3. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
676
66
ϒ
Coeficiente De Grados De
Suma De Cuadrados Cuadrados Medios F Calculada
Variacion Libertad ( )
Filas n-1
SSFilas=68
(Lotes) 5-1=4
Columnas n-1
SSColumnas=150
(Operador) 5-1=4
Tratamiento n-1
SSLatino=330
Latino 5-1=4
Tratamiento n-1
SSGreco=62
Greco 5-1=4
(n-3) (n-1)
ERROR (5-3) (5-1) E=66
(2) (4) =8
n2-1
TOTAL 52-1 SSTotal=676
25-1 =24
F De Tablas
Instituto Tecnologico De Pachuca
4. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Para Lote (Filas)
Para Operador (Columnas)
Para Tratamiento Latino
Para Tratamiento Greco
Conclusion: Al parecer hay varianza en los Lotes de materia prima y a un mas en los operadores lo que significa que
hay una gran fuente de variacion para los tratamientos
Instituto Tecnologico De Pachuca
5. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Ejercicio 2:
Se compara el rendimiento de tres procesos de fabricacion (A,B,C) en tres condiciones experimentales
(α,β,γ) tres dias distintos con tres procedimientos de medicion.El diseño y los resultados obtenidos se
indican en elcuadro.
Dias N= 9
Metodo
1 2 3 n= 3
1 Aα 10 Bβ 13 Cγ 11 34 1,156
2 Cβ 8 Aγ 8 Bα 10 26 676
3 Bγ 9 Cα 11 Aβ 10 30 900
2,732
90
27 32 31
729 1,024 961 2,714
Para Latino Al Cuadrado
A= 10 + 8 + 10 = 28 784
B= 9 + 13 + 10 = 32 1,024
C= 8 + 11 + 11 = 30 900
Sumas 90 2,708
Para Greco
α= 10 + 11 + 10 = 31 961
β= 8 + 13 + 10 = 31 961
γ= 9 + 8 + 11 = 28 784
Sumas 90 2,706
Instituto Tecnologico De Pachuca
6. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Datos Al Cuadrado
1 2 3
Aα 100 B β 169 C γ 121 390
Cβ 64 Aγ 64 Bα 100 228
Bγ 81 Cα 121 A β 100 302
Sumas 245 354 321 920
10.666667
4.666667
2.666667
2
20
0.000000000000114 1.14E-13
ϒ
Coeficiente De Grados De F
Suma De Cuadrados Cuadrados Medios
Variacion Libertad ( ) Calculada
Instituto Tecnologico De Pachuca
7. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Filas n-1
SSFilas=10.666667
(Metodos) 3-1=2
Columnas n-1
SSColumnas=4.666667
(Dias) 3-1=2
Tratamiento n-1
SSLatino=2.666667
Latino 3-1=2
Tratamiento n-1
SSGreco=2
Greco 3-1=2
(n-2) (n-1)
ERROR (3-2) (3-1) E=1.14*10-13
(1) (2) =2
n2-1
TOTAL 32-1 SSTotal=20
9-1 =8
F De Tablas
Instituto Tecnologico De Pachuca
8. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Para Metodos (Filas)
Para Dias (Columnas)
Para Tratamiento Latino
Para Tratamiento Greco
Conclusion: Al parecer hay varianza en los tratamientos tanto como en los metodos empleados para los diferentes procesos de
fabricacion.
Instituto Tecnologico De Pachuca
9. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Ejercicio 3:
El rendimiento de un proceso quimico se midio utilizando 5 lotes de materia prima, 5 concentraciones de
acido, 5 tiempos de procesamiento (A,B,C,D,E) & 5 concentraciones del catalizador (α,β,γ,δ,ε).
Se utilizo el Cuadrado Grecolatino siguiente. Analizar los datos de este experimento (Utilizar α=0.05) y sacar
conclusiones.
N= 25
Lotes Materia Concentracion De Acido n= 5
Prima 1 2 3 4 5
1 Aα 26 Bβ 16 Cγ 19 Dδ 16 Eε 13 90 8,100
2 Bγ 18 Cδ 21 Dε 18 Eα 11 Aβ 21 89 7,921
3 Cε 20 Dα 12 Eβ 16 Aγ 25 Bδ 13 86 7,396
4 Dβ 15 Eγ 15 Aδ 22 Bε 14 Cα 17 83 6,889
5 Eδ 10 Aε 24 Bα 17 Cβ 17 Dγ 14 82 6,724
37,030
430
89 88 92 83 78
7,921 7,744 8,464 6,889 6,084 37,102
Para Latino Al Cuadrado
A= 26 + 24 + 22 + 25 + 21 118 13,924
B= 18 + 16 + 17 + 14 + 13 78 6,084
C= 20 + 21 + 19 + 17 + 17 94 8,836
D= 15 + 12 + 18 + 16 + 14 75 5,625
E= 10 + 15 + 16 + 11 + 13 65 4,225
430 38,694
Sumas
Para Greco Al Cuadrado
Instituto Tecnologico De Pachuca
11. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
436
46.8
ϒ
Coeficiente De Grados De
Suma De Cuadrados Cuadrados Medios F Calculada
Variacion Libertad ( )
Filas n-1
SSFilas=10
(Lotes) 5-1=4
Columnas n-1
SSColumnas=24.4
(C. De Acido) 5-1=4
Tratamiento n-1
SSLatino=342.8
Latino 5-1=4
Tratamiento n-1
SSGreco=12
Greco 5-1=4
(n-3) (n-1)
ERROR (5-3) (5-1) E=46.8
(2) (4) =8
n2-1
TOTAL SSTotal=436
52-1
25-1 =24
F De Tablas
Instituto Tecnologico De Pachuca
12. Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos
Para Lote (Filas)
Para Operador (Columnas)
Para Tratamiento Latino
Para Tratamiento Greco
Conclusion: Hubo Variacion En Los Tiempos De Procesamiento Pero No afecto En Las Concentraciones Ni En Los
Diferentes Lotes De Materia Prima
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