Distancias en dibujo técnico

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Distancias en dibujo técnico

  1. 1. Distancias en Dibujo Técnico Distancias José Carlos Fernández Puerto
  2. 2. Antes hay que saber que... <ul><li>La línea de tierra (LT) en 3D donde cortan los planos y en 2D, línea horizontal. </li></ul><ul><li>La cota es la distancia del punto con respecto al plano vertical. </li></ul><ul><li>El alejamientos es la distancia del punto con respecto al plano horizontal </li></ul>
  3. 3. Distancia entre dos puntos
  4. 4. ¿Qué vamos a hacer? <ul><li>Vamos a ver la distancia entre dos puntos de forma exacta, en verdadera magnitud, ya que como sabemos, en tres dimensiones no se ven verdaderas magnitudas. </li></ul>
  5. 5. ¿Cómo se representa un punto? <ul><li>Para pasarlo de 3D a 2D hay que medir su cota y su alejamiento en 3D y representarlo en 2D, representando la cota de la LT hacia arriba y el alejamiento de la LT hacia abajo. </li></ul>
  6. 6. Primero lo vemos en 3D <ul><li>Para comprender lo que vamos a hacer es formar a partir de los puntos A y B un triángulo cuya hipotenusa es la distancia en 3D de A y B y los catetos, uno la diferencia de cotas y el otro sería una perpendicular a la cota de los puntos para marcar la diferencia de cotas. (Apoyarse con la imagen). </li></ul>
  7. 7. Y luego lo vemos en 2D <ul><li>Después de representar los puntos trazamos un tríángulo en las cotas de la forma explicada anteriormente, y luego después de unir los alejamientos, trazamos la diferencia de cotas a partir de cualquiera de los dos alejamientos y unimos para trazar la hipotenusa que será la distancia verdadera. </li></ul>
  8. 8. A partir de aquí podemos hacer... <ul><li>Distancia entre recta y punto </li></ul><ul><li>Distancia entre rectas </li></ul><ul><li>Distancia entre punto y plano </li></ul><ul><li>Distancia entre planos (que es la que vamos a ver a continuación ya que es la más compleja). </li></ul>
  9. 9. Distancia entre dos planos
  10. 10. ¿Qué es un plano? <ul><li>Aquí aparece un plano en 3D y en 2D que como podemos observar es una porción de superficie infinita en sus lados que no tocan los planos vertical ni horizontal </li></ul>
  11. 11. Antes lo veremos detenidamente... <ul><li>Como podemos observar en la imagen es más sencillo en dos planos paralelos averiguar la distancia haciendo una perpendicular a los dos planos ya que los dos planos son paralelos. </li></ul>
  12. 12. Recta perpendicular a planos <ul><li>Debemos trazar una recta perpendicular a los planos P y Q. La perpendicularidad entre plano y recta se ve directamente. </li></ul><ul><li>Contener a r en un plano, que lo llamaremos T </li></ul>
  13. 13. Intersección entre P y r <ul><li>Hallar la intersección entre P y el plano que contiene a r, T. </li></ul><ul><li>Hallar la intersección entre P y r, a partir de la recta resultante de la intersección entre P y el plano que contiene a r, T. </li></ul><ul><li>El resultado es el punto A </li></ul>
  14. 14. Intersección entre Q y r <ul><li>Hallar la intersección entre Q y el plano que contiene a r, T. </li></ul><ul><li>Hallar la intersección entre Q y r, a partir de la recta resultante de la intersección entre Q y el plano que contiene a r, T. </li></ul><ul><li>El resultado es el punto B </li></ul>
  15. 15. Distancia entre A y B <ul><li>Después de representar los puntos trazamos un tríángulo en las cotas de la forma explicada anteriormente, y luego después de unir los alejamientos, trazamos la diferencia de cotas a partir de cualquiera de los dos alejamientos y unimos para trazar la hipotenusa que será la distancia verdadera. </li></ul>

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