Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

логистическая регрессия

1,173 views

Published on

logistic regression, logit model, student model, intelligent tutoring system

Published in: Technology
  • Be the first to comment

логистическая регрессия

  1. 1. Логистическая регрессия в задаче моделирования обучаемого. Смирнова Н.В. ИПУ РАН, 2011 1
  2. 2. Измерение показателей (модель обучаемого) Событие действие студента контекст «значимых» событий в процессе решения задачи может быть очень много, появление одного «значимого» события должно лишь приводить к небольшому увеличению или уменьшению значения соответствующего показателя (или показателей), сигнализировать о необходимости выбора воздействия на студента должно достижение показателями критических уровней.
  3. 3. Использование показателей (модель обучаемого)Эвристическому алгоритму управления требуютсякачественные оценки:
  4. 4. Измерение показателей (модель обучаемого) Событие действие студента контекст Различным типам ситуаций с учетом их значимости приписываются разные весовые коэффициенты Каждый показатель вычисляется по формуле:  n  E f   wi     i 1  В качестве функции, которая берется от суммы весовых коэффициентов, была взята f ( x)  ax 1  (ax)2 E[0, 1] низ выс 0 a ср b 1
  5. 5. Задача классификацииX - множество описаний объектов,Y - множество номеров (наименований классов)Существует неизвестная зависимость: y*: X YДано: обучающая выборка X {( x(1), y(1)),...,( x(m), y(m))} mТребуется построить алгоритм  : X Y ,способный классифицировать x X 5
  6. 6. Логит-модель-1Логит-модель:эл. сообщение: спам/не спам,цена дома: дорогой/нетy{0, 1} 0: не принадлежит классу («не спам») 1: принадлежит классу («спам»)Неизвестная зависимость, которую должны найти:h ( x)  P( y 1| x; )Если h ( x)  0.5, то считаем, что y 1Иначе считаем, что y  0 6
  7. 7. Логит-модель-2h ( x)  P( y 1| x, )  f ( z) f ( z)  1  z 1e z 0 1x1 ...n xn f ( z) z
  8. 8. Логит-модель-3. Пример использованияВероятность смерти в результате болезни сердца: f ( z)  1  z , z 0 1x1 2 x2 3x3 1eФакторы:x1 - превышение 50-летия в десятках лет,x2 - пол (0-муж, 1-жен),x3 - уровень холестерина, уменьшенный на 5 (ммоль/л),Пусть z 5.0  2.0x1 1.0x2 1.2 x3Пусть пациент – мужчина 50 лет с холестерином 7.0 z 5.0  2.00 1.00 1.2(7.0 5.0), f ( z)  0.07
  9. 9. Логит-модель-4 Событие действие студента контекст0,1,...,n - весовые коэффициенты событийxi - количество событий вида if ( z) - значение показателя, где z 0 1x1 ...n xnf ( z)[0,1]Интерпретация:f ( z)  0.5 уровень показателя высокийНужно различать: высокий, средний, низкий уровни
  10. 10. Логит-модель-5. Модель обучаемогоМожно каждый показатель характеризовать спомощью вектора (h ( x),h ( x),h ( x)), 1 2 3где h ( x)  P( y  i | x, )  f ( z), i 1,3  i 3  h i ( x) 1 i 1Выбирать i нужно на основе max h ( x) i i# (0.1,0.6,0.3) - уровень показателя средний, (0.8,0.1,0.1) - уровень показателя низкий
  11. 11. Логит-модель-6Как найти h ( x)? Т.е. как найти 1,...,n ?Дана обучающая выборка: X {( x(1), y(1)),...,( x(m), y(m))} mСоставляем: mJ ( )  m 1  1(h ( x(i))  y(i))2 2  i 1Параметры 1,...,n находим так:
  12. 12. Спасибо за внимание!
  13. 13. Инф. источники:Слайды 1-3 /статья Смирнова Н.В., Шварц А.Ю. (в печати)Слайд 4 /http://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_классификацииСлайды 5-7/http://ru.wikipedia.org/wiki/Логистическая_регрессияСлайды 9-10/ml-class.com

×