Rancangan Acak Lengkap

26,823 views

Published on

Published in: Education

Rancangan Acak Lengkap

  1. 1. Laporan Praktikum Penerapan Rancangan Acak Lengkap Kasus: Membandingkan Pertumbuhan Kacang Kedelai Pada Media Yang Berbeda Program Studi Diploma III Jurusan Satistika FMIPA – ITS 2006
  2. 2. ABSTRAK Ada berbagai macam jenis atau keluarga kacang-kacangan. Kacang kedelai merupakan jenis dari keluarga kacang-kacangan yang mempunyai banyak manfaat. Dalam dunia atau era modern seperti sekarang ini banyak sekali jenis makanan dan minuman yang terbuat dari kacang kedelai karena nilai gizinya yang sangat tinggi. Dalam pengukuran pertumbuhan tinggi kacang kedelai digunakan Rancangan Acak Lengkap (RAL) diharapkan bisa membuat rancangan eksperimen, serta dapat melakukan pengujian hipotesis dengan RAL (Rancangan Acak Lengkap). Media penanaman merupakan faktor penentu atau utama dalam cepat atau lambatnya proses pertumbuhan tinggi kacang kedelai. Dalam praktikum yang kami lakukan yaitu mengukur pertumbuhan tinggi kacang kedelai dengan menggunakan RAL (Rancangan Acak Lengkap) dengan treatmennya yaitu 3 macam media berbeda (kapas, tanah biasa, dan tanah organik). Kemudian data hasil penelitian tersebut diuji dalam hal ini dilakukan pengujian hipotesis, diantaranya yaitu uji kenormalan data, kehomogenan data, uji asumsi IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal) dan ANOVA (Analisys Of Variance).Variabel yang diukur adalah pertumbuhan tinggi kacang kedelai, hasil praktikum mengukur pertumbuhan kacang kedelai akan dicatat pada lembar pengamatan dan pada akhirnya akan dianalisis dan dapat disimpulkan data hasil analisis memenuhi asumsi IIDN (Identik, Independen, Berdistribusi Normal) serta data tersebut normal dan homogen.
  3. 3. DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK .................................................... ............................................... ............i DAFTAR ISI................................................. ............................................... ............ii DAFTAR TABEL......................................... ............................................................iv DAFTAR GAMBAR ................................................................................................v BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan ....................................................................1 1.2 Permasalahan .............................................................................................1 1.3 Tujuan ........................................................................................................2 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Prinsip RAL................................................................................................3 2.2 Pengacakan dan Denah Rancangan ............................................................3 2.3 Model Linier & Analisis Ragam untuk RAL .............................................4 2.4 Uji Kenormalan Data..................................................................................4 2.5 Uji Kehomogenan Ragam ..........................................................................4 2.6 ANOVA......................................................................................................5 2.7 Uji Asumsi IIDN ........................................................................................6 2.5.1 Identik ................................................................................................7 2.5.2 Independen ........................................................................................7 2.5.3 Normal ...............................................................................................7 BAB III METODOLOGI 3.1 Alat dan Bahan............................... ............................................................8 3.1.1 Alat...........................................................................................................8 3.1.2 Bahan .......................................................................................................8 3.2 Variabel yang diamati .................................................................................8 3.3 Rancangan Eksperimen...............................................................................9 3.3.1 Langkah Kerja.....................................................................................9 3.3.2 Lembar Pengamatan............................................................................9 BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisa Data. ..............................................................................................10
  4. 4. 4.2 Analisa Statistika Deskripsi........................................................................12 4.3 Pembahasan ................................................................................................13 4.3.1 Uji Kenormalan Data............................................................................13 4.3.2 Uji Kehomogenan Ragam .....................................................................14 4.3.3 ANOVA................................................................................................15 4.3.4 Uji Asumsi Residual IIDN ...................................................................16 4.3.4.1 Uji Asumsi Residual Independen .............................................16 4.3.4.2 Uji Asumsi Residual Identik.....................................................17 4.3.4.3.Uji Asumsi Residual Normal....................................................17 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN.....................................................................19 DAFTAR PUSTAKA
