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Presentazione della matematica felice ai genitori della Piccinini del 24 maggio 2012

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Presentazione ai genitori dei bambini della scuola dell' infanzia "V.Piccinini" dei risultati del progetto di Matematica felice.

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Presentazione della matematica felice ai genitori della Piccinini del 24 maggio 2012

  1. 1. Giovanni Lariccia e Valeria Pallagrosi Roma, 24 maggio 2012
  2. 2. Chi sono, cosa faccio  Laureato in matematica  Ricercatore Cnr (Istituto di Psicologia, Sisco, Media Lab)  Collabora con psicologi e pedagogisti  Docente di  Didattica della matematica, Matematiche Elementari da un punto di vista Superiore, Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria, Università Cattolica  Didattica dell’ informatica, Scienze della Formazione, Lumsa  Dirige una collana di “Didattica della matematica, informatica della mente, metacognizione” per Book-jay.it
  3. 3. La famiglia
  4. 4. La grande famiglia
  5. 5. OBIETTIVI  Lo scopo del nostro intervento:  Creare un ambiente fantastico (sfondo integratore) in cui  i bambini fossero indotti a scoprire il mondo affascinante della logica e della matematica  Per prevenire la paura della matematica  Per favorire lo sviluppo di alcuni processi cognitivi  Giocare e imparare insieme  Crescita individuale  Cooperative learning  Costruire oggetti matematici  Preparare i processi di astrazione
  6. 6. L’ ambiente  La classe di Valeria, Antonella, Rosa  Grande spazio alla creatività  Grande attenzione allo spirito di osservazione
  7. 7. E’ VERO CHE LA MATEMATICA LA SI AMA O LA SI ODIA?  Molti studiosi (psicologi, pedagogisti) rilevano che verso la matematica si crea facilmente un atteggiamento di odio o amore…  Ann Siety, Matematica mio terrore, Salani 2005  V. Maraschini, Bravi in matematica, Rizzoli
  8. 8. MATEMATICA MIO TERRORE!  Ann Siety, una psicopedagogista francese ha scritto un libro intitolato “Matematica, mio terrore”  Spiega i motivi per cui molte persone hanno avuto o hanno paura della matematica…  Le ragioni hanno a che vedere con la capacità di governare l’ incertezza (il vuoto…)  Ma questo atteggiamento si può prevenire e persino rovesciare
  9. 9. BRAVI IN MATEMATICA?  Walter Maraschini, ha scritto recentemente un bel libro intitolato “Bravi in matematica”  Mio amico, laureato in matematica con lode, docente alle superiori…  Confessa di avere avuto difficoltà in prima elementare e quarto ginnasio…
  10. 10. COME PREVENIRE? ROVESCIANDO LA SITUAZIONE?  La matematica piace se viene vista come un gioco  Un gioco serio, con delle regole ben precise (vedi  Può essere associata  a dei materiali strutturati…  o al computer…  Si può leggere in proposito il bellissimo libro di P. Gallo e C. Vezzani, Mondi nel mondo. Tra gioco e matematica, Milano: Mimesis (2006)
  11. 11. COME SI GIOCA?  Con i giochi matematici ci si può impegnare  Da soli (pensate al cubo di Rubik)  O in gruppo  Giochi di costruzione  Giochi di ruolo…  Un livello superiore è rappresentato dal costruzionismo di Seymour Papert che dice  si diventa matematici costruendo oggetti complessi e strutturati  Si veda i disegni fatti dai bambini con il programma QQ.storie
  12. 12. I MARZIANI… La maggior parte delle attività sono state svolte partendo da uno sfondo integratore unico: • Ogni volta dicevo ai bambini che in sogno mi erano apparsi dei marziani che volevano mettersi in contatto con loro ma non sapevano come • Perché i marziani non parlano la nostra lingua: anzi non sappiamo proprio che lingua parlino! Ma la lingua degli oggetti doveva per forza essere in comune • Questo creava attesa, sorpresa e spiegava perché facessimo cose tanto strane
  13. 13. I miei riferimenti  Emma Castelnuovo: la mia maestra di didattica della matematica  Figlia d’ arte, insegna geometria nella scuola media  Fonda la didattica della matematica in Italia  Principio di realtà  Seymour Papert  Matematico, epistemologo, fondatore del costruzionismo  L’ utopia di matelandia: piuttosto che insegnare la matematica è meglio trattare i bambini come piccoli matematici  Mauro Laeng  Grande pedagogista, innamorato dell’ unità del sapere, scientifico e umanistico  Ha creato il contesto per portare il Logo in Italia
  14. 14. IL TANGRAM Ovvero: l’ intelligenza geometrica
