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Dificultad de Aprendizaje de las Matemáticas

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Dificultad de Aprendizaje de las Matemáticas

  1. 1. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS (D.A.M.)
  2. 2. ORIGEN DE LAS MATEMÁTICAS
  3. 3. Las matemáticas parte de nuestra vida
  4. 4. APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS ASOCIACIONISMO TEORÍA COGNITIVA Modelos de comprensión Modelos de procesos Modelos de estrategias Modelos de esquemas
  5. 5. Resolución de problemas Operaciones aritméticas Concepto de número ÁMBITO DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO <ul><li>PROCESOS COGNITIVOS </li></ul><ul><li>Atención </li></ul><ul><li>Memoria </li></ul><ul><li>Razonamiento </li></ul><ul><li>Percepción </li></ul>LENGUAJE <ul><li>CONCEPTOS BÁSICOS </li></ul><ul><li>Tamaño </li></ul><ul><li>Forma </li></ul><ul><li>Cantidad </li></ul><ul><li>Orden </li></ul><ul><li>Posición </li></ul>ÁMBITO COGNITIVO PREVIO (Fundamentos)
  6. 6. <ul><li>Trastorno parcial de la capacidad de manejar símbolos aritméticos y hacer cálculos matemáticos </li></ul><ul><li>BEAUVAIS (1971) </li></ul><ul><ul><li>Son dificultades relativas al aprendizaje y a la utilización de los números y operaciones sobre ellos. </li></ul></ul><ul><li>KOSC (1974) </li></ul><ul><ul><li>Es un trastorno estructural de las habilidades matemáticas originado por un trastorno genético o congénito de partes del cerebro que son el substrato anatomo-fisiológico directo de la maduración de las habilidades matemáticas adecuadas a cada edad, sin un trastorno simultáneo de las funciones mentales generales </li></ul></ul>DISCALCULIA
  7. 7. Asociada a otras alteraciones de base verbal, espacio-temporal o de razonamiento. Generalmente asociada a la dislexia. Se presenta en niños con CI normal y sin alteraciones neurológicas graves Sólo sería un trastorno del aprendizaje del cálculo asociado a una lesión cerebral, sin relación con alteraciones del lenguaje o del razonamiento CONCEPCIONES Primaria Secundaria
  8. 8. ÁREAS DE DIFICULTAD NUMERACIÓN En la asociación número-objetos La concepción del número como la unión de las operaciones de clasificar y seriar Los fundamentos del sistema decimal La escritura de los números debido a problemas espaciales o de lateralidad o la comprensión del valor posicional de las cifras
  9. 9. CÁLCULO Dificultad principal: la comprensión y la mecánica de las cuatro operaciones básicas. Los niños con problemas grafomotrices y perceptivos manifiestas escritura de números en espejo, comienzan las operaciones por la izquierda, restan a veces el número superior del inferior, no colocan bien los números,… Los niños con alteraciones de atención suelen equivocarse al calcular: ponen cualquier número, no terminan las operaciones,… Los niños con dificultades de memoria no dominan las automatismos del cálculo ni recuerdan las tablas
  10. 10. ÁLGEBRA Los alumnos no comprenden que las letras simbolizan números y que pueden tener un valor único o infinitos valores, no comprenden ni respetan el significado de los paréntesis
  11. 11. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Hay niños que tienen dificultades para comprender el texto Los que tienen desorientación espacio-temporal, falta de estructuración mental o atención inestable no ordenan bien las partes de un problema
  12. 12. GEOMETRÍA GRÁFICAS Presenta dificultad debido a la rigidez y abstracción de algunas nociones y a la dificultad terminológica Muchos alumnos identifican una gráfica con el dibujo de una situación; no entienden que las gráficas muestran una relación de variables
  13. 13. FRACCIONES LENGUAJE MATEMÁTICO El concepto es difícil de entender No asimilan la cantidad de vocabulario teórico Significado de los términos Legibilidad del texto Símbolos matemáticos
  14. 14. <ul><li>El cálculo es una habilidad multifactorial </li></ul>BASES NEURONALES DEL PROCESAMIENTO NUMÉRICO Y DEL CÁLCULO ARITMÉTICO Implica el uso de capacidades espaciales verbales ejecutivas Conocimiento corporal mnsésicas
  15. 15. <ul><li>Modelo del triple código </li></ul><ul><li>Dehaene, 1995. </li></ul>BASES NEURONALES DEL PROCESAMIENTO NUMÉRICO Y DEL CÁLCULO ARITMÉTICO Módulo verbal: Procesa operaciones matemáticas simples con pocos dígitos y automatizables. Localizado en el giro angular del hemisferio izquierdo. Módulo de magnitud: Procesa tareas que requieren la estimación de magnitudes. Localizado en el surco interparietal bilateral. Módulo visual: Procesa las formas numéricas arábigas. Se encarga de las operaciones aritméticas complejas. Localizado en la región posterior superior del lóbulo parietal superior.
  16. 16. <ul><li>Trastorno del aprendizaje que afecta a la correcta adquisición y ejecución de las habilidades aritméticas y del conocimiento numérico </li></ul><ul><li>Discrepancia sustancial entre su capacidad para el cálculo y su cociente de inteligencia. </li></ul><ul><li>Interferencia significativa en el rendiemiento académico o en las tareas de la vida cotidiana. </li></ul><ul><li>Las dificultades no deben ser causadaspor un déficit sensorial o algún trastorno neurológico, médico o mental. </li></ul>LA DISCALCULIA.
  17. 17. <ul><li>Entre el 3% y el 6% de la población infantil. </li></ul><ul><li>Similar al de otros trastornos del desarrollo. </li></ul><ul><ul><li>4,4% en Alemania. </li></ul></ul><ul><ul><li>4.7 % en Suiza. </li></ul></ul><ul><ul><li>1.3% en Reino Unido </li></ul></ul>PREVALENCIA.