  5. 5. DAFTAR TABEL Halaman 2.1 Tabel ANOVA RAL................................................................................6 3.1 Tabel Lembar Pengamatan......................................................................10 4.1 Tabel Hasil Pengamatan..........................................................................11 4.2 Tabel Statistik Deskripsi..........................................................................12 4.3 Tabel ANOVA.........................................................................................15
  6. 6. DAFTAR GAMBAR Halaman 4.1 Grafik Kenormalan Data................................................................. 13 4.2 Grafik Kehomogenan.......................................................................14 4.3 Grafik Residual Independen............................................................ 16 4.4 Grafik Residual Identik................................................................... 17 4.5 Grafik Residual Normal ................................................................. 18
  7. 7. BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kacang kedelai merupakan kelompok atau keluarga dari kacang-kacangan. Berdasarkan penelitian yang sudah dilakukan kacang kedelai mengandung berbagai macam kebaikan gizi. Berbagai macam kandungan nilai gizi yang terdapat dalam kacang kedelai diantaranya adalah vitamin, karbohidrat, protein dan lainnya. Pada eksperimen pengukuran pertumbuhan kacang kedelai ini, metode yang digunakan adalah metode RAL (Rancangan Acak Lengkap) yaitu dengan cara membandingkan pertumbuhan (tinggi) tanaman kacang kedelai dengan treatmentnya yaitu media menanam dengan jenis media yang berbeda yaitu kapas, tanah biasa, dan tanah organik. Dalam hal ini variabel yang diuji adalah pertumbuhan (tinggi) tanaman kacang kedelai yang ditanam pada media yang berbeda dengan menggunakan metode yang dipakai yaitu RAL (Rancangan Acak Lengkap). Tinggi/pertumbuhan kacang kedelai diukur dan dicatat pada lembar pengamatan untuk kemudian dilakukan pengujian dengan menggunakan RAL (Rancangan Acak Lengkap). 1.2 Permasalahan Permasalahan yang akan dibahas pada eksperimen ini adalah : 1. Bagaimana menentukan statistika deskriptif dari data hasil pengukuran pertumbuhan tanaman kacang kedelai dengan media yang berbeda yaitu kapas, tanah biasa, dan tanah organik. 2. Bagaimana menentukan uji kenormalan data dengan kolmogorof smirnov dari data hasil pengukuran pertumbuhan tanaman kacang kedelai dengan media yang berbeda yaitu kapas, tanah biasa, dan tanah organik. 3. Bagaimana hasil uji kehomogenan dari data hasil pengukuran pertumbuhan tanaman kacang kedelai dengan media yang berbeda yaitu kapas, tanah biasa, dan tanah organik dengan uji Barlett
  8. 8. 4. Bagaimana hasil uji perbandingan dari data hasil pengukuran pertumbuhan tanaman kacang kedelai dengan media yang berbeda yaitu kapas, tanah biasa, dan tanah organik dan bagaimana ANOVA. 5. Bagaimana hasil uji asumsi residual IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal) 1.3 Tujuan Tujuan yang dicapai pada eksperimen ini adalah : 1. Mengetahui bagaimana statistika deskriptif dari data hasil pengukuran pertumbuhan tanaman kacang kedelai dengan media yang berbeda yaitu kapas, tanah biasa, dan tanah organik. 2. Mengetahui uji kenormalan data dengan kolmogorof smirnov dari data hasil pengukuran pertumbuhan tanaman kacang kedelai dengan media yang berbeda yaitu kapas, tanah biasa, dan tanah organik. 3. Mengetahui hasil uji kehomogenan dari data hasil pengukuran pertumbuhan tanaman kacang kedelai dengan media yang berbeda yaitu kapas, tanah biasa, dan tanah organik dengan uji Barlett 4. Mengetahui hasil uji perbandingan dari data hasil pengukuran pertumbuhan tanaman kacang kedelai dengan media yang berbeda yaitu kapas, tanah biasa, dan tanah organik dan bagaimana ANOVA. 5. Bagaimana hasil uji asumsi residual IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal)
  9. 9. BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Non Statistik Kacang kedelai merupakan kelompok atau keluarga dari kacang-kacangan. Berdasarkan penelitian yang sudah dilakukan kacang kedelai mengandung berbagai macam kebaikan gizi. Berbagai macam kandungan nilai gizi yang terdapat dalam kacang kedelai diantaranya adalah vitamin, karbohidrat, protein dan lainnya. Untuk mengetahui bagaimana tingkat pertumbuhan tinggi kacang kedelai, maka digunakan tiga media yang berbeda untuk menanam kacang kedelai yaitu kapas, tanah biasa dan tanah organik. 2.2 Tinjauan Statistik 2.2.1 Prinsip RAL (Rancangan Acak Lengkap) RAL (Rancangan Acak Lengkap) merupakan salah satu rancangan yang paling sederhana diantara rancangan-rancangan percobaan yang baku. Jika ingin mempelajari t buah perlakuan atau menggunakan total rt satuan percobaan, maka RAL membutuhkan mengalokasikan t perlakuan secara acak kepada rt satuan percobaan. Pola ini dikenal sebagai pengacakan lengkap atau pengacakan dengan tiada pembatasan. RAL dipandang lebih berguna dalam percobaan laboratorium, dalam bebrapa percobaan rumah kaca, atau dalam percobaan pada beberapa jenis bahan percobaan tertentu yang mempunyai sifat relative homogen. Beberapa keuntungan dari penggunaan RAL, antara lain: 1) Denah perancangan percobaan lebih mudah. 2) Analisis Statistika terhadap subjek percobaan sangat sederhana 3) Fleksibel dalam penggunaan jumlah perlakuan dan jumlah ulangan, dan 4) Kehilangan inforamasi relatif sedikit dalam hal data hilang dibandingkan rancangan lain.