  15. 15. TANGRAM Ovvero: l’ intelligenza geometrica I pezzi del tangram (chiamati tan) si possono disporre in modo da riprodurre le figure più disparate. Un antico gioco cinese : la leggenda vuole che l’ imperatore abbia chiesto ad un funzionario di portare un quadrato di porcellana ad un governatore. Nel viaggio il quadrato cadde e si ruppe in sette pezzi (tan), ma il funzionario riuscì a rimetterli insieme con abilità… Il tangram consiste in un quadrato scomposto in sette pezzi, cinque triangoli rettangoli isosceli, un quadrato ed un parallelogramma
  16. 16. IL TANGRAM ALLO STATO PURO!! I puristi chiedono che i pezzi siano tutti dello stesso colore Ma è molto istruttivo farsi il proprio tangram piegando un foglio di carta e poi riportare i pezzi sul cartoncino… I tangram più pregiati sono fatti in legno massiccio, con i pezzi tutti dello stesso colore
  17. 17. RIMETTERE A POSTO I PEZZI NELLA SCATOLA… Il primo compito, anche secondo la leggenda, consiste nel rimettere a posto i pezzi per ricomporre il quadrato di partenza. I puristi chiedono che i pezzi siano tutti dello stesso colore. L’ accento quindi è tutto sul riconoscimento delle forme. I bambini hanno risposto molto bene a questo problema
  18. 18. LE DIFFICOLTA…’ Il parallelogram ma ha due facce che non sono congruenti se non attraverso il ribaltamento Quindi quando tutti i pezzi sono a posto e rimane il buco per il parallelogramma, può essere necessario ribaltarlo per farlo entrare al suo posto Una regola in più che i bambini assimilano senza
  19. 19. E LA CREATIVITA’ Il compito successivo è un esercizio di creatività: si tratta di creare delle figure accostando i sette pezzi (senza sovrapporli) La regola dice che un pezzo non deve mai essere staccati dagli altri… I pezzi, inoltre, non si devono sovrapporre… Alcune figure sono del tutto spontanee, come l’ albero, la barca e la casa…
  20. 20. C’ E’ SPAZIO PER TUTTI! Gli esperti sono riusciti, con il computer, a trovare più di due miliardi di configurazioni! Ma anche i dilettanti hanno trovato migliaia di figure assolutamente verosimili Per dei bambini che si sono cimentati con Mirò e Van Gogh non ci sono stati problemi! Questo gioco può essere praticato facilmente anche a casa Stimola la capacità di astrazione e sviluppa l’ intelligenza geometrica
  21. 21. UN LIVELLO SUPERIORE… Il gioco del Tangram diventa difficile quando si chiede di ricostruire una forma presentata attraverso una sagoma in cui non si distinguono i confini tra i pezzi Provate a ricostruire questo triangolo usando tutti e sette i pezzi (qui sotto c’è la soluzione!)
  22. 22. UN GIOCO CHE CRESCE CON I BAMBINI! Il gioco del Tangram può accompagnare i bambini dai 4 – 5 anni sino all’ età adulta, un po’ come la dama, gli scacchi. O il bridge (vero Valeria?). Si dice che fosse il passatempo preferito di Napoleone in esilio sull’ isola d’ Elba.. A sette anni si possono porre dei problemi molto belli che fanno riflettere sui rapporti tra area e perimetro delle figure piane… E poi ha il vantaggio di (1) essere un gioco e come tale risultare coinvolgente; (2) avvicina al mondo della soluzione dei problemi, a fare i conti con l’ esplorazione dello spazio; (3) si presta a gare di tutti i tipi; (4) i prodotti finali sono bellissimi da vedere Si veda in proposito il bellissimo libro di P. Gallo e C. Vezzani, Mondi nel mondo. Tra gioco e matematica, Milano: Mimesis (2006)
  23. 23. L’ IPAD Certo un iPad per tanti bambini non è il massimo… Però diversi bambini lo conoscevano ed è stata anche un’ occasione per raccontarlo agli altri…
  24. 24. CHE COSA E’? Abbiamo presentato un iPad per tanti bambini non è il massimo… Però diversi bambini lo conoscevano ed è stata anche un’ occasione per raccontarlo agli altri…
  25. 25. I BLOCCHI LOGICI L’ insiemistica secondo Piaget è alla base del concetto di numero I bambini contano spontaneamente quanti di loro sono in un insieme
  26. 26. UNO DUE BUM… I marziani, abbiamo detto ai bambini, contano così I bambini in cerchio imparano a contare in base tre come i marziani
  27. 27. I RITMI DEL CONTARE  L’ azione del contare riesce più facile se viene associata ad un ritmo  Abbiamo cercato di far riconoscere ai bambini il ritmo ternario… (1, 2 bum)  E di introdurre le unità di secondo livello (i nonetti) dicendo BUM BUM ogni volta che si arrivava alla terza terzina  Non è stato facile…  Però si sono divertiti  L’ idea di contare come i marziani è piaciuta molto a tutti
  28. 28. GRUPPETTI DI TRE E DI NOVE  Mettendo in fila i bambini è stato più facile aggregarli a tre a tre e poi a nove a nove…  Però non c’era abbastanza materiale umano per fare una cosa seria!  Ci siamo mossi secondo il principio di variabilità percettiva di Dienes che dice che…  …per far capire un concetto matematico lo si deve far percepire in diversi modi (il ritmo e la quantità)