  18. 18. <ul><li>Aproximadamente en el 25% de los casos la discalculia es comórbida con otras alteraciones del desarrollo (Gross- Tsur et al., 1996). </li></ul><ul><ul><li>Asociada a la dislexia un 25%. </li></ul></ul><ul><ul><li>En un 26% de los casos se asocia al TDAH. </li></ul></ul><ul><ul><li>También se observan en diferentes alteraciones cromosómicas (fenilcetonuria, el síndrome de X frágil, y el síndrome de Turner.) </li></ul></ul>DISCALCULIA Y OTRAS ALTERACIONES ASOCIADAS.
  19. 19. <ul><li>Subtipo arábigo: </li></ul><ul><ul><li>Dificultades en leer en voz alta los números arábigos así como al escribirlos a partir del dictado. </li></ul></ul><ul><li>Subtipo verbal: </li></ul><ul><ul><li>Dificultades para contar y realizar cálculos mentales. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Olvidarse de contar un elemento o la memorización de las tablas de multiplicar. </li></ul></ul></ul><ul><li>Subtipo persuasivo: </li></ul><ul><ul><li>Déficit numérico y de cálculo en general. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Porblemas para contar, memorizar las tablas, calcular, escribir y leer números. </li></ul></ul></ul>TIPOS DE DISCALCULIA EN EL DESARROLLO.
  20. 20. <ul><li>Evolución similar a la observada en otras alteraciones del desarrollo. </li></ul><ul><li>Estudio realizado con adolescentes en el que el 47%, al cabo de 3 años, seguían manifestando alteraciones severas relacionadas con la gravedad del trastorno y con la cantidad de hermanos en los que se observaba el problema. </li></ul><ul><li>Entre el 3% y el 6% de la población infantil. (Shalev et al., 1998) </li></ul><ul><li>No afectan al trastono: </li></ul><ul><ul><li>El estatus socioeconómico. </li></ul></ul><ul><ul><li>El sexo. </li></ul></ul><ul><ul><li>Concurrencia con el desarrollo de otra alteración. </li></ul></ul><ul><ul><li>Tipo y cantidad de intervenciones educativas recibidas . </li></ul></ul>EVOLUCIÓN DE LA DISCALCULIA.
  21. 21. CARACTERÍSTICAS DE LOS NIÑOS/AS DISCALCÚLICOS. DISCALCULIA APRENDIZAJE DEFICIENTE + <ul><li>Experiencia, enseñanza y tiempo son insuficientes. </li></ul><ul><li>Paso a conceptos más abstractos antes de comprender los básicos. </li></ul><ul><li>Actitud negativa y de indefensión hacia las matemáticas. </li></ul>
  22. 22. <ul><li>Tienen una pobre intuición para el sentido numérico. </li></ul><ul><li>Utilizan un concepto numérico basado en unidades, tanto para los números pequeños como para los grupos de números. </li></ul><ul><li>Su concepto numérico es poco dinámico, siempre se basa en las unidades. </li></ul>CARACTERÍSTICAS (en función de la educación matemática).
  23. 23. <ul><li>La competencia matemática depende del manejo de tres habilidades básicas . </li></ul>CARACTERÍSTICAS (en función de la educación matemática). Habilidades viso-espaciales lenguaje Memoria
  24. 24. <ul><li>Dificultades con el lenguaje ligado a conceptos, como posiciones, relaciones y tamaño. </li></ul><ul><li>El lenguaje es importante para ordenar informaciones y procedimientos. </li></ul><ul><li>Los niños/as discalcúlicos no usan el lenguje interno necesario para el aprendizaje de los conceptos matemáticos </li></ul>DISCALCULÍA Y LENGUJE MATEMÁTICO.
  25. 25. <ul><li>Los alumnos/as con discalculia no utilizan imágenes visuales y pueden encontrar dificultades en procedimientos que requieren procedimientos holísticos y espaciales. </li></ul><ul><li>Los conceptos matemáticos son más fácilmente comprensibles si se asocian a una imagen. </li></ul><ul><li>Los niños/as discalcúlicos encuentran difícil el localizar los números en la línea numérica. </li></ul><ul><li>Dificultades en la comprensión del espacio. </li></ul><ul><li>Es importante que para la resolución de tareas matemáticas se coloquen adecuadamente los signos y los números . </li></ul>CARACTERÍSTICAS (en función de las habilidades viso-espaciales).
  26. 26. <ul><li>Muchos alumnos/as discálculicos presentan problemas mnesicos, entre ellos destacar problemas como: dificultades para recordar los procedimientos matemáticos, las tablas de multiplicar, los enunciados de los problemas. </li></ul><ul><li>Estos problemas se dan tanto en la M.L.P. como en la M.C.P. </li></ul>DISCALCULIA Y MEMORIA.
  27. 27. <ul><li>Los niños/as discalcúlicos de 9 años poseen conocimientos matemáticos equivalentes a los niños/as de 6 años. </li></ul><ul><li>Los jóvenes discalcúlicos de 17 años poseen un nivel de matemáticas de un niño/a de 10 años . </li></ul>DISCALCULIA Y EFECTOS EMOCIONALES. D.A.M. ANSEIDAD FRUSTRACIÓN CONFUSIÓN FALTA DE INTERÉS. DESMOTIVACIÓN. FRACASO ESCOLAR.
