UN CIELO DI STELLE (DI G. CAVALLO)

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UN CIELO DI STELLE (DI G. CAVALLO)

  1. 1. UNIVERSITÀ CATTOLICA DEL SACRO CUORESede di MilanoFacoltà di Scienze della FormazioneCorso di Laurea Quadriennale in Scienze della Formazione PrimariaUNO STUDIO INTERDISCIPLINARE DELLECOSTELLAZIONI CELESTI CON IPLOZERO E QQ. STORIERelatore:Chiar. mo Prof. Giovanni LARICCIATesi di laurea di:Giada CAVALLOMatricola n. 3700386
  2. 2. Anno Accademico 2011 / 20122
  3. 3. SommarioSommario..................................................................................3Introduzione..............................................................................61. Didattica della matematica, ovvero come si insegna lamatematica nelle scuole.........................................................101.1 L’origine della matematica e della geometria..............................101.2 La matematica e la geometria nelle scuole di oggi......................121.2.1 Emma Castelnuovo: un nuovo modo di insegnare matematica........162. Didattica dell’astronomia, ovvero come si insegnal’astronomia nelle scuole........................................................192.1 Le origini dell’astronomia.............................................................192.2 Le costellazioni.............................................................................202.3 L’astronomia nelle scuole di oggi.................................................233. Da cognitivismo al costruzionismo......................................273.1 La teoria di Piaget.........................................................................273.2 Il costruzionismo di Papert...........................................................294. La rappresentazione delle conoscenza...............................334.1 Le mappe concettuali e le mappe mentali...................................354.2 Software per creare le mappe mentali e concettuali..................395. Alcune metodologie didattiche avanzate...........................415.1 L’apprendimento per scoperta....................................................415.2 L’apprendimento cooperativo.....................................................466. La storia di LOGO e i suoi derivati.......................................516.1 Iperlogo........................................................................................543
  4. 4. 6.2 Iplozero.........................................................................................556.3 QQ. Storie.....................................................................................586.3.1 Daniela Pessina: l’uso di QQ. Storie per creare progettiinterdisciplinari..........................................................................................627. Due esperienze di intervento didattico..............................667.1 Le lezioni universitarie..................................................................667.2 Il corso di Vedano Olona..............................................................69................................................................................................718. Le costellazioni celesti: il progetto didattico......................728.1 Premessa......................................................................................728.2 I destinatari..................................................................................728.3 Gli obiettivi...................................................................................738.4 Il progetto didattico.....................................................................748.5 Gli strumenti utilizzati..................................................................748.5.1 La scheda operativa..........................................................................748.5.2 Gli strumenti informatici...................................................................758.5.3 Gli strumenti costruiti dai bambini....................................................758.6 Le attività didattiche....................................................................798.6.1 Primo incontro..................................................................................808.6.2 Secondo incontro..............................................................................818.6.3 Terzo incontro...................................................................................828.6.4 Quarto incontro................................................................................828.6.5 Quinto incontro.................................................................................838.6.6 Sesto incontro...................................................................................848.6.7 Settimo incontro...............................................................................869. Io e il LOGO..........................................................................88Ringraziamenti........................................................................90Bibliografia..............................................................................91Testi....................................................................................................914
  5. 5. Programmi ministeriali.......................................................................94Sitografia ...........................................................................................94Appendice 1: Storia dell’astronomia.......................................971.1 Origini dell’astronomia.................................................................971.2 I babilonesi...................................................................................971.3 Gli egizi.........................................................................................981.4 I greci............................................................................................981.5 I maya...........................................................................................991.6 Gli arabi........................................................................................991.7 Da Copernico a Galileo...............................................................1001.8 L’astronomia oggi.......................................................................101Appendice 2: Planetari ed osservatori..................................1022.1 Il Planetario “Ulrico Hoepli”.......................................................107Appendice 3: La costruzione di una costellazione................109Appendice 4: La costruzione di una costellazione con valorevariabile.................................................................................112Appendice 5: La rotazione di una costellazione con Iplozero...............................................................................................114Appendice 6: La rotazione di una costellazione rispetto allastella Polare...........................................................................116Appendice 7: Il cielo stellato.................................................1195
  6. 6. IntroduzioneQuesta tesi nasce dall’idea di dimostrare come sia possibile creare un progettodidattico che permetta di integrare in modo interdisciplinare varie materiescolastiche, partendo da un argomento che ha, da sempre, affascinato grandi epiccini: le costellazioni. Per fare tutto questo mi avvarrò del connubio tra due miepassioni: l’astronomia e l’informatica.L’informatica, tramite l’utilizzo di particolari programmi quali Iplozero e QQ. Storie,permetterà ai bambini di scoprire e riscoprire alcuni concetti matematici in modopiacevole ed accattivante.Il lavoro è, sostanzialmente, suddiviso in due sezioni: nella prima parte verrannopresentate le conoscenze teoriche che supporteranno la creazione di un percorsodidattico, esposto nella seconda parte della tesi, la cui validità verrà valutatadurante un periodo di osservazione presso la scuola “Pisacane Poerio” di Milano.Per quanto riguarda la prima sezione, il primo capitolo [Didattica dellamatematica, ovvero come si insegna la matematica nelle scuole] ed il secondo[Didattica dell’astronomia, ovvero come si insegna astronomia nelle scuole]riprendono, rispettivamente, la didattica della matematica e dell’astronomia. Inentrambi sono partita da una panoramica generale sull’origine di queste scienzeper, poi, arrivare a capire, grazie allo studio dei Programmi e delle Indicazioniministeriali, come vengono affrontate queste due discipline nella scuola di oggi.Nel paragrafo finale del primo capitolo è presente un sottoparagrafo [EmmaCastelnuovo: un nuovo modo di insegnare matematica], che riguarda il pensiero diEmma Castelnuovo, una delle maggiori innovatrici e ricercatrici nel campo delladidattica della matematica. La Castelnuovo afferma, infatti, che per insegnare lamatematica è importante partire dal concreto, dall’esperienza di tutti i giorni. Perquesto motivo incentiva i suoi studenti a creare, ad esempio, le figure geometriche6
  7. 7. utilizzando delle striscioline di cartone. In questo modo, afferma, gli alunniavranno modo di “toccare con mano” quanto stanno studiando.Per quanto riguarda l’astronomia, invece, è possibile osservare, da uno studio suilibri di testo della scuola primaria, che essa non è insegnata come una vera epropria materia, ma è un argomento che viene affrontato in altre discipline comela geografia e la scienza.In geografia vengono trattati, durante il terzo anno della scuola primaria,argomenti quali l’orientamento ed i punti cardinali, che si ricollegano allo studio dialcune stelle particolari: la stella Polare e la Croce del Sud. In scienze, nel quartoanno, viene studiato il sistema solare.Il terzo capitolo [Dal cognitivismo al costruzionismo], invece, è incentrato su dueteorie pedagogiche e, conseguentemente, su due autori: il cognitivismo di JeanPiaget ed il costruzionismo di Seymour Papert. Queste due teorie non sono statescelte casualmente, ma perché permettono di capire come si sviluppa il pensierodel bambino e, quindi, su quali punti dovremmo focalizzarci durante lapianificazione e lo svolgimento del nostro progetto. Inoltre, il costruzionismo diPapert è alla base dello sviluppo dei programmi che utilizzano il linguaggio LOGO,che saranno lo strumento indispensabile per lo sviluppo del percorso didattico.Il quarto capitolo [La rappresentazione della conoscenza] è incentrato su unabranca dell’intelligenza artificiale, settore sul quale si sono basati gli studi diPapert: la rappresentazione della conoscenza.Questa disciplina è particolarmente importante anche in campo didattico perché lemappe concettuali e mentali, che sono una delle metodologie dellarappresentazione della conoscenza, vengono usate dai bambini per rappresentare,tramite uno schema, la conoscenza circa un determinato argomento.7
  8. 8. Il paragrafo finale di questo capitolo [Software per creare le mappe mentali econcettuali] presenta un elenco di software che possono essere utilizzatiall’interno della classe per realizzare delle bellissime mappe mentali o concettuali.Nel quinto capitolo [Alcune metodologie didattiche avanzate] affronterò dueparticolari metodologie didattiche che vengono utilizzate dagli insegnanti:l’apprendimento per scoperta, introdotto da Bruner negli anni ’60, el’apprendimento cooperativo, ideato ed applicato da Andrew Bell e JosephLancaster tra la fine del ‘700 e l’inizio dell’‘800. Ho scelto di concentrarmi suqueste due metodologie perché sono quelle che verranno maggiormente utilizzatenello svolgimento del percorso didattico.Infine, l’ultimo capitolo [La storia di LOGO e i suoi derivati] riguarda il linguaggioLOGO, linguaggio di programmazione creato da Papert, che è stato utilizzato percreare i programmi Iplozero e QQ. Storie, che i bambini utilizzeranno durante losvolgimento del progetto didattico. Il paragrafo finale di questo capitolo presentaun sottoparagrafo [Daniela Pessina: l’uso di QQ. Storie per creare progettiinterdisciplinari] dedicato a Daniela Pessina, insegnante di informatica da oltredieci anni nella Scuola canossiana di Monza. La professoressa Pessina ha, infatti,realizzato nelle sue classi, con l’uso di QQ. Storie, dei progetti bellissimi e moltoambiziosi. La riuscita di questi ultimi dimostra chiaramente che questo programmapuò essere utilizzato all’interno di una progettazione didattica con risultatistraordinari.Nella seconda parte vengono, innanzitutto, riportate le osservazioni fatteall’Università Cattolica durante il corso di “Didattica della matematica” e quellosvolto nell’Istituto comprensivo “Silvio Pellico” di Vedano Olona, entrambi tenutidal professor Giovanni Lariccia.8
