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# 2015 03-12 matematica felice

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### 2015 03-12 matematica felice

1. 1. Matematica felice (con l’ informatica della mente) Programma dei laboratori di matematica Scuola dell’ Infanzia Beata Maria De Mattias Giovanni Lariccia Capranica, 12 marzo 2015
2. 2. Sommario SOMMARIO.........................................................................................................................................................................................2 1. ALLA RICERCA DI UNA MATEMATICA FELICE......................................................................................................3 2. ALLE RADICIDELLA FORMAZIONE DEL PENSIERO MATEMATICO..........................................................3 I MICROMONDI..................................................................................................................................................................................3 DIVENTARE ESPERTI .......................................................................................................................................................................4 3. LE INTELLIGENZE MULTIPLE.........................................................................................................................................4 INTELLIGENZA NUMERICA ..............................................................................................................................................................4 INTELLIGENZA GEOMETRICA..........................................................................................................................................................4 INTELLIGENZA PROCEDURALE.......................................................................................................................................................4 4. LA METACOGNIZIONE E GLI STRUMENTIDIGITALI..........................................................................................4
3. 3. 1. ALLA RICERCA DI UNA MATEMATICA FELICE La matematica, è risaputo, non piace alla maggior parte delle persone adulte che vivono il ricordo del suo apprendimento nella scuola dell’ obbligo con un senso di ansia. Esiste, tuttavia, una minoranza di persone che vengono considerate “brave in matematica”, e che sembrano formare una categoria a parte. Eppure le competenze matematiche sono fondamentali, sia nella vita quotidiana che in tutte le professioni. E sarebbe molto utile che, almeno a livello di base, esse venissero condivise dalla totalità delle persone adulte. Tuttavia questo malessere, questa ansia da prestazione matematica può essere prevenuta efficacemente nell’ età dello sviluppo. E l’ apprendimento della matematica, l’ uso degli strumenti matematici può diventare un motivo di gioia e di soddisfazione per tutti. E’ possibile, in altre parole, con una educazione matematica appropriata, portare tutti a vivere una esperienza di matematica felice. Chiamiamo matematica felice l’ insieme delle attività che portano i bambini a trovare in sé stessi la capacità di apprendere la matematica con soddisfazione. La matematica felice può essere appresa, può essere insegnata, può entrare a far parte della pratica scolastica. A patto di ritrovare nella mente umana, nel cervello, le radici dell’ apprendimento matematico per potenziarle e renderle efficaci. 2. ALLE RADICI DELLA FORMAZIONE DEL PENSIERO MATEMATICO La soluzione del problema, ci dicono i neuroscienziati, va ricercata alla radice, esplorando la formazione del pensiero matematico. Senza entrare nel dominio delle neuroscienze, proponiamo alcuni principi, individuati da matematici ed epistemologi degli ultimi cinquanta anni, che sono alla radice di una buona formazione del pensiero matematico. I micromondi La persona che ha introdotto questo termine si chiama Seymour Papert ed è un matematico sudafricano che ha passato due anni a lavorare con Piaget e poi si è trasferito negli Stati Uniti dove ha fondato l’ Artificial Intelligence Laboratory. Papert è un utopista, un rivoluzionario – in un certo