  28. 28. CAUSAS EN LAS DIFICULTADES DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICO
  29. 29. CARACTERÍSTICAS DE LAS MATEMÁTICAS E INFLUENCIA EN LAS DAM <ul><li>Alto grado de abstracción y carácter acumulativo de sus contenidos. (Beltrán, 1987). </li></ul><ul><li>La notación simbólica </li></ul><ul><li>No se adquieren en un medio natural ni se utilizan de manera constante. </li></ul><ul><li>Su carácter jerárquico, su naturaleza lógica y su complejidad conceptual. </li></ul>
  30. 30. POSIBLES CAUSAS <ul><li>Los conocimientos actuales sobre las DAM sólo dan respuestas parciales a este problema. Las causas son muy variadas y están relacionadas con una multitud de factores que interactúan para obstaculizar su aprendizaje. Entre ellos se señalan los siguientes: </li></ul><ul><li>Factores contextuales: estrategias de enseñanza, organización de la clase, estilo del profesor, recursos materiales y temporales, contenido que debe aprenderse… </li></ul><ul><li>Factores socioculturales: nivel socioeconómico y cultural, sexo… </li></ul>
  31. 31. <ul><li>Factores cognitivos: estrategias, lenguaje, velocidad de procesamiento, atención, memoria, elaboración de modelos mentales… </li></ul><ul><li>Factores afectivos : ansiedad, motivación, actitudes, sentimiento de autoeficacia… </li></ul><ul><li>Las posibles lesiones cerebrales de algunos sujetos actuarían a través de su influencia sobre los factores personales: cognitivos y afectivos. </li></ul>
  32. 32. Factores contextuales <ul><li>Con respecto a las variables instruccionales, cabe destacar la METODOLOGÍA (homogénea) utilizada en la enseñanza de las matemáticas. </li></ul><ul><li>Los objetivos de estos métodos son: adquisición de determinados conceptos y destrezas. Se transmite al alumno la idea de que el conocimiento válido está fuera de él y deben transferírselo (en un caso el profesor, en otro los propios materiales) </li></ul><ul><li>Otros autores atribuyen los bajos rendimientos en matemáticas a: </li></ul><ul><ul><li>Menor énfasis con respecto a la lectura. </li></ul></ul><ul><ul><li>Agrupamiento de alumnos por niveles de habilidad. </li></ul></ul>
  33. 33. <ul><ul><li>Currículo repetitivo. </li></ul></ul><ul><ul><li>Actitudes del profesorado acerca de su aprendizaje. </li></ul></ul><ul><li>Engelmann, Carnina y Steely (1991) encuentran una serie aspectos instruccionales que afectan directamente a la escasa habilidad de los alumnos para resolver problemas: </li></ul><ul><ul><li>Mucho tiempo en enseñar habilidades de cálculo, a expensas de la comprensión de conceptos y la solución de problemas. </li></ul></ul><ul><ul><li>Los temas reciben muy poco tiempo de instrucción. </li></ul></ul><ul><ul><li>No se cuida el exceso de repetición ni la presentación y gradación dentro de los mismos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Muchos conceptos se introducen de manera demasiado rápida, sin asegurarse de que los alumnos disponen del conocimiento previo necesario. </li></ul></ul><ul><ul><li>No se provee a los alumnos de herramientas para que revisen lo que han aprendido. </li></ul></ul>
  34. 34. Alteraciones neurológicas <ul><li>Autores como Luria (1977), Money (1973), Keller y Sutton (1991) entre otros, han determinado que pueden producirse alteraciones que influyan en las DAM, asociadas a lesiones localizadas en unas u otras regiones del cerebro. </li></ul><ul><li>No obstante, los estudios de base neurológica han recibido múltiples críticas . Nadie niega que ciertos trastornos neurológicos se acompañen de DAM, pero sí que sean aplicables a la gran cantidad de niños que, a pesar de sus funciones intelectuales, perceptivas y emocionales normales, adquieren lentamente el conocimiento matemático (Rivière, 1990). Así pues, aunque algunos niños con DAM puedan padecer lesiones cerebrales, no podemos considerar que sean éstas la causa de todas o la mayor parte de las dificultades. </li></ul>
  35. 35. Factores cognitivos <ul><li>Pretende descubrir los procesos mentales que subyacen a los errores de los alumnos en el aprendizaje de las matemáticas. </li></ul><ul><li>Hay dos tipos diferentes de perfiles cognitivos: </li></ul><ul><li>a) DAM asociadas a problemas de lenguaje: confusión de números, escritura de números en espejo, confusión de signos… </li></ul><ul><li>b) Niños que presentan DAM con habilidades lectoras normales, pero con una serie de problemas que afectan a las matemáticas y a otros ámbitos. </li></ul>
  36. 36. <ul><li>Según González-Piensa (1998) las dificultades más comunes son: </li></ul><ul><li>Problemas en la memoria a corto plazo. </li></ul><ul><li>Dificultades en el perfil psicomotor especialmente en la coordinación óculo-manual. </li></ul><ul><li>Dificultades en las habilidades viso-espaciales. </li></ul><ul><li>Lentitud en los trabajos escritos y en el ritmo de adquisición de los conceptos matemáticos. </li></ul><ul><li>Puntuaciones bajas en el subtest de códigos del WISC-R. </li></ul><ul><li>Frecuentes errores en los subtests aritméticos. </li></ul><ul><li>Dificultades a la hora de dar significado a las operaciones que realizan y, en consecuencia, se ven incapacitados para aplicarlas a la resolución de problemas. </li></ul>