  10. 10. Penggunaan RAL akan tepat dalam kasus: Bila bahan percobaan homogen atau relatif homogen. Bila jumlah perlakuan terbatas. 2.3 Pengacakan dan Denah Rancangan Pengacakan adalah suatu proses yang membuat hukum-hukum peluang dapat ditetapakan sehingga analisis data menjadi sahih. Melalui pengacakan setipa satuan percobaan mempunyai peluang yang sama untuk menerima suatu perlakuan. Pengacakan dapat dikerjakan dengan cara undian (lotere) atau menggunakan tabel angka acak. 2.4 Statistika Deskriptif Analisis Deskriptif yaitu analisis yang berhubungan dengan pengumpulan dan peringkasan data, serta penyajian data sehingga dapat memberikan informasi yang diinginkan. Statistik Deskriptif dapat menjelaskan dan menggambarkan karakteristik data yaitu dengan rata-ratanya, seberapa jauh data bervariasi dan sebagainya. Dalam statistika deskriptif tidak sampai pada penarikan kesimpulan, tetapi sampai pada tingkat memberikan suatu bentuk ringkasan data sehingga dapat dipahami informasi yang terkandung dalam data. Tahap I Ukuran Pemusatan Setelah pengumpulan data tentunya ingin mengetahui bagaimana karakteristik data yang diperoleh. Dari data yang telah dikumpulkan dicari informasinya sehingga dapat menjelaskan data secara keseluruhan. Untuk keperluan tersebut dalam statistika dikenal sebagai Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran sebagai kecukupan Statistika. Ukuran Pemusatan merupakan gambaran atau informasi yang memberikan penjelasan tentang karakteristik data dan bahwa data memiliki satu atau lebih titik pemusatannya. Ukuran-ukuran pemusatan yang sering digunakan antara lain: 1. Median Median adalah suatu nilai data yang membagi dua sama banyak kumpulan data yang telah diurutkan. Apabila banyaknya data ganjil maka median adalah
  11. 11. data yang tepat ditengah-tengah, sedangkan apabila banyaknya daya data adalah genap maka median adalah rata-rata dua data yang ada ditengah. 3. Rataan Nilai tengah adalah ukuran pemusatan data yang menimbang data menjadi dua kelompok data yang memiliki bagian yang sama, Dengan kata lain nilai tengah merupakan titik keseimbangan massa dari kelompok data. Apabila X 1 , X 2 ,..., X n adalah anggota suatu populasi tertinggi berukuran N maka nilai rataan populasi adalah: N Xi i =1 µ= N sedangkan jika x1 , x 2 ,..., x n adalah anggota suatu sampel berukuran n maka nilai rataan sampel tersebut adalah: n _ Xi i =1 x= n Tahap II Ukuran Penyebaran Ukuran penyebaran data memberikan gambaran seberapa besar data menyebar dalam kumpulannya. Dengan ukuran penyebaran, dapat diketahui seberapa jauh data-data menyebar dari titik pusatnya. Ukuran penyebaran yang digunakan adalah ragam (varian). Varian merupakan ukuran penyebaran data yang mengukur rata-rata jarak kuadrat semua titik pengamatan terhadap titik pusat (rataan). Apabila X 1 , X 2 ,..., X N adalah anggota suatu populasi terhingga berukuran N maka ragam populasinya adalah: N ( x i − µ )2 σ2 = i =1 N Jika x1 , x 2 ,..., x n adalah anggota sampel berukuran n, maka ragam sampel adalah: (x ) n i −x s2 = i =1 n −1
  12. 12. Akar dari ragam dikenal dengan simpangan baku yang dinotasikan dengan sedangkan simpangan baku sampel dinotasikan dengan s. 2.5 Model Linier dan Analisis Ragam untuk RAL RAL (Rancangan Acak Lengkap) merupakan salah satu rancangan yang paling sederhana diantara rancangan-rancangan percobaan yang baku. Jika ingin mempelajari t buah perlakuan atau menggunakan total rt satuan percobaan, maka RAL membutuhkan mengalokasikan t perlakuan secara acak kepada rt satuan percobaan. Pola ini dikenal sebagai pengacakan lengkap atau pengacakan dengan tiada pembatasan. Dalam RAL, data percobaan diabstraksikan melalui model : Model : Yij = µ1 + ∈ij Dimana : Yij = Hasil pengamatan pada treatmen ke-i, dan blok ke-j µ = Overall mean ε ij = Random error dengan asumsi IIDN (0, 2) 2.6 Uji Kenormalan Data Dalam menguji kenormalan data digunakan data hasil pengamatan terhadap rasa baso. Apabila plot sudah mendekati garis linier, dapat dikatakan bahwa data tersebut memenuhi asumsi yaitu berdistribusi normal. Uji kenormalan data dapat juga dilihat dari nilai P-Value yang diperoleh dari hasil uji Kolmogorov Smirnov, nilai P-Value dibandingkan dengan nilai α . Hipotesis : H0 : Residual berdistribusi normal H1 : Residual tidak berdistribusi normal α = Taraf nyata yang digunakan (0.05) Daerah kritis : Tolak H0, jika nilai P-Value < α 2.7 Uji Kehomogenan Ragam Dalam melakukan suatu eksperimen terhadap sesuatu hal, harus memeriksa varians dari beberapa kelompok treatmen (perlakuan) yang ada. Apakah kelompok treatmen tersebut sudah homogen atau tidak. Pemeriksaan
  13. 13. dengan suatu treatmen (perlakuan) dengan menggunakan uji Bartlet (Bartlet Test’s) untuk melihat apakah data tersebut homogen. Hipotesis : H0 : σ 12 = σ 2 = ...... = σ a , (tidak ada perbedaan) 2 2 H1 : Minimal ada satu σ i2 ≠ σ j 2 Dengan α = 0.05 Daerah kritis : Tolak H0, jika P-Value < α Dari pengujian hipotesis tersebut diatas, apabila H0 ditolak maka data sudah ada yang homogen dan selanjutnya dilakukan ANOVA (Analisys Of Variance) 2.8 ANOVA (Analisys Of Variance) Dalam melakukan analisis data, maka dilakukan pengujian hipotesis : Hipotesis : H 0 : µ1 = µ 2 = ...... = µ a , (tidak ada perbedaan) H 1 : µ i ≠ µ j , minimal ada satu yang beda Tingkat signifikan (α ) Statistik uji : MS Treatment F0 = MS Error Daerah kritis : Tolak H0, jika F0 > Ftabel atau P-Value <
  14. 14. Proses Perhitungan Tabel 2.1 ANOVA RAL (Rancangan Acak Lengkap) Degrees Source of Sum of Square (SS) of Mean Square F0 variance Freedom (MS) SS Treatment = MS Treatment = Treatment a–1 MSTreatment F0 = 1 a y.. 2 SS Treatment MSError y i .2 − n i =1 N a −1 (N-1 ) – MS Error = Error (a–1) SSE = SSE SST − SS Treatmen ( N − 1) − (a − 1) SST = Total N–1 a b 2 y..2 y ij − i =1 j =1 N Keterangan : a = Banyaknya treatmen N = Banyaknya seluruh data yi .2 = Nilai kuadrat dari setiap treatmen 2 y..2 = Total nilai yi .2 dan y⋅ j 2 yij = Nilai kuadrat dari setiap treatmen ke-i, Df = Nilai derajat bebas F0 = Nilai yang digunakan untuk mengukur hipotesis, ditolak atau diterima dengan membandingkan nilai 2.9 Uji Asumsi IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal) Uji asumsi IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal) merupakan uji yang harus dilakukan apakan data yang digunakan memenuhi ketiga asumsi tersebut dalam melakukan pengujian.
  15. 15. 2.9.1 Uji Residual Identik Uji residual identik dilakukan untuk melihat apakah residual memenuhi asumsi identik. Suatu data dikatakan identik apabila plot residualnya menyebar secara acak dan tidak membentuk suatu pola tertentu. Nilai variansnya rata-rata sama antara varians satu dengan yang lainnya. 2.9.2 Uji Residual Independen Uji residual independen dilakukan untuk melihat apakah residual memenuhi asumsi independen. Suatu data dikatakan independen apabila plot residualnya menyebar secara acak dan tidak membentuk suatu pola tertentu. 2.9.3 Uji Residual Berdistribusi Normal Uji residual distribusi normal dilakukan untuk melihat apakah residual memenuhi asumsi berdistribusi normal, apabila plot residualnya cenderung mendekati garis lurus (garis linier) dengan uji Kolmogorov Smirnov dengan melihat nilai P-Value. Jadi suatu data dapat dikatakan baik apabila data tersebut memenuhi semua asumsi IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal).