  29. 29. I BLOCCHI LOGICI Ovvero: la scoperta delle proprietà, degli attributi e dei valori per definire gli elementi di un insieme
  30. 30. LE PROPRIETA’ • 2 DIMENSIONI • Grande • Piccolo • 4 FORME • Triangoli • Quadrati • Rettangoli • Cerchi • 3 COLORI • Giallo • Rosso • Blu • 2 SPESSORI • Magrotto • Cicciotto
  31. 31. TANTISSIMI GIOCHI • Riconoscere • Codificare • Classificare • Scoprire il blocco mancante • Creare una sequenza…
  32. 32. UN BLOCCO PER BAMBINO Ogni bambino ha (è) un blocco. I bambini rossi vengono racchiusi con un nastro di colore rosso
  33. 33. INSIEMI E SOTTONSIEMI I bambini rossi vengono racchiusi con un nastro di colore rosso. All’ interno ci può essere il blocco dei quadrati rossi
  34. 34. GLI ALBERI PER “INSTRADARE”
  35. 35. INTRODUCIAMO I CODICI • F = forma è l’ attributo • Triangolo = è il valore di questo attributo • Per abbreviare questo valore noi scriveremo F = 0 Questa banconota rappresenta dunque il valore 0 della forma triangolo
  36. 36. LE BANCONOTE E I CODICI • I marziani mi hanno detto che accettano i blocchi logici come denaro… • Ma per non farci imbrogliare dobbiamo saper assegnare ad ogni blocco quattro banconote diverse • GRANDEZZA • SPESSORE • COLORE • FORMA
  37. 37. TUTTI I VALORI POSSIBILI Se facciamo l’ elenco di tutti i valori possibili abbiamo 11 banconote: 2 spessori, 2 grandezze, 3 colori e 4 forme
  38. 38. OGNI BAMBINO E’ IN GRADO DI CODIFICARE QUALUNQUE PEZZO Usando 4 banconote, una per la forma, una per il colore, una per lo spessore ed una per la grandezza, ogni bambino si è mostrato capace di codificare (rispondendo alle domande) uno qualunque dei 48 blocchi disponibili
  39. 39. SUL PAVIMENTO! Le quattro scelte forma, colore, spessore, grandezza) possono essere anche effettuate muovendosi sulle 11 mattonelle disposte sul pavimento…
  40. 40. VERSO UN’ ASTRAZIONE…DI TIPO CONCRETO!!! • In questo modo abbiamo dimostrato un assunto fondamentale di Zoltan Paulus Dienes, inventore dei blocchi logici che sostiene…. • .. che i bambini sono capaci di astrarre, purché agganciati a delle strutture concrete • Le strutture astratte (0 0 0 0) non li spaventano se vengono come conclusione
  41. 41. DAI BLOCCHI AI PASTI… Abbiamo provato a riprodurre la stessa struttura concettuale astratta usando un altro sfondo integratore: quello di un vassoio su cui i bambini, andando a pranzo scelgono le portate per il loro pasto. I bambini hanno reagito in maniera stupenda! Condotti passo passo a fare delle scelte precise e razionali non hanno avuto alcuna esitazione!
  42. 42. PRIMO ATTRIBUTO (BINARIO) Abbiamo provato a riprodurre la stessa struttura concettuale astratta usando un altro sfondo integratore: quello di un vassoio su cui i bambini, andando a pranzo scelgono le portate per il loro pasto: Se come primo abbiamo due scelte possibili (pastasciutta o risotto) ci troviamo di fronte ad un attributo binario, che ha cioè due valori possibili Quello che nei blocchi era la scelta tra grande e piccolo
  43. 43. SECONDO ATTRIBUTO (ANCORA BINARIO) Anche il secondo, nel nostro gioco, è un attributo binario perché i valori possibili sono solo due: carne o pesce Questo secondo attributo binario può essere messo in corrispondenza con l’ attributo spessore (magrotto o cicciotto)
  44. 44. TERZO ATTRIBUTO (TERNARIO) Il terzo attributo è ternario: ammette cioè tre valori possibili. Il nome dell’ attributo è Contorno ed i suoi tre valori sono • 0 = patate • 1 = asparagi • 2 = insalata
  45. 45. IL QUARTO ATTRIBUTO (QUATERNARIO) Il quarto attributo è quaternario: ammette cioè quattro valori possibili. Il nome dell’ attributo è Frutta ed i suoi quattro valori sono • 0 = mela • 1 = pera • 2 = pesca • 3 = banana
  46. 46. LO ZERO NON CI FA PAURA! Usare lo zero (0) come uno dei valori possibili non ci fa paura: i bambini sanno benissimo distinguere l’ autobus numero 60 dall’ autobus numero 6. E così dicono i matematici, a partire dagli indiani e dagli arabi del nono secolo dopo Cristo!
  47. 47. CONCLUSIONI 1 Abituare i bambini sin dalla scuola dell’ infanzia a giocare con strutture astratte riprodotte in forma concreta non può che favorire un atteggiamento ludic e quindi positivo nei confronti della matematica!
  48. 48. CONCLUSIONI 2 Avremo così dei bambini più felici, che non hanno paura dei simboli, delle strutture e del loro trattamento! Avremo così allevato dei piccoli matematici, protagonisti di una MATEMATICA FELICE!

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