  37. 37. Estrategias cognitivas y metacognitivas <ul><li>Las estrategias cognitivas tienen un importante papel en las distintas fases de la resolución de problemas. Numerosos estudios han señalado que los alumnos con dificultades en el aprendizaje y, en particular, en las matemáticas presentan déficits importantes de estrategias cognitivas. </li></ul><ul><li>En general, los alumnos con DAM necesitan ayuda para automatizar sus procedimientos y para aprender a reconocer cuándo se necesita realizar un determinado cálculo y qué relación guarda con otros problemas (Woodward, 1991). En muchos casos, no pueden realizar las actividades propuestas para resolver problemas, porqué no saben qué hacer; además, aunque parecen aprender los componentes cognitivos y metacognitivos de las estrategias con relativa facilidad, no mantienen su uso a lo largo del tiempo, lo que exige entrenarles en técnicas de generalización. </li></ul>
  38. 38. DIAGNÓSTICO
  39. 39. <ul><li>Cualquier intervención educativa debe ir precedida de un diagnóstico diferencial en el que se identifiquen las Dificultades de Aprendizaje Matemático. </li></ul><ul><li>Tradicionalmente la evaluación diagnóstico examinaban variables como: el nivel de desarrollo del razonamiento, la realización de cálculos aritméticos, los conceptos matemáticos que posee el alumno/a, su comprensión y expresión verbal y el planteamiento de los problemas y modo de resolverlos; los elementos gnoso-práxicos, la estructura espacio temporal y el espacio gráfico. </li></ul>DIAGNÓSTICO
  40. 40. <ul><li>El enfoque cognitivo se centra especialmente en los procesos de aprendizaje, es decir, en los conceptos, correctos o erróneos, que presenta el alumnado y en las estrategias, adecuadas o no, que utiliza para afrontar las tareas. </li></ul><ul><li>Para un diagnóstico correcto debe examinar tanto el conocimiento formal como el informal, ya que este último puede ser insuficiente y dificultar el acceso a las matemáticas, debiendo detallar los puntos fuertes y débiles del alumnado, la precisión y eficacia de las técnicas matemáticas básicas y su grado de automatización, las estrategias seguidas para llegar a una solución de los errores sistemáticos que cometen, para tratar de conocer las insuficiencias de los conocimientos subyacentes. </li></ul>DIAGNÓSTICO
  41. 41. <ul><li>El objetivo de la evaluación psicopedagógica de las dificultades en las matemáticas básicas debe ser el establecimiento de una hipótesis sobre la naturaleza del problema. </li></ul><ul><li>Para determinar la naturaleza del problema debemos analizar conjuntamente: </li></ul><ul><ul><li>el nivel del niño/a en la realización aritmética. </li></ul></ul><ul><ul><li>su nivel actual. </li></ul></ul><ul><ul><li>la discrepancia entre el potencial y realización. </li></ul></ul><ul><ul><li>el tipo de errores. </li></ul></ul><ul><ul><li>el estatus de las habilidades evolutivas del niño/a. </li></ul></ul>DIAGNÓSTICO
  42. 42. <ul><li>Lentitud. </li></ul><ul><ul><li>En dar la respuesta a cuestiones matemáticas. </li></ul></ul><ul><ul><li>En la realización de las tareas con respecto a sus compañeros/as. </li></ul></ul><ul><li>Uso de la contabilización tangible. </li></ul><ul><ul><li>Tienen dificultades con el cálculo mental. </li></ul></ul><ul><ul><li>Utilizan los dedos para contar. </li></ul></ul><ul><ul><li>Utilizan marcas donde otros alumnos/as utilizan el cálculo mental. </li></ul></ul><ul><ul><li>Encuentran dificultades en estimar o dar respuestas aproximadas. </li></ul></ul>COMO DETECTAR A UN NIÑO/A CON DISCALCULIA.
  43. 43. <ul><li>Dificultades con las secuencias </li></ul><ul><ul><li>Se pierden al contar . </li></ul></ul><ul><ul><li>Se pierden al decir las tablas de multiplicar. </li></ul></ul><ul><ul><li>Dificultades para recordar todos los pasos de un proceso. </li></ul></ul><ul><li>Dificultades con el lenguaje matemático. </li></ul><ul><ul><li>Les resulta difícil hablar sobre los procesos matemáticos. </li></ul></ul><ul><ul><li>No formulan preguntas pese a ser evidente que no comprenden. </li></ul></ul><ul><ul><li>Dificultades en generalizar el aprendizaje de una situación a otra. </li></ul></ul><ul><ul><li>Comisión de errores en la interpretación de los enunciados de los problemas. </li></ul></ul>COMO DETECTAR A UN NIÑO/A CON DISCALCULIA.
  44. 44. <ul><li>Dificultades mnésicas: </li></ul><ul><ul><li>Dificultades en el recuerdo de hechos matemáticos y símbolos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Dificlutades en recordar aprendizajes anteriores. </li></ul></ul><ul><ul><li>Dificultades en recordar enunciados de los problemas. </li></ul></ul><ul><li>Uso de la imitación y el aprendizaje de memoria en lugar de comprender. </li></ul>COMO DETECTAR A UN NIÑO/A CON DISCALCULIA.
  45. 45. <ul><li>Dific ultades en la organización espacial: </li></ul><ul><ul><li>Puede confundir números como el 12 y el 21 utilizándolos de manera indiferente. </li></ul></ul><ul><ul><li>Puede confundir + y el x. </li></ul></ul><ul><ul><li>Coloca los números en posiciones incorrectas al realizar operaciones. </li></ul></ul><ul><ul><li>No es consciente de la diferencia entre el 6-2 y el 2-6., siendo siempre 4 su respuesta. </li></ul></ul><ul><ul><li>Copia de forma poco precisa. </li></ul></ul><ul><ul><li>Le resulta difícil decir la hora en un reloj analógico. </li></ul></ul><ul><ul><li>Dificultades en el redondeo de números. </li></ul></ul><ul><ul><li>Dificultades con la división, confundiendo el 6/3 con el 3/6 </li></ul></ul>COMO DETECTAR A UN NIÑO/A CON DISCALCULIA.