  16. 16. 2.10 Lembar Pengamatan. Tabel 2.1 Lembar Pengamatan Media Kapas Tanah Biasa Tanah Organik Kedelai Hari Tinggi Selisih Tinggi Selisih Tinggi Selisih 1 1 2 3 4 5 2 1 2 3 4 5 3 1 2 3 4 5 4 1 2 3 4 5 5 1 2 3 4 5
  17. 17. BAB III METODOLOGI 3.1 Alat dan Bahan Alat yang digunakan dalam praktikum dalam pengukuran pertumbuhan kacang kedelai ini adalah: 3.1.1 Alat 1. Piring plastik 3 buah. 2. Garpu 1 buah. 3. Lilin 1 buah. 4. Korek api 1 buah. 3.1.2 Bahan Bahan yang digunakan dalam praktikum ini adalah: 1. Tanaman kacang kedelai dengan media kapas. - 10 biji kacang kedelai - Kapas - Air 2. Tanaman kacang kedelai dengan media tanah biasa. - 10 biji kacang kedelai - Tanah biasa - Air 3. Tanaman kacang kedelai dengan media tanah organik. - 10 biji kacang kedelai - Tanah organik - Air
  18. 18. 3.2 Variabel yang diukur Dalam Praktikum pengukuran pertumbuhan kacang Kedelai variabel yang diukur adalah panjang tanaman kacang kedelai dalam lima hari yang ditanam dalam tiga media yang berbeda yaitu kapas, tanah biasa dan tanah organik 3.3 Rancangan Eksperimen 3.3.1 Langkah Kerja Pada media kapas Rendam kacang kedelai pada baskom berisi air, kemudian pilih kacang kedelai berkualitas (tidak mengapung dalam air). Taruh beberapa lembar kapas kedalam piring plastik yang telah dilubangi kemudian taruh kacang kedelai diatas kapas yang telah lembab( disiram sedikit air) kemudian amati pertumbuhannya selama lima hari dan catat hasilnya pada lembar pengamatan. Pada media tanah biasa Rendam kacang kedelai pada baskom berisi air, kemudian pilih kacang kedelai berkualitas (tidak mengapung dalam air). Taruh beberapa sendok tanah biasa kedalam piring plastik yang telah dilubangi kemudian taruh kacang kedelai diatas tanah biasa yang telah lembab( disiram sedikit air) kemudian amati pertumbuhannya selama lima hari dan catat hasilnya pada lembar pengamatan. Pada media tanah organik Rendam kacang kedelai pada baskom berisi air, kemudian pilih kacang kedelai berkualitas (tidak mengapung dalam air). Taruh beberapa sendok tanah organik kedalam piring plastik yang telah dilubangi kemudian taruh kacang kedelai diatas tanah biasa yang telah lembab( disiram sedikit air) kemudian amati pertumbuhannya selama lima hari dan catat hasilnya pada lembar pengamatan. 3.3.2 Melalui Program Minitab Statistika Deskriptif Stat Basic Statistik Display Descriptive Statististik
  19. 19. Uji Kenormalan Stat Basic Statistik Normally Test (Kolmogorov Smirnov) Uji Kehomogenan Data Stat ANOVA Test For Equal Variance Tabel ANOVA Stat Regression Regression Uji Asumsi (Identik, Independen, dan Berdistribusi Normal) Stat Regression Regression Graph : - Normal Plot Of Residual - Residual Versus Fits - Residual Versus Order 3.4 Lembar Pengamatan. Tabel 3.1 Lembar Pengamatan Media Kapas Tanah Biasa Tanah Organik Kedelai Hari Tinggi Selisih Tinggi Selisih Tinggi Selisih 1 1 0 0 0 0 0 0 2 0.4 0.4 0.5 0.5 1.8 1.8 3 1.9 1.5 2.1 1.6 4 2.2 4 2.5 0.6 2.5 0.4 8 4 5 3.8 1.3 4 1.5 13.8 5.8 2 1 0 0 0 0 0 0 2 0.8 0.8 1.1 1.1 1 1 3 2.2 1.4 3.9 2.8 1.5 0.5 4 6.9 4.7 9 5.1 2.5 1 5 12.7 5.8 15 6 4.5 2 3 1 0 0 0 0 0 0 2 1.3 1.3 1 1 1.3 1.3 3 2 0.7 2.4 1.4 4 2.7 4 4.2 2.2 4.5 2.1 8.5 4.5 5 10.5 6.3 12 7.5 15 6.5 4 1 0 0 0 0 0 0 2 0.1 0.1 1.3 1.3 1.3 1.3 3 1.2 1.1 2.9 1.6 3.5 2.2 4 3.5 2.3 5.5 2.6 9.5 6 5 7.8 4.3 10.5 5 16.5 7 5 1 0 0 0 0 0 0 2 1 1 0.4 0.4 0.3 0.3 3 2 1 2.4 2 2.3 2 4 5.1 3.1 3.1 0.7 3 0.7 5 10.9 5.8 3.5 0.4 6.5 3.5
  20. 20. Lembar Pengamatan tersebut menjelaskan bahwa dalam praktikum modul 1 ini, banyaknya kacang kedelai yang dipakai adalah lima biji. Selama lima hari kacang kedelai tersebut diamati dan dilihat berapa penambahan tingginya. Media yang digunakan untuk menanam kacang kedelai ada tiga yaitu: kapas, tanah biasa, dan tanah organik.
