y = 2x ­ 1




Derivative of a Linear Function
If f(x) = mx + b where m and b are constants, 
then the derivative of f is ...
y = 4




Derivative of a Constant Function
 If f(x) = c, where c is a constant, then 
 f '(x) = 0
Function                 Derivative

     f(x) = x0                  f '(x) = 0

     f(x) = x                   f '(x) = ...
1    ­ 1
d 1)     lim                 x
  (                 x + h
dx x =   h      0
                         h
The Power Rule
If n is any real number, then 
           d (xn) = nxn ­ 1
f '(x) =     
          dx
Using the Power rule find the derivative for each of the 
following functions: 

      y = x2 + x­5                  s = t...
The Constant Multiple Rule
If c is any constant and f is a differentiable function, 
then               .          .
     ...
The Sum and Difference Rule
             d [f(x) + g(x)] =  f '(x) + g '(x)
             dx
             d [f(x) ­ g(x)] =...
 f(x) = 3x4 + 2x3 ­ 3x2 + 9

d  (3x4 + 2x3 ­ 3x2 + 9)
dx
Exercise 4.1
Odd questions 


            1 ­ 19
Lesson 1 Nov 12 09
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Lesson 1 Nov 12 09

414 views

Published on

Published in: Education, Sports, Technology
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
414
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
4
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Lesson 1 Nov 12 09

  1. 1. y = 2x ­ 1 Derivative of a Linear Function If f(x) = mx + b where m and b are constants,  then the derivative of f is f '(x) = m
  2. 2. y = 4 Derivative of a Constant Function If f(x) = c, where c is a constant, then  f '(x) = 0
  3. 3. Function Derivative f(x) = x0 f '(x) = 0 f(x) = x f '(x) = 1 f(x) = x2 f '(x) = 2x What if the exponent is negative? eg. f(x) = x­1
  4. 4. 1 ­ 1 d 1) lim x ( x + h dx x = h      0 h
  5. 5. The Power Rule If n is any real number, then  d (xn) = nxn ­ 1 f '(x) =      dx
  6. 6. Using the Power rule find the derivative for each of the  following functions:  y = x2 + x­5 s = t3/4 ­ t­3 dy ds dx dt
  7. 7. The Constant Multiple Rule If c is any constant and f is a differentiable function,  then . . d [c  f(x)] = c  f '(x) dx Function Derivative y = 4 x2 f ' (x) =  f(x) = ­2x­2 f ' (x) = 
  8. 8. The Sum and Difference Rule d [f(x) + g(x)] =  f '(x) + g '(x) dx d [f(x) ­ g(x)] =  f '(x) ­ g '(x) dx Given the function: f(x) = 3x4 + 2x3 ­ 3x2 + 9 Find f '(x)
  9. 9.  f(x) = 3x4 + 2x3 ­ 3x2 + 9 d  (3x4 + 2x3 ­ 3x2 + 9) dx
  10. 10. Exercise 4.1 Odd questions  1 ­ 19

×