EL COEFICIENTE DE ELASTICIDAD

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EL COEFICIENTE DE ELASTICIDAD

  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE CIENCIAS Y SISTEMA ECONOMIA I UNIDAD III: EL COEFICIENTE DE ELASTICIDADMSC. ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ RJAL
  2. 2. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ CONTENIDO1 CONCEPTO DE ELASTICIDAD2 ELAST. PRECIO DE LA DEMANDA3 TIPOS DE ELASTICIDAD4 FORMULA DEL ARCO5 INGRESO DE LOS VENDEDORES6 OTRAS ELASTICIDADES RJAL
  3. 3. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ CONCEPTO DE ELASTICIDAD• Suponga que una variable, como el precio de un bien o un servicio , aumenta un 15% ¿Qué ocurrirá con la cantidad demandada del bien?• Recordemos que la ley de la demanda nos dice que si el precio de un bien sube la cantidad demandada de un bien baja, entonces al gerente le interesa saber si esta baja un 8%, un 15% o alguna otra cantidad. RJAL
  4. 4. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ CONCEPTO DE ELASTICIDAD• La elasticidad mide la respuesta de una variable ante variaciones de otra. Es una medida de la sensibilidad de una variable con respecto a otra.• La elasticidad es una cifra que nos indica la variación porcentual que experimentará una variable en respuesta a una variación de otra, de un uno por ciento. RJAL
  5. 5. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ CONCEPTO DE ELASTICIDAD ELASTICIDAD SIGNO QUE SEA MAYOR O MENOR QUE 1 ENSi es positiva significa que VALOR ABSOLUTOun incremento de unavariable provoca un Si es mayor que unoincremento de la otra. entonces una pequeña variación porcentual de unaSi es negativa significa variable provocará unaque un incremento de una variación porcentual relativamente grande en lavariable provoca una otra variabledisminución de la otra RJAL
  6. 6. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDALa elasticidad precio de la demanda (Ep) mide lasensibilidad de la cantidad demandada a lasvariaciones del precio. Nos indica la variaciónporcentual que experimentará la cantidaddemandada de un bien si aumenta o disminuyesu precio en un uno por ciento. Ep = %Q %P Ep = Q/Q = P Q P/P Q P RJAL
  7. 7. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ TIPOS DE ELASTICIDADESELASTICIDAD CLASIFICACIÓN INTERPRETACIÓN Ep > 1 Elástica % Q > % P Ep = 1 Elasticidad Unitaria % Q = % PEp < 1 Inelástica % Q < % P RJAL
  8. 8. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ TIPOS DE ELASTICIDADESPrecio EP  -  Curva de demanda lineal Q = a - bP 4 Q = 8 - 2P Ep = -1 La parte más baja de una pendiente 2 negativa de la curva de demanda es menos elástica que la parte más alta. Ep = 0 4 8 Q RJAL
  9. 9. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDALa cantidad demandada de un bien es muy sensible a las variacionesdel precio de un bien cuando la demanda es elástica, y relativamenteinsensible a las variaciones del precio cuando la demanda es inelástica.Incrementos del precio reducirán la demanda muy poco cuando lademanda es inelástica. Cuando la demanda es elástica, un incrementodel precio reducirá considerablemente el consumo Si la función de la demanda viene dada por QD = f (Px, Y, G, Pc, Ps, e) Una forma alternativa de calcular la elasticidad precio de la demanda es Ep = (∂Q/∂P)(P/Q) RJAL