  46. 46. <ul><li>Determinar el nivel de ejecución aritmética. </li></ul><ul><li>Determinar la discrepancia entre el potencial y el rendimiento. </li></ul><ul><li>Determinar los errores en el cálculo y en el razonamiento. </li></ul><ul><li>Identificar factores contribuyentes. </li></ul>DIAGNÓSTICO
  47. 47. <ul><li>A través de: </li></ul><ul><ul><li>Tests o subpruebas de ejecución aritmética. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Pedagógicos. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Psicológicos. </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Cuadernos matemáticos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Realización por parte del alumno/a una serie de tareas aritméticas. </li></ul></ul>DETERMINAR EL NIVEL DE EJECUCIÓN ARITMÉTICA PRUEBAS
  48. 48. <ul><li>Pruebas Psicológicas: </li></ul><ul><ul><li>Finalidad: identificar alumnado que presenta déficits aptitudinales específicos que algunos autores han encontrado que correlacionan con el rendimiento matemático, así para identificar los procesos cognitivos y neuropsicológicos que intervienen en la realización de las tareas matemáticas, pudiendo utilizar diferentes tests disponibles. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Escala de inteligencia de Weshsler (WPPSI de los 4 a los 6 ½ años; WISC-R, de 6 a 16 años; WAIS, de los 16 años en adelante). </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Escalas de McCarthy de aptitudes y psicomotricidad. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Test de factor g (como Factor g de Cattell y el de Matrices Progresivas de Raven) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>DAT. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Test del desarrollo de la percepción visual de Frostig. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Test gestáltico visomotor de Bender. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Batería de Luria-DNI. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Cuestionarios de personalidad de Cattell (ESPQ, CPQ, HSPQ y 16PF). </li></ul></ul></ul>DETERMINAR EL NIVEL DE EJECUCIÓN ARITMÉTICA
  49. 49. <ul><ul><li>Pruebas Pedagógicas: </li></ul></ul><ul><ul><li>Finalidad: ayudan a determinar el grado del dominio de la diversidad de conceptos y procedimientos propios del ámbito matemático, tales como: habilidades para comprender y usar conceptos matemáticos; habilidad para sumar, restar, multiplicar y dividir con números naturales, enteros y fracciones; habilidad para aplicar los conceptos matemáticos a la solución de problemas; habilidad para clasificar, categorizar datos y hechos matemáticos y adquisición de nociones e informaciones específicas de las matemáticas. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Pruebas pedagógicas graduadas para preescolar y ciclo inicial (EAP de Terrasa, 1989). </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Pruebas psicopedagógicas de evaluación individual (Montesinos et al., 1991). </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Prueba de cálculo y nivel matemático (A. Palomino y J. Crespo). </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Prueba de aptitud y rendimiento matemático (R. Olea, L. E. Libano y H. Ahumada). </li></ul></ul></ul>DETERMINAR EL NIVEL DE EJECUCIÓN ARITMÉTICA
  50. 50. INTERVENCIÓN EDUCATIVA.
  51. 51. <ul><li>Diseñar actuaciones de aprendizaje que conduzcan al alumnado al descubrimiento. </li></ul><ul><li>Respectar los distintos estadios del desarrollo de los niños/as, de tal manera que se proceda de lo concreto a lo abstracto siendo un proceso en espiral. </li></ul><ul><li>La presentación de los contenidos lógico matemáticos ha de estar presidida por la secuenciación, la jerarquía del aprendizaje y la recurrencia (en espiral). </li></ul><ul><li>Principio de primero la comprensión, después la mecanización o automatización. </li></ul><ul><li>Las reglas, principios y/o generalizadores lógico – matemáticos serán construidos inductivamente y aplicados deductivamente. </li></ul><ul><li>Propiciar situaciones de aprendizaje que estimulen el conocimiento divergente (creativo). </li></ul><ul><li>Facilitar aprendizajes a través de la interacción social. </li></ul><ul><li>La motivación intrínseca se genera a través de situaciones problemáticas reales y significativas. </li></ul><ul><li>Sacar partido de los errores del alumnado. </li></ul>PRINCIPIOS PSICODIDÁCTICOS.
  52. 52. COMO INTERVENIR
  53. 53. <ul><ul><li>Aprende el nombre de los números. </li></ul></ul><ul><ul><li>Cuenta los objetos que forman un conjunto con independencia de su posición espacial. </li></ul></ul><ul><ul><li>Cuenta los objetos que forman un conjunto con independencia de su posición espacial. </li></ul></ul><ul><ul><li>Abstrae globalmente el número sin necesidad de contar uno a uno los elementos, siempre y cuando el número sea pequeño. </li></ul></ul><ul><ul><li>Ordena y compara cantidades diferentes. </li></ul></ul>INTERVENCIÓN EDUCATIVA EN LA NUMERACIÓN.
  54. 54. <ul><li>Actividades inversas de escritura de la grafía y el nombre de los números correspondientes a conjuntos dados. </li></ul><ul><li>Dinámica de trabajo activa y utilización de la clase como grupo. </li></ul><ul><li>El paso de la percepción del conjunto a su representación por su número correspondiente se hará de forma paulatina. </li></ul><ul><li>Las técnicas básicas de contar deben ser aprendidas con diferentes materiales hasta que queden interiorizadas de modo que puedan ser utilizadas automáticamente. </li></ul><ul><li>Cada número debe presentarse en relación con su anterior en la serie numérica, añadiéndole una unidad. </li></ul><ul><li>Durante el aprendizaje de las decenas, el alumnado debe comprender el valor de las posiciones de las cifras para que pueda asignarles su valor en función del lugar que ocupan. </li></ul><ul><li>No introducir el vocabulario matemático hasta que no se haya asimilado cada concepto. </li></ul><ul><li>Utilizar el refuerzo verbal y el ritmo en el trabajo de las seriaciones. </li></ul><ul><li>Ejercicios de identificación de la grafía de los números asociados a las cantidades que representan. </li></ul>ACTIVIDADES
  55. 55. <ul><li>Los objetivos generales de la intervención son: </li></ul><ul><ul><li>Comprender el significado de las operaciones. </li></ul></ul><ul><ul><li>Saber aplicarlas y captar su funcionalidad. </li></ul></ul><ul><ul><li>Conseguir su mecanización. </li></ul></ul><ul><ul><li>Alcanzar una cierta agilidad y habilidad en el cálculo mental. </li></ul></ul><ul><li>Es necesario adquirir: </li></ul><ul><ul><li>La comprensión del significado de cada una de las operaciones. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Agrupación (adicción, suma); sustracción (disminución, resta); repetición de sumandos (multiplicación) y reparto o distribución (división). </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>El conocimiento del símbolo gráfico utilizado en cada una de las operaciones. </li></ul></ul><ul><ul><li>El conocimiento de los términos verbales implicados en cada operación: suma (sumandos y suma toral); resta (minuendo, sustraendo y diferencia); multiplicación (multiplicando, multiplicador y producto) y división (dividendo, divisor, cociente y resto). </li></ul></ul><ul><ul><li>La situación espacial de cada operación. </li></ul></ul>INTERVENCIÓN EDUCATIVA EN LAS OPERACIONES DE CÁLCULO.