  9. 9. Il capitolo successivo [Le costellazioni celesti: il progetto didattico] è, invece,dedicato all’esposizione del mio progetto didattico. Inizialmente, sono statipresentati i destinatari, gli obiettivi e gli strumenti che verranno utilizzati, l’ultimoparagrafo, invece, descrive approfonditamente lo svolgimento dei vari incontri perla realizzazione di due percorsi differenti: il primo legato alla realizzazione di uncielo boreale con Iplozero ed il secondo relativo allo studio della mitologiacollegata alle costellazioni.Nel capitolo finale [Io e il LOGO], infine, ho esposto il mio rapporto con iprogrammi LOGO, le difficoltà incontrate e le capacità richieste ad un insegnanteche intende realizzare un progetto che sfrutti questi programmi.9
  10. 10. 1. Didattica della matematica, ovvero comesi insegna la matematica nelle scuole“La sapienza è scrittain questo grandissimo libroche continuamenteci sta aperto davanti agli occhi(io dico lo universo).Esso è scritto in lingua matematica,e i caratteri sono triangolo, cerchie le altre figure geometriche.”(Galileo Galilei)Prima di addentrarci in questo capitolo e scoprire come sono state e comevengono insegnate la matematica e la geometria nelle scuole italiane, mi sembradoveroso fermarsi a riflettere sulle origini di queste dottrine.Dove hanno avuto origine queste discipline? Chi furono i primi ad inventarle?1.1 L’origine della matematica e della geometriaLa matematica è l’insieme delle scienze che studiano i numeri, le figuregeometriche o enti astratti analoghi.1Tuttavia, a differenza di quanto si possa pensare, tracce di un pensiero matematicosi possono trovare fin dai primi insediamenti umani.Le prime evoluzioni di questo pensiero, infatti, hanno portato ai primiraggruppamenti di pietre a cinque a cinque, che prendevano spunto dalle ditadelle mani, ma ci sono state tribù che utilizzavano tutte le dita, altre cheutilizzavano i quattro interspazi che ci sono tra le dita stesse.1Definizione presa dal dizionario italiano I Garzantini.10
  11. 11. A Dolni Vestonice, nella ex Cecoslovacchia, è stato ritrovato, nel 1937, un osso dilupo con 55 tacche risalente a 30.000 anni fa, dove si utilizza un metodo analogo,cioè le tacche sono incise a gruppi di cinque.Questa datazione permette, quindi, di dare alla prima intuizione di numero, oggidocumentata, un’età anteriore alla stessa introduzione della ruota e dell’uso deimetalli.Inoltre, i primi riferimenti alla matematica sono precedenti anche all’uso dellaparola, la quale sviluppò espressioni adeguate solo nel momento in cui si cominciòad utilizzare raggruppamenti in base dieci.Anche se alcuni studiosi ritengono che la matematica sia nata solo come risposta aibisogni della vita quotidiana, le ricerche antropologiche propongono un’origineben diversa. Come afferma A. Seidenberg in The Ritual Origin of Counting: “L’artedel contare è sorta in connessione con i riti religiosi primitivi”.Queste scoperte sono state possibili grazie ai ritrovamenti di disegni, che bendimostrano come il concetto di numero fosse applicato per misurare il tempo inrelazione alle stelle.Anche i contatti con le altre tribù hanno permesso un avanzamento dei concettimatematici.Migliaia di anni sono serviti per poter passare da concetti matematici concreti aconcetti astratti; questo ci fa capire come è difficile per noi contemporanei trovareun punto di partenza per introdurre i piccoli alla matematica.2La geometria, invece, è la scienza matematica che si occupa delle formenel piano e nello spazio e delle loro mutue relazioni.Si tratta della disciplina più antica create dall’uomo: la sua origine viene fattarisalire all’epoca degli egizi. Infatti, si racconta che a causa delle piene del Nilo,l’estensione delle proprietà terriere egizie variavano e, quindi, dovevano esserericalcolate ogni anno. Nacque, quindi la necessità di inventare una tecnica di“misura della terra”, che è, poi, il significato originario del termine geometria.2ANGIOLETTI V. (2010)11
  12. 12. Un altro importante contributo allo sviluppo della geometria fu la diffusione,nell’antica Grecia, di strumenti quali la riga e il compasso.3La geometria greca servì anche come base per lo sviluppo della geografia,dell’astronomia, dell’ottica, della meccanica e di altre scienze e tecniche comequella della navigazione.In particolare, per quanto riguarda l’astronomia, sappiamo che Aristarco, nel suotrattato “Sulle dimensioni e le distanze del Sole e della Luna”, applica la geometriadei triangoli per misurare le distanze del Sole e della Luna.1.2 La matematica e la geometria nelle scuole di oggiOggi la matematica e la geometria vengono insegnate a partire dalla scuolaprimaria. Tuttavia, è solo negli ultimi 50 anni che si è cominciato a pensare dimigliorare l’insegnamento scientifico per potenziare lo sviluppo tecnologico. InItalia, in particolare, la matematica diventa obbligatoria nella scuola media (attualescuola secondaria inferiore) nel 1962 e i suoi programmi vengono rinnovati nel1979. In questi ultimi, infatti, troviamo che:“… linsegnamento della matematica si propone di:- suscitare un interesse che stimoli le capacità intuitive degli alunni;- condurre gradualmente a verificare la validità delle intuizioni e delle congetturecon ragionamenti via via più organizzati;- sollecitare ad esprimersi e comunicare in un linguaggio che, pur conservandopiena spontaneità, diventi sempre più chiaro e preciso, avvalendosi anche disimboli, rappresentazioni grafiche, ecc. che facilitino lorganizzazione del pensiero;- guidare alla capacità di progressiva chiarificazione dei concetti e facendoriconoscere analogie in situazioni diverse, così da giungere a una visione unitariasu alcune idee centrali (variabile, funzione, trasformazione, struttura, ...);- avviare alla consapevolezza e alla padronanza del calcolo.”3Sembra, tuttavia, che questi strumenti fossero già stati inventati altrove.12
  13. 13. L’educazione alla matematica, e di conseguenza della geometria, invece, entrano afar parte del curriculum della scuola elementare (attuale scuola primaria) solo nel1985.4In questi programmi possiamo, infatti, leggere che:“Leducazione matematica contribuisce alla formazione del pensiero nei suoi variaspetti: di intuizione, di immaginazione, di progettazione, di ipotesi e deduzione, dicontrollo e quindi di verifica o smentita. Essa tende a sviluppare, in modo specifico,concetti, metodi e atteggiamenti utili a produrre le capacità di ordinare,quantificare e misurare fatti e fenomeni della realtà e a formare le abilitànecessarie per interpretarla criticamente e per intervenire consapevolmente su diessa.Linsegnamento della matematica nella scuola elementare è stato per lungo tempocondizionato dalla necessità di fornire precocemente al fanciullo strumentiindispensabili per le attività pratiche. Con il dilatarsi della istruzione si è avuta lapossibilità di puntare più decisamente verso obiettivi di carattere formativo.”Gli ultimi interventi, del 2003 e del 2007, insistono su questa impostazione:“… la scuola primaria promuove, nel rispetto delle diversità individuali, lo sviluppodella personalità, ed ha il fine di far acquisire e sviluppare le conoscenze e le abilitàdi base fino alle prime sistemazioni logico-critiche, di far apprendere i mezziespressivi, …. , di porre le basi per lutilizzazione di metodologie scientifiche nellostudio del mondo naturale, dei suoi fenomeni e delle sue leggi, di valorizzare lecapacità relazionali e di orientamento nello spazio e nel tempo.” (Legge 53 del 18marzo 2003)“Le conoscenze matematiche, scientifiche e tecnologiche contribuiscono in mododeterminante alla formazione culturale delle persone e delle comunità,sviluppando le capacità di mettere in stretto rapporto il "pensare" e il "fare" eoffrendo strumenti adatti a percepire, interpretare e collegare tra loro fenomeninaturali, concetti e artefatti costruiti dalluomo, eventi quotidiani. I principi e le4Decreto del Presidente della Repubblica 12 febbraio 1985, n. 104. Programmi didattici per lascuola primaria.13
  14. 14. pratiche delle scienze, della matematica e delle tecnologie sviluppano infatti lecapacità di critica e di giudizio, la consapevolezza che occorre motivare le proprieaffermazioni, l‘attitudine ad ascoltare, comprendere e valorizzare argomentazionie punti di vista diversi dai propri. Lo sviluppo di un’adeguata competenzascientifica, matematica, tecnologica di base consente inoltre di leggere e valutarele informazioni che la società di oggi offre in grande abbondanza.In questo modo consente di esercitare la propria cittadinanza attraverso decisionimotivate, intessendo relazioni costruttive fra le tradizioni culturali e i nuovi sviluppidelle conoscenze.….. la matematica ha uno specifico ruolo nello sviluppo della capacità generale dioperare e comunicare significati con linguaggi formalizzati e di utilizzare talilinguaggi per rappresentare e costruire modelli di relazioni fra oggetti ed eventi. Inparticolare, la matematica dà strumenti per la descrizione scientifica del mondo eper affrontare problemi utili nella vita quotidiana; inoltre contribuisce a svilupparela capacità di comunicare e discutere, di argomentare in modo corretto, dicomprendere i punti di vista e le argomentazioni degli altri.” (DM Fioroni - 31 luglio2007)Leggendo questi enunciati è facile intuire che il pensiero di fondo è che lamatematica parte dalla realtà, dal concreto, che serve a sviluppare ilragionamento, che insegna ad essere precisi e rigorosi, che sollecita una verificadelle ipotesi che il bambino stesso crea, che sviluppa una capacità di osservazionee di ascolto, che aiuta a comprendere punti di vista diversi dai propri, …Tuttavia, quando la si vuole insegnare, spesso si riproducono metodologie che inpassato i nostri insegnanti hanno utilizzato con noi e che sono in contrasto conquanto affermato dai vari decreti.Infatti, in molte scuole le insegnanti utilizzano ancora il classico schema“spiegazione – esercitazione – verifica”. Le indicazioni ministeriali, invece, parlanodell’importanza di fare esperienza, di imparare a descrivere quello che si è visto, di14
  15. 15. comprendere le descrizioni degli altri, di confrontare i propri punti di vista conquelli dei compagni, di porsi problemi, di fare congetture e di verificarne la validità.Infatti, se la matematica si riduce ad un elenco di concetti, di termini e di regole, glialunni perderanno interesse e motivazione e la considereranno una materia privadi senso. L’insegnante deve essere in grado di partire da contesti vicini alleesperienze dei bambini e deve saper porre problemi che li coinvolgano e chepermettano loro di trovare strategie di risoluzione tramite le quali possanoacquisire nuove conoscenze.Il compito dell’insegnante è, quindi, quello di saper scegliere argomenti esituazioni problematiche interessanti per i bambini, di saperli guidare nellascoperta, di favorire la crescita culturale, aiutandoli a riflettere su quello che fannoe su come lo fanno, di saper giudicare l’efficacia o meno delle scelte fatte.Risulta evidente l’importanza che, in questo senso, acquista il metodo didattico:l’insegnante deve saper scegliere, tra l’ampia gamma di metodi che ha a suadisposizione, quello che ritiene più adatto all’argomento ed al contesto classe incui è inserita.Anche l’insegnamento della geometria, doveva avvenire attraverso l’osservazionedella realtà e la risoluzione dei problemi. Proprio questa visione della geometriacome esplorazione dell’ambiente, insieme al superamento della visioneframmentaria della stessa, sono le innovazioni apportate dai Programmi dell’85.Particolarmente importante è lo spazio dato alle attività di manipolazione per lacostruzione di modelli di oggetti, attività che precedono quelle di rappresentazionesu carta, prima a mano libera, poi con l’uso di riga, squadra e compasso; si nota,quindi, una particolare attenzione al disegno geometrico.Proprio questa nuova visione della geometria sarà propedeutica all’introduzione,nella scuola media, di una programmazione che tenga conto delle idee introdotteda Emma Castelnuovo.15
