Definicja i koncepcje postrzegania ryzyka, rodzaje ryzyka inwestycyjnego, a także charakterystyka metod pomiaru ryzyka inwestycyjnego.

1. Zarządzanie portfelem inwestycji
Część 2. – pomiar ryzyka
Zespół projektu „Portfel SII”

2. Ryzyko inwestycyjne – nieodłączny
element inwestycji
2
• Obok dochodu (stopy zwrotu) drugą podstawową
charakterystyką każdej inwestycji jest ryzyko.
• Umiejętność poprawnego oszacowania poziomu ryzyka jest
niezbędna przy podejmowaniu racjonalnych decyzji
inwestycyjnych, a także przy ocenie ich skutków.

3. Dwie koncepcje ryzyka
• Ryzyko nie jest rozumiane jednoznacznie. Wyróżnia się dwie
główne koncepcje tego pojęcia:
– negatywną (asymetryczną, jednostronną),
– neutralną (symetryczną, dwustronną).
• Zgodnie z koncepcją negatywną ryzyko utożsamiane jest z jakimś
zagrożeniem, prawdopodobieństwem wystąpienia czegoś złego
(w inwestycjach najczęściej będzie to strata).
• Koncepcja neutralna polega na traktowaniu ryzyka jako
możliwości wystąpienia stanu innego od zaplanowanego, czyli
przedsięwzięcia, którego wynik może być gorszy, ale również
lepszy (!) od oczekiwanego.
3

4. Dwie koncepcje ryzyka
• W naszym życiu codziennym dominuje koncepcja
negatywna ryzyka (możliwość wystąpienia wyniku lepszego
od oczekiwanego nie traktujemy jako jakiekolwiek ryzyko).
• W świecie finansów najczęściej występuje jednak
koncepcja neutralna ryzyka (choć negatywna koncepcja też
bywa wykorzystywana, szczególnie w bankowości).
4

5. Główne rodzaje ryzyka inwestycji
w instrumenty finansowe
5
• Ryzyko rynkowe – dochód z inwestycji zależy od
parametrów, które są ustalane na rynku (ryzyko stopy
procentowej, ryzyko kursu walutowego, ryzyko cen akcji,
ryzyko cen towarów).
• Ryzyko kredytowe – ryzyko niedotrzymania warunków
i niedokonania w wyznaczonym terminie wymaganych
kontraktem płatności przez drugą stronę umowy,
prawdopodobieństwo niewypłacalności kontrahenta.

6. Sposoby pomiaru ryzyka
inwestycyjnego
Miary zmienności:
• wariancja stopy zwrotu,
• odchylenie standardowe stopy zwrotu,
• współczynnik zmienności stopy zwrotu.
Miary wrażliwości:
• współczynnik beta,
• czas trwania (duration),
• współczynniki greckie (delta, gamma, vega, theta, rho).
Miary zagrożenia:
• semiwariancja stopy zwrotu,
• semiodchylenie standardowe stopy zwrotu,
• wartość zagrożona (Value at Risk, VaR).
6

7. Miary zmienności
• To klasyczne i najstarsze grupy miar ryzyka.
• Odzwierciedlają stopień rozproszenia stóp zwrotu wokół wartości
oczekiwanej lub średniej.
• Podstawowa idea ich zastosowania polega na założeniu, że im większa
jest zmienność stopy zwrotu, tym wyższe jest ryzyko inwestycyjne.
Przy tym ryzyko to jest symetryczne – wpływ na jego wyższą wartość
mają zarówno ujemne odchylenia od wartości oczekiwanej (średniej),
jak również odchylenia dodatnie.
• W praktyce do kwantyfikacji ryzyka inwestycyjnego najczęściej
stosowaną miarą zmienności jest odchylenie standardowe stopy
zwrotu.
7