4. 4. senso un provocatore! - che ha avuto delle grandi intuizioni che soltanto oggi possono essere completamente apprezzate. Una delle affermazioni provocatorie di Papert è che è inutile insegnare la matematica ai bambini, è meglio insegnare loro ad essere matematici. Questo naturalmente è possibile soltanto se portiamo i bambini ad operare in “piccoli mondi” matematicamente significativi, all’ interno dei quali i bambini possono diventare grandi esperti. Papert usa il termine “micromondi”: ed afferma che occorre portare i bambini a trasferirsi mentalmente dentro questi micromondi come se fossero l’ unico mondo possibile, l’ unico che conta in un determinato momento. Questo si può realizzare attraverso il gioco. Prendiamo il gioco degli scacchi che è uno degli esempi più pregnanti di micromondo, che tutti noi, ritengo, siamo in grado di visualizzare. Esistono dei campioni di scacchi che hanno imparato a giocare a scacchi a quattro anni. All’ interno del micromondo degli scacchi è possibile, per un bambino di quattro o cinque anni, diventare esperto, un piccolo campione ed aumentare considerevolmente la propria autostima. Poi tocca agli insegnanti trasferirele competenze maturate nel gioco degli scacchi ad altri domini e rendere quindi utile il gioco degli scacchi per l’ evoluzione del pensiero matematico. Diventare esperti Inserire elementi di matematica felice nel curriculum di matematica vuol dire fornire ai bambini dei micromondi ben definiti e facilmente fruibili all’ interno dei quali i bambini possano diventare esperti e aumentare la propria autostima nei confronti del pensiero logico matematico. 3. Le intelligenzemultiple Da molti anni non si parla più di una sola intelligenza ma di intelligenze multiple. La matematica fa riferimento a due tipi di intelligenza: Intelligenza numerica Intelligenza geometrica A questi due tipi di intelligenza va aggiunta una ulteriore competenza di base che è legata indissolubilmente alla matematica e che possiamo chiamare Intelligenza procedurale 4. La metacognizionee gli strumenti digitali
5. 5. Il computer, i tablet (le Lim) consentono di creare e rendere accessibili ai bambini una grande varietà di micromondi sotto forma di applicazioni per l’ apprendimento. In questo modo è più facile, tra le altre cose, diffondere l’ uso di questi micromondi e dei modelli ad essi relativi. E’ possibile inoltre creare delle situazioni in cui l’ apprendimento riceve un forte rinforzo positivo. Ma perché questi strumenti siano efficaci è necessario accompagnarne l’ uso degli strumenti con una riflessione sull’ apprendimento. Non basta giocare per creare delle competenze logico matematiche. Occorre che al gioco segua la riflessione sulle azioni svolte. E’ importante, per ogni micromondo che si introduce: Curarne la presentazione Ragionare sulla rappresentazione delle conoscenze relative agli oggetti che costituiscono il micromondo Ragionare sulle azioni svolte per raggiungere gli obiettivi interni al micromondo, imparando a raccontare la storia delle azioni eseguite e delle relative spiegazioni. 5. I 15 incontri 01 = Mercoledì 14 gennaio 02 = Mercoledì 21 gennaio 03 = Mercoledì 11 febbraio 04 = Mercoledì 18 febbraio 05 = Mercoledì 25 febbraio 06 = Mercoledì 4 marzo 07 = Mercoledì 11 marzo 08 = Giovedì 12 marzo 09 = Venerdì 20 marzo 10 = Venerdì 20 marzo 11 = Mercoledì 25 marzo