  10. 10. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ TIPOS DE ELASTICIDADESFACTORES QUE AFECTAN A LA ELASTICIDAD DEL PRECIO 1 2 3El número de sustitutivos El tiempo de reacción La proporción delcercanos a dicho bien. de los consumidores. presupuesto destinada al consumo de los bienes.Esto se debe a que los La demanda tiende aconsumidores cambian Los bienes con una ser más inelástica en el proporción menor derápidamente a sustitutivos corto que en el largo gastos son máscercanos cuando plazo. inelásticos que los bienesaumenta el precio. con una mayor proporción RJAL
  11. 11. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ TIPOS DE ELASTICIDADESEjemplo: Dada la función de demanda Qd = 6 – 2P. Encuentre laelasticidad en diferentes puntos de la curva. Trace la gráfica. CURVA DE DEMANDA P Q Ep 3.5 0 6 0 3 0.5 5 0.2 2.5 PRECIO 1 4 0.5 2 1.5 1.5 3 1 1 2 2 2 0.5 2.5 1 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 3 0 CANTIDAD RJAL
  12. 12. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ TIPOS DE ELASTICIDADES COMPORTAMIENTO GRAFICO DE LA CURVA DE LA DEMANDA DE ACUERDO A LA ELASTICIDAD P P P Ep  1 Ep = 1 Ep  1 P1P1 P1P2 P2 P2 Q Q Q Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 Q2 RJAL
  13. 13. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ TIPOS DE ELASTICIDADES P P EP  0 DEMANDA EP   Q QPerfectamente Perfectamenteinelástica: elástica:Ningún cambio en elprecio puede hacer que A un precio dado, lalos demandantes cantidadadquieran mayor omenor cantidad de demandada creceproducto. Aunque indefinidamentevaríe el precio, la (tiende hacia elcantidad demandada infinito).permanece constante. RJAL
  14. 14. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA CON LA FORMULA DEL ARCO  en cantidad Q2 - Q 1 .Ep = Cantidad promedio = (Q2 + Q1)/2 = Q 2 - Q 1 . P2 + P 1  en precio P2 - P1 . P2 - P1 Q 2 + Q 1 Precio promedio (P2 + P1) / 2Ejemplo: Dada la ecuación de la demanda por Q= 100 – 10P Encuentre los ingresos obtenidopor los vendedores y la elasticidad precio de lademanda entre los precios P = 6 y P = 8. RJAL
  15. 15. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA E INGRESO TOTAL DE LOS VENDEDORES.La elasticidad precio de la demandadetermina el cambio en el ingreso total delos vendedores (o desde el punto de vista delos consumidores, los gastos totales) queresulta de un cambio en el precio.Ejemplo:Dada la ecuación de la demanda por Q = 50 – 5P.Encuentre los ingresos y la elasticidad puntualpara cuando P varia de P = 0 hasta P = 10. RJAL
  16. 16. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZELASTICIDAD PRECIO TOTAL DE LA DEMANDA E INGRESO TOTAL DE LOS VENDEDORES. P Q INGRESOS Ep 0 50 0 0 1 45 45 0.11 2 40 80 0.25 3 35 105 0.43 4 30 120 0.66 5 25 125 1.00 6 20 120 1.5 7 15 105 2.33 8 10 80 4.00 9 5 45 9.00 10 0 0 RJAL
  17. 17. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZELASTICIDAD PRECIO TOTAL DE LA DEMANDA E INGRESO TOTAL DE LOS VENDEDORES. 10 9 8 7 PRECIO 6 5 4 3 2 1 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 CANTIDAD 140 130 120 110 100 INGRESOS 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 CANTIDAD RJAL
  18. 18. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ ELASTICIDAD PRECIO TOTAL DE LA DEMANDA E INGRESO TOTAL DE LOS VENDEDORES.INTERRELACIÓN ENTRE EL PRECIO, LA ELASTICIDAD Y EL INGRESO VARIACION DEL VARIACION DEL ELASTICIDAD PRECIO INGRESO AUMENTO DISMINUCION ELASTICA DISMINUCION AUMENTO AUMENTO CONSTANTE ELASTICIDAD UNITARIA DISMINUCION CONSTANTE AUMENTO AUMENTO INELASTICA DISMINUCION DISMINUCION RJAL