  21. 21. BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisis Data Data yang akan dibahas adalah data yamg berisi tentang perubahan pertumbuhan kacang kedelai dengan menggunakan tiga media yang berbeda yaitu kapas, tanah biasa dan tanah organik. Maka didapatkan hasil penilaian pada ketiga jenis media yang berbeda. 4.1.1 Statistik Deskriptif Statistik deskriptif merupakan bagian dari hasil analisis yang memberikan keterangan tentang data dari hasil pengamatan yang telah dilakukan dalam praktikum. Data yang telah diolah dalam komputer kemudian ditampilkan dalam bentuk tabel. Dari tampilan data tersebut diberi keterangan dan penjelasan sehingga mudah untuk dipahami. Statistik deskriptif hasil pengamatan praktikum : Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Pertumbuhan Kacang Kedelai Media N Mean St. Dev Minimum Maksimum Kapas 5 9.76 3.44 3.8 7.15 Tanah Biasa 5 9 5.06 3.5 15 Tanah Organik 5 11.26 5.39 4.5 16.5 Berdasarkan hasil perhitungan dari statistik deskriptif diatas dapat diketahui bahwa pertumbuhan kacang kedelai pada media kapas mempunyai rata- rata tinggi 9.76 cm dan pertumbuhan kacang kedelai pada media tanah biasa mempunyai rata-rata tinggi 9 cm, sedangkan pertumbuhan kacang kedelai pada media tanah organik mempunyai rata-rata tinggi 11.26 cm. Dari data diatas juga dapat diketahui nilai standart deviasi pertumbuhan kacang kedelai pada media kapas bernilai 3.44 dan nilai standart deviasi pertumbuhan kacang kedelai pada media tanah biasa bernilai 5.06 sedangkan nilai standart deviasi pertumbuhan kacang kedelai pada media tanah organik bernilai 5.39. Dari data tersebut juga dapat diketahui nilai maksimum dari ke-3 pertumbuhan kacang kedelai tersebut
  22. 22. yang paling tinggi yaitu pertumbuhan pada media tanah organik. Sehingga dari data diatas dapat disimpulkan pertumbuhan paling baik adalah pada media tanah organik yaitu setinggi 16.5 cm. 4.2 Pembahasan 4.2.1 Rancangan Acak Lengkap (RAL) 4.2.1.1 Model RAL Dalam RAL, data percobaan diabstraksikan melalui model : Model : Yij = µ1 + ∈ij Dimana : Yij = Hasil pengamatan pada treatmen ke-i, dan blok ke-j µ = Overall mean ε ij = Random error dengan asumsi IIDN (0, 2) 4.2.1.2 Tabel Pengamatan Tinggi Komulatif Tabel 4.2 Tinggi Komulatif Pertumbuhan Kacang Kedelai Treatmen I II III IV V Kapas 3.8 12.7 10.5 7.8 10.9 Tanah Biasa 4.0 15.0 12.0 10.5 3.5 Tanah Organik 13.8 4.5 15.0 16.5 6.5 Berdasarkan tabel diatas bisa diketahui bahwa tinggi komulatif lima biji kacang kedelai dalam lima hari yang ditanam pada tiga media yang berbeda, menghasilkan tinggi yang berbeda pula. 4.2.1.3Tabel Pengamatan Nilai Total Pertumbuhan Tabel 4.3 Hasil Pengamatan Tentang Rata-rata Pertumbuhan Kacang Kedelai Rata- Treatmen I II III IV V Total rata Kapas 3.8 12.7 10.5 7.8 10.9 45.7 9.14 Tanah Biasa 4.0 15.0 12.0 10.5 3.5 45 9 Tanah Organik 13.8 4.5 15.0 16.5 6.5 56.3 11.26 Jumlah 147 29.4 Berdasarkan tabel diatas bisa diketahui bahwa pertumbuhan kacang kedelai paling cepat yaitu kacang kedelai yang ditanam pada media tanah organik, hal ini bisa dilihat pada nilai total pertumbuhannya yaitu sebesar 56.3 cm dan nilai