8. Odchylenie standardowe stopy
zwrotu – jak obliczyć?
• przy zastosowaniu oczekiwanej stopy zwrotu:
• przy zastosowaniu historycznych stóp zwrotu:
8
gdzie:
σ – odchylenie standardowe stopy zwrotu,
pt – prawdopodobieństwo osiągnięcia t-tej możliwej wartości stopy zwrotu,
Rt – możliwa do osiągnięcia t-ta stopa zwrotu,
E(R) – oczekiwana stopa zwrotu.
σ – odchylenie standardowe stopy zwrotu,
Rt – zrealizowana stopa zwrotu w okresie t,
RA – średnia arytmetyczna historycznych stóp zwrotu.
gdzie:

9. Odchylenie standardowe stopy
zwrotu – przykład
Inwestycja w akcje pewnej spółki przyniosła w badanym okresie
następujące stopy zwrotu: 8%, 7%, -4%, 13%, -9%. Jaką wartość ma
odchylenie standardowe stopy zwrotu tej spółki?
R = (8%+7%-4%+13%-9%)*(1/5) = 3%
σ 2 = [(8%-3%)2+(7%-3%)2+(-4%-3%)2+(13%-3%)2+(-9%-3%)2]*(1/5) = 66,8[%2]
σ = 66,8[%2]^(1/2) = 8,17%
9

10. Miary wrażliwości
• Informują o wpływie różnych czynników ryzyka na stopy
zwrotu papierów wartościowych, przy czym liczba
wyznaczanych miar wrażliwości zależy od liczby analizowanych
czynników ryzyka.
• Formalnie miary wrażliwości są określane jako pochodne
cząstkowe stopy zwrotu względem danego czynnika, zatem
można stwierdzić, że uwzględniają przyczyny działania ryzyka.
• Wskazują, o ile zmieni się stopa zwrotu, gdy czynnik
wpływający zmieni się o jednostkę, a pozostałe czynniki się nie
zmienią.
10

11. Współczynnik beta – jak obliczyć?
• Najczęściej wykorzystywaną miarą wrażliwości jest
współczynnik beta (stosowany między innymi przy
ocenie ryzyka inwestycji w akcje).
• Obliczany jest on na podstawie poniższego wzoru:
11
βi – współczynnik beta i-tego instrumentu finansowego,
Rit – stopa zwrotu i-tego instrumentu finansowego w okresie t,
RMt – stopa zwrotu portfela rynkowego (np. WIG) w okresie t,
cov(Ri, RM) – kowariancja stopy zwrotu i-tego instrumentu finansowego oraz stopy zwrotu
portfela rynkowego,
var (RM) – wariancja stopy zwrotu portfela rynkowego.
gdzie:

12. Współczynnik beta – interpretacja
• Wartość współczynnika beta informuje, o ile jednostek wzrośnie
stopa zwrotu danego instrumentu finansowego, jeśli stopa zwrotu
wskaźnika rynku wzrośnie o jednostkę.
• Na podstawie wartości współczynnika beta wyróżnić można
instrumenty finansowe:
– agresywne (β>1), których stopy zwrotu rosną (spadają) w
większym stopniu niż rosną (spadają) stopy zwrotu wskaźnika
rynku,
– defensywne (0<β<1), których stopy zwrotu reagują słabiej na
zmiany rynkowe niż przeciętny portfel rynkowy
12

13. Wartości współczynnika beta dla
wybranych akcji
Spółka Współczynnik beta
Alior 0,53
Bogdanka 0,85
KGHM 1,21
Kernel 1,41
LPP 0,92
Petrolinvest 1,54
PKO BP 0,95
Redan 1,23
13
Źródło: www.inwestomierz.pl

14. Miary zagrożenia
• Miary zagrożenia odzwierciedlają awersję inwestorów do
strat (strata boli bardziej niż cieszy taki samy zysk).
• W tej koncepcji ryzyko postrzegane jest wyłącznie
negatywnie – uwzględniane są tylko odchylenia ujemne od
oczekiwanej (średniej) wartości.
• Najczęściej stosowaną miarą zagrożenia jest tzw. wartość
zagrożona inwestycji (Value at Risk, VaR) interpretowana
jako strata wartości, która może zostać zrealizowana, przy
czym prawdopodobieństwo przekroczenia tej straty jest
niewielkie. Jest ona szczególnie popularna w środowisku
bankowym.
14

15. DZIĘKUJEMY ZA UWAGĘ!