  19. 19. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ OTRAS ELASTICIDADES ELASTICIDAD INGRESO DE LA DEMANDALa elasticidad ingreso de la demanda mide lasensibilidad de la demanda de un bien ante loscambios en el ingreso de los consumidores. Es lavariación porcentual que experimenta la cantidaddemandada cuando los ingresos aumentan odisminuyen en un uno por ciento. EY = % Q = Y Q = Y0 Q1 – Q0 % Y Q Y Q0 Y1 – Y0 Si EY > 0 Bien Superior EY = 0 Bien Independiente EY < 0 Bien Inferior. RJAL
  20. 20. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ OTRAS ELASTICIDADES ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTALa elasticidad precio de la oferta mide la sensibilidadde los cantidad ofrecida de un bien a los cambios enel precio. Es la variación porcentual que experimentala cantidad ofrecida ante un aumento o unadisminución de un uno por ciento en el precio del bien EPS = % Qs = P Qs = P0 Qs1 – Qs0 % P Qs P Qs0 P1 – P0 Si EPS > 1 Elástica EPS = 1 Elasticidad unitaria EPS < 1 Inelástica. RJAL
  21. 21. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ OTRAS ELASTICIDADES ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA P P P QS QS QS Eps = ∞ Eps = 1 Eps = 0 Q Q Q EPS > 1 EPS = 1 EPS < 1OFERTA ELASTICA OFERTA ELASTICIDAD OFERTA INELASTICA UNITARIA RJAL
  22. 22. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ OTRAS ELASTICIDADES ELASTICIDAD CRUZADA DE LA DEMANDALa elasticidad precio cruzada de la demanda se refiere ala variación porcentual que experimenta la cantidaddemandada de un bien cuando aumenta o disminuye enun uno por ciento el precio de otro bien relacionado. ExPy = % Qx = Py Qx = Py0 Qx1 – Qx0 % Py Qx Py Qx0 Py1 – Py0 Si ExPy > 0 Bienes Sustitutos ExPy < 0 Bienes Complementarios RJAL
  23. 23. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ OTRAS ELASTICIDADESLa elasticidad precio cruzada de la demanda desempeñaun papel importante en las decisiones de la fijación deprecios de las empresas que venden múltiples productos.Ejemplo: Dados los bieneshamburguesas y refrescos, dondela Eph > 1 y ErPh < 0 (bienescomplementarios) que sucede si elprecio de la hamburguesas bajaSi Ph ↓ → ↑Qd h → Yh ↑ por otrolado al Ph ↓ → ↑ Qd r Pr cte → Yr ↑por tanto el ingreso total sube. RJAL
  24. 24. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ OTRAS ELASTICIDADESPara una empresa que vende dos bienes X y Y coningresos totales igual a Y = Qx * Px + Qy * Py elefecto de una pequeña variación en el precio delproducto X sobre los ingresos totales de la empresaesΔY = [Yx ( 1+ Epx ) + YY ExPy ] (% ΔPx) RJAL
  25. 25. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ ELASTICIDADES DE FUNCIONES DE DEMANDA LINEALESSi la función de la demanda es linealQx = αo + αxPx + αyY + αgG + αcPc + αsPs + αeelas elasticidades son:Elasticidad del precio Epx = αx*(Px/Qx )Elasticidad cruzada de la demanda ExPy = αc*(Pc/Qx ) ExPy = αs*(Ps/Qx )Elasticidad ingreso de la demanda EY = αY*(Y/Qx ) RJAL
  26. 26. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ ELASTICIDADES DE FUNCIONES DE DEMANDA NO LINEALESSi la función de la demanda no es lineal y viene dada porQx = cPxβx Yβy PcβcPsβs Gβg eβe o utilizando logaritmoslnQx = βo+ βxlnPx + βylnY + βglnG + βclnPc + βslnPs + βelnelas elasticidades son:Elasticidad del precio Epx = βxElasticidad cruzada de la demanda ExPy = βc ExPy = βsElasticidad ingreso de la demanda EY = βY RJAL
  27. 27. ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ RJAL

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