  23. 23. rata-rata pertumbuhan tingginya sebesar 11.26 dibandingkan dengan tinggi kacang kedelai yang ditanam pada media kapas dan tanah biasa. 4.2.2 ANOVA (Analisis of Variance) Hipotesis : H0 : µ 1 = µ 2 = µ 3 H1 : µ i ≠ µ j , minimal ada satu yang berbeda Statistik Uji : MS treament F0 = MSE Tabel 4.4 Tabel ANOVA (Analisys Of Variance) Sumber Derajat Variasi SS Bebas MS F P Media 1 11.24 11.24 0.54 0.476 Error 13 271.48 20.88 Total 14 282.72 Daerah Kritis : Tolak H0, jika F0 > Ftabel Keputusan: Terima H0, karena F0 < Ftabel 0.54 < 4.67 Kesimpulan: Dari hasil penghitungan melalui tabel ANOVA maka dapat disimpulkan bahwa pertumbuhan tinggi kacang kedelai dari ketiga jenis media yang berbeda memiliki pertumbuhan tinggi yang sama. 4.2.3 Uji Kenormalan Data Uji kenormalan data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang dihasilkan dari pengamatan yang dilakukan mengenai pertumbuhan kacang kedelai yang dihasilkan dari ketiga jenis media yang berbeda merupakan data normal.
  24. 24. Hipotesis : H0 : Residual berdistribusi normal H1 : Residual tidak berdistribusi normal Dengan α = 0.05 Statistik Uji : Normal Probability Plot .999 .99 .95 .80 Probability .50 .20 .05 .01 .001 5 10 15 C1 Average: 9.8 Kolmogorov-Smirnov Normality Test StDev: 4.49381 D+: 0.148 D-: 0.129 D : 0.148 N: 15 Approximate P-Value > 0.15 Gambar 4.1 Grafik Kenormalan Data Daerah Kritis : Tolak H0, jika P-value < α. Keputusan : Terima H0 karena P-value > α 0.15 > 0.05 Kesimpulan: Dari hasil uji kenormalan data mengenai pertumbuhan kacang kedelai yang dihasilkan dari 3 macam jenis media yaitu kapas, tanah biasa dan tanah organik maka didapatkan bahwa P-value sebesar 0.15 lebih besar dari α (0.05) sehingga data berdistribusi normal. 4.2.4 Uji Kehomogenan Ragam Uji kehomogenan data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang dihasilkan dari pengamatan yang dilakukan mengenai pertumbuhan kacang
  25. 25. kedelai yang dihasilkan dari tiga jenis media yang berbeda merupakan data yang homogen. Hipotesis: H0 : σ 12 = σ 2 = σ 32 2 H1 : minimal ada satu σ i2 ≠ σ 2 j Dengan α = 0.05 Statistik Uji : Uji Kehom ogenan Data 95% Confidence Intervals for Sigmas Factor Levels 1 Bartlett's Test Test Statistic: 4.902 P-Value : 0.086 2 Levene's Test Test Statistic: 0.528 P-Value : 0.615 3 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Gambar 4.2 Grafik Kehomogenan Ragam Berdasarkan gambar 4.2 diatas dengan meggunakan uji Bartlett (Bartlett’s Test) dapat diketahui nilai P-value sebesar 0.086. Daerah Kritis : Tolak H0, jika P-value < α. Keputusan : Terima H0 karena P-value > α 0.086 > 0.05 Kesimpulan: Karena P value = 0.086 > α = 0.05 maka tolak H0 dan data hasil pengamatan mengenai pertumbuhan kacang kedelai yang dihasilkan dari tiga jenis media yang berbeda merupakan data yang homogen dengan α = 0.05
  26. 26. 4.2.5 Uji Asumsi Residual IIDN (Identik, Independen Dan Distribusi Normal) 4.2.5.1 Uji Identik Residual Untuk mengetahui residual identik atau tidak maka dilakukan uji asumsi identik residual. Langkah-langkah yang dapat dilakukan antara lain: Hipotesis H0 : variasi residual identik H1 : variasi residual tidak identik Dengan α = 0.05 Statistik uji : Residuals Versus the Fitted Values (response is C1) 5 Residual 0 -5 9 10 11 Fitted Value Gambar 4.3 Grafik Residual Identik Berdasarkan gambar 4.3 diatas dapat dilihat plot-plotnya tidak membentuk suatu pola tertentu dan residual menyebar secara acak, maka residual tidak identik. Tetapi untuk memenuhi asumsi identik maka diasumsikan bahwa plot tersebut merupakan plot residual identik. 4.2.5.2 Uji Independen Residual Untuk mengetahui residual memenuhi asumsi independen maka dilakukan uji asumsi independen residual. Langkah-langkah yang dapat dilakukan yaitu: Hipotesis H0 : Tidak ada autokorelasi antar residual H1 : Ada autokorelasi antar residual