  56. 56. <ul><li>El comienzo del aprendizaje de una operación matemática debe contar con el soporte de conocimientos que lo haga eficaz y sólido. </li></ul><ul><li>Los aspectos espaciales y direccionales de las operaciones exigen una previa atención a estas nociones. </li></ul><ul><li>Es aconsejable simultanear la suma, la resta y multiplicación, para introducirlos en la reversibilidad de la suma y la resta. </li></ul><ul><li>Respetar el orden graduado de dificultad que presenta cada operación, de forma que sobre la más sencilla se vayan sustentando las restantes. </li></ul><ul><li>La enseñanza se hará dinámica y se utilizarán todos los medios manipulativos, experienciales y gráficos de forma paralela a los procesos operatorios numéricos. </li></ul><ul><li>En la ejercitación que requiere el cálculo operatorio, procurar realizar actividades y juegos matemáticos variados, tanto verbales como escritos y mentales, que mantengan la motivación. </li></ul><ul><li>Simultanear el cálculo matemático con la resolución de problemas, ya que proporciona un sentido práctico y útil a sus operaciones numéricas. </li></ul>ASPECTOS METOLÓGICOS.
  57. 57. <ul><ul><li>CONOCIMIENTOS PREVIOS: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Clasificar, seriar, ordenar y establecer equivalencias. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Debe saber realizar operaciones concretas. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Ha de tener una compresión clara de: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Los conceptos de cantidad y número. </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>De la permanencia de la cantidad a través de las modificaciones a que se somete. </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>De la reversibilidad de las acciones. </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><li>Saber expresar operaciones a través del lenguaje. </li></ul></ul><ul><ul><li>Conocer la numeración y saber manejarla con soltura. </li></ul></ul><ul><ul><li>Tener aprendido el significado de las operaciones y su ejecución numérica. </li></ul></ul><ul><ul><li>Saber analizar el texto, estableciendo los datos con los que se cuenta, el orden en el que aparecen y como se puede utilizar para llegar a la solución. </li></ul></ul>INTERVENCIÓN EDUCATIVA EN LA REALIZACIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS.
  58. 58. <ul><li>La secuencia a seguir será de la manipulación a la verbalización, al dibujo representativo y por último al símbolo matemático. </li></ul><ul><li>Los problemas manipulativos deben realizarse en pequeños grupos o individualmente, ya que precisan de una atención muy personalizada. </li></ul><ul><li>En los problemas verbales, referir lo que se hace al operar con objetos. </li></ul><ul><li>Los problemas de tipo icónico y la representación gráfica de problemas verbales aparecen también desde el primer momento. </li></ul><ul><li>A los problemas numéricos se llega de forma gradual. Se empieza por cantidades pequeñas y por situaciones conocidas. </li></ul><ul><li>Siempre se dejará un margen de tiempo para que el alumno/a resuelva el problema a su manera. </li></ul><ul><li>Conviene también desde distintos puntos de vista, intercambiando datos e incógnitas. </li></ul><ul><li>Es interesante presentar algunas veces problemas que no se puedan resolver, o absurdos, e ir induciendo al alumnado hasta el descubrimiento de dicha imposibilidad. </li></ul>ASPECTOS METOLÓGICOS.
  59. 59. <ul><li>Comprender el problema. </li></ul><ul><li>Esquematizar el problema, dejando bien claro lo que se nos da y lo que se nos pide. </li></ul><ul><li>Elaborar un plan para resolver el problema. </li></ul><ul><li>Ejecutar dicho plan. </li></ul><ul><li>Examinar la solución obtenida. </li></ul><ul><li>Resolver el problema de otras maneras. </li></ul>PASOS PARA LA RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA
  60. 60. <ul><li>Leer el problema en voz alta. </li></ul><ul><li>Parafrasear el problema en voz alta. </li></ul><ul><li>Visualizar gráficamente la información. </li></ul><ul><li>Exponer el problema. </li></ul><ul><li>Hipotetizar. </li></ul><ul><li>Estimar. </li></ul><ul><li>Cálculo. </li></ul><ul><li>Autoobservación y registro. </li></ul>RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Montague y Boss (1986)
  61. 61. <ul><li>Agrupamiento de alumnos/as. </li></ul><ul><ul><li>La planificación del apoyo que necesitan los alumnos/as deben hacerse después de que estos hayan sido valorados en profundidad. </li></ul></ul><ul><ul><li>Usualmente se ofrecen las siguientes alternativas. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Buscar una coordinación entre profesores del mismo nivel educativo y elaborar una programación conjunta, con actividades en pequeño y gran grupo permitiendo establecer grupos homogéneos que será atendidos con mayor racionalidad y de manera más individualizada. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>El apoyo de un especialista, ya sea directamente en el aula ordinaria con todo el grupo clase, o indirectamente a través del tutor para que éste se encargue de poner en práctica las orientaciones recibidas. </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Cuando las medidas resultan insuficientes para cierto alumnado, éstos deberán recibir un apoyo especializado fuera del aula. </li></ul></ul><ul><ul><li>En todas ellas se requiere una actuación flexible y dinámica de las clases. </li></ul></ul>AGRUPAMIENTO DE LOS ALUMNOS/AS Y MATERIAL.