  16. 16. 1.2.1 Emma Castelnuovo: un nuovo modo di insegnare matematicaEmma Castelnuovo 5è considerata una delle maggiori innovatrici e ricercatrici nelcampo della didattica della matematica.Dopo la guerra, nel 1944, fonda con alcuni amici matematici l’Istituto romano dicultura matematica, dove venivano organizzati corsi universitari di ingegneria ematematica per gli studenti che avevano dovuto lasciare l’università a causa delleleggi razziali. Inoltre, era solita riunirsi ogni sabato pomeriggio con i colleghi dimatematica per sollecitarli ad un ripensamento dei programmi e dei metodi diinsegnamento. È proprio durante una di queste riunioni che Emma Castelnuovosuscita reazioni molto vivaci parlando di “Un metodo attivo per l’insegnamentodella geometria intuitiva”. In seguito alla pubblicazione di questa conferenza èstata chiamata a far parte, dal 1951, della Commission Internationale pour l’Etudeet l’Amélioration de l’Enseignement des Math.L’intuizione che ha permesso ad Emma Castelnuovo di operare una trasformazionenell’ambito dell’insegnamento della matematica a scuola deriva, per sua stessaammissione, dalla lettura de “Gli elementi di geometria” di Alexis-Claude Clairaut.Nella prefazione l’autore afferma che è meglio introdurre concetti matematici egeometrici a partire da ciò che ci circonda, per esempio il calcolo dell’area e delperimetro di un campo. Partendo da ciò Emma Castelnuovo ha costruito un nuovomodo di insegnare la matematica.“Mi sono, perciò, resa conto che l’inizio del corso di geometria nel corso inferioredoveva partire dalla realtà, che non era in generale l’area e il perimetro dei campi,5Emma Castelnuovo è nata a Roma il 12 dicembre 1913. Ha studiato presso l’Istituto di matematicadell’Università di Roma , che attualmente è intitolato a suo padre Guido Castelnuovo, dove si èlaureata nel 1936 con una tesi di geometria algebrica. Pochi giorni dopo aver vinto il concorso perinsegnare nella scuola media viene sospesa dal servizio a causa delle leggi razziali. Durante ilperiodo di persecuzione degli ebrei ha insegnato nella scuola israelitica, mentre il padre,clandestinamente, teneva corsi universitari di ingegneria per studenti ebrei. Dopo la guerra fureintegrata ed ha svolto la professione di insegnante di scuola media presso la scuola TorquatoTasso di Roma fino al 1979, anno in cui è andata in pensione.16
  17. 17. ma qualcosa, come dire, di più manuale… ho dato, perciò, agli studenti, a questiragazzini qualcosa in mano… un materiale semplicissimo che portava a costruire.” 6Lo scopo di Emma Castelnuovo è, quindi, di “abituare i ragazzi alla ricercaautonoma, proponendosi di sviluppare le possibilità di osservazione, l’intuizione, ilsenso critico e, in generale, alcune fondamentali attitudini di pensiero”.Per questo motivo, sostiene che con i bambini bisogna affrontare la matematica,ed in particolare la geometria, in modo innovativo e moderno permettendo loro disperimentare quanto apprendono. L’assioma di fondo è il detto cinese “Se ascoltodimentico, se vedo ricordo, se faccio capisco”. In questo modo si ha una vera epropria inversione del metodo di insegnamento usato fino a quel momento: ilbambino deve dapprima osservare (concreto), per poi passare ad esercizi astratti.Per questo motivo matematica e realtà sono molto legate tra loro: i concettimatematici devono essere presi dalla realtà che ci circonda.Un esempio significativo di tutto questo è presente nel libro “Pentole, ombre eformiche”: la stessa Castelnuovo, nella presentazione, afferma che parlerà di unviaggio per soddisfare le curiosità, partendo da qualche teoria suggerita daproblemi di pentole, da osservazioni sulle ombre e da riflessioni fatte da unaformica pensierosa.Proprio per questo connubio così stretto tra matematica e realtà è naturale parlaredi matematica/geometria della realtà e realtà matematica/geometrica.Per favorire tutto questo, Emma Castelnuovo afferma che in matematicabisognerebbe porre particolare attenzione al collegamento tra mano e cervello:l’insegnamento attraverso il costruire e il manipolare oggetti concreti permette aibambini di apprendere tramite un approccio multisensoriale ed a più livelli.“Quale materiale può essere utile per stimolare gli allievi a studiare geometria?Materiali che siano in grado di costruire loro stessi: utilizzando delle striscioline di6Tratta dall’intervista ad Emma Castelnuovo sul tema “Come imparare la geometria?” edita daTreccani Channel17
  18. 18. cartone rigido, dotate di fori agli estremi, si possono collegare tra di loro facendopassare nei fori dei fermacampioni…” 7La costruzione di oggetti concreti, inoltre, aiuta l’osservazione della realtà “ci siaccorge allora camminando sulla strada che le impalcature sono sempre fatte ditriangoli; non potrebbero, infatti, essere costruiti con rettangoli o quadrati perchési sposterebbero. Tutto questo certamente prima non si vedeva, cioè si vedeva, manon si osservava […] adesso è la realtà che ci circonda che sta al primo piano, nonsi esce e si va in giro senza guardare, senza osservare. L’osservazione che non c’eraprima è stata stimolata da una costruzione precedente.”7Tratta dall’intervista ad Emma Castelnuovo sul tema “Quali materiali possono usare gli studenti digeometria?” edita da Treccani Channel18
  19. 19. 2. Didattica dell’astronomia, ovvero come siinsegna l’astronomia nelle scuole“L’universonon assomigliaa una pietrao a un orologio;piuttosto è similea una nuvolae a un fiore.”(Ervin Laszlo)Anche in questo capitolo, come già è stato fatto per quello riguardante la didatticadella matematica, ho pensato fosse necessario partire dalle origini dell’astronomiaper capire meglio perché è una scienza che ha da sempre affascinato moltepersone, bambini compresi.2.1 Le origini dell’astronomiaL’osservazione del cielo è stata una delle prime attività a cui si è dedicato l’uomoprimitivo.Inizialmente, probabilmente, si trattava solo di un’osservazione curiosa edaffascinata delle miriadi di luci che ogni sera si accendevano nel cielo. Con iltempo, però, ne nasce uno studio che porta gli uomini al rintracciare, nelledisposizioni delle stelle, delle figure familiari di uomini ed animali.Da sempre l’astronomia è collegata alla religione: questo connubio fu, da un lato,molto dannoso per la scienza, perché portò alla nascita di teorie molto fantasiose,ma anche un incentivo al suo sviluppo, perché i sacerdoti vi si dedicarono congrande passione.19
  20. 20. Inoltre, le stelle furono utilissime per le popolazioni dedite alla navigazione: ci siaccorse, infatti, che le costellazioni prossime ai poli erano pressoché fisse e quindiebbero una grandissima importanza nell’orientamento.2.2 Le costellazioniCome abbiamo già affermato l’osservazione degli astri ha delle origini antichissime:alcuni scritti dimostrano che, già tremila anni prima di Cristo, i movimenti deipianeti erano ben noti. Si racconta, infatti, della presenza di astronomi di corte inEgitto, Cina ed Europa, che avevano il compito, attraverso l’osservazione di stelle epianeti, di predire il futuro.In particolare, ci sono giunte testimonianze dell’uccisione, nel 2134 a.C., di dueastronomi cinesi, Hi e Ho, perché non avevano previsto il verificarsi di un’eclissi edell’usanza degli Egizi di osservare Sirio8per calcolare quando si sarebbe verificatala piena del Nilo.Le costellazioni nascono, come si è già detto, dalla fantasia e dall’immaginazionedegli uomini. Tuttavia, proprio per questa loro caratteristica, nel passato ognipopolo ha avuto le sue costellazioni (per esempio la costellazione di Orione perEgizi raffigurava Osiride, il dio dell’oltretomba e della fertilità, mentre per gli alcuniaborigeni australiani rappresenta una canoa). Per questo motivo, intorno al 1930,l’Unione Astronomica Internazionale, ha deciso di fissare a 88 il numero dellecostellazioni e ne ha stabilito la denominazione ed i confini.9Le costellazioni riconosciute sono: Acquario, Altare, Andromeda, Aquila, Ariete,Auriga, Balena, Bilancia, Boote, Bulino, Bussola, Camaleonte, Cancro, Cane8Sirio è la stella più luminosa del cielo e si trova nella costellazione del Cane Maggiore.9Il risultato è raggiunto grazie ad un importante contributo dato dall’Almagesto di Tolomeo,astronomo di Alessandria d’Egitto, scritto nel II secolo d.C., che elencava 48 costellazioni rimastequasi immutate fino ai giorni nostri. Inoltre, nel 1543, l’astronomo italiano Alessandro Piccolominipubblica il De le stelle fisse, il primo atlante celeste moderno, che presenta tutte le mappe dellecostellazioni tolemaiche, ad eccezione di quella del Puledro. Alla fine del XVI secolo, vengonointrodotte, nell’emisfero occidentale, nuove costellazioni ad opera del navigatore olandese PieterDirckz Keyser, mentre la revisione delle costellazioni dell’emisfero australe spetta all’astronomopolacco Johannes Hevelius e francese Louis Lacaille. Tuttavia, soltanto con il tedesco Johann Bayerarriveremo ad avere il primo atlante che riporta le mappe delle costellazioni dell’intera voltaceleste: l’Uranometria.20
  21. 21. maggiore, Cane minore, Cani da caccia, Carena, Capricorno, Cassiopea, Cavallino,Cefeo, Centauro, Chioma di Berenice, Cigno, Colomba, Compasso, Corona australe,Corona boreale, Corvo, Cratere, Croce del sud, Delfino, Dorado, Dragone, Ercole,Eridano, Fenice, Fornace, Freccia, Gemelli, Giraffa, Gru, Idra, Idra maschio, Indiano,Leone, Leone minore, Lepre, Lince, Lira, Lucertola, Lupo, Macchina pneumatica,Mensa, Microscopio, Mosca, Ofiuco, Orione, Orologio, Orsa maggiore, Orsaminore, Ottante, Pavone, Pegaso, Perseo, Pesce australe, Pesce volante, Pesci,Pittore, Poppa, Regolo, Reticolo, Sagittario, Scorpione, Scudo, Scultore, Serpente,Sestante, Telescopio, Toro, Triangolo, Triangolo australe, Tucano, Uccello delParadiso, Unicorno, Vele, Vergine e Volpetta.Esistono, poi, delle costellazioni che vengono definite obsolete, cioè che non sonostate riconosciute, ma che hanno avuto una grande importanza storica e sipossono trovare ancora nelle carte stellari più vecchie.Alcune di queste costellazioni sono:- la Nave Argo, l’unica costellazione di origine tolemaica a non essere statariconosciuta ufficialmente. Per le sue grandi dimensioni è stata suddivisa inquattro costellazioni più piccole: la Carena, la Poppa, la Bussola e le Vele;- il Quadrante murale, che è stato inglobato dalle costellazioni di Boote edell’Orsa maggiore;- l’Ape, che è stata ribattezzata dapprima Mosca australe e, poi, Mosca;- il Gatto e la Civetta, che sono entrate a far parte entrambe dellacostellazione dell’Idra;- la Vespa, che è stata inglobata nella costellazione dell’Ariete.Le costellazioni si dividono sia per un criterio storico e di importanza sia per la loroposizione nel cielo.Per quanto riguarda la posizione nel cielo troviamo:• 18 costellazioni boreali;• 34 costellazioni equatoriali;• 36 costellazioni australi.21