6. 6. 12 = Venerdì 27 marzo 13 = Lunedì 13 aprile 14 = Martedì 21 aprile 15 = Lunedì 4 maggio 6. I temi e gli incontri I temi sono fondamentalmente tre. Verranno trattati sia separatamente che in modo congiunto. Il senso del numero (intelligenza numerica) Favorire nel bambino la percezione multisensoriale del numero inteso come  Cardinale (misura della quantità)  Ordinale (posizione in una serie)  Etichetta (simbolo molto riconoscibile) [NUMICON 01]  Prima presa di contatto con i Numicon: la storia dei marziani che ci hanno lasciato i loro soldi  Riconoscimento rapido, contando i buchi  Disegnare con i Numicon [NUMICON 02] PESCARE I NUMERI  Continua la familiarizzazione con i pezzi Numicon  Riconoscimento rapido, contando i buchi  Estrarre i numicon da una cassetta di sabbia, usando soltanto il tatto  Disegnare con i Numicon [NUMICON 03] LA MARZIANA  [IN PALESTRA]  I numeri ci permettono di parlare con i marziani, ovvero con tutti, perché tutti li abbiamo impressi nel nostro corpo: due occhi, due orecchie, due mani, due piedi, due gambe. Cinque dita per ogni mano  Rubabandiera con il Numicon  Strega comanda [NUMICON 04] IL SIGNOR NUMERO  I numeri ci permettono di parlare con i marziani, ovvero con tutti, perché tutti li abbiamo impressi nel nostro corpo: due occhi, due orecchie, due mani, due piedi, due gambe. Cinque dita per ogni mano
7. 7. [IPAD 01]  Contamare  Contabosco  Mr. Kumo  Flow-free [RITMI 01]  Ritmo binario (Uno due, Tic tac)  Ritmo ternario (Uno, due, tre. Din Don Dan, Bim Bum Bam) [PARI E DISPARI][IN PALESTRA]  Canzone “Se vuoi giocare con il Numicon, Prendi il pezzo che ti chiedo, Conta i buchi e nomina il colore). Sulla melodia di “Bella ragazza dalla treccia bionda”  I bambini ad uno ad uno vengono chiamati ad estrarre i pezzi numicon e si collocano su due file parallele [LE CASE DEI NUMERI] Questa costruzione progressiva è molto importante per una concettualizzazione allargata dei numeri, dai numicon si passa al valore numerico di vari oggetti e figure. Nella classe si crea una casetta per ogni numero compreso tra 1 e 10. Dentro la casa X abita il Signor Numero X, che è un personaggio misterioso che non esce mai. Sulla parete frontale della casa X sono impresse le varie forme del numero X : il numerale (segno numerico), il pezzo Numicon corrispondente, la parola – numero La casa del numero X ha una porta, oppure un magazzino, tipo una scatola da scarpe che si trova in basso, davanti alla facciata, dove verranno depositati i “doni” che noi facciamo al numero X I bambini devono quindi riconoscere nella classe tutto ciò che ci porta ad un certo numero X e depositarlo nel magazzino del Signor X, o in senso reale (spostandolo fisicamente) o simbolico (facendo un disegno che lo rappresenta). Quindi, ad esempio, sulla facciata del Signor 5 metteremo le impronte delle mani di tutti i bambini. Se possibile un disegno degli occhi e delle orecchie e dei piedi. Nella scatola metteremo: una scatolina con 5 palline, un ramo con cinque foglie. Una foto di cinque scarpe (di bambini diversi)… [NUMERI PIU’ GRANDI E VALORI] Presentiamo innanzitutto dei gruppi di Numicon. Per esempio 2, 3, … n Numicon da 10. Costruiamo degli edifici con i separatori.
8. 8. Si presentano le monete da 1, 2, 5, 10, 20 centesimi. Confrontiamo le monete con i pezzi o configurazioni di pezzi Numicon Il senso delle figure e dello spazio (intelligenza geometrica) [TANGRAM 01]  Presentazione del gioco  Presentazione dei pezzi  Riconoscimento dei pezzi  Le relazioni tra i pezzi  Similitudine  Composizione  Scomposizione  I movimenti e i “punti di vista”  Figure spontanee  Albero di Natale  Barca  Casetta  Bambino  Bambina [TANGRAM 02]  Ripasso della lezione precedente  Figure  Figure tangram  Le equivalenze  Due triangoli piccoli fanno un triangolo medio  Due triangoli piccoli fanno un quadrato  Due triangoli piccoli fanno un parallelogramma  Due triangoli medi fanno un triangolo grande  I movimenti e i punti di vista  Ricostruire il quadrato  Riconoscere i pezzi al tatto (occhi bendati)  Ricostruire tangram semplici (con molti colori)  Figure semplici (con un solo colore) Memoria procedurale [TANGRAM 03]  Ripasso delle lezioni precedenti  Ricostruire il quadrato  Due modi di ricostruire il quadrato  Una ricetta di cucina  Un percorso
9. 9. [GUIDARE UN AUTOMA 01]  Ripasso delle lezioni precedenti  I percorsi  Nella classe  Nel cortile  Nella palestra  Cosa è un labirinto  Guidare una persona in un labirinto [GUIDARE UN AUTOMA 02]