  62. 62. <ul><li>Material matemático: </li></ul><ul><ul><li>Material específico: sistematizado e ideado para conseguir aprendizajes matemáticos concretos tales como: el ábaco, material Montesori, material Decroly, material Discat, los números en color de R Cuisenaire, los bloques lógicos de Dienes,… </li></ul></ul><ul><ul><li>Objetos de la vida cotidiana. </li></ul></ul>MATERIAL.
  63. 63. PROGRAMA DE REEDUCACIÓN DE LA DISCALCULIA.
  64. 64. <ul><li>UN NIÑO/A CON DISCALCULIA NECESITA: </li></ul><ul><ul><li>Una enseñanza más intensiva y explícita sobre el sentido numérico. </li></ul></ul><ul><ul><li>Más práctica en el uso del sistema numérico. </li></ul></ul><ul><ul><li>Un período de tiempo más extenso en el aprendizaje de los conocimientos básicos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Experiencias concretas con los números grandes y pequeños. </li></ul></ul><ul><ul><li>Destacar el uso de estrategias siendo más intensivas, más extensas en el tiempo y con un repaso constante. </li></ul></ul>REEDUCACIÓN DE LA DISCALCULIA.
  65. 65. <ul><li>Es necesario un diagnóstico temprano, ya que con él se puede facilitar la eficacia de los programas de tratamiento. </li></ul><ul><li>Objetivos de la reeducación: </li></ul><ul><ul><li>Contar de forma precisa y flexible. </li></ul></ul><ul><ul><li>Entender el uso de los múltiplos de 10. </li></ul></ul><ul><ul><li>Comprender el valor de cada número en su forma escrita. </li></ul></ul><ul><ul><li>Entender la composición / descomposición de números. </li></ul></ul><ul><ul><li>Adquirir el sentido de magnitud de cada número y su relación en el contexto determinado. </li></ul></ul>REEDUCACIÓN DE LA DISCALCULIA.
  66. 66. <ul><li>Contar grandes cantidades: uso de las decenas por encima y por debajo de 100. </li></ul><ul><ul><li>Se utilizan para que los conocimientos adquiridos en la manipulación de las decenas puedan ser extrapolados en la formación de unidades más grandes: después del 90 viene el 100, después el 110 y no el 200. </li></ul></ul><ul><ul><li>Está dirigido a los que pueden contar pero no entienden el significado. </li></ul></ul>CONSOLIDACIÓN DE LA LÍNEA NUMÉRICA MENTAL. ACTIVIDAD
  67. 67. ACTIVIDAD 1 <ul><li>Ayuda a entender las relaciones entre unidades, decenas y centenas. </li></ul><ul><li>Colocar en una plantilla de 100 unidades las fichas de las decenas de una en una mientras las cuenta en voz alta. </li></ul><ul><li>Cuando la 1º plantilla de 100 unidades está llena se pasa a la segunda. </li></ul><ul><li>Se pueden hacer variaciones yendo de adelante a atrás . </li></ul>
  68. 68. ACTIVIDAD 2 <ul><li>Pedir que cuenten desde diferentes puntos. Así por ejemplo se le puede pedir que cuente de 10 en 10 desde el 60 hasta el 200. </li></ul><ul><li>Utilizar el mismo procedimiento que en el apartado anterior, pero variando la persona que cuenta: cuando dean 4 respuestas pasar a otro niño/a. </li></ul><ul><li>La misma tarea que la primera pero contando hacia atrás. </li></ul><ul><li>Croos counting: contar decenas, después pasar a unidades para volver a contar más adelante en decenas. Se pueden introducir las variaciones anteriores. </li></ul>
  69. 69. <ul><li>Se utiliza cuando al alumno/a le cuesta escribir cifras, como por ejemplo: 302 y 3002. </li></ul><ul><ul><li>Ayuda a entender el sistema numérico escrito y a cambiar entre el sistema numérico escrito y el hablado. </li></ul></ul><ul><ul><li>Se dice un número por ejemplo el 27 y el niño/a lo debe construir con las fichas de las que dispone. </li></ul></ul><ul><ul><li>Se pide que lo construya y lo lea en voz alta. </li></ul></ul>CONSOLIDACIÓN DEL SISTEMA NÚMERICO.
  70. 70. PROGRAMA DE REEDUCACIÓN DE LA DISCALCULIA.
  71. 71. DIFICULTADES EN MATEMÁTICAS CASO PRÁCTICO.
  72. 72. INTERVENCIÓN EN AULA DE APOYO <ul><li>Alberto es un niño de 8 años escolarizado en 3º de primaria con dificultades de aprendizaje constatadas desde primero; momento en el que empieza a ponerse en evidencia un retraso cada vez mayor en lectura y matemáticas en relación con sus compañeros. Por esta razón es evaluado por el equipo psicopedagógico al concluir 1º., obteniendo un CI de 85 en el WISC. No se detectan alteraciones sensoriales ni de ningún otro orden. </li></ul>
  73. 73. OBJETIVOS <ul><li>Consolidar la serie numérica y la comprensión de la unidad, decena, centena y unidad de millar. </li></ul><ul><li>Conocer el valor de la posición de los números y aplicarlo a la composición y descomposición. </li></ul><ul><li>Afianzar el algoritmo de la suma y de la resta llevando. </li></ul><ul><li>Comprender los enunciados de problemas matemáticos y resolverlos aplicando los algoritmos correspondientes. </li></ul>
  74. 74. Las actividades programadas para estas habilidades son: <ul><li>Dado el enunciado, escribir el nº correspondiente. </li></ul><ul><li>Descomposición en sistema de celdillas. </li></ul><ul><li>Ubicación de dígitos en el lugar correspondiente. </li></ul>3 5 3 U D C
  75. 75. ACTIVIDADES <ul><li>Dado un número de elementos: contarlos, agruparlos en decenas, decir cúantas hay, cuántos sobran… Comparar las decenas y los que sobran con la cantidad inicial, representarlos en diferentes sistemas. </li></ul><ul><li>Completa y suma </li></ul><ul><ul><ul><ul><li>8 </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>+ </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>5 </li></ul></ul></ul></ul>
  76. 76. ACTIVIDADES <ul><li>Dado un número de elementos: contarlos, </li></ul><ul><li>El profesor relata un historia y realiza preguntas sobre cálculo operativo para su resolución de forma mental. </li></ul><ul><li>Resolución de problemas con apoyo gráfico y material manipulativo: </li></ul><ul><li>Reconocimiento, manipulación y aprendizaje con monedas: 1 céntimo, 10 céntimos, 1euro y 2 euros. </li></ul><ul><li>Introducción posterior del resto de monedas y realización de agrupamientos y equivalencias. </li></ul><ul><li>COLOREA Y RESTA </li></ul><ul><ul><ul><ul><li>9 </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>- </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>4 </li></ul></ul></ul></ul>
  77. 77. ADAPTACIONES DE ACCESO <ul><li>Recursos materiales : regletas, ábaco… </li></ul><ul><li>Recursos humanos : PT. </li></ul><ul><li>Barreras arquitectónicas : este alumno no las precisa </li></ul>
  78. 78. METODOLOGÍA <ul><li>En el diseño de actividades se buscará asegurar la relación de las actividades de enseñanza y aprendizaje con la vida real del alumno. </li></ul><ul><li>la construcción de aprendizajes significativos, a través del diseño de actividades de enseñanza y aprendizaje. </li></ul><ul><li>La individualización. </li></ul><ul><li>La integración plena en el contexto del grupo aula es una condición necesaria para que el alumno desarrolle plenamente sus potencialidades así como una autoestima y socialización adecuadas. </li></ul><ul><li>La integración profesor-alumno y alumno-alumno es necesaria para promover situaciones en las que se produzca un intercambio de experiencias. </li></ul><ul><li>Ello significará que el profesor conoce los modos de pensamiento, intereses y necesidades concretas del alumno. </li></ul><ul><li>La actividad lúdica es un recurso especialmente adecuado para todas las actividades. </li></ul><ul><li>Así mismo el profesor transmitirá altas expectativas al alumno, evitando situaciones de bloqueos y frustración. </li></ul><ul><li>La comunicación entre profesor, profesor de apoyo y padres, será una constante metodológica durante toda la intervención. </li></ul><ul><li>En el aula ordinaria se le proporcionará más tiempo para la realización de actividades educativas y se potenciará la consecución de los tres tipos de contenido, así como la adquisición de hábitos y normas. </li></ul><ul><li>Se harán sesiones de repaso en relación con contenidos anteriores, sobre todo cuando se vayan a enseñar otros que se apoyen en conocimientos previos. </li></ul><ul><li>El niño será el protagonista de su propio aprendizaje. </li></ul>
  79. 79. RECURSOS <ul><li>Recursos materiales : material fungible, materiales curriculares, instalaciones… </li></ul><ul><li>Recursos humanos : grupo de iguales; equipo docente y equipo directivo, tutor, familia. </li></ul>
  80. 80. EVALUACIÓN <ul><li>La evaluación se lleva a cabo a partir de los objetivos diseñados para el niño. </li></ul><ul><li>Será cualitativa y global. </li></ul><ul><li>Se llevará a cabo en distintos momentos: </li></ul><ul><ul><li>inicial (muy importante para determinar conocimientos previos y evitar lagunas), </li></ul></ul><ul><ul><li>formativa (lo que nos permitirá resolver las dificultades sobre la marcha y ajustar las opciones educativas). </li></ul></ul><ul><ul><li>sumativa (para evaluar el grado de adquisición global de los objetivos propuestos). </li></ul></ul><ul><li>La evaluación se extenderá tanto a los procesos de aprendizaje como a los de enseñanza. </li></ul><ul><li>En la evaluación participarán los profesores (tutor y especialistas), así como el de apoyo y se mantendrá informada a la familia de todo el proceso. </li></ul>
  81. 81. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN <ul><li>Observación sistemática : </li></ul><ul><ul><li>Escalas de observación. </li></ul></ul><ul><ul><li>Listas de control. </li></ul></ul><ul><li>Análisis de la producciones : </li></ul><ul><ul><li>Cuadernos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Producciones plásticas o musicales. </li></ul></ul><ul><li>Pruebas específicas : </li></ul><ul><ul><li>Objetivas. </li></ul></ul><ul><ul><li>Interpretación de datos. </li></ul></ul>
  82. 82. CONCLUSIÓN <ul><li>Con este planteamiento didáctico se pretende abarcar todo el proceso, desde el conocimiento del alumno y la determinación de sus nee, hasta la planificación y diseño de una respuesta educativa ajustada a sus necesidades. </li></ul>
  83. 83. VÍCTOR ÁLVAREZ DOMÍNGUEZ. ROSA MARY FIDALGO ATANES. SUSANA LAFUENTE RODRÍGUEZ. JOSÉ MANUEL REGO GARCÍA .

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