  22. 22. Secondo il carattere storico e di importanza, invece, possono esser distinte in altritre gruppi:• le 12 costellazioni dello zodiaco;• le 36 costellazioni elencate da Tolomeo nel suo Almagesto, che oggi sono38 per la divisione di una di esse (la nave di Argo) in tre costellazionidistinte;• le rimanenti 38, definite in epoca moderna (a partire dal 1600).In particolare, le costellazioni dello zodiaco sono state identificate, intorno al 450a.C., dai babilonesi. Si tratta delle dodici costellazioni che, in successione, vengonoattraversate, in modo apparente, dall’orbita del Sole: l’Ariete, il Toro, i Gemelli, ilCancro, il Leone, la Vergine, la Bilancia, lo Scorpione, il Sagittario, il Capricorno,l’Acquario ed i Pesci.Ancora oggi lo zodiaco viene utilizzato in astrologia, ma senza alcuna basescientifica.Esiste, però, una costellazione che, pur essendo attraversata dal Sole, non èassociata a nessun segno zodiacale: si tratta di Ofiuco. Questo è dato dal fatto che,in origine, lo zodiaco è stato suddiviso in segni di uguale ampiezza, ma, a causadella precessione degli equinozi, ossia lo spostamento dell’asse terrestre, i confinidelle costellazioni ad essi collegati sono cambiati.Le costellazioni sono, quindi, un insieme di stelle che vengono unite da lineeimmaginarie per formare animali, oggetti o figure di vario genere.Ma cosa sono le stelle?Le stelle sono dei corpi celesti che brillano di luce propria. Essendo così distanti danoi, sembrano immobili, ma, in realtà, si spostano molto velocemente.Nell’osservazione di una stella si possono tener presenti varie caratteristiche:- distanza: la stella più vicina a noi è il Sole Tuttavia, anche se ad occhio nudopossono sembrare relativamente vicine, per calcolarne la distanza gliastronomi sono stati costretti a ricorrere all’anno luce, ossia l’unità dimisura ricavata calcolando la distanza che la luce percorre in un anno;22
  23. 23. - luminosità: questa caratteristica, insieme alla distanza, influenza la“grandezza” di una stella, ossia il suo splendore. Infatti, nonnecessariamente le stelle più luminose sono anche le più vicine alla Terra.Un esempio di quanto affermato è dato dalla differenza tra Rigel, una stelladella costellazione di Orione, che nel cielo appare brillantissima purtrovandosi a 800 anni luce dalla Terra, e da Wolf 35910, che pur distandodalla Terra solo 8 anni luce (si tratta della terza stella più vicina alla Terra), èquasi invisibile ad occhio nudo. Tra tutte le stelle, comunque, la piùluminosa risulta essere Sirio (dopo il Sole, naturalmente!).- colore: il colore di una stella va dal blu al rosso ed è indice dellatemperatura della stessa. Il Sole, ad esempio, è una stella gialla. Nel cielo,quindi, possiamo trovare stelle blu, con un temperatura maggiore di30.000°C, stelle blu-bianco, che hanno una temperatura compresa tra10.500 e 30.000°C, stelle bianche, che vanno dai 7.500 ai 10.500°C, stellegiallo-bianco, con una temperatura compresa tra 6.000 e 7.500°C, stellegialle, la cui temperatura è compresa tra 5.000 e 6.000°C, stelle arancioni,che hanno una temperatura compresa tra 3.000 e 5.000°C, e stelle rosse, lacui temperatura è di circa 3.000°C.I colori delle varie stelle possono essere percepiti soltanto conun’osservazione molto attenta del cielo notturno.2.3 L’astronomia nelle scuole di oggiL’astronomia viene inserita per la prima volta, insieme alla geologia, nei curriculadella scuola secondaria nel ‘700, come insegnamenti scientifici.10I nomi delle stelle risultano spesso strani e particolari: solo le stelle più brillanti e, quindi, visibiliad occhio nudo hanno un nome proprio, che spesso è di origine araba. La denominazione delle altrestelle, invece, è ad opera dell’astronomo Johann Bayer, che decide di classificare le stelle diciascuna costellazione con una lettera dell’alfabeto greco in ordine di luminosità. Tuttavia, nonessendoci abbastanza lettere dell’alfabeto, nacquero dei grandi elenchi, compilati da variastronomi, in cui le stelle sono identificate con un numero e la sigla del catalogo in cui sonoriportate (ad esempio Antares è definita anche Alfa Scorpii, HR 6134, HD 148478, SAO 184415, …)23
  24. 24. La scienza della natura, fino a quel momento, era inserita nell’ambito dellamatematica sotto il nome generico di “scienza”, ma con i Programmi del 1985 11viene creato un ambito a se stante che comprende discipline quali: fisica, chimica,biologia, geologia ed astronomia. Per quanto riguarda l’astronomia il testoprevedeva dei chiari riferimenti a nozioni astronomiche di base riguardanti laTerra, il Sole, la Luna e le stelle, che, in questo modo, entravano a far parte delbagaglio culturale dei bambini.Nella sezione relativa alla geografia troviamo il seguente passo:“Il concetto fisico di spazio è anche oggetto di studio delle scienze naturali(astronomia, geologia, ecc.): linsegnamento della geografia, oltre al concettofisico di spazio, dedicherà opportuna attenzione ai modi ed agli effettidellesperienza degli uomini sul territorio.”Nella sezione relativa alla scienza, invece, troviamo, nell’area relativa agli “obiettivie contenuti” il riferimento all’astronomia al seguente punto:“Prendendo spunto da problemi relativi alla loro vita di ogni giorno gli alunnisaranno sollecitati a intraprendere attività di indagine al fine di acquisireconoscenze di base relative:[…]• alla Terra e al suo posto nellUniverso”Più avanti, nell’area denominata “Ambienti e cicli naturali” troviamo altri accenniad un’astronomia di base:“Vanno infine osservati e considerati il movimento apparente del sole e le suevariazioni nellarco dellanno (anche con lo studio delle ombre e la costruzione dimeridiane), la misura del tempo, il movimento e le fasi della luna, il cielo stellato eil movimento apparente delle stelle.”11Decreto del Presidente della Repubblica 12 febbraio 1985, n. 104. Programmi didattici per lascuola primaria24
  25. 25. Una nota di merito di questi Programmi è, a mio avviso, data dal fatto chenell’ultimo paragrafo dedicato alla scienza troviamo le “Indicazioni didattiche”.Si tratta di linee guida che possono aiutare e supportare gli insegnanti in particolariprogrammi. Nello specifico vengono espresse norme metodologiche, pedagogichee didattiche proprie delle scienze. Queste indicazioni hanno una duplice funzione:da un lato mettono in evidenza l’importanza dell’attuazione di un metodoscientifico, dall’altro lasciano libertà all’insegnante di adattare quanto espresso aicontenuti ed al contesto in cui si trovano.Con la riforma Moratti del 2003 l’astronomia viene rimossa dalle IndicazioniNazionali, ad eccezione di un vago riferimento al globo.Nel 2007 alcune attività legate all’astronomia vengono reinserite nelle Indicazioniper il curricolo per la scuola dell’infanzia e per il primo ciclo d’istruzione.12Nella sezione “Obiettivi di apprendimento al termine della classe quinta dellascuola primaria”, e più in particolare alla voce “Osservare e sperimentare sulcampo”, troviamo il seguente punto:“- Proseguire le osservazioni del cielo diurno e notturno su scala mensile e annualeavviando, attraverso giochi col corpo e costruzione di modelli tridimensionali,all’interpretazione dei moti osservati, da diversi punti di vista, anche inconnessione con l’evoluzione storica dell’astronomia.”A differenza di quanto affermato nei Programmi del 1985 troviamo elementiinnovativi: non si fa più riferimento all’osservazione di alcuni fenomeni celesti, masi chiede di spiegarli ai bambini tramite giochi con il corpo e costruzione di modellitridimensionali. Inoltre, gli alunni devono imparare ad interpretare quantoosservato tenendo presente il maggior numero di punti di vista e intrecciandoquanto imparato con la storia dell’astronomia.12MPI, Indicazioni per il curricolo per la scuola dell’infanzia e per il primo ciclo d’istruzione25
  26. 26. Inoltre, nella sezione “Obiettivi di apprendimento al termine della classe terzadella scuola secondaria di primo grado” troviamo il seguente punto:Astronomia e Scienze della Terra• Proseguire l’elaborazione di idee e modelli interpretativi dei più evidentifenomeni celesti attraverso l’osservazione del cielo diurno e notturno nelcorso dell’anno.• Interpretarne i fenomeni osservati anche con l’aiuto di planetari e/osimulazioni al computer. In particolare precisare l’osservabilità el’interpretazione di latitudine e longitudine, punti cardinali, sistemi diriferimento e movimenti della Terra, durata del dì e della notte, fasi dellaluna, eclissi, visibilità e moti osservati di pianeti e costellazioni.• Continuare ad approfondire la conoscenza, sul campo e con esperienzeconcrete, di rocce, minerali, fossili per comprenderne la storia geologica edelaborare idee e modelli interpretativi della struttura terrestre. Considerareil suolo come ecosistema come una risorsa e comprendere altresì che la suaformazione è il risultato dei climi e della vita sulla terra, dei processi dierosione – trasporto – deposizione. Correlare queste conoscenze allevalutazioni sul rischio geomorfologico, idrogeologico, vulcanico e sismicodella propria regione e comprendere la conseguente pianificazione dellaprotezione da questo rischio.• Conoscere i meccanismi fondamentali dei cambiamenti globali nei sisteminaturali e nel sistema Terra nel suo complesso, e il ruolo dell’interventoumano nella trasformazione degli stessi.Tuttavia, in queste Indicazioni non c’è nessun riferimento circa le metodologie, letecniche, le strategie didattiche e le pratiche che l’insegnante deve adottare per losvolgimento del programma.Fermo restando che ogni scuola, ed in particolare ogni insegnante, può adottare ilmetodo didattico che ritiene maggiormente idoneo, è pur vero che le Indicazionirimandano ad una preparazione didattica che non tutte le insegnanti hannoacquisito ed adeguatamente sperimentato.26
  27. 27. 3. Da cognitivismo al costruzionismo“Nulla egli sappia per averlo udito da voi, ma soloper averlo compreso da sé: non impari lascienza: la scopra. Se nella sua mente giungeretea sostituire l’autorità alla ragione, non ragioneràpiù; non sarà che lo zimbello dell’opinione altrui.”(Jean-Jacques Rousseau)In questo capitolo cercherò di spiegare quali sono le teorie sulle quali baserò ilprogetto didattico riportato nella seconda parte della tesi. Partiremo, quindi, dalcognitivismo di Piaget per arrivare alla teoria costruzionistica di Papert.3.1 La teoria di PiagetIl primo a preoccuparsi di studiare lo sviluppo cognitivo del bambino è stato JeanPiaget 13, uno psicologo svizzero nato a Neuchâtel nel 1986.Secondo lo psicologo, l’intelligenza è strettamente legata all’adattamentodell’organismo all’ambiente: l’individuo cerca di trovare un equilibrio tra lestrutture mentali e i dati ambientali con i quali entra in contatto. In questo modo ilbambino elabora delle strutture mentali che sono in progressiva formazione etrasformazione.Piaget afferma che “le conoscenze non derivano né dalla sola esperienza deglioggetti né da una programmazione innata e preformata nel soggetto, ma dacostruzioni successive con costante elaborazione di strutture nuove”.14Ciò significache le strutture mentali non si possono definire né innate né acquisite perché sonoesito di una costruzione.13Jean Piaget è considerato uno dei più influenti teorici della psicologia dello sviluppo delventesimo secolo. Inoltre, fu anche uno dei primi autori ad occuparsi delle concezioni astronomicheinfantili. Ha, infatti, dimostrato come le convinzioni dei bambini circa i grandi eventi naturali (comela pioggia, il tuono, il movimento degli astri, …) traggono la loro origine da un pensiero fortementeegocentrico.14PIAGET J. (1975)27
