Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

05 Probability Mar9

518 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

05 Probability Mar9

  1. 1. In how many ways can 8 books be arranged on a shelf, if 3 particular  books must be together?
  2. 2. In how many ways can 5 people be seated in a straight line?
  3. 3. Factorial Notation When we want to multiply all the natural numbers from a particular  number down to 1, we can use factorial notation to indicate this  operation. The symbol "!" is used to indicate factorial. This notation  can save us the trouble of writing a long list of numbers. For example: 6! means 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 On the calculator ...    Press: [MATH]  4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24    [<] (Prb)     [4] (!) 10! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1        = 3 628 800 1! = 1 By definition 0! = 1
  4. 4. How many ways can 8 different CD's be arranged? 
  5. 5. Permutations (the "Pick" Formula) A permutation is an ordered arrangement of objects. n is the number of objects  available to be arranged  On the calculator ...    Press: [MATH]  r is the number of objects     [<] (Prb)     [2] (nPr) that are being arranged. Examples: In how many ways can six  In how many ways can 5 people  students be seated in 8 vacant  be seated in a straight line? seats?
  6. 6. In how many ways can you arrange the letters in the word  HEEL H E E L H E E L H EE L H E LE H E L E H LE E H L E E
  7. 7. Permutations of non­distinguishable objects ... The number of ways to arrange n objects that contain k  , k , k 3, ... sets of  1       2 non­distinguishable objects is given by: Examples: Find the number of different "words" that can be made by rearranging  the letters in the word: (a) BOOK (b) MISSISSIPPI
  8. 8. How many ways can you arrange the letters in the word REFERENCE 7560
  9. 9. If there are eight cookies (4 chocolate chip, 2 oatmeal, and 2  420 chocolate) in how many different orders can you eat all of them? 
  10. 10. There are 10 people in a competition.  How many ways can the top three be ordered?  n Pr

×