  27. 27. Dengan α = 0.05 Statistik Uji : Residuals Versus the Order of the Data (response is C1) 5 Residual 0 -5 2 4 6 8 10 12 14 Observation Order Gambar 4.4 Grafik Residual Independen Berdasarkan gambar 4.4 diatas dapat diketahui bahwa plot-plotnya tidak membentuk suatu pola atau tren tertentu, maka bisa dikatakan bahwa residual independent. 4.2.5.3 Uji Distribusi Normal Residual Untuk mengetahui residual mengikuti distribusi normal atau tidak maka dilakukan uji distribusi normal residual. Langkah-langkah dalam menguji distribusi normal residual yaitu: Hipotesis : H0 : Residual berdistribusi normal H1 : Residual berdistribusi tidak normal Dengan α = 0.05 Statistik Uji :
  28. 28. Normal Probability Plot of the Residuals (response is C1) 2 1 Normal Score 0 -1 -2 -5 0 5 Residual Gambar 4.5 Grafik Residual Distribusi Normal Berdasarkan gambar 4.5 diatas dapat diketahui bahwa plot-plotnya mendekati garis normal sehingga bisa dikatakan data tersebut merupakan residual normal, dikarena penyebaran datanya mengikuti garis lurus (garis linier).
  29. 29. BAB V KESIMPULAN 5.1 Kesimpulan Dari hasil praktikum yang telah dilakukan maka didapatkan kesimpulan bahwa: 1. Berdasarkan Statistika Deskriptif dapat diketahui bahwa pertumbuhan kacang kedelai pada media kapas mempunyai rata-rata tinggi 9.76 cm dan pertumbuhan kacang kedelai pada media tanah biasa mempunyai rata-rata tinggi 9 cm, sedangkan pertumbuhan kacang kedelai pada media tanah organik mempunyai rata-rata tinggi 11.26 cm. Nilai standart deviasi pertumbuhan kacang kedelai pada media kapas bernilai 3.44 dan nilai standart deviasi pertumbuhan kacang kedelai pada media tanah biasa bernilai 5.06 sedangkan nilai standart deviasi pertumbuhan kacang kedelai pada media tanah organik bernilai 5.39. Nilai maksimum dari ke-3 pertumbuhan kacang kedelai tersebut yang paling tinggi yaitu pertumbuhan pada media tanah organik. Sehingga dapat disimpulkan pertumbuhan paling baik adalah pada media tanah organik yaitu setinggi 16.5 cm. 2. Data yang didapat dari hasil pengamatan mengenai pertumbuhan kacang kedelai dari 3 jenis media yaitu kapas, tanah biasa dan tanah organik merupakan data berdistribusi normal. 3. Data yang didapat dari hasil pengamatan mengenai pertumbuhan kacang kedelai dari 3 jenis media yaitu kapas, tanah biasa dan tanah organik merupakan data yang homogen. 4. Data yang didapat dari hasil pengamatan mengenai pertumbuhan kacang kedelai dari 3 jenis media yaitu kapas, tanah biasa dan tanah organik menunjukkan perbedaan yang terlalu kuat, atau bisa dikatakan hampir sama. Hal ini dapat dilihat pada tabel 4.3 (tabel ANOVA) 5. Data yang didapat dari hasil pengamatan mengenai pertumbuhan kacang kedelai dari 3 jenis media yaitu kapas, tanah biasa dan tanah organik
  30. 30. setelah dilakukan uji asumsi IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal), residual memenuhi asumsi tersebut (residual memenuhi asumsi IIDN). 5.2 Saran Dalam melakukan eksperimen atau percobaan, panduan yang jelas dalam melakukan perrcobaan sangat penting dan dalam menganalisis data hasil percobaan ketelitian sangat diperlukan.
  31. 31. DAFTAR PUSTAKA Walpole, RE Mayer RH. 1986. Ilmu Peluang dan Statistik Untuk Insinyur dan Ilmuwan Terbitan 2 Bandung Montgomery, Douglas c. 2001. Desain and Analysis of Experiment, 5th ed. New York. John Willey and Sons, Inc Sudjana, Prof. DR. 1997 Metode Statistika, Bandung : PT Tarsito

×