  28. 28. Inoltre, sostiene che:• ogni struttura, dalla più semplice alla più complessa, va intesa come unatotalità (non scomponibile in parti), è plastica e subisce trasformazioni;• nel corso dell’evoluzione le strutture mentali possono essere distribuite sualcuni livelli fondamentali (teoria degli stadi);• esse emergono le une dalle altre per cui la struttura superiore includequella inferiore, da cui ha origine e la supera, a un livello di equilibrio piùstabile.Inoltre, l’adattamento è composto da due processi:- assimilazione, che consiste nell’acquisizione di nuove informazioni e neltentativo di adattarle all’interno di schemi preesistenti;- accomodamento, che consiste nel cambiamento o nella modifica di schemipreesistenti finalizzati all’adattamento alla nuova informazione.Quando la percezione del mondo dell’individuo si adatta agli schemi esistenti, siinstaura un equilibrio che non porta il soggetto a cambiare o rivedere le proprieidee. Se, invece, gli schemi esistenti cozzano con la nuova esperienza, avvengonodei disequilibri che sono la forza motrice dello sviluppo: la successione degli stadidi sviluppo cognitivo è caratterizzata, infatti, da una successione di livelli diversi diequilibrio fra assimilazione e accomodamento.La teoria degli stadi di sviluppo di Piaget prevede tre diversi periodi di sviluppocognitivo, che possono essere ulteriormente scomposti in fasi o sottostadi :- periodo dell’intelligenza senso-motoria (0-2 anni)• esercizio dei riflessi (0-2 mesi)• adattamenti non innati (2-4 mesi)• reazioni circolari primarie (4 mesi)• reazioni circolari secondarie (4-8 mesi)• coordinazione degli schemi secondari e la loro applicazione a nuovesituazioni (8-12 mesi)• reazioni circolari terziarie (12-18 mesi)• gioco simbolico e linguaggio (18-24 mesi)28
  29. 29. - periodo dell’intelligenza rappresentativa (2-11/12 anni)• periodo pre-operatorio (2-7/8 anni)• periodo operatorio concreto (7/8-12 anni)- periodo operatorio formale (oltre gli 11/12 anni)Da quanto affermato, si evince che Piaget era un cognitivista; viene, infatti,considerato il fondatore dell’epistemologia genetica, ovvero dello studiosperimentale delle strutture e dei processi cognitivi legati alla conoscenza nelcorso dello sviluppo. Tuttavia, le sue teorie ed alcune sue affermazioni sono stateprese come base anche per lo sviluppo della teoria costruttivista, per esempiol’affermazione “capire vuol dire inventare” oppure “la conoscenza è un processo dicostruzione continua”.15Per questo motivo Piaget è considerato anche “padre” delcostruttivismo.163.2 Il costruzionismo di PapertSeymour Papert17è un matematico, informatico e pedagogista sudafricano e fuallievo di Piaget fino agli anni 60 quando entra a far parte del MIT 18per lavorarecon un gruppo, in particolare con Marvin Minsky, che si occupa di intelligenzaartificiale.15PIAGET J. (1970)16Il costruttivismo è una posizione filosofica e epistemologica che considera la nostrarappresentazione della realtà, cioè il mondo in cui viviamo, come il risultato dellattività costruttricedelle nostre strutture cognitive. Ha avuto un’influenza notevole nella ricerca nel campo dellescienze dell’educazione attraverso gli anni ’80 e ’90 e le sue basi sono state fornite dal lavoro diPiaget, anche se la teoria costruttivista applicata all’apprendimento trova le sue radici nelcostruttivismo personale di Novak e Von Glasersfeld.Sono state identificate diverse correnti del costruttivismo in studi distinti riguardanti l’educazione,la società, le scienze e la tecnologia ed all’interno della corrente educativa esistono diverse scuolecostruttiviste con differenti implicazioni sulla pratica didattica.La corrente costruttivista, a differenza di quella cognitivista, vede la conoscenza come una entitàcostruita interamente dal soggetto che acquisisce conoscenze e abilità attraverso unprocesso di apprendimento calato nel contesto culturale in cui si trova.17Seymour Papert è uno dei pionieri dell’intelligenza artificiale. È riconosciuto come un grandepensatore sui modi di cambiare l’apprendimento grazie ai computer.18Massachussets Institute Technology di Boston. È uno dei centri di ricerca che maggiormente sioccupa di sviluppo tecnologico e degli effetti che questo ha sulle dinamiche culturali della societàodierna.29
  30. 30. È proprio durante questi anni che Papert introduce il concetto di costruzionismo.19Per capire questo concetto è possibile partire da un aforisma africano “Se un uomoha fame gli puoi dare un pesce, ma meglio ancora è dargli una lenza e insegnargli apescare". A questo Papert aggiunge la seguente considerazione: “Naturalmente,oltre ad avere conoscenze sulla pesca, è necessario anche disporre di buone lenze,ed è per questo che abbiamo bisogno di computer e di sapere dove si trovano leacque più ricche...".Infatti, secondo Papert, il processo di apprendimento è un processo di costruzionedi rappresentazioni o modelli mentali, più o meno corretti e funzionali, del mondocon cui si interagisce. Rispetto al costruttivismo, quindi, il costruzionismo introduceil concetto di artefatti cognitivi, ovvero oggetti e dispositivi che facilitano losviluppo di specifici apprendimenti.In altre parole, lessere umano, a prescindere dalletà, ha bisogno di avere adisposizione materiali concreti per permettere alla conoscenza acquisita di trovareun riscontro nella realtà.Per questo motivo, Papert afferma che per evitare che un bambino trovi difficoltànell’acquisizione di alcune conoscenze è necessario creare dei materiali cherendano i concetti da imparare semplici e concreti.Inoltre, con la sua metafora sottolinea l’importanza del computer come supportoall’insegnamento ed all’apprendimento. Lo stesso Papert afferma che l’idea diassociare l’uso del computer ai bambini nasce durante le nottate passate al MIT:“Si trattava di un puro e semplice gioco. Scoprivamo ciò che si poteva fare con uncomputer, ci sentivamo come dei neonati alla scoperta del mondo. Fu in questasituazione che cominciai a pensare ai computer e ai bambini. Io giocavo come unbambino e sperimentavo una vulcanica esplosione di creatività. Perché allora uncomputer non avrebbe potuto offrire a un bambino lo stesso tipo di esperienza?”19Seymour Papert delinea il termine costruzionismo nel documento intitolato “Constructionism: ANew Opportunity for Elementary Science Education” e lo definisce come: "Una parola che indicadue aspetti della teoria della didattica delle scienze alla base di questo progetto. Dalle teoriecostruttiviste in psicologia prendiamo la visione dellapprendimento come una ricostruzionepiuttosto che come una trasmissione di conoscenze. Successivamente estendiamo il concetto deimateriali manipolativi nellidea che lapprendimento è più efficiente quando è parte di unattivitàcome la costruzione di un prodotto significativo".30
  31. 31. Il computer diventa una macchina per simulare; a questo scopo realizza ilprogramma LOGO, un linguaggio di programmazione che prevede l’utilizzo di listee della grafica della tartaruga, creata da Pascal. Questo programma riprendel’assunto di Piaget “capire vuol dire inventare”. Tramite l’uso del computernell’educazione, Papert cerca di perseguire l’obiettivo di “insegnare in modo taleda offrire il maggiore apprendimento col minimo d’insegnamento.Insiste, anche, su alcuni aspetti caratteristici del costruzionismo che possonoessere riassunti sotto forma di principi:• il protagonismo dello studente, attraverso il quale viene incoraggiato losviluppo delle abilità cognitive e metacognitive dell’allievo e non vieneinsegnato alcunché;• la celebre “inversione epistemologica”, che sostituisce l’“imparare perusare” con l’“usare per imparare”;• la rivalutazione del pensiero operatorio concreto su quello formale logico-deduttivo. Sono le esperienze concrete e casuali che, secondo Papert,hanno originato anche le teorizzazioni di tipo scientifico;• l’apprendimento “sintonico” coinvolge il soggetto a livello corporeonell’apprendimento “corpo-sintonico”, che nasce dall’armonizzazionedell’orientamento spaziale del proprio corpo con quello della tartaruga,soprattutto con l’acquisizione di visioni pluriprospettiche sullo stessoproblema o dominio;• i “micromondi”20sono “palestre cognitive”, nelle quali si ricercanoincessantemente problemi e soluzioni emergenti attraverso il problemfinding e il problem solving;• l’epistemologia prevalente è quella “dell’indeterminatezza gestita”, chefavorisce l’esperienza meta cognitiva descrivibile come “avere vagamenteragione” in contrapposizione a quella dello “sbagliare con precisione”. Si20Per “micromondo” si intende la riproduzione, effettuata su computer, del comportamento di unsistema reale. In un “micromondo” si possono esplorare molteplici alternative, effettuare la verificadi ipotesi e intuizioni, provare a sperimentare quali azioni possono avere maggiori probabilità diriuscita nella soluzione di un problema, rispetto ad altre che sembrano più scontate.31
  32. 32. tratta di un procedere analogico, per aggiustamenti continui, a discapitodella logica dicotomica digitale del vero o falso;• tale modo di procedere si configura anche come un’apologia dell’errore,che consolida un’arte dell’apprendimento (matetica) e descrivibile come“apprendere riflettendo sui propri errori”.21Oltre a questi aspetti del costruzionismo se ne può aggiungere un altro basatosulla conoscenza che deriva dal gruppo, dalla società. Da questo ne consegue chela conoscenza cresce tanto meglio e tanto più, quanto più la si condivide.Quindi, a differenza di Piaget e della cultura del tempo, Papert non focalizza piùl’attenzione sugli stadi di sviluppo cognitivo, ma sul contesto in cui si apprende.La classe funziona come comunità di pratiche scientifiche in cui i bambinicomunicano e condividono le loro idee sia che siano giuste sia che siano sbagliate.Discutendo ognuno apprende dal compagno. Le idee proposte possono esserevalide o meno, ma comunque tutti gli allievi partono da uno stesso piano: ogniidea ha la stessa dignità.In questambiente, il docente si trasforma in animatore della comunità, promotoredi attività in cui i bambini progettano e imparano esplicitando e discutendo teoriesul mondo con cui interagiscono.Ne deriva che nelle didattiche proposte da Papert, la gestione dell’errore hagrande importanza: infatti, la sua idea è che lunica maniera per imparare in modosignificativo sia quello di prendere coscienza dei propri errori. Compitodellinsegnante è, quindi, anche quello di guidare il bambino nel caso di errore.21CAPPONI M. (2009)32
  33. 33. 4. La rappresentazione delle conoscenza“Fatti non foste a viver come bruti,ma per seguir virtute e canoscenza.“(Dante Alighieri)La rappresentazione delle conoscenze (o knowledge representation) è una brancadell’intelligenza artificiale, di cui, come abbiamo visto, si occupava Papert.Il suo compito è quello di formalizzare un linguaggio per rappresentare ememorizzare la conoscenza in modo astratto. In particolare, nell’intelligenzaartificiale, la rappresentazione delle conoscenze serve per consentire ai sistemiesperti di organizzare l’esperienza nel corso del tempo e di consultarevelocemente le basi di conoscenza. In sostanza la rappresentazione delleconoscenze viene usata nei computer per elaborare programmi che simulino ilcomportamento intelligente umano.Per permettere che ciò avvenga i metodi di rappresentazione delle conoscenzedevono utilizzare tre livelli:- associazioni;- relazioni tra proposizioni;- strategie per applicare le regole.Il primo livello, che è il più basso, permette di associare alcuni elementi a predicatiper formare delle proposizioni. Ad esempio, nella proposizione “fumare è la causadel cancro al polmone” i nostri elementi sono “fumare” e “cancro al polmone”,mentre il predicato è “causa del”.Al secondo livello queste proposizioni vengono collegate tra loro da un insieme diregole, chiamate regole di inferenza. L’inferenza è un processo che permette,quindi, di partire da due o più proposizioni per arrivare ad una proposizioneconclusiva. Ad esempio, SE A è vero E B è vero ALLORA (A E B) è vero.33
  34. 34. Al livello più alto troviamo, infine, la strategia che permette di controllare l’ordinein cui le regole di inferenza si devono applicare all’insieme di regole che descrivonouna certa situazione.22Tra i metodi di rappresentazione delle conoscenze i due che ancora oggi vengonoconsiderati i più importanti, anche se in passato erano considerati alternativi edora sono considerati complementari, sono:- Metodo dichiarativo: la conoscenza è rappresentata tramite la descrizionedelle proprietà di oggetti e concetti (per es. la retta è un insieme di punti);- Metodo procedurale: la conoscenza viene rappresentata tramitel’indicazione sulla procedura per ottenerla. Ogni singolo passo è analizzatonel dettaglio (per es. la retta si ottiene muovendo una penna da un punto Aad un punto B su una riga).Se ne deduce, quindi, che il primo metodo è più breve, mentre il secondo è piùspecifico e dettagliato.Gli schemi più comuni della rappresentazione delle conoscenze sono,sostanzialmente, i seguenti:- linguaggi formali;- alberi decisionali;- sistemi di produzione;- calcolo dei predicati;- reti semantiche.Particolarmente importanti, al fine del progetto che esporrò nella seconda partedella tesi, sono le reti semantiche. Si tratta di mappe formate da vertici, cherappresentano concetti, e archi, che rappresentano le relazioni semantiche tra iconcetti. Questi tipi di mappe sono state sviluppate per i calcolatori da Richard H.Richens nel 1956 come uninterlingua per la traduzione automatica dei linguaggi22BISHOP P. (1999)34
  35. 35. naturali. Dagli anni sessanta agli ottanta, poi, le reti semantiche sono statesviluppate allinterno di ipertesti.Anche i programmi basati sul LOGO, che verranno utilizzati durante il progetto,permettono di creare dei collegamenti grazie all’utilizzo delle reti semantiche.Le reti semantiche sono anche una modalità di rappresentazionedell’organizzazione dei concetti nella memoria a lungo termine. In ambitodidattico, tuttavia, vengono definite mappe concettuali e vengono usate daibambini per rappresentare, in un grafico, la loro conoscenza intorno ad unargomento.4.1 Le mappe concettuali e le mappe mentaliA questo proposito è necessario fare una distinzione tra mappe concettuali emappe mentali, per evitare di creare confusione. Questi due tipi di mappe, infatti,si differenziano per strutturazione, per tipo di realizzazione e per ambito di utilizzo.Le mappe mentali sono una forma di rappresentazione grafica del pensiero.Vengono teorizzate, negli anni ’70, dal cognitivista Tony Buzan23a partire da alcuneriflessioni sulle tecniche per prendere appunti.Le mappe mentali presentano varie caratteristiche:• la struttura è di tipo gerarchico, cioè l’elemento centrale è collegato adelementi di primo livello, i quali possono essere collegati ad elementi disecondo livello,… Tuttavia, l’associazione gerarchica che si viene a crearenon è assoluta, ma di contesto, cioè non è presente nessun vincolo diinclusione;• i nodi si sviluppano a raggiera a partire da un argomento centrale;23Tony Buzan è uno psicologo inglese del ‘900. Ha scritto numerosi libri sullapprendimento, ilcervello e la memoria e si è occupato, in particolare, delle mappe mentali. Sullargomento ha scrittonumerosi libri ed ha sviluppato un software con il quale poterle creare sul proprio computer,rendendole in questo modo uno strumento di pubblico dominio. E il fondatore del World MemoryChampionship, in cui centinaia di "atleti della memoria" provenienti da tutto il mondo si sfidano indieci "discipline" diverse di memorizzazione.35
  36. 36. • la logica è associazionista, cioè ogni elemento è connesso gerarchicamentecon quello che lo precede;• viene data grande enfasi agli aspetti iconici, simbolici e grafici in genere.Lo scopo di una mappa mentale è di permettere la memorizzazione el’annotazione in chiave personale. Per questo motivo, Buzan afferma che essedevono permettere l’evocatività: tutte le mappe mentali devono essere piene diimmagini fantasiose e colorate sia per rendere gradevole la rappresentazione siaper stimolare l’emisfero cerebrale destro.24Inoltre, gli elementi devono esseredescritti con parole-chiave per permettere la nascita di nuove associazioni.Per realizzare una mappa mentale è, quindi, necessario:• partire da un argomento centrale che viene evidenziato tramite un disegno;• sviluppare i collegamenti con parole-chiave;• aggiungere rami secondari con spessori e colori diversi, tenendo presenteche i concetti più importanti devono essere situati vicino al centro;• utilizzare immagini, colori e codici per rendere personale la mappa.I vantaggi dell’utilizzo di una mappa mentale in ambito didattico sono:• il centro e l’idea principale sono meglio definiti;• l’importanza relativa di ogni idea è ben definita e dipende dalla suadistanza dal centro. Le idee più importanti sono più vicine al centro;• sono facilmente riconoscibili i collegamenti fra concetti chiave, favorendo ilripasso ed il ricordo;24Il cervello è diviso, nella sua parte anteriore, in due emisferi: l’emisfero destro e quello sinistro, iquali presentano significative differenze funzionali. La parte sinistra domina le funzioni chepermettono il linguaggio, mentre la destra è caratterizzata dalla capacità di percepire in modoglobale un quadro, una mappa o un insieme di immagini, cogliendo i rapporti presenti tra glielementi che li compongono. Il ruolo dominante dell emisfero sinistro nei processi linguistici, siascritti che orali, potrebbe erroneamente far pensare che questa zona abbia funzioni più importantio "elevate" rispetto all emisfero destro: numerosi studi hanno dimostrato, invece, come i dueemisferi cerebrali presentino differenti specializzazioni, tutte fondamentali nella realizzazione deiprocessi cognitivi e nella costruzione del pensiero in senso lato.36
  37. 37. • il tipo di struttura della mappa favorisce l’aggiunta di informazioni ecollegamenti senza cancellature disordinate e aggiunte insufficienti;• la forma aperta favorisce la creatività;• l’utilizzo di immagini e colori aiuta il ricordo e rende lo studio piacevole edestremamente produttivo;• creare una mappa obbliga necessariamente lo studente a svilupparecapacità di comprensione e sintesi;• la mappa attiva il cervello a tutti i livelli, rendendolo più attento e più abilea ricordare;• la fase di ripasso è semplice, rapida e produttiva;• l’uso di concetti chiave e mappe mentali permette di risparmiare temporispetto ai metodi di studio tradizionali e migliora la qualità e la produttivitàdel tempo dedicato all’apprendimento.Le mappe concettuali, invece, sono state teorizzate e proposte come strumentodidattico da Novak e Gowin negli anni ’80 sulla base delle teorie di apprendimentosignificativo di Ausubel.25Le caratteristiche essenziali di una mappa concettuale, secondo Novak, sono leseguenti:• è costituita da nodi concettuali, ciascuno dei quali rappresenta un concettoelementare e viene descritto con un’etichetta apposta ad una sagomageometrica;• i nodi concettuali sono collegati mediante delle relazioni di tipoconnessionista: in genere vengono rappresentate come frecce orientate edotate di unetichetta descrittiva (in genere un predicato), che permettonodi creare una proposizione;25“L’apprendimento significativo è alla base dell’integrazione costruttiva di pensieri, sentimenti eazioni e induce empowerment, finalizzato all’impegno e alla responsabilità”.37
  38. 38. • la struttura complessiva è di tipo reticolare e inclusivo, cioè gli argomentivanno dal generale al particolare, oppure dal sovraordinato al sottordinato(quindi potrebbe non presentare un "preciso punto di partenza").Per realizzare una mappa concettuale è bene tener presenti alcuni accorgimenti:• individuare chiaramente la "domanda focale", ovvero il tema che si stadescrivendo e che circoscrive lambito di analisi;• svilupparla, per quanto possibile, dallalto verso il basso, considerandole relazioni trasversali un’eccezione;• adottare una logica di realizzazione di tipo connessionista: primaavviene lidentificazione dei concetti, poi la creazione delle relazioniassociative tra di essi;• riuscire a collegare i diversi argomenti in modo chiaro e corretto.A livello scolastico, tuttavia, viene usata un’evoluzione delle mappe concettuali: lemappe “strutturali”. Si tratta di mappe che permettono di rappresentare lerelazioni che si stabiliscono tra i concetti principali di un’unità di apprendimento.L’uso dell’aggettivo strutturale è dovuto alla caratteristica di sintetizzare emostrare la struttura dell’informazione. Viene, quindi, utilizzata dagli studenticome materiale di studio, per memorizzare con maggiore efficacia.Tra i vantaggi dell’utilizzo delle mappe concettuali in ambito didattico troviamo:• toglie l’informazione che è necessaria per la comunicazione, maingombrante e limitativa per l’apprendimento;• identifica gli elementi da apprendere;• permette la gestione della conoscenza in modo attivo e diretto;• facilita il ragionamento e l’analisi, fondamentali nell’attività diapprendimento;• facilita e stimola il raggiungimento di conclusioni, relativamente ovvie enon ovvie;38
  39. 39. • orienta e mantiene l’attenzione dello studente;• presenta la conoscenza in modo significativo;• stimola lo sviluppo di una comprensione olistica dell’argomento trattato:evidenzia come i termini, in se stessi, non hanno valore e che la lorocontestualizzazione è relativa, dinamica e variabile;• rende possibile l’integrazione della nuova conoscenza con la conoscenzaprecedentemente rappresentata.4.2 Software per creare le mappe mentali e concettualiSono molti i software che danno la possibilità di creare mappe mentali econcettuali.Per quanto riguarda le mappe mentali la sfida di introdurre i principi di Buzan neisoftware è stata, in un primo momento, ardua. Tuttavia, oggi sono presenti sulmercato diversi programmi che permettono di creare mappe mentali. I principalisono:- iMindMap, il software lanciato e promosso dallo stesso Buzan. Ilprogramma permette di realizzare mappe mentali molto sofisticate dalpunto di vista grafico seguendo tutti gli accorgimenti proposti dal loroideatore;- FreeMind è un programma gratuito con modalità opensource. Ha unagrafica piuttosto spartana, ma è disponibile per qualunque sistemaoperativo che supporti il linguaggio Java;- Cayra è un altro software totalmente gratuito. La differenza da FreeMindrisiede nella possibilità di realizzare delle mappe mentali ordinate ecolorate così come indicato dallo stesso Buzan.39
  40. 40. Per quanto riguarda le mappe concettuali, invece, i software più conosciuti sono iseguenti:- IHMC Cmap Tools, è un programma gratuito usato in ambito educativodisponibile per diversi sistemi operativi. Permette di creare mappeconcettuali elaborate e visualmente significative. Inoltre, le mappe possonoessere condivise ed è possibile collaborare alla loro realizzazione tramiteuna connessione in rete locale o Internet;- XMind è un programma opensource particolarmente interessante epromettente. La grafica è abbastanza curata, i comandi sono semplici eintuitivi ed è possibile installarlo su qualunque sistema operativo chesupporti il linguaggio Java. Esistono due versioni: una completamentegratuita e unaltra a pagamento, ma con funzionalità estese. Il vantaggio diquesto programma consiste nella possibilità di condividere gratuitamentele proprie mappe mentali online.Sono stati realizzati anche due bellissimi software, Knowledge Manager eConception, che permettono la realizzazione sia di mappe mentali che di mappeconcettuali. Infatti, aprendo il programma si aprirà un menù che propone diversitipi di rappresentazione della conoscenza ed, in base alla nostra scelta, l’interfacciaassumerà particolari caratteristiche e funzioni specifiche.L’ideazione di tali programmi è significativa perché:• evidenzia una distinzione tra tipi di rappresentazione della conoscenza;• supera il dibattito che si è venuto a creare contrapponendo, anche incampo didattico, questi due tipi di rappresentazioni;• permette all’utente di scegliere la rappresentazione che meglio si adatta aisuoi bisogni, scopi.40
  41. 41. 5. Alcune metodologie didattiche avanzate“L’apprendimento è, tra l’altro, un processo interattivoin cui le persone imparano l’una dall’altra,e non solo attraverso il narrare e il mostrare;è nella natura delle culture umane formarecomunità in cui l’apprendimento è fruttodi uno scambio reciproco.”(Bruner)Le metodologie didattiche che vengono maggiormente utilizzate da un’insegnantesono: lezione frontale, lavoro di gruppo, cooperative learning (o apprendimentocooperativo), apprendimento per scoperta, didattica laboratoriale, brain storming,circle time, gioco di ruolo e simulazione, debriefing, problem solving.In questo capitolo ho deciso di focalizzare la mia attenzione su due di questetecniche: l’apprendimento per scoperta e l’apprendimento cooperativo.Questa decisione non è casuale, ma data dal fatto che durante la sperimentazione,che illustrerò nella seconda parte della mia tesi, queste tecniche di insegnamentosaranno predominanti.5.1 L’apprendimento per scopertaL’apprendimento per scoperta è una tecnica di apprendimento attiva.Oggi, vengono usate innumerevoli altre diciture per definirlo, per es.apprendimento per ricerca, esplorativo, autonomo.Tuttavia, la dicitura “apprendimento per scoperta” è stata introdotta per la primavolta negli anni ’60 da Jerome Bruner.2626Jerome Bruner è un pedagogista e psicologo cognitivista statunitense nel ‘900. Dal 1950 èprofessore di psicologia alla Harvad University. Inizialmente, si occupa di percezione, per poipassare alla psicologia sociale e tornare, successivamente, allo studio dei processi cognitivi, inparticolare quelli infantili.41
  42. 42. Questo pedagogista affermava che “Nella maggior parte dei casi la scoperta, siache venga effettuata da uno scolaretto o da uno scienziato, consiste in unriordinamento o in una trasformazione delle nozioni possedute, in modo daconsentire di spingersi al di là di esse, verso nuovi concetti. In altre parole, scopriresignifica trovare la struttura più adatta, il significato più profondo. In secondoluogo, riflettiamo adesso sui vantaggi che il fanciullo trae dall‘apprendereattraverso le proprie scoperte. Quei vantaggi si rivelano sotto forma di maggiorepotenzialità intellettuale, maggiore ricompensa psicologica, migliore tecnicadell‘indagine e affinamento dei processi mnemonici. Affinché il fanciullo sviluppi lapropria potenzialità intellettuale, occorre che venga incoraggiato a scoprirerapporti e regolarità nell’ambiente che lo circonda. Per far ciò egli deve esserearmato della sensazione che vi è qualcosa da scoprire e che deve trovare da sé ilmodo di effettuare la scoperta.”27Dall’estratto è ben visibile la visione di Bruner: l’apprendimento per scoperta nonimplica necessariamente l’acquisizione di nuove informazioni, ma può coinvolgerenozioni che la persona già possiede e che, alla luce di nuove informazioni, vengonorielaborate. Proseguendo, Bruner distingue tra un insegnamento in formaenunciativa, in cui l’alunno è in posizione di ascolto, e un insegnamento in formaipotetica, in cui l’alunno prende parte attivamente alle esposizioni ed alleformulazioni, e sottolinea che soltanto nel secondo caso l’allievo può essereincoraggiato alla scoperta.Infine, riconosce quattro benefici legati all’apprendimento per scoperta:• L’aumento della potenza intellettuale (“porre l’accento sulla scoperta, inrealtà, aiuta il bambino ad apprendere la varietà delle soluzioni deiproblemi delle trasformazioni operabili sulle informazioni per una loromigliore utilizzazione, lo aiuta ad apprendere come orizzontarsi proprio nelcompito dell’apprendere”28);• Il passaggio a un’attività conoscitiva guidata da motivazioni intrinseche, inquanto il discente è “stimolato […] da quella ricompensa che risiede nella27J. BRUNER (1969)28J. BRUNER (2005)42
  43. 43. scoperta stessa”, della percezione di competenza crescente che essaalimenta;• L’apprendimento dell’euristica, l’arte e la tecnica dello scoprire attraversol’esercizio nella soluzione dei problemi e nel metodo della scoperta;• Il potenziamento della ritenzione delle informazioni, in virtù dell’autonomaorganizzazione dei dati intrinseca nell’atto della scoperta.Anche Jean-Jacques Rousseau29, nella sua opera più celebre, l’Emilio30, parla diquello che può essere definito un apprendimento per scoperta:“In questa seconda fase, trasformiamo le nostre sensazioni in idee; ma nonsaltiamo di un sol tratto dagli oggetti sensibili agli oggetti intellettuali. È per mezzodei primi che noi dobbiamo giungere agli altri. Nessun altro libro che il mondo;nessun’altra istruzione che i fatti. Il fanciullo che legge, non pensa; egli si limita aleggere; non si istruisce, impara solo dalle parole.Rendete il vostro allievo attento ai fenomeni della natura; in breve lo renderetecurioso; ma per nutrire la sua curiosità non affrettatevi mai a soddisfarla. Ponete lequestioni alla sua portata, e lasciate che egli le risolva. Nulla egli sappia perché voiglielo avete detto, ma perché egli stesso l’ha compreso. Non impari da altri lascienza; la inventi. Se voi sostituirete nel suo spirito l’autorità alla ragione, nonragionerà più, non sarà che uno zimbello delle opinioni altrui. Se sbaglia, lasciatelofare, non correggete i suoi errori, aspettate in silenzio che sia in grado di vederli edi correggerli egli stesso, o tutt’al più in un’occasione favorevole, introducetequalche operazione che glieli faccia notare. Se non sbagliasse mai, nonimparerebbe così bene.29Jean-Jacques Rousseau è un filosofo e pedagogista svizzero di lingua francese del ‘700. Ladecisione del padre di allevare da solo il figlio, dopo la morte della moglie per il parto, influenzeràenormemente le sue teorie. Rousseau individua nell’educazione tre fasi: l’educazione nell’etàdell’infanzia che deve essere indiretta, naturale e negativa, cioè la negazione di ogni interventointempestivo da parte dell’educatore, l’educazione nell’età della fanciullezza che deve esseremorale e positiva, cioè una didattica che si fa carico di introdurre il soggetto nel mondo del sapere,e l’educazione nell’età dell’adolescenza che deve essere affettiva e morale.30J.-J. ROUSSEAU (1955)43
  44. 44. Tenete sempre presente che lo spirito della mia educazione non è già di insegnareal fanciullo molte cose, ma di non lasciar mai entrare nel suo cervello se non ideegiuste e chiare. Quando anche non sapesse nulla, poco m’importa purché non siinganni; io non metto delle verità nella sua testa se non per garantirlo dagli erroriche imparerebbe al loro posto.”Per Rousseau, come è facilmente intuibile dal testo sopra citato, l’apprendimentoper scoperta consisteva nel lasciare che il bambino sperimentasse, sostenuto dallasua curiosità, quanto lo circonda. E su questo metodo, Rousseau ritornerà moltevolte con forza: “A me non piacciono le spiegazioni fatte medianti ragionamenti; iragazzi vi pongono poca attenzione e non le ricordano. Le cose! Le cose! Nonripeterò mai abbastanza che noi diamo troppa importanza alle parole: con lanostra educazione ciarliera, non facciamo che dei chiacchieroni.” E ancora: “Nellaricerca delle leggi della natura cominciate sempre dai fenomeni più comuni e piùsensibili, abituate il vostro allievo a non considerare questi fenomeni comeragionamenti ma come fatti.”La funzione dell’apprendimento per scoperta è stata esaminata dettagliatamente enettamente ridimensionata da David Ausubel.31Ausubel introduce due distinzioninette tra tipi di apprendimento che vengono usati all’interno della classe: distinguel’apprendimento significativo da quello meccanico e l’apprendimento per ricezionepassiva dall’apprendimento per scoperta autonoma.In particolare, nell’apprendimento per scoperta autonoma i contenuti sonoscoperti personalmente dagli alunni. Tuttavia, secondo Ausubel, la scoperta nongarantisce la significatività dell’apprendimento. Inoltre, ritenendo che la scuolaabbia come ruolo la trasmissione della conoscenza e non lo sviluppo della capacitàdi risolvere i problemi, Ausubel sconsiglia l’uso dell’apprendimento per scopertaper la trasmissione del contenuto di una disciplina, in quanto risulta essere unmetodo particolarmente dispendioso in termini di tempo. Per questo motivo,31David Ausubel è uno psicologo statunitense, seguace di Piaget. Ha fornito contributi significativinei campi della psicologia dell’educazione, delle scienze cognitive e della didattica delle disciplinescientifiche. Inoltre, ha sviluppato la strategia cognitiva degli “organizzatori avanzati”.44
  45. 45. l’apprendimento per scoperta è consigliato solo nella scuola di base, dove icollegamenti alla realtà migliorano l’assimilazione di contenuti.Oggi, affinché un apprendimento venga definito per scoperta, deve manifestaredelle specifiche caratteristiche che sono state individuate da Reinmann-Rothmeiere Mandl:- i discenti si confrontano attivamente con i problemi;- i discenti acquisiscono esperienze autonomamente;- i discenti effettuano sperimentazioni nei momenti adatti, ottenendo nuovecognizioni su fatti e principi complessi.In ambito didattico, quindi, è evidente che questo tipo di apprendimento deveavvenire mediante un processo di costruzione-relazione tra alunno e docente incui:• lapprendimento è il risultato dellattività del bambino, che seleziona etrasforma le informazioni, costruisce ipotesi e prende decisioni;• lo scopo dellinsegnante è di consentire al suo alunno di andare “oltre leinformazioni date”.Ne risulta che la caratteristica essenziale dell’apprendimento per scoperta è che ilcontenuto da apprendere non è dato, ma è scoperto dallo studente prima che eglilo faccia proprio e gli assegni un suo posto significativo nella sua strutturacognitiva.La prima fase di questo tipo di apprendimento comporta un processocompletamente diverso da quello della ricezione pura e semplice. L’alunno deveriordinare le informazioni, integrarle con bagaglio cognitivo preesistente eriorganizzare o trasformare il tutto in modo da dare il risultato finale desiderato.45
  46. 46. 5.2 L’apprendimento cooperativoL’apprendimento cooperativo, o cooperative learning, è una metodologia didatticache veniva utilizzata già ai tempi di Aristotele e dei Gesuiti. Tuttavia, lametodologia attuale trae spunto dall’insegnamento tra pari (peer tutoring) ideatoed applicato da Andrew Bell e Joseph Lancaster tra la fine del ‘700 e l’iniziodell’‘800. Nel 1820, infatti, il pedagogista svizzero Grégoire Girard definiva ilmetodo Bell-Lancaster come “lesatta divisione della scuola in più classi; … e lavorosimultaneo di tutte le classi, nello stesso locale e negli stessi momenti”.L’apprendimento cooperativo si sviluppa, quindi, in Gran Bretagna, Francia, Spagnae, grazie a Federico Confalonieri32, Italia.Durante il 1900 la metodologia dell’apprendimento cooperativo si sviluppa inRussia e negli USA, dove viene ampiamente valorizzata dal pensiero di LevSemenovič Vygotskij33e John Dewey34.Secondo Vygotskij lo sviluppo integrale del bambino è il risultato dell’intreccio tradue diverse tipologie di sviluppo: una naturale ed una culturale.In particolare, il rapporto che intercorre tra sviluppo culturale e l’apprendimento sirealizza in quella che Vygotskij chiama Zona di Sviluppo Prossimale.32Federico Confalonieri è un patriota italiano. Nacque da una famiglia nobile e devota all’Austria efin da giovane appoggiò l’ideale dell’Italia unita. Fu senatore a Milano con Napoleone Bonaparte,anche se si oppose al suo regime. Fu accusato di aver organizzato lassalto al Senato e luccisionedel ministro delle finanze Giuseppe Prina. Dopo la restaurazione partecipò alla nascita del periodicoletterario Il Conciliatore ed aderì alla Carboneria. Propugnò alcune riforme progressiste in ambitoeconomico e sociale. Il 13 dicembre del 1821 venne arrestato nella sua dimoradalla polizia austriaca e fu condannato a morte, pena poi commutata nellergastolo. Nel 1835, lapena gli venne commutata nella deportazione in America, ma nel 1837 riuscì a tornareclandestinamente in Italia. Dopo essere riuscito a prendere casa a Mendrisio, si trasferì a Parigi.Morì improvvisamente durante un viaggio di trasferimento tra la capitale transalpina e laLombardia.33Lev Semenovič Vygotskij è uno psicologo e pedagogista russo del ‘900. Nel 1925 tenne laconferenza La coscienza come problema psicologico del comportamento, che divenne il manifestodella scuola storico-culturale, di cui è considerato padre. Il filosofo Stephen Toulmin lo ha definito il“Mozart della psicologia”.34John Dewey è il massimo esponente del pragmatismo americano e pensatore che più d’ogni altroesprime le ragioni profonde, educative e socio-politiche dell’attivismo pedagogico del primoNovecento.46
  47. 47. Si tratta della distanza tra il livello di sviluppo attuale, cioè quello che il bambinogià possiede, e il livello di sviluppo potenziale, cioè quello che il bambino puòraggiungere con l’aiuto di altre persone.Secondo il pedagogista, le abilità che il bambino sviluppa tramite l’interazione congli altri, siano essi un gruppo di coetanei o di adulti, sono la memoria logica,l’attenzione volontaria, la formazione dei concetti ed il linguaggio. Inoltre, lacollaborazione viene considerata un catalizzatore per lo sviluppo di alcune capacitàdi “problem solving” perché, per apprendere, il bambino utilizza strategie etecniche di ragionamento imparate durante il lavoro con i compagni e conl’insegnante.Per capire il pensiero relativo al metodo usato da Dewey nella scuola del periodo,mi sembra particolarmente significativo riportare l’affermazione di una delle sueultime opere: “io credo che il lato attivo precede quello passivo nello sviluppo dellanatura del fanciullo e che la conoscenza sia essenzialmente motrice o impulsiva; glistadi tendono a proiettarsi in azione. L’aver trascurato questo principio credo sia lacausa di gran parte dello spreco di tempo e di energia nel lavoro scolastico. Ilfanciullo è spinto a un atteggiamento passivo, ricettivo o assorbente”.35A proposito dell’ambiente sociale che permette il processo educativo Deweysostiene che: “per avere un gran numero di valori in comune tutti i membri di ungruppo devono avere un’uguale opportunità di ricevere e di prendere dagli altri. Videve essere una gran varietà di iniziative e di esperienze condivise”.36L’apprendimento cooperativo consiste nel far lavorare la classe in piccoli gruppi alfine di raggiungere un obiettivo comune, attraverso un lavoro di approfondimentoe di apprendimento, che porterà alla costruzione di una nuova conoscenza.Lo stesso Dewey afferma che “là dove i giovani agiscono socialmente, essi devonoriferire il loro modo di agire a ciò che fanno gli altri e farlo combinare con quello; il35DEWEY J. (1950)36DEWEY J. (1916)47
  48. 48. che dirige la loro azione ad un risultato comune e crea la reciproca comprensionedei partecipanti”.37Infatti, l’obiettivo è quello di migliorare l’apprendimento scolastico insegnando,contemporaneamente, agli studenti a lavorare in modo cooperativo.A questo proposito mi sembra doveroso fare una precisazione: secondo alcuniautori esiste una differenza tra collaborazione e cooperazione. Infatti, nellacooperazione ciascun componente del gruppo esegue un compito specifico perarrivare ad un obiettivo comune, mentre nella collaborazione ognuno lavora sututte le parti del compito complessivo.In generale, le attività propriamente cooperative risultano più difficili di quellecollaborative poiché richiedono maggiori decisioni (ad esempio la scelta del temadel progetto, individuazione di un coordinatore, ecc.), definizione dei ruoli estrumenti tecnologici più strutturati: aspetti che comportano un maggior numerodi interazioni.Gli elementi che caratterizzano il cooperative learning sono:- positiva interdipendenza: i membri del gruppo fanno affidamento gli unisugli altri per raggiungere lo scopo prefisso. Se qualcuno del gruppo non fala propria parte, anche gli altri ne subiscono le conseguenze. In questomodo, gli studenti si sentono responsabili del proprio apprendimento, maanche di quello degli altri membri del gruppo;- responsabilità individuale: tutti i membri del gruppo devono rendere contodella loro parte di lavoro e di quanto hanno appreso;- interazione faccia a faccia: pur potendo svolgere il proprio compitoautonomamente, i membri del gruppo devono lavorare in modo interattivoper verificare la catena del ragionamento, le conclusioni e le difficoltà. Inquesto modo si ottiene un altro vantaggio: gli studenti si insegnano avicenda;- uso appropriato delle abilità nella collaborazione: i membri del gruppovengono incoraggiati ed aiutati a sviluppare le proprie capacità, la37DEWEY J. (1916)48
  49. 49. leadership, la comunicazione, il prendere delle decisioni e difenderle, lagestione dei conflitti nei rapporti interpersonali;- valutazione del lavoro: i membri, periodicamente, verificano l’efficacia ed ilfunzionamento del gruppo, apportando, eventualmente, i cambiamentinecessari.Risulta, quindi, evidente che c’è un’enorme differenza tra il lavoro di gruppo el’apprendimento cooperativo:- nel cooperative learning l’interdipendenza positiva è molto alta, mentre nellavoro di gruppo è inesistente o quasi;- i gruppi di cooperative learning sono formati con il criteriodell’eterogeneità, mentre i membri dei gruppi tradizionali sono omogenei:- la leadership è condivisa nell’apprendimento cooperativo, mentre è di unasola persona nel lavoro di gruppo;- nel cooperative learning l’attenzione è rivolta al compito e,contemporaneamente, alla relazione, mentre nei gruppi tradizionali èrivolta esclusivamente al compito;- le competenze sociali sono sviluppate consapevolmentenell’apprendimento cooperativo, mentre sono date per scontate nel lavorodi gruppo;- nell’apprendimento cooperativo la valutazione è duplice, cioè viene datauna valutazione globale al lavoro svolto, ma anche una valutazioneindividuale al singolo membro, mentre, nel gruppo tradizionale lavalutazione è solo globale.Un altro aspetto del lavoro in cooperative learning è la sua importanza comestrumento di integrazione. Infatti, se per integrazione intendiamo la scoperta dellequalità di ognuno, che permettono di farsi riconoscere come parte di undeterminato gruppo e come risorsa a cui tutti possono far riferimento, allora ilcooperative learning può diventare anche uno strumento per individualizzarel’insegnamento ed integrare alunni che hanno conoscenze, competenze e capacità49
  50. 50. differenti sia dal punto di vista cognitivo che dal punto di vista relazionale eaffettivo.• Permette di individualizzare l’insegnamento perché, dividendo la classe inpiccoli gruppi, è possibile arrivare contemporaneamente ad obiettivi diversio ad obbiettivi simili, ma tramite percorsi diversi;• permette di integrare e valorizzare alunni con differenti capacità perché insituazioni di interdipendenza di scopo, di ruolo, di compito, diventapossibile consentire ad ognuno di fornire il proprio contributo. Creare scopicomuni e condivisi, dare ruoli che permettano ad ognuno di essereprotagonista, fornire compiti sfidanti sia per il più che per il meno dotato;• permette di motivare allo studio ed aumentare l’autostima degli studenti,cioè di migliorare il clima in cui i ragazzi lavorano, studiano e ricercano.Durante un cooperative learning anche l’insegnante ha un ruolo fondamentale,chepuò essere suddiviso in tre diversi momenti:- prima della lezione: il docente deve progettare in modo puntualel’articolazione della formazione, preparare i materiali e le indicazioni dilavoro e predisporre griglie di osservazione e di valutazione delle relazioni edegli apprendimenti;- durante la lezione: il docente spiega e discute con la classe obiettivi,compiti e procedure, motiva e crea aspettativa, verifica che gli studentiabbiano capito, consegna il foglio di lavoro ai gruppi, spiega i criteri divalutazione, struttura l’interdipendenza positiva, fornisce supporto anzichédare la soluzione, fa il monitoraggio dell’interazione tra i gruppi;- dopo la lezione: il docente raccoglie i dati per dare una valutazione sia suiprocessi attivati dal gruppi sia sulla preparazione raggiunta dagli studenti.50
  51. 51. 6. La storia di LOGO e i suoi derivati“… molto spesso lo sforzo che gli uomini compionoper attività che sembrano completamente inutili, risultaessere estremamente importante per trovare strade chemai nessuno avrebbe potuto prevedere. Il gioco è statosempre la sorgente della cultura.”(Italo Calvino)Il LOGO è un linguaggio di programmazione realizzato negli anni ’60 dalmatematico Seymour Papert.38Si tratta di un linguaggio semplice che,inizialmente, serviva per muovere un piccolo robot. Con la nascita dei computer,invece, il linguaggio LOGO divenne la base per programmi didattici utilizzati, inparticolare, durante i laboratori di geometria. Infatti, il linguaggio LOGO vieneassociato alla cosiddetta geometria della tartaruga.39Papert sviluppa questolinguaggio per permettere ai bambini di “produrre” qualcosa, sperimentandoregole logiche ed ottenendo artefatti cognitivi tangibili.40Inoltre, il movimentodella tartaruga può essere facilmente riprodotto a livello corporeo: il bambinodiventa un vero e proprio automa a cui possono essere dati comandi che glipermettono di sviluppare i suoi schemi motori.Le caratteristiche del LOGO che immediatamente vengono intuite da chi siapproccia ad utilizzare questo linguaggio sono:38In realtà il progetto LOGO nasce, su proposta del National Science Foundation (il Ministero dellaRicerca Scientifica degli Stati Uniti), all’interno di una grossa azienda americana, la Bolt Beranek &Newmann, ad opera del matematico ungherese Wallace Feurzeig. Papert è, inizialmente, solo unodei consulenti di tale progetto. Solo in seguito Papert, insieme ad un gruppo di scienziati ededucatori, comincia a sperimentare l’utilizzo del linguaggio LOGO anche all’interno delle scuole.39Nonostante abbia cercato su molti testi scolastici per le elementari, l’unico riferimento allageometria della tartaruga che sono riuscita a trovare è presente nel sussidiario “L’albero del futuro.Verso il duemila” (1987). In questo, vi è un vero e proprio capitolo nella sezione di matematica chespiega come creare figure geometriche muovendo (idealmente, perché gli esercizi sono fatti sulcarta!) la tartaruga-robot Elsie con semplici comandi, come AV1, IND3, DX90 o SX30.40Il linguaggio LOGO viene creato da Papert basandosi sui fondamenti della teoria costruzionistasecondo la quale l’apprendimento efficace è realizzato per mezzo di qualcosa che può essere“mostrato, discusso, esaminato, sondato e ammirato.”.51
  52. 52. • è procedurale: permette di suddividere un problema in parti più semplici,elaborate ciascuna da un’apposita procedura, permettendo l’esplorazionedi idee complesse tramite una struttura modulare;• è interattivo: LOGO è un linguaggio interprete e, proprio per questo,l’esecuzione dei comandi è immediata, come immediato è il riscontro delloro funzionamento, prima di trasferirli all’interno di una procedura;• è ricorsivo: le procedure possono richiamare anche se stesse;• è espandibile: ogni nuova procedura realizzata ha lo stesso valoregerarchico delle primitive del linguaggio. Rispetto al linguaggio naturale,LOGO ha un ridotto vocabolario iniziale e l’invenzione di parole nuove(procedure) consente di proporre idee nuove;• è facile: non richiede nessuna conoscenza preliminare né di informatica nédi programmazione;• è potente: con LOGO si possono scrivere sia procedure elementari cheelementi di una certa complessità.Tramite specifici comandi, è possibile far muovere sul monitor una tartaruga 41(rappresentata da un piccolo triangolo), che, lasciando una traccia, permette dicreare bellissimi disegni geometrici.I comandi sono molto semplici, immediati ed intuitivi, quindi adatti anche ai piùpiccoli.Il cursore, infatti, si muove sullo schermo grazie ai comandi AVANTI e INDIETROseguiti da un determinato numero di “passi”, ma può anche essere ruotato con i41La tartaruga di cui si parla fa riferimento a quelle costruite da Walter Grey, un famoso fisiologovissuto a cavallo della seconda guerra mondiale. Costui costruì due robot, ELMER e ELSIE, cheimitavano la vita biologica interagendo tra di loro e con lambiente esterno. Il suo scopo era quellodi dimostrare che probabilmente il cervello e le sue funzioni erano meno complesse di quanto sipensasse e che tanti comportamenti potevano essere imitati con un buon livello diapprossimazione.Le prime tartarughe LOGO di Papert, simili a giocattoli con le ruote, erano connesse al computertramite cavi. Le tartarughe, muovendosi, tracciavano segni sui fogli sparsi sul pavimento. Negli anni’70, con il perfezionamento dei computer, fu possibile visionare le tartarughe direttamente sulloschermo.52

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