono distinguerequindi oltre alle variabili della persona, ovvero la conoscenza deipropri limiti e delle proprie abilità, anche le variabili legate allecaratteristiche del contesto e del compito che si deve affrontare ele variabili legate alle strategie ovvero le modalità possibili peraiutare l’attività metacognitiva. In sintesi si dice metacognitiva laconoscenza che un individuo ha dei propri mezzi cognitivi e dellemodalità per usarli e controllarli.4242 BOSCOLO PIETRO, Psicologia dell’apprendimento scolastico, UTET,Torino, 1997, p. 284.
  71. 71. CAP. 2 – COME IMPARARE 71 A IMPARARE.2.3.3.  La  consapevolezza.  Purtroppo non tutto quello che si conosce si è poi in grado dimetterlo in pratica. Basta pensare che una lamentela ricorrentedegli insegnanti sia legata all’incapacità dei propri alunni di metterein pratica le informazioni che possiedono.Importante diventa quindi, non solo conoscere i propri processimentali, ma anche averne consapevolezza.Gli individui presentano gradi di consapevolezza differenti aseconda dell’età, del livello culturale e della motivazione.Schraw e Moshman43 distinguono tre tipi di teorie meta cognitivecon gradi di consapevolezza differenti:Le teorie tacite sono acquisite senza consapevolezza esplicita;Le teorie informali presentano un certo grado di consapevolezza egli individui sono in grado di riconoscere l’inadeguatezza di certeconvinzioni e le modificano;Le teorie formali presentano un alto grado di consapevolezza metacognitiva e sono molto rare.Riassumendo potremmo dire che nella risoluzione di un compitoesistono vari gradi di consapevolezza metacognitva.Il primo grado, che non si può ancora definire metacognitivo, si haquando l’individuo non è in grado di dare una motivazione circal’incapacità di risolvere un compito.43 BOSCOLO PIETRO, Psicologia dell’apprendimento scolastico, UTET, Torino, 1997,p. 290.
  72. 72. CAP. 2 – COME IMPARARE 72 A IMPARARE.Si arriva ad un livello di pre-consapevolezza quando si riescono adindividuare uno o più comportamenti che sono legati alla difficoltàdi risolvere il compito assegnato.Il livello di consapevolezza vero e proprio viene raggiunto quandol’individuo è in grado di fare riferimento alla mente individuando lecause dei processi.2.3.4.  Il  controllo.  Una volta che alle proprie conoscenze metacognitive fa riscontro unbuon livello di consapevolezza si può regolare il proprio lavoromentale intervenendo a vari livelli sui processi che vengono messiin atto, ovvero l’individuo diviene in grado di controllare i propriprocessi cognitivi.Brown e Campione formulano una teoria metacognitiva dell’abilitàmentale e delle differenze individuali che si suddivide in quattrostrategie di controllo esecutivo.44PREDIZIONE: si chiede ai soggetti di predire il loro livello diprestazione in un compito o di stimarne il grado di difficoltà, o dipredire il risultato dell’applicazione di una certa strategia. Lapredizione richiede l’abilità di immaginare gli atti cognitivi che nonsi sono ancora verificati e risulta abbastanza difficile per i soggettipiù giovani.44 BOSCOLO PIETRO, Psicologia dell’apprendimento scolastico, UTET, Torino, 1997,Pag. 294/295
  73. 73. CAP. 2 – COME IMPARARE 73 A IMPARARE.PIANIFICAZIONE: riguarda la capacità di organizzare le azioni cheportano a un obiettivo. Si chiede a un bambino se dopo che gli èstato detto il numero di telefono di un suo amico, preferiscetelefonargli subito o fare qualche cosa di diverso prima. I bambinidi otto anni si mostrano di regola consapevoli che è megliotelefonare subito per non dimenticare il numero o di scriverlo,mentre i più giovani non sanno indicare un piano per ricordare.MONITORAGGIO: riguarda il controllo che un individuo esercita suun’attività cognitiva da lui intrapresa, in particolare sulla soluzionedi un problema. Risolvere un problema implica una serie dioperazioni, la correttezza di ciascuna delle quali è condizionenecessaria per la soluzione. A differenza della predizione e dellaprogettazione, che evolvono con l’età e l’esperienza, le carenze diquesta forma di controllo si rilevano a tutte le età.VALUTAZIONE: riguarda la capacità di mettere alla prova unastrategia di apprendimento ed eventualmente di modificarla.Mentre il monitoring è un controllo progressivo che si esercita sullesingole fasi, la valutazione riguarda l’esecuzione di una strategianella sua globalità.2.3.5.  La  generalizzazione  (transfer)  e  gli  elementi  individuali  che  caratterizzano  l’esperienza  di  apprendimento.  Una volta che l’individuo è in grado di controllare i propri processicognitivi deve anche essere in grado di accedere alle conoscenze di
  74. 74. CAP. 2 – COME IMPARARE 74 A IMPARARE.cui dispone e utilizzarle ovvero deve essere abile nel transferdell’apprendimento.Per transfer si intende l’effetto di un apprendimento su unapprendimento successivo.Il pregio di questa teoria sta nell’aver individuato la sequenza deiprocessi che riflette il comportamento di un pensatore o solutore.Questa classificazione serve anche per una nuovaconcettualizzazione dell’intelligenza e dei modi per stimolarla.Per i cognitivisti il transfer consiste nella capacità di cogliere e diricercare elementi simili negli stimoli, in base alle conoscenze e aglischemi che si possiedono. Tale capacità varia con l’età el’esperienza, oltre che da individuo a individuo e risente dellascolarizzazione e delle pratiche educative.Apprendere ad apprendere: imparare non significa solo acquisireelementi di conoscenza, ma capire qualcosa della situazione diapprendimento, delle strategie adatte, dei propri limiti e delleproprie risorse, della difficoltà che un determinato compito implica.Essere esperti nell’imparare vuol dire essere consapevoli dei fattoriche interagiscono nell’apprendimento. Consiste in un processo diacquisizione della conoscenza relativa a regole, strategie e obiettivinecessari per una prestazione efficiente.2.3.6.  Metacognizione  e  didattica.  Linsegnante che ha capito l’importanza delle teorie metacognitivefavorisce gli allievi nellimpegno di imparare ad imparare: in sintesiciò significa che la didattica metacognitiva